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    示范教案一2.2.2提公因式法(二).doc

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    示范教案一2.2.2提公因式法(二).doc

    第三课时课 题§2.2.2 提公因式法(二)教学目标(一)教学知识点进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.(二)能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.(三)情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.教学重点能观察出公因式是多项式的情况,并能合理地进行分解因式.教学难点准确找出公因式,并能正确进行分解因式.教学方法类比学习法教具准备无教学过程.创设问题情境,引入新课师上节课我们学习了用提公因式法分解因式,知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式,那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢?本节课我们就来揭开这个谜.新课讲解一、例题讲解例2把a(x3)+2b(x3)分解因式.分析:这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x3)与2b(x3),每项中都含有(x3),因此可以把(x3)作为公因式提出来.解:a(x3)+2b(x3)=(x3)(a+2b)师从分解因式的结果来看,是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢?生不是,是两个多项式的乘积.例3把下列各式分解因式:(1)a(xy)+b(yx);(2)6(mn)312(nm)2.分析:虽然a(xy)与b(yx)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(xy)与(yx)是互为相反数,如果把其中一个提取一个“”号,则可以出现公因式,如yx=(xy).(mn)3与(nm)2也是如此.解:(1)a(xy)+b(yx)=a(xy)b(xy)=(xy)(ab)(2)6(mn)312(nm)2=6(mn)312(mn)2=6(mn)312(mn)2=6(mn)2(mn2).二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号,使等式成立:(1)2a=_(a2);(2)yx=_(xy);(3)b+a=_(a+b);(4)(ba)2=_(ab)2;(5)mn=_(m+n);(6)s2+t2=_(s2t2).解:(1)2a=(a2);(2)yx=(xy);(3)b+a=+(a+b);(4)(ba)2=+(ab)2;(5)mn=(m+n);(6)s2+t2=(s2t2).课堂练习把下列各式分解因式:解:(1)x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y);(2)3a(xy)(xy)=(xy)(3a1);(3)6(p+q)212(q+p)=6(p+q)212(p+q)=6(p+q)(p+q2);(4)a(m2)+b(2m)=a(m2)b(m2)=(m2)(ab);(5)2(yx)2+3(xy)=2(xy)2+3(xy)=2(xy)2+3(xy)=(xy)(2x2y+3);(6)mn(mn)m(nm)2=mn(mn)m(mn)2=m(mn)n(mn)=m(mn)(2nm).补充练习把下列各式分解因式解:1.5(xy)3+10(yx)2=5(xy)3+10(xy)2=5(xy)2(xy)+2=5(xy)2(xy+2);2. m(ab)n(ba)=m(ab)+n(ab)=(ab)(m+n);3. m(mn)+n(nm)=m(mn)n(mn)=(mn)(mn)=(mn)2;4. m(mn)(pq)n(nm)(pq)= m(mn)(pq)+n(mn)(pq)=(mn)(pq)(m +n);5.(ba)2+a(ab)+b(ba)=(ba)2a(ba)+b(ba)=(ba)(ba)a+b=(ba)(baa+b)=(ba)(2b2a)=2(ba)(ba)=2(ba)2.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,要认真观察多项式的结构特点,从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.课后作业习题2.3.活动与探究把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)·(bac)分解因式.解:原式=(a+bc)(ab+c)(ba+c)(ab+c)=(ab+c)(a+bc)(ba+c)=(ab+c)(a+bcb+ac)=(ab+c)(2a2c)=2(ab+c)(ac)板书设计§2.2.2 提公因式法(二)一、1.例题讲解2.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习把下列各式分解因式:1.a(xy)b(yx)+c(xy);2.x2y3xy2+y3;3.2(xy)2+3(yx);4.5(mn)2+2(nm)3.参考答案:解:1.a(xy)b(yx)+c(xy)=a(xy)+b(xy)+c(xy)=(xy)(a+b+c);2.x2y3xy2+y3=y(x23xy+y2);3.2(xy)2+3(yx)=2(xy)23(xy)=(xy)2(xy)3=(xy)(2x2y3);4.5(mn)2+2(nm)3=5(mn)2+2(mn)3=5(mn)22(mn)3=(mn)252(mn)=(mn)2(52m+2n).

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