有理数之 绝对值和 零点分段法.doc

学生姓名 龚家兴 年级 八年级 授课时间 2014年7月31日 教师姓名 韦富星 课时 2 课题绝对值与相反数教学目标1. 绝对值的性质 2绝对值与“距离”的联系3零点分段法重 点去绝对值和零点分段法难 点零点分段法一、师生互动，情景引入。二、讲授新课-绝对值考点分析：绝对值是七年级所学知识的一个基本概念，它常常与其他知识点结合在一起来考，如：求代数式的值、代简代数式等经常遇到含绝对值符号的问题，因此要学会用绝对值来解决这些问题。（一）知识点讲解（1）绝对值的性质：例题：如果为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ 若，则 若，则 若，则总结：绝对值的基本性质：1. 2. 3. 4. 5. 6.（2）绝对值与“距离”的联系：表示点到原点的距离。即： 表示数点到数点的距离，即：数与数两点间的距离。例题1：数轴上表示2和5两点之间的距离是_, 数轴上示和的两点之间的距离是_, 数轴上表示1和的两点之间的距离是_.变式题: 数轴上表示与的两点A和B之间的距离是_; 如果,那么为_.（3）去绝对值符号常用的方法 （） （）方法一: （） 0 （） （） （）注：解决绝对值的关键是：去掉绝对值及注意绝对值里面数符号的变化。例题1：计算：例题2：已知是非零有理数，试求：的值。例题3：设有理数有数轴上的对应点，且，试化简：例题4：已知，试化简：例题5：如果，试求：的值.变式题1：若，且，试求：的值.变式题2: 与互为相反数, 求(1) (2)的值.方法二：零点分段法令各个绝对值内的代数式为0，找出零界点，再确定值的范围。 一般步骤：（1）找零点 （2）划范围 （3）定正负 （4）去绝对值符号例题1：化简：（1） （2） （3）例题2: 若,求的最大值.变式题1：已知，如果，求的最大值。变式题2: 求的最小值.总结：（1）当时，的值最小。（2）当时，的值最小。（3）一般地，设是数轴上依次排列的点表示的有理数，若为奇数，则当时，的值最小，当为偶数时，则当时，的值最小。三、作业布置：1、是什么实数时， 下列等式成立：（1） （2）2、化简下列各式：（1） （2）3、若，化简4、已知，求的最大值.5、若，其中，对于满足的来来说，的最小值是多少？