全国各地中考数学压轴题专集(最齐全的试题、最精确的绘图、最完美的排版).doc

2009年全国各地中考数学压轴题专集索 引1北京市12天津市13天津市14上海市25重庆市26重庆市綦江县27重庆市江津区38重庆市潼南县39安徽省410安徽省B卷411安徽省B卷412安徽省芜湖市413安徽省芜湖市514安徽省合肥一中自主招生515安徽省合肥一中自主招生616安徽省合肥一中自主招生617安徽省蚌埠二中自主招生618安徽省蚌埠二中自主招生619河南省720河南省821河南省822河北省823河北省924河北省925陕西省926陕西省1027浙江省杭州市1028浙江省台州市1029浙江省台州市1130浙江省温州市1131浙江省湖州市1132浙江省湖州市1233浙江省衢州市、丽水市、舟山市1234浙江省宁波市1235浙江省金华市1336浙江省金华市1337浙江省绍兴市1438浙江省嘉兴市1439浙江省义乌市1540浙江省舟山市1541浙江省东阳市1542浙江省东阳市调研测试卷1643浙江省嵊州市普通高中提前招生1644浙江省嵊州市普通高中提前招生1745浙江省慈溪中学保送生招生考试1746浙江省奉化市保送生招生考试1747江苏省南京市1848江苏省苏州市1849江苏省苏州市1850江苏省苏州市1851江苏省苏州市1952江苏省苏州市1953江苏省无锡市2054江苏省无锡市2055江苏省扬州市2056江苏省南通市2157江苏省南通市2158江苏省南通市中考网上阅卷模拟考试2159江苏省徐州市2260江苏省徐州市2261江苏省徐州市2262江苏省徐州市中考网上阅卷作答训练2363江苏省连云港市2364江苏省连云港市2365江苏省连云港市中考网上阅卷模拟考试2466江苏省张家港市初三网上阅卷适应性考试2467江苏省常州市2468江苏省常州市2569江苏省泰州市2570江苏省泰州市2571江苏省盐城市2672江苏省盐城市2673江苏省镇江市2774江苏省镇江市2775江苏省镇江市2776江苏省淮安市2777江苏省宿迁市2878吉林省2879吉林省2980吉林省长春市2981吉林省长春市2982吉林省通化市3083甘肃省兰州市3084甘肃省天水市、庆阳市、定西市、白银市、嘉峪关市等九市联考3085甘肃省陇南市3186甘肃省张掖市3187甘肃省甘南自治州3188江西省3289江西省南昌市3290江西省、江西省南昌市3291新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团3392新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团3393新疆乌鲁木齐市3394新疆乌鲁木齐市3395宁夏回族自治区3496宁夏回族自治区3497山西省3498青海省3499青海省西宁市35100贵州省贵阳市35101贵州省贵阳市35102贵州省遵义市36103贵州省遵义市36104贵州省安顺市36105贵州省安顺市36106贵州省六盘水市37107贵州省六盘水市37108贵州省六盘水市盘县特区37109贵州省六盘水市盘县特区37110贵州省毕节地区38111贵州省毕节地区38112贵州省铜仁地区38113贵州省铜仁地区39114贵州省黔东南州39115贵州省黔西南州39116贵州省黔南州40117云南省昆明市40118云南省昆明市40119云南省曲靖市41120云南省玉溪市41121云南省昭通市41122云南省普洱市42123云南省楚雄自治州42124云南省红河自治州43125云南省文山自治州43126云南省西双版纳州43127云南省大理、丽江、怒江、迪庆、临沧五地联考44128云南省保山地区44129四川省成都市45130四川省自贡市45131四川省绵阳市46132四川省德阳市46133四川省资阳市46134四川省广元市46135四川省广安市47136四川省广安市47137四川省雅安市48138四川省乐山市48139四川省眉山市48140四川省泸州市49141四川省泸州市49142四川省达州市49143四川省凉山州50144四川省攀枝花市50145四川省攀枝花市50146四川省遂宁市51147四川省遂宁市51148四川省宜宾市52149四川省内江市52150四川省巴中市52151四川省南充市52152四川省南充市53153四川省南充市53154湖南省长沙市53155湖南省长沙市54156湖南省岳阳市54157湖南省衡阳市54158湖南省益阳市55159湖南省邵阳市55160湖南省张家界市55161湖南省张家界市55162湖南省株洲市56163湖南省郴州市56164湖南省永州市57165湖南省永州市57166湖南省永州市58167湖南省湘潭市58168湖南省常德市59169湖南省常德市59170湖南省怀化市60171湖南省娄底市60172湖南省娄底市60173湖南省冷水江市60174湖南省冷水江市61175湖南省湘西自治州61176湖北省武汉市61177湖北省武汉市62178湖北省武汉市新洲区62179湖北省武汉市新洲区62180湖北省黄冈市63181湖北省黄冈市63182湖北省黄石市63183湖北省黄石市64184湖北省荆州市64185湖北省荆门市64186湖北省荆门市65187湖北省宜昌市65188湖北省宜昌市65189湖北省襄樊市66190湖北省襄樊市66191湖北省咸宁市66192湖北省咸宁市67193湖北省十堰市67194湖北省十堰市67195湖北省孝感市67196湖北省鄂州市68197湖北省鄂州市68198湖北省鄂州市68199湖北省鄂州市68200湖北省随州市69201湖北省随州市69202湖北省恩施自治州69203湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田70204湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田70205湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田70206广东省（中山市、汕头市、东莞市等）71207广东省（中山市、汕头市、东莞市等）71208广东省广州市72209广东省广州市72210广东省深圳市72211广东省深圳市72212广东省深圳市73213广东省珠海市73214广东省珠海市73215广东省佛山市74216广东省茂名市74217广东省茂名市74218广东省湛江市75219广东省湛江市75220广东省肇庆市75221广东省清远市75222广东省河源市、梅州市76223广东省河源市、梅州市76224广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试76225广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试76226广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试76227广