计算机组成原理郑梅习题.doc

第二章5分别写出下列十进制数的原码、反码和补码。 7/16，5/16，4/16，1/16，0，-1/16，-4/16，-5/16，-7/16答： 原码 反码 补码7/16 0.0111 0.0111 0.01115/16 0.0101 0.0101 0.0101 4/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 0.0000 0.0000 0.0000-0 1.0000 1.1111 0.0000-1/16 1.0001 1.1110 1.1111-4/16 1.0100 1.1011 1.1100-5/16 1.0101 1.1010 1.1011-7/16 1.0111 1.1000 1.10017已知下列数的补码表示，请写出它们的真值。x补=0.10100 x补=1.0111 x补=1.0000答：二进制真值分别为：0.101，-0.1001，-1。10若机器字长16位，以下几种情况能表示的数据范围是多少？ 1)无符号整数 2)原码定点小数 3)补码定点小数 4)原码定点整数 5)补码定点整数答：1)无符号整数 0216-1 2)原码定点小数 -(1-2-15 ) 1-2-15 3)补码定点小数 -1 1-2-15 4)原码定点整数 -(215-1) 215-15)补码定点整数 -215 215-114将下列数转换为IEEE单精度浮点数：1)28.75 解：1)十进制数28.75转化为二进制数：11100.11B，规格化为11100.11=1.110011×24 该数为正，符号位=0；移码表示的阶码=10000011；尾数=110 0110 0000 0000 0000 0000 以短浮点数格式存储该数为0,10000011, 110 0110 0000 0000 0000 0000=41E60000H21某循环冗余校验码的生成多项式为x3+x2+1，若发送信息位 1111 和 1100，则CRC 码分别为什么？接收端收到的CRC 码：0000000、1001111、0010111、1011000中哪些是发生了错误的？答：A(x)=1111 和1100       左移r=3位后A(x)·x3=1111000 和1100000    g(x)= x3+x2+1=1101              （r+1=4位）    A(x)·x3/g(x)=1011+111/1101 和1001+101/1101    A(x)·x3+R(x)=1111111 和1100101-这就是2个CRC码接收到的CRC 码除以生成多项式余数不为0的出错：1001111、1011000。第三章9用原码一位乘法和原码两位乘法分别计算X×Y ：a. X= -0.11011， Y=0.11101 解：a原码一位乘 |X|=00.11011寄存器B，|Y|=0.11101寄存器C，0寄存器A。     部分积A   乘数C 运算过程       00.00000 11101C5 = 1，+ |X|   +  00.11011                   00.11011           部分积右移一位     00.01101 11110C4 = 0，+0   +   00.00000                  00.01101           部分积右移一位    00.0011011111C3 =1，+ |X|   +   00.11011                   01.00001           部分积右移一位    00.10000 11111C2 = 1，+ |X|   +   00.11011                   01.01011           部分积右移一位    00.10101 11111C1 = 1，+ |X|  +  00.11011     01.10000 部分积右移一位    00.11000 01111由于两数异号，所以得X×Y  = -0.110000111110 用补码一位乘法和补码两位乘法分别计算X×Y ：a. X= -0.11011， Y=0.11101 a 补码一位乘 部分积0寄存器A，X补=11.00101寄存器B，Y补=0.11101寄存器C。用Booth法求解过程如下：            部分积A     乘数 C附加位 说明    00.00000   011101 0C5C6 = 10，+-X补  +-X补00.11011         00.11011   右移一位   00.01101   101110 1C5C6 = 01，+X补  +X补11.00101        11.10010   右移一位   11.11001   010111 0C5C6 = 10，+-X补  +-X补00.11011         00.10100   右移一位   00.01010   001011 1C5C6= 11，+0  +000.00000         00.01010   右移一位   00.00101 000101 1C5C6 = 11，+0  +000.00000       00.00101   右移一位  00.00010 100010 1C5C6 = 01，+X补  +X补11.00101       11.00111   10001最后一步不移位所以X×Y补=11.0011110010，X×Y =-0.110000111112 用原码加减交替法和补码加减交替法计算X÷Y。