全国中考数学试卷(第四套) .doc

2010年全国中考数学试卷（第四套）=为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！（由于试卷太多，只能分套上传。一共有套，每套10张以上）2010年全国中考数学试卷（第一套）1. 北京卷 2.上海卷 3.天津卷 4.深圳卷 5.河北卷6. 宁夏卷 7.吉林卷 8.云南卷 9.兰州卷 10.恩施州卷2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、扬州、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山）2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2. 重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖）2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州）2010年全国中考数学试卷（第五套）1. 福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江） 2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山） 2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州）2010年全国中考数学试卷（第七套）1. 广西桂林卷 2.广西梧州卷 3.黑龙江省哈尔滨卷 4.青海省西宁卷 5.贵州省贵阳卷=2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分）14的平方根是AB2C±2D2函数的自变量x的取值范围是Ax1Bx1Cx-1Dx13一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是A三棱锥B长方体C球体D三棱柱4下列事件是必然事件的是A通常加热到100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.··5下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、136已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A2B4C6D87下列计算正确的是ABCDOACB8如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 第8题图CDBAC=30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）93的相反数是 10截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人11如图，O为直线AB上一点，COB=26°30，则1= 度a o b OABC1yxB123312O第13题图第12题图第11题图12实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 13已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 14已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm162010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17计算：18先化简，再求值：其中.19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°求路况显示牌BC的高度第19题图20有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率（用树状图或列表法求解）21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；yx（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标第21题图AFDEBC22在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120°时，求EFD的度数第22题图四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？24已知：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于COADBEC第24题图（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinC五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，b），其中且、为实数（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1x2 |的范围26如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；BAPxCQOy第26题图（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号12345678答案CCCACBCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）93108×106 11153512|a|>|b|13m<114120 156 1650三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17原式 3分 6分18原式 2分 4分当时，原式3 6分19解：在RtADB中，BDA45°，AB3 DA3 2分在RtADC中，CDA60°tan60°=CA= 4分BC=CABA=(3)米答：路况显示牌BC的高度是(3)米 6分开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或20解：（1）或用列表法 3分 （2）P（小于6） 6分21解：（1）如图C1（3，2）3分（2）如图C2（3，2） 6分22（1）证明：四边形ABCD是正方形BCCD，ECBECD45°又ECEC 2分ABEADE 3分（2）ABEADEBECDECBED 4分 BED120°BEC60°AEF 5分EFD60°+45°105° 6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 1分5000（1x）2= 4050 3分解得：x1=10 x2（不合题意，舍去） 4分答：平均每次降价的百分率为10 5分（2）方案的房款是：4050×100×0.98396900（元） 6分方案的房款是：4050×1001.5×100×12×2401400（元） 7分396900401400选方案更优惠 8分24证明：连BDAABDADBD 2分A+C90°，DBA+DBC90°CDBCBDDCADDC 4分（2）连接ODDE为O切线 ODDE 5分 ，OD过圆心 ODAB又ABBC 四边形FBED为矩形DEBC 6分BD为RtABC斜边上的中线BDDC BEECDEC45° 7分sinC= 8分五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25解：（1）一次函数过原点设一次函数的解析式为y=kx一次函数过（1，b） y=bx 3分（2）y=ax2+bx2过（1，0）即a+b=2 4分由得 5分 方程有两个不相等的实数根方程组有两组不同的解两函数有两个不同的交点 6分（3）两交点的横坐标x1、x2分别是方程的解 或由求根公式得出 8分a>b>0，a+b=2 2>a>1令函数 在1<a<2时y随a增大而减小 9分 10分26解：(1) CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8） 3分(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 5分四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 6分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时, QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90° 又BQ与AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP 7分解得：t4 经检验：t4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时P（，0）B（，8）且抛物线经过B、P两点，抛物线是，直线BP是： 8分设M（m, ）、N(m，) M在BP上运动 与交于P、B两点且抛物线的顶点是P当时， 9分 当时，MN有最大值是2设MN与BQ交于H 点则、SBHMSBHM ：S五边形QOPMH3:29当MN取最大值时两部分面积之比是3：29 10分2010年怀化市初中毕业学业考试试卷数 学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分100分（2）中考资源网请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上（3）中考资源网请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）中考资源网1下列运算结果等于1的是（ ）中考资源网ABCD2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）中考资源网3若，则的值是（）中考资源网2 4 图1反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ）中考资源网 A增大 B减小不变先增大后减小在RtABC中，C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）中考资源网A B. C. D. 