北师大版高中数学导学案《两角差的余弦公式》.doc

高一数学必修四三角恒等变换 班级： 学习小组： 学生姓名： 学生评价： 老师评价：两角差的余弦公式【使用说明】 1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案 2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。【学习目标】知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。.【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用【难点】两角差余弦公式的推导过程TTyxMoAA预习自学案一、知识链接 1. 写出的三角函数线 ： 2. 向量, 的数量积,定义： 坐标运算法则：3. ，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路 如图,建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则xP1PyCBAMo又OM=OB+BM=OB+CP=OA_ +AP_ = 从而得到两角差的余弦公式：_（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A（ ）角的终边与单位圆交于B（ ）角的终边与单位圆交于P（ ）点T（ ）AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：_BAxOy （3） 利用平面向量的知识用表示向量， =( , ) =( , )则.=设与的夹角为当时:=从而得出当时显然此时已经不是向量的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为，则此时=从而得出2、两角差的余弦公式_三、预习检测1. 利用余弦公式计算的值. 2 怎样求的值34.你的疑惑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2已知，是第三象限角，求的值.例3.待添加的隐藏文字内容3训练案一、 基础训练题1、2、3、二、综合题4、5、。6、学习后反思-