“三部五环”教学模式设计《1.2.4绝对值》教学设计.doc

“三部五环”教学模式设计1.2.4绝对值教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册课题： 1.2.4 绝对值设计理念本节课教学设计是依据课程标准要求以及学生认知水平来确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层递进，逐步深入。通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程以四大问题为主体，突出了本节课的教学重点，安排说一说、做一做、试一试、分组讨论和自由辩论等活动让学生积极参与，自主学习，达到以问题为主线、活动为知识为载体培养学生能力的目的。学情分析知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念有了比较明晰的认识，理解一个负数的相反数是正数，因而对用相反数表示负数的绝对值比较容易接受。学生学习本节课的知识障碍是对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。知识分析在此之前，学生已学习了有理数、数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备，由于，有理数运算的实质是符号确定和绝对值运算，所以说本节内容在有理数这一章中，占据了一个承上启下的位置。一个数绝对值的法则，实际上是绝对值代数概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。学习目标知识与技能1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小过程与方法通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力，通过师生双边活动培养学生团结协作及语言表达的能力。情感态度与价值观体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学重点绝对值的两种定义，两个负数大小的比较。教学难点当 a 是负数时，a=-a；两个负数大小的比较是教学的难点。教学方法以学生为主体进行教学，让学生从实践过程中体验和感受学习的乐趣，充分调动学生学习的积极性和能动性。使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展。充分进行小组间、师生间的合作和交流。学法指导采用师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学资源多媒体课件。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课从生活情景出发，感受学习的必要性，激发学生学习的主动性。活动二：诱导尝试，探究新知从特殊到一般，发现无论直角三角形的锐角为何值，一旦角度确定，对边与斜边的比值随之确定。活动三：变式训练，巩固深化反馈练习，加深对正弦的理解和应用。活动四：全课小结，内化新知回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知识，并为下一节课做准备教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一 ：创设情境，导入新课（5分钟）问题1：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？解决问题：观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖、黄老师家与学校的距离计算这天汽车共耗油多少升。问题2：一只大象与两只小狗从原点出发，运动到如图所示的位置，它们距原点的距离分别是多少？01234-1-2-3【教师行为】教师提出问题，学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。【学生行为】在老师的引导下，积极思考，大胆发言。【媒体应用】课件出示问题。【设计意图】这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义为引入绝对值概念做准备并使学生体验数学知识与生活实际的联系因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备活动二：诱导尝试，探究新知（10分钟）1、绝对值的概念问题1、指出问题1、2 中的20、10、4、3分别叫20、-10、4、3、-3的绝对值你能结合上述探究过程归纳概括绝对值的概念吗？绝对值的概念：学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 。 例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10问题2：4的绝对值是多少？怎样表示？3、-3和0呢？ 2、绝对值的计算：问题3：（例1）求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律？ 3，5，0，58，0.6 概括总结：绝对值的代数意义即求法。问题4：教科书第15页练习其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别3、探索有理数大小比较法则问题5：观察教科书第16页的图，并解决相关问题：（1）把14个气温从低到高排列；（2）把这14个数用数轴上的点表示出来；（3）观察思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？（4）法则细化：在上面14个数中，选两个符号相同的数比较，再选两个符号不同的数试试。通过比较，进一步细化出有理数大小比较法则。【教师行为】1、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）学生交流后，教师总结求绝对值法则的字母表达式，相机揭示并板书课题。2、通过对问题5的解决，逐步引导学生归纳有理数大小比较法则，在学生概括的基础上板书：（1）在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；（2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小。【学生行为】紧跟老师的问题，积极思考，大胆发言。 【媒体应用】教师提问，学生回答，师生归纳。【设计意图】求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例1学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者本着这个理念，设计这个讨论活动三：变式训练，巩固深化（20分钟）题组一：填空1、-2的绝对值是_，2/3的绝对值是_，2、|-3/5|=_；|1.5|=_；|-（-4）|=_.3、绝对值等于0的数是_,绝对值等于5.25的正数是_,绝对值等于5.25的负数是_,绝对值等于2的数是_.题组二：选择题1、下列各式中，等号成立的是（ ）A-|5|=|-5| B-（-5）=-5C|-5|=|5| D-|-5|=5 2、下列说法错误的是（ ）、一个正数的绝对值一定是正数、任何数的绝对值都是正数一个负数的绝对值一定是正数任何数的绝对值读不是负数、绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（ ）个个个个4、若a、b是有理数，则结论一定正确的是（ ），则|a|b|；若a b，则|a|b|若a b，则|a|=|b|；若ab，则|a| |b|题组三1、想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图形2、例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式3、练习：第18页练习【教师行为】教师依次提出问题，引导学生思考、总结。【学生行为】紧跟老师的问题，积极思考，大胆发言。【媒体应用】课件出示活动要求及知识总结。【设计意图】让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。活动四：全课小结，内化新知（5分钟）1、谈谈本节课的收获。2、教师强调：求一个数的绝对值，比较有理数的大小的方法及绝对值的性质。解答问题时，严格按法则进行。分类讨论思想是数学学习中重要的思想。【教师行为】鼓励学生大胆阐述自己的想法，在学生小结的基础上进行概括总结。【学生行为】大胆阐述自己的所学所获。【媒体应用】课件出示小结概要，师生共同交流。【设计意图】通过小结，使学生所学知识进一步系统化。活动五：推荐作业，延展新知（5分钟）1、必做题：课本第19页习题第1，2， 4。2、选做题：课本第19页习题第5，6，10。【教师行为】教师布置作业。【学生行为】学生记录并认真完成。【媒体应用】课件出示作业要求，学生记录。【设计意图】巩固本节课所学的知识，并为下节课的学习做准备板书设计课题绝对值定义 比较有理数大小的方法： 练习 1、性质 2、 3、教学反思