a.X= -0.1001 Y=0.1101 解：a 加减交替法 |X|=00.1001，|Y|= 00.1101，|Y|变补 = 11.0011  被除数/部分余数A商C    0      0     0.1     0.1 1         0.1 1 0     0.1 1 0 1 说明  0 0.1 0 0 1 00000 -|Y|+|Y|变补1 1.0 0 1 1   1 1.1 1 0 0 00000余数0，商0，左移一位 1 1.1 0 0 0 00000+|Y|0 0.1 1 0 1 +|Y|  0 0.0 1 0 100001余数0，商1，左移一位 0 0.1 0 1 000010+|Y|变补1 1.0 0 1 1-|Y|  1 1.1 1 0 100010余数0，商0，左移一位 1 1.1 0 1 0 00100+|Y|0 0.1 1 0 1+|Y|  0 0.0 1 1 1 00101余数0，商1，左移一位 0 0.1 1 1 001010+|Y|变补1 1.0 0 1 1-|Y|  0 0.0 0 0 101011余数0，商1 0 0.0 0 0 1     所以商Q= -0.1011，余数r=-0. 0001×2-4。a 补码加减交替法 X补=11.0111，Y补=00.1101，-Y补 =11.0011  被除数/余数A商C    0      0     0.1     0.1 1         0.1 1 0     0.1 1 0 1 说明  1 1.0 1 1 1 00000 X补和Y补异号，加除数+Y补 0 0.1 1 0 1   0 0.0 1 0 0 00001余数和除数同号，商1  0 0.1 0 0 0 00010，左移一位 下次减除数+-Y补 1 1.0 0 1 1   1 1.1 0 1 1 00010余数和除数异号，商0  1 1.0 1 1 0 00100左移一位，下次加除数+Y补 0 0.1 1 0 1   0 0.0 0 1 1 00101余数和除数同号，商1  0 0.0 1 1 0 01010左移一位，下次减除数+-Y补 1 1.0 0 1 1   1 1.1 0 0 1 01010余数和除数异号，商0  1 1.0 0 1 0 10100左移一位，下次加除数+Y补 0 0.1 1 0 1   1 1.1 1 1 1  1 1.1 1 1 110101末尾恒置1商Q补= 1.0101，余数r补 = 11.1111×2-4。第四章12某机器的16位单字长访内指令的格式如下：42118操作码ModeID其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示立即寻址，1表示直接寻址，2表示基地址寻址，3表示相对寻址；为间址标志，=1表示间接寻址，=0表示直接寻址；I为变址标志，I=1表示变址寻址，I=0表示非变址寻址。设PC、Rx、Rb分别为指令计数器、变址寄存器、基址寄存器，EA为有效地址，试解答下列问题：（1）该指令格式能定义多少种不同的操作？（2）试写出立即寻址、直接寻址、基址寻址、变址寻址、相对寻址方式中计算有效地址EA的表达式。（3）设基址寄存器为16位，在基址寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？ （4）间接寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？若采用多重间址，可寻址的主存地址范围又是多少？解：（1）24=16。（2）立即寻址：无EA直接寻址：EA=D；D为指令中给出偏移量基址寻址：EA=（Rb）+D； 变址寻址：EA=（Rx）+D； 相对寻址：EA=（PC）+D；PC为程序计数器，D为偏移量（3）0216-1（4）间接寻址可寻址的主存地址范围为0216-1，多重间址可寻址的主存地址范围为0215-1。13某机的指令格式如下：15 109 87 0操作码ModeD其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示直接寻址，1表示用变址寄存器Rx1进行寻址，2表示用变址寄存器Rx2进行寻址，3表示相对寻址。若已知（PC）=1000H， Rx1=0005H，Rx2=1005H，请计算出下列指令的有效地址：8442H 4545H 解：8442H=1000 0100 0100 0010因为Mode=0，所以为直接寻址，EA=D=0042H4545H=0100 0101 0100 0101因为Mode=1，所以用变址寄存器Rx1寻址，EA=（Rx1）+D=0005H+45H=004AH16某机字长32位，CPU的寻址范围为1MB，14个通用寄存器，共30条单字长双地址指令，要求有立即、直接、间接、寄存器、基址、相对寻址方式。