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试77228广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试77229广西南宁市77230广西南宁市78231广西桂林市78232广西桂林市78233广西百色市79234广西百色市79235广西柳州市79236广西柳州市80237广西梧州市80238广西梧州市80239广西贺州市81240广西贺州市81241广西贺州市81242广西钦州市82243广西钦州市82244广西钦州市82245广西贵港市82246广西贵港市83247广西玉林市、防城港市83248广西玉林市、防城港市83249广西玉林市、防城港市83250广西北海市84251广西北海市84252广西北海市84253广西来宾市85254广西来宾市85255广西来宾市85256广西河池市86257广西河池市86258广西河池市86259广西崇左市86260广西崇左市87261福建省福州市87262福建省福州市87263福建省福州市初中毕业班质量检查88264福建省福州市初中毕业班质量检查88265福建省漳州市88266福建省漳州市89267福建省漳州市初中毕业班质量检查89268福建省漳州市初中毕业班质量检查89269福建省漳州一中自主招生90270福建省漳州一中自主招生90271福建省漳州一中自主招生90272福建省龙海一中自主招生91273福建省龙海一中自主招生91274福建省龙海一中自主招生91275福建省泉州市91276福建省泉州市92277福建省泉州市初中毕业班质量检查92278福建省泉州市丰泽区初中毕业班质量检查93279福建省泉州市惠安县初中毕业班质量检查93280福建省泉州市惠安县初中毕业班质量检查93281福建省厦门市94282福建省厦门市94283福建省厦门市集美区初中毕业班质量检查94284福建省厦门市思明区初中毕业班质量检查94285福建省厦门市海沧区初中毕业班质量检查95286福建省厦门市海沧区初中毕业班质量检查95287福建省厦门市同安区初中毕业班质量检查95288福建省厦门市翔安区初中毕业班质量检查96289福建省南平市96290福建省南平市97291福建省南平市初中毕业班质量检查97292福建省龙岩市97293福建省龙岩市98294福建省龙岩市初中毕业班质量检查98295福建省龙岩市初中毕业班质量检查98296福建省莆田市98297福建省莆田市99298福建省莆田市99299福建省莆田市99300福建省莆田市99301福建省莆田市初中毕业班质量检查100302福建省莆田市初中毕业班质量检查100303福建省莆田市初中毕业班质量检查100304福建省三明市100305福建省三明市101306福建省三明市初中毕业班质量检查101307福建省三明市初中毕业班质量检查101308福建省三明市初中毕业班质量检查102309福建省三明市大田县初中毕业班质量检查102310福建省宁德市103311福建省宁德市103312福建省宁德市103313福建省宁德市初中毕业班质量检查103314福建省宁德市初中毕业班质量检查104315福建省宁德市初中毕业班质量检查104316福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试104317福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试104318福建省晋江市初中毕业班质量检查105319福建省晋江市初中毕业班质量检查105320海南省105321海南省106322山东省济南市106323山东省济南市106324山东省济南市107325山东省青岛市107326山东省青岛市108327山东省德州市108328山东省德州市108329山东省德州市108330山东省滨州市109331山东省滨州市109332山东省滨州市109333山东省烟台市109334山东省烟台市109335山东省枣庄市110336山东省枣庄市110337山东省枣庄市110338山东省威海市111339山东省威海市111340山东省威海市111341山东省淄博市112342山东省淄博市112343山东省淄博市113344山东省潍坊市113345山东省潍坊市113346山东省潍坊市113347山东省东营市114348山东省东营市114349山东省东营市114350山东省日照市114351山东省日照市115352山东省日照市115353山东省菏泽市115354山东省菏泽市115355山东省菏泽市116356山东省莱芜市116357山东省莱芜市116358山东省莱芜市117359山东省泰安市117360山东省泰安市117361山东省泰安市117362山东省济宁市118363山东省济宁市118364山东省济宁市118365山东省聊城市118366山东省聊城市119367山东省聊城市119368山东省临沂市119369山东省临沂市119370山东省临沂市120371内蒙古呼和浩特市120372内蒙古呼和浩特市120373内蒙古呼和浩特市121374内蒙古包头市121375内蒙古包头市121376内蒙古包头市121377内蒙古鄂尔多斯市122378内蒙古鄂尔多斯市122379内蒙古赤峰市122380内蒙古赤峰市123381内蒙古赤峰市123382内蒙古巴彦淖尔市123383内蒙古巴彦淖尔市123384内蒙古巴彦淖尔市124385内蒙古乌兰浩特市124386内蒙古乌兰浩特市124387内蒙古乌兰浩特市125388内蒙古乌兰察布市125389内蒙古乌兰察布市125390内蒙古乌兰察布市125391内蒙古呼伦贝尔市126392内蒙古呼伦贝尔市126393内蒙古呼伦贝尔市126394内蒙古通辽市127395内蒙古通辽市127396内蒙古通辽市127397内蒙古乌海市128398内蒙古乌海市128399内蒙古乌海市128400黑龙江省哈尔滨市128401黑龙江省哈尔滨市129402黑龙江省牡丹江市、鸡西市、森工总局129403黑龙江省大庆市129404黑龙江省大庆市130405黑龙江省大庆市130406黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市、黑河市、大兴安岭地区130407黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市、黑河市、大兴安岭地区131408黑龙江省佳木斯市、伊春市、鹤岗市、双鸭山市、七台河市131409黑龙江省佳木斯市、伊春市、鹤岗市、双鸭山市、七台河市131410黑龙江省佳木斯市、伊春市、鹤岗市、双鸭山市、七台河市132411辽宁省沈阳市132412辽宁省沈阳市132413辽宁省沈阳市133414辽宁省大连市133415辽宁省大连市133416辽宁省大连市134417辽宁省大连市134418辽宁省大连市试测（一）134419辽宁省大连市试测（一）135420辽宁省大连市试测（二）135421辽宁省大连市试测（二）135422辽宁省大连市试测（二）135423辽宁