北师大版初中数学八级《多边形的外角和》精品教案.doc

北师大版初中数学八年级多边形的外角和精品教案【课程标准】探索并掌握多边形内角和与外角和公式【教材依据】北师大版初中数学八年级【学情分析】学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的.【教学目标】1. 掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想. 2. 经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法3. 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新【教学重点】多边形外角和的定理【教学难点】结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化.【教学过程】一、情境创设复习：三角形的外角的定义.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图：谁来计算DAE+ECF+ABF的度数之和.方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道：DEA=2+3, ECF=2+1, ABF=1+3DAE+ECF+ABF=2(1+2+3)=3600.于是有：三角形的三个外角之和是3600.二、探究新知1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角.那么谁来说说四边形ABCD的外角1+2+3+4的和是多少呢？方法二：如图：1+=1800 2+=1800 3+=1800于是1+2+3+=1800×3又1+2+3=1800,+=3600.2.同样，类似地有： 学生板演，得出四边形的外角和为3600.引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n×1800,其内角和为（n-2）×1800,那么外角和为3600.3.得出结论：任意多边形的外角和为3600.三、知识应用：例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.四、课堂练习 1、 P31. 102、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.3、一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和.4、一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数.五、课堂评价小结六、课后作业 课本P112习题4.12 1、2、3课后思考题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步,他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？