北师大版初中数学八级下册《提公因式法一》学案.doc

2、2 提公因式法（一）【教学目标】让学生掌握公因式的概念，会用提公因式法分解因式。【教学重点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。【教学难点】让学生识别多项式的公因式。【教学过程】引例：一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，宽都是,求这块场地的面积。有两位同学所列的式子如下所示：解法一：S=× + × + × =+=2解法二：S=× + × + × = ×（ +）=×4=2请问：哪种解法更简单？采用了什么方法？类比：（1）多项式各项含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？（2）尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积。 定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、下列各组式子的公因式分别是什么？（1）（2）（3） 想一想：从上面的例题中我们如何去确定一组式子的公因式？例2、将下列各式分解因式（1）3x+6; （2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x.随堂练习1、多项式分解因式时，应提的公因式是（ ）A B C D2、下列各式的因式分解中正确的是（ ）A BC D3、填空题：（1）= ；（2）= ；（3）（ ）；4、用简便的方法运算下列式子： （3）（2）101+（2）100.5、把下列各式分解因式（1）； （2）8m2n+2mn（3）a2x2yaxy2 （4）3x33x29x （5）； （6）； （7）；（8）；6、（1）已知，求的值；（2）求证：能被7整除；