函数中，自变量的取值范围是（ ）中考资源网A B C D如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）中考资源网A20 B18 C16 D15某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）中考资源网分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）中考资源网A2、2 B2、3 C2、1 D3、1长方体的主视图、俯视图图3如图3所示（单位：m）中考资源网，则其左视图面积是（ ）中考资源网A4 B12 C1 D310若，则、的大小关系是（ ）中考资源网A BC D二、填空题(每小题3分,共30分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)图411计算=_ 12如图4，已知直线b，1=40°，则2= 13已知函数，当时，的值是_ 14在RtABC中，C=90°，sinA=，则A= 15已知关于的方程的解是，则的值是_16在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 17 一组数据的平均数是1，则这组数据的极差为 18如图5，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm19有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_ 20如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40°，则ADC= 三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)21. (本题满分6分)22. (本题满分6分)23. (本题满分6分)图7 如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.24. (本题满分6分)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）中考资源网班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）中考资源网求表中的值；（2）中考资源网请把频数分布直方图补充完整；（3）中考资源网若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）中考资源网班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 25. (本题满分6分)如图8，AB是O的直径，C是O上一点，于D,且AB=8,DB=2. （1）中考资源网求证：ABCCBD;图8 （2）中考资源网求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）中考资源网.26. (本题满分10分)图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）中考资源网求出图象与轴的交点A,B的坐标； 图9（2）中考资源网在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）中考资源网将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.2010年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分； 2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C二、填空题：11 12 13314154161718101920、三、解答题21. 解：-得 把代入得 5分因此原方程组的一个解是 6分22. 解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，这个不等式组的解集是6分23. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB,OA=OC 1分2分DFO=BEO, FDO=EBO3分FDOEBO4分OF=OE 5分四边形AECF是平行四边形 6分24. 解：(1) = 18 .2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：4分 (3)P(不合格的概率)=6分25. （1）中考资源网证明：AB是O的直径， ACB=,又，CDB=1分在ABC与CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD3分(2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中，4分5分6分26. 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 2分令解之得.A，B两点的坐标分别为A（-1，0）中考资源网，B（3,0）中考资源网4分(2) 在二次函数的图象上存在点P，使5分设则，又,二次函数的最小值为-4，.当时，.故P点坐标为（-2，5）中考资源网或（4，5）中考资源网7分2010年郴州市初中毕业学业考试试卷数 学（试题卷）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目； 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4.在草稿纸、试题卷上答题无效； 5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回. 本试卷共4页，分为六道大题，共26小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是A3B3CD2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为第3题A B. C. D. 3. 如图，直线l1与l2相交于点O，若，则等于A B C D4.下列运算，正确的是A B C D5. 下列图形中，由，能得到的是 A B C D6.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的第7题A方差B中位数 C平均数 D众数7.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是8 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小：(填写“<”或“>”)10. 分解因式： . 11. 如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度第11题ABEFDC第13题12不等式的解集是_.13.如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是（只要填一个）14将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_15.一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_（结果保留）16小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17计算：.18先化简再求值：， 其中x=2.第19题 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点O旋转得到. 请依次画出和. 第20题20联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？21. 已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；第21题（2）试比较b与2的大小. 第22题22一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 第23题四、证明题 （本题8分）23已知：如图，把绕边BC的中点O旋转得到.求证：四边形ABDC是平行四边形.五、应用题（本题8分）24受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 如图，已知ABC中，D是AB上一动点，DEBC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N.（1）证明：ADE ；（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？第25题26. 如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2），与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 第26题图（1）图（2）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678DCBABADC二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9 < 10. 11. 270 12. 13. 或或 或F为DE的中点或F为BC的中点或或B为AE的中点 14. y=x2 1 15. 16. 2100 三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17. 解：原式2+2+12 4分 =2 6分18解：原式= 3分= 4分= 5分 当x=2时，原式= 6分19答案如图 每个图形3分 20解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为15050%=300（人） 1分D种情况的人数为300（150+30+90）=30（人） 2分补全图形 3分 （2） 因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为 2400=240（人） 5分 答：略 6分21解：（1）因为点A（1，2）在函数y=上 1分 所以2=，即k=2 3分 所以双曲线的解析式为； 4分 （2）由函数的性质可得在第一象限y随x的增大而减小 5分 因为2>1 所以b<2 6分 （注：还可用点在函数图象上求出b的值，从而比较b与2的大小）22.解: 连结AC，与BD相交于点O 四边形ABCD是菱形 ACBD,ADB=CDB,AC=2AO . 1分 当ADC=时，ADC是等边三角形 AC=AD=AB=40 3分当ADC=时，ADO=AO=ADsinADO=40×=20AC=40 5分因此增加的高度为4040=400.73229（cm） 6分(说明：当ADC=时，求AC的长可在直角三角形用勾股定理)四、证明题（本题满分8分）23.证明：因为 是由旋转所得 2分所以点A、D，B、C关于点O中心对称 4分所以OB=OC OA=OD