1209.亲近生活 注重实践 提炼能力.doc

亲近生活 注重实践 提炼能力 -2008年绍兴市学业考试数学试题浅析08年的绍兴市学业考试试题在总体保持稳定的前提下，局部进行了改革和创新，并且呈现出了中考命题的一些新思路。试题注重对基础知识、基本能力的考查，侧重社会实际与学生生活的紧密联系，注重对学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力以及动手操作能力的考查，尤其是培养学生的创新意识与实践能力的试题在试卷中有较大的渗透。 一、从直接提问走向情境展现，切实考查学生的分析概括能力直接提问的试题虽然可以考查学生的基础知识，但它只要求知道是什么，不要求知道为什么长期大量使用直接提问式的考题，容易导致数学教学只重视得到知识结论，而忽视知识形成过程的教学，甚至导致学生死记硬背知识结论，使学生觉得学习数学枯燥乏味，从而对数学失去信心。试题在这方面作了有效的探索，很多知识点的考查都有一定的情景材料。 11北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 20开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法评析：第11题考查的是科学记数法，命题者不是直接的让学生回答258000用科学记数法可表示为多少，而是通过以北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为问题的情境来考查。本题是当前社会热点问题，所选数据真实，体现了北京奥运场馆的雄伟壮观，激发了学生的名族自豪感；引导学生从实际生活中发现数学问题，它把真实的建筑面积与科学记数法的表示方法组合到一起，落实了义务教育的基础性和对学生数学素养的基本要求第20题以学生熟悉的商场购物为背景，既考查了学生对概率知识的掌握程度，同时也说明了数学知识在现实生活中的应用无处不在。二、关注生活热点，考查学生学用结合的能力（第11题图）2008年是不寻常的一年，许多大事在这一年中发生：南方雪灾、汶川地震、北京奥运。这些事件的发生不仅给我们带来了灾难和考验，而且也给我国的发展带来了机遇。在试题中出现了许多贴近生活、联系实际的新颖情境题。这些试题很好地考查了学生观察、想象的能力；这类试题有利于激发学生对数学的好奇心，也有利于培养学生对学习数学的兴趣以及独立思考的能力。11北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 ANBC（第19题图）19地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）21在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；200180160140120100806040200册数文学类（第21题图）捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数评析：第11题以与北京奥运有关的国家体育场“鸟巢”的建筑面积为问题的情境，命制简单的科学记数法，图文并茂，富有情趣，不仅贴近学生生活，还有效地激发了同学们的爱国热情，使试题具有了时代性。第19、21题考查学生应用三角函数和统计抽样等知识，命题者均以四川地震为背景，表现了中华民族在灾难面前心相通、爱相连的传统美德，进一步激发了学生用爱心去关心他人，为社会做贡献。这些试题既显示了数学的教学价值，同时也是对学生的一次很好的德育教育。符合新课标的育人要求，体现了数学与生活的息息相关。三、设计剪、折、展等操作型问题，考查学生的空间观念和动手操作能力为了落实课程标准中对学生空间观念和推理论证方面的要求，绝大多数中考试卷中都设计一些剪、展、折、截、切、拼、接等类问题，让学生通过观察和动手操作等活动，来考查学生的空间观念和动手操作能力。解决操作型问题，首先要求同学们能够深刻地理解并熟练地掌握轴对称、中心对称等的基本性质；其次要求同学们能够仔细阅读，审清题意，并学会运用图形的平移变换、翻折变换和旋转变换寻找变与不变的量；再次要求学生运用分类讨论、类比猜想、验证归纳等数学思想方法，灵活地解决问题。在试卷中好几题都体现了这一思想。DCFBA（第3题图）E3如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形8将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ）ABCD评析：第3题通过剪把平行四边形剪成两个梯形，主要考查学生对梯形概念的理解；第8题通过四次翻折后求，难度较大，但如果平时加强这方面题训练的同学，通过仔细审题，利用翻折变换的对称性不难发现的大小。操作型问题不仅能考查学生的空间观念，对图形的直觉判断，而且还能考查学生的分析综合、抽象概括与逻辑推理的能力，是学生充分展示自己、积极创新的一个很好的平台。四、重视自主探究，考查学生数学探究能力培养学生的自主探究精神，一直以来是广大数学教师的不屑追求，同时也是命题人员积极探索并且努力追求的目标之一。试题在这方面也作了有效的探索。探究性试题具有一定的难度，它主要考查学生的阅读理解、探索发现、推理论证、归纳猜想等各种能力，与其它试题相比，探究性试题更有助于培养学生发散性思维能力和逻辑思维能力，有助于克服思维定势，同时更有助于培养学生的创新意识。ACNQMB（第23题图）23学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点求证：（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明评析：本题从最基本的数学问题“三角形的全等”开始，一步一步地深入，先由直接证在等边三角形中的全等推广到在延长线上证全等，从而得到；再进一步推广到正方形中是否也具有相似的结论。整道试题构成了一个有机联系的问题链，实质上展示了数学思考的过程和方法，而且容易使学生产生联想：在正五边形、正六边形等中的情形。虽然作为一道中考试题，但是它既考查了学生的数学基础知识，同时也是对学生数学思维的考验和训练，具有很强的探究性。五、压轴题难度适当，适合考查不同学生的数学学习水平试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同学生的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。24将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE（第24题图）评析： 本题从动点、动线或动图角度切入的常规方法，先从P、Q两点的移动得到，再将沿翻折从而展开题意，是集代数、几何于一体的综合题构思新颖，开放性较强 ，本题涉及到了三角形相似的判定与性质、勾股定理、平行线、方程思想、化归思想、函数思想等知识该题从命题技术上采用“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”的分层考查的手段，因此能完整得分的学生十分不容易，突出了本题的“选拔”功能。综观这些考题要求学生在平时的学习过程中，要重视对数学本质的理解，切实落实基础知识与基本技能，打好扎实的基本功。教育学生不仅要学会解题，更要学会思考和质疑，培养数学学习的能力。同时还要关注社会生活经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，最终在思维能力、价值观等方面取得进步和发展。