省级数学优质课评比课件 三角函数的诱导公式3.doc

课题：三角函数的诱导公式（1） 教学目标：1 知识基础目标：通过本小节的学习要使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明。2 能力训练目标：借助单位圆中的三角函数的定义，能推导出正弦、余弦的诱导公式。3 创新素质目标：能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。4 情感、态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。教学重点：公式的发现，通过多媒体演示去探究发现公式；教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线对称的点的性质与三角函数的诱导公式的关系。教学方法：引导启发、自主探究教学手段：多媒体教学过程：一、复习回顾：1终边相同的角的概念；2三角函数值的定义:3. 三角函数在各象限内符号；4. 问题提出：目前我们只知道锐角的三角函数值，如：求值（学生口答）： ， ， 。并且知道锐角的三角函数值均为正值.如何求其它非锐角的三角函数值呢？二、新知探究：【问题情境，感受概念】问题1：求出的值。【学生探究】：试着用定义求三角函数值，进而发现角的终边的关系。由三角函数的定义，终边相同的角的同名三角函数值相等，则：sin(a2kp)sina，cos(a2kp)cosa，（kZ）对于tan(a2kp)，可以根据定义直接得到等于tana，还有方法：tan(a2kp)tana（kZ）公式一：sin(a2kp)sina，cos(a2kp)cosa， （kZ） tan(a2kp)tana例1：求问题2：求出的值。【学生探究】：试着用定义求三角函数值，进而发现角的终边的关系关于轴对称。关于轴对称的角的终边与单位圆的交点坐标的关系？在单位圆中，为角a的终边，则为角a的终边点，由与关于x轴对称，则。发现两点横坐标相同，纵坐标互为相反数。Oyx 公式二： ， 例2：求【自主学习，合作探究】【活动一】：请同学们研究与的三角函数值之间的关系。 在单位圆中，为角a的终边，则为角的终边点，由与关于轴对称，则。公式三：sin(pa)sina，cos(pa)cosa， tan(pa)tana【活动二】：终边关于原点对称的角之间的三角函数值有什么关系？ 在单位圆中，为角a的终边，则为角的终边点，由与关于原点对称，则。公式四：sin(pa)sina，cos(pa)cosa， tan(pa)tana 思考：公式二、三能否推出公式四？ 例3、求 例4、求三、知识应用例1、请同学们观察角度之间的关系，运用公式完成下列表格： 角度函数名总结：诱导公式的总体作用，并引导归纳出公式记忆方法。例2、求值： 由此两题总结出解决这类题的常用解题方法：利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，可按下面骤进行：负变正，大变小，最终变锐角。四、课堂反馈练习求值： 五、课堂小结1、如何来记忆公式？ 2、求任意角三角函数值的步骤？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略和方法？六、分层作业20 习题1、2、3思考题：已知，其中为第三象限角求的值七、板书设计公式一、二的推导过程板书例2（1）诱导公式一、二诱导公式三、四留给学生板书