北师大版高中数学导学案《两角和与差的正弦、余弦函数》 .doc

第三章第二节两角和与差的三角函数（一）3.2.2两角和与差的正弦、余弦函数【学习目标】1.利用两角差的余弦三角函数公式推导两角和与差的其它三角公式2.初步理解两角和与差的正弦、余弦公式的结构及功能3.能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题.【学习重点】 两角和与差的正弦、余弦三角函数公式的推导【学习难点】能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题.【学习方法】 阅读课本，独立完成导学案【学习过程】一、 自主学习1. 两角和与差的余弦 2. 两角和与差的余弦公式是cos(a+b) = 3. cos(a-b)= ，其中a，b为 2. 两角和与差的正弦两角和与差的正弦sin(a+b) sin(a-b)= 其中a，b为 3. 4. 5. 二、 公式推导sin(a+b)=sinacosb+cosasinb , sin(a-b)=sinacosb-cosasinb.证明: 在两角和的余弦公式中, 利用诱导公式, 可得到sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,即sin(a+b)=sinacosb+cosasinb. 用代替上面公式中的,可得到sin(a-b)=sinacos(-b)+cosasin(-b),三活用公式例1 计算：(1) cos65°cos115°-cos25°sin115° (2)-cos70°cos20°+sin110°sin20°.例2.已知sina=，cosb=均为锐角，求cos (a-b)的值.例3.（1）已知均为锐角且 ，求的值（2）已知均为锐角，且，求的值三、巩 固公式1.下列关系式中一定成立的是（ ）A. B.C. D.2.的值为（ ）A. B. C. D.3. 3.，则 4. 5.已知，且，求的值四、归纳整理1.本节课所学的知识内容有哪些？2.本节课学习过程中，还有哪些不明白的地方，请提出来。3.通过本节课的学习，你有那些收获呢？ 五、课 后 巩 固 练 习1.已知，求的值2.已知，且，求的值