北师大版初中数学八级（下）第二章分解因式2.2提公因式法（2）教案.doc

北师大版初中数学八年级（下）第二章分解因式2.2提公因式法（2）教案一、学情分析：认知能力：如果学生可以很好的掌握式子之间的相等或相反关系间的变形，并且对于去括号法则掌握熟练的话，就可以很好的掌握本节课的内容。要在课前让学生复习相关知识。二、教材处理中的问题与思考：1、如何向学生渗透整体的思想？2、对教材例题中的（x-y）与(y-x)、(x-y)2与(y-x)2拓展。3、对教材例题分解因式a(m-2)-b(2-m)的变式。三、教学设计：（一）教学目标：1、知识与技能：灵活应用提公因式法把多项式分解因式。2、过程与方法：进一步经历探索多项式各项公因式的过程，挖掘多项式乘多多的法则，从而确定当公因式为多项式时，如何确定多项式的公因式。3、情感、态度与价值观：进一步了解分解因式的意义，渗透整体与化归思想。（二）教学重点：公因式是多项式时，如何确定公因式。（三）教学难点：解决公因式中的符号问题。（四）教学过程：1、创设问题情境，导入新课：如何将a(x-3)+2b(x-3)分解因式？引导学生将（x-3）看成是一个整体，从而解决公因式是多项式的情况。讲解教材44页例22、尝试发现、探索新知：（x-y）与(y-x)、(x-y)2与(y-x)2以及(x-y)3与 -(y-x)3之间的关系？注意：需要向学生渗透去括号的相关法则，并要求学生会逆向应用。先领学生做教材45页做一做。然后讲解教材44页例3。教材变式题： (1)分解因式a(m-2)-b(2-m)一变：分解因式a(m-2)2-b(2-m)2二变：若a+b=4,m=4,求a(m-2)-b(2-m)的值。3、巩固新知、当堂训练：教材45随堂练习1补充练习：分解因式3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x)分解因式：2a(a-b)3-a2(a-b)2+ab(b-a)2总结：当n为奇数时，(x-y)n=-(y-x)n;当n为偶数时，(x-y)n=(y-x)n.（1）把多项式3m(x-y)-2(y-x)2分解因式的结果是（ ）A、(x-y)(3m-2x-2y) B、(x-y)(3m-2x+2y)C、(x-y)(3m+2x-2y) D、(y-x)(2x-2y+3m)（2）在下列各式中：a-b=b-a;(a-b)2=(b-a)2;(a-b)2=-(b-a)2; (a-b)3=(b-a)3 (a-b)3=-(b-a)3 (a+b)(a-b)=(-a+b)(-a-b)正确的等式有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分解因式：（1）-7(m-n)3+21(n-m)2-28(n-m)3=7(n-m)3+21(n-m)2-28(n-m)3=7(n-m)2(n-m)+3-4(n-m)=7(n-m)2(3m-3n+3)=21(n-m2)(m-n+1)分解因式必须彻底，括号内仍有公因式的，一定要提出来，且注意符号的变化。4、反思小结、体验收获：理清相似式子之间的关系，正确处理符号问题。注意解题要求5、作业：习题2.3