省鞍山市136424辽宁省鞍山市136425辽宁省鞍山市136426辽宁省鞍山市136427辽宁省本溪市137428辽宁省本溪市137429辽宁省本溪市137430辽宁省锦州市138431辽宁省锦州市138432辽宁省锦州市138433辽宁省锦州市139434辽宁省锦州市139435辽宁省丹东市139436辽宁省丹东市140437辽宁省丹东市140438辽宁省朝阳市140439辽宁省朝阳市140440辽宁省朝阳市141441辽宁省辽阳市141442辽宁省营口市141443辽宁省营口市142444辽宁省营口市142445辽宁省营口市142446辽宁省营口市143447辽宁省盘锦市143448辽宁省盘锦市143449辽宁省盘锦市144450辽宁省盘锦市144451辽宁省盘锦市144452辽宁省盘锦市145453辽宁省铁岭市145454辽宁省铁岭市145455辽宁省铁岭市145456辽宁省铁岭市146457辽宁省阜新市146458辽宁省阜新市146459辽宁省阜新市147460辽宁省阜新市147461辽宁省抚顺市148462辽宁省抚顺市148463辽宁省抚顺市148464辽宁省抚顺市148465辽宁省抚顺市149466辽宁省葫芦岛市149467辽宁省葫芦岛市149468辽宁省葫芦岛市150469辽宁省葫芦岛市150470西藏自治区（区内数学）150471西藏自治区（内地西藏班数学）1512010年全国各地中考数学压轴题专集1（北京市）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx 2xm 23m2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得EDPE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FMQF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值yxO112（天津市）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为边OB的中点（）若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标；（）若E、F为边OA上的两个动点，且EF2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标OABxyCDOABxyCDED（备用图）3（天津市）在平面直角坐标系中，OABxyCDED图2FG已知抛物线yx 2bxc与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E（）若b2，c3，求此时抛物线顶点E的坐标；（）将（）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE SABC ，求此时直线BC的解析式；（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE 2SAOC ，且顶点E恰好落在直线y4x3上，求此时抛物线的解析式4（上海市）如图1，在RtABC中，ACB90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P（1）当B30°时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE2，BDBC，求BPD的正切值；AECBPD图2（备用）（3）若tanBPD，设CEx，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式BPECDA图3（备用）ABCPED图15（重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OCAC，C120°现有两动点P，Q分别从A，O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图，现有MCN60°，其两边分别与OB，AB交于点M，N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0°旋转角60°），使得M，N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由AMCBNOAxy图AQCBPOAxy图6（重庆市綦江县）已知抛物线yax 2bxc（a0）的图象经过点B（12，0）和C（0，6），对称轴为x2（1）求该抛物线的解析式：（2）点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由CAByxOPDQ7（重庆市江津区）如图，抛物线yax 2bx1与x轴交于两点A（1，0），B（1，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由CABDyxO8（重庆市潼南县）如图，已知抛物线yx 2bxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；BCOA备用图yxDBCOAyxE（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由9（安徽省）如图，已知ABCA1B1C1，相似比为k（k1），且ABC的三边长分别为a、b、c（abc），A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1（1）若ca1，求证：akc；（2）若ca1，试给出符合条件的一对ABC和A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若ba1，cb1，是否存在ABC和A1B1C1，使得k2？请说明理由BCAA1aAbAcB1C1a1b1c110（安徽省B卷）如图，RtABC内接于O，ACBC，BAC的平分线AD与O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结OGACBFDEOG（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：AEBF；（3）若OG·DE3(2)，求O的面积11（安徽省B卷）已知：抛物线yax 