七级人教版有理数乘方的意义.doc

课题1.5.1有理数乘方的应用主备人任秀玉教 学 过 程教学目标会利用乘方解决相关的实际问题.一 问题引入 1、一个边长是5的正方形的面积是 2、一个棱长为10的立方体，它的体积是 二 探究新知1、 动手操作、交流讨论：一张纸，对折1次得2张，对折2次得 张，对折3次得 张，对折4次得 张； 对折100次得 张（用乘方的形式表示），······ 对折 n 次得 张（用含n的式子表示）跟踪练习：将一根拉面抻1次，得到 2根；连续抻2次，得到4根；则连续抻3次，得到 根，连续抻5次，得到 根，连续抻20次，得到 根（用乘方的形式表示），连续抻 n 次，得到 根（用含n的式子表示）.2、 例题：有一种细菌每一小时分裂一次，每次分裂成3个，问 3 小时后，一个细菌可繁殖几个？跟踪练习：一只兔子能生2只，生下的兔子也能生2只，假设生过的兔子不能再生，已知第一代有一只兔子，问第10代兔子有多少？三、课堂小结（谈谈这节课你的收获）四、当堂检测1. 一个面积为400的正方形，它的边长是 2. 一个体积是8的立方体，它的棱长为 A.2 B.3 C.4 D.8 3. 将一张1毫米的纸对折 次后，高达16毫米A.1 B.2 C.3 D.4五、选做题1、观察下面的数：3，9，27，81，243，729，······1，7，25，79，241，727，······1，3，9， 27， 81，243，······（1）第行第n个数表示为 第行第n个数表示为 第行第n个数表示为 （2）取每行数的第100个数，计算他们的和。(只列式子)2、课后欣赏问题：你能比较两个数19971998 和19981997的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 和的大小（n为自然数）然后，我们从分析n = 1， n = 2，n = 3，······这些简单情形入手，从中发现规律经过归纳，猜想出结论（1）通过计算，比较下列各组中的两个数的大小（在空格中填写“>”“=”“<”号） _ _ _ _ _；······（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出当n 2时， _ 当n 3时， _（3）根据上面归纳猜想到的一般结论，试比较下列两个数的大小： _ _六、课后作业1. （趣味题）有一根64米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，像这样截下去，第六次后，还剩多少？2、有一张厚度为1毫米的纸，如果将它连续对折3次，会有多厚？连续对折5次，会有多厚？连续对折20次，会有多厚？有多少层楼房高？（假设1层楼高3米） _4. 有个孩子在放牛，有一只不听话的牛跑进来岔道，这个岔道有五个分叉口，每个分叉口又有2个岔道，问需要多少人一起找？（一个岔道一个人找）重点会利用乘方解决相关的实际问题.难点会利用乘方解决相关的实际问题.设计思路：1.学生完成问题引入，对乘方的意义和计算有个感知的认识。2.学生完成动手操作、交流讨论，教师根据学生情况进行适当点拨，然后学生完成跟踪练习。3.师生共同完成例题，教师要引导学生画分叉图，让学生观察图形，发现规律。4.例题的跟踪练习和例题有一点差异，学生可能不易发现，教师要适当点拨。5. 学生总结本节收获。6. 当堂检测由易到难，接近生活，变换形式，由学生独立完成，共同评价。第4题不是关于乘方的问题，目的是让学生区分问题的差异，解决不同的问题。7. 让学有余力的学生完成选作。8.课后欣赏由学生课后完成，既拓宽了知识面又开发了学生的智力和思维。9.及时巩固，完成课后作业。