(人教新课标八级上)数学：14.3用函数观点看方程(组)与不等式同步练习.doc

14.3.2 一次函数与一元一次不等式知识库 1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围 2解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为： （1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方 或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方（不等号为“<”时是同样的道理）魔法师 例：用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ 或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？ 解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-321世纪教育网 方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3 (1) (2)演兵场 我能选1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ） Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-23已知关于x的不等式ax+1>0（a0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A（0，1） B（-1，0） C（0，-1） D（1，0） 我能填4当自变量x的值满足_时，直线y=-x+2上的点在x轴下方5已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_6直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_，则不等式-3x+9>12的解集是_7已知关于x的不等式kx-2>0（k0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_来源:21世纪教育网8已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_ 我能答9某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？21世纪教育网10在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标 （2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2 探究园12已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有：y1<y2；y1y2 （3）利用图象求出：当x取何值时有：y1<0且y2<0；y1>0且y2<0答案:1A 2C 3D 4x>2 5x2 6（-1，0）；x<-17（-3，0） 8（2，3）21世纪教育网9当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算； 1500km；租个体车主的车合算10P（1，0）；当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y211（1）k=、b=5，y=x-2、y=-3x+5 图象略； （2）从图象可以看出：当x<2时y1<y2；当x2时y1y2；（3）直线y1=x-2与x轴的交点为B（4，0），直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（，0），从图象上可以看出：当x<4时y1<0，当x>时y2<0，所以当<x<4时，y1<0且y2<0当x>4时，y1>0；当x>时y2<0，当x>4时y1>0且y2<0