2bxc（a0）的对称轴为x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0，2）（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标ACxyBO（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由12（安徽省芜湖市）（本小题满分12分）如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过M点作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PMPN；（2）若BD4，PAAO，过B点作BCMP交O于C点，求BC的长BACDPNOM13（安徽省芜湖市）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（，1）、C（，0）、O（0，0）将此矩形沿着过E（，1）、F（，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C（1）求折痕所在直线EF的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B 三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF上求一点P，使得PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由xyOBCEFA14（安徽省合肥一中自主招生）已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1）试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了h，求乙车的速度；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间COykmxh乙300图2BOykmAxh3甲300图115（安徽省合肥一中自主招生）如图1，在ABC中，ABBC，且BCAC，在ABC上画一条直线，若这条直线既平分ABC的面积，又平分ABC的周长，我们称这条线为ABC的“等分积周线”（1）请你在图1中用尺规作图作出一条ABC的“等分积周线”；（2）在图1中过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由；ABC图2（3）如图2，若ABBC5cm，AC6cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要说明确定的方法ABC图116（安徽省合肥一中自主招生）如图，在RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，点P以一定的速度沿AC边由A向C运动，点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动，设P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）若点P以cm/s的速度运动当PQAB时，求t的值；在的条件下，试判断以PQ为直径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由（2）若点P以1cm/s的速度运动，在整个运动过程中，以PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由ACBPQACB备用图17（安徽省蚌埠二中自主招生）青海玉树发生7.1级强震后，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令，一分队立即出发前往距营地30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0 a 3）小时再前往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。已知一分队的行进速度为b千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时（1）若二分队在营地不休息，要使二分队在最短时间内赶到A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？（2）若b4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？18（安徽省蚌埠二中自主招生）如图1、2是两个相似比为1 :的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4求证：AE 2BF 2EF 2；（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE 2BF 2EF 2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；B图2ACB图3ACDD图1B图5ACDEFB图4ACDEFBACDEFMN（3）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由；19（河南省）如图，直线yk1xb与反比例函数y（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值；（2）直接写出k1xb0时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由xyOBCEPAD20（河南省）（1）操作发现·如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GFDF，你同意吗？说明理由GBCEFAD（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC2DF，求的值；（3）类比探究保持（1）中的条件不变，若DCn·DF，求的值21（河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标xyOBCMA22（河北省）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；xyOBCMANED（2）若反比例函数y（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数y（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围23（河北省）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD6，BC8，AB，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒（t0）（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；（2）当BP1时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由DCMAB（备用图）PDCMAQEB24（河北省）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内