试设计其指令格式。答：14个通用寄存器需要4位来表示，30条单字长指令需要5位来表示，7种寻址方式需要3位来表示，剩下的20位用来表示操作数。指令格式为：5位操作码+3位寻址方式设置+4位寄存器操作数+20存储器操作数第五章9用16K×1位的DRAM芯片组成64K×8位的存储器，要求：（1）画出该存储器组成的逻辑图。（2）设存储器读、写周期均为0.5s，CPU在1s内至少要访存一次。试问采用哪种刷新方式比较合适？两次刷新的最大时间间隔是多少？ 答：由题意知，存储器的总容量为64KB，故共需16条地址线（A0A15），需要16K×1位DRAM芯片的个数为：（64K×8位）/（16K×1位）=32片，芯片地址线占14位（A0A13），高2位的地址线（A14A15）作为2：4译码器的输入端，4个输出端分别与4个DRAM芯片的片选信号端相连接。其组成逻辑框图如下：由已知条件可知，CPU在1s内至少访存一次，故整个存储器的平均读/写周期与单个DRAM芯片的读/写周期基本相同，采用异步式刷新方式较合适。动态MOS存储器两次刷新的最大时间间隔为2ms/128=15.625us，应该取15.5us比较合适（取存取周期的整数倍）。16. 某存储器容量为16M字，字长32位，模块数m=4，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。若存取周期T=200ns，数据总线宽度为32位，总线传送周期 =40ns。问：顺序存储器和交叉存储器的平均存取时间、带宽各是多少？答：顺序存储器和交叉存储器连续读出4个字的信息总量都是：q=32位×4=128位顺序存储器连续读出4个字所需的时间是：t1=m×T=4×200ns=800ns=8×10-7s;交叉存储器连续读出4个字所需的时间是：t2=T+（m-1）=200ns+3×40ns=320ns=3.2×10-7s因此，顺序存储器和交叉存储器的带宽分别为：W1=q/t1=128÷（8×10-7）=16×107（b/s） W2=q/t2=128÷（3.2×10-7）=40×107（b/s）19容量为64块的cache采用组相联映像方式，字块大小为128个字，每4块为一组。若主存容量为4096块，且以字编址。（1）给出主存地址字段的组成及各段的长度；（2）设Cache的初始状态为空，CPU从主存的第0号单元顺序读出500个字（一次读出一个字），重复读取上述数据10次，Cache的命中率为多少？（3）若Cache的速度是主存速度的5倍，则增加Cache后比没有Cache时速度提高多少倍？解：（1）由每字块有128个字可得：主存地址字段中字块内地址字段的长度w应为7位。Cache容量为64块，每4块为一组，则Cache共有24个组，表示Cache组号的位数为4，表示组中块号的位数为2。主存容量为4096块，Cache容量为64块，主存共分为4096/64=26个区，故地址字段中主存区号地址位数为6。主存地址字段格式为：区号地址（6位）组地址（4位）组内块号（2位）字块内字地址（7位）（2）Cache初始状态为空，每个字块中有128个字，故CPU第一次读500个字时，第0、128、256、384号单元，共有4次未命中，后9次重复读这500个字均命中，故命中率为：(500×10-4)/500×10 ×100%=99.92%（3）设Cache的存取周期为t，则主存存取周期为5t，没有Cache时，访问时间为5t×5000，有Cache后访问时间为t×(5000-4)+5t×4，故有Cache后速度提高的倍数为：5t×5000 /t×(5000-4)+5t×4-1=3.98第六章8某机主要部件如图6-32所示。 请补充各部件间的主要连接线，并注明数据流动方向。 拟出指令ADD（R1），（R2）的执行流程（含取指过程与确定后继指令地址）。该指令的含义是进行加法操作，源操作数地址和目的操作数地址分别在寄存器R1和R2中，目的操作数寻址方式为自增型寄存器间址。 其中：LAA输入选择器； LBB输入选择器； C、D一暂存器。 解：（1） 各部件间的主要连线补充完成后如图所示：移位器ALULALBIRPCCDR0R1R2R3MDRMARM+1（2）指令ADD（R1），（R2）+的含义为：（R1）+(R2)->(R2)(R2)+1->R2指令的执行流程如下：（PC）->MAR ;取指令ReadM(MAR)->MDR->IR(PC)+1->PC(R1)->MAR ;取被加数ReadM(MAR)->MDR->C(R2)->MAR ;取加数ReadM(MAR)->MDR->D(11)(C)+(D)->MDR ;求和并保存结果(12)Write(13)MDR->MM(14)(R2)+1->R2 ；修改目的地址14某计算机共有操作控制命令62个，为了压缩整个控制字段长度，采用分组译码方法表示不同微命令，把互斥型微命令分在一个字段中，各字段中分别表示4个、10个、8个、15个、25个微命令，已知微指令字长28位，求： 各个控制字段分别用几位二进制数编码。 控制存储器最大容量是多少？解： 第一个控制字段表示4个微命令，再增加1个不发出任何微命令的编码，共需表示5种情况，第1个控制字段需用3位二进制数编码，同理第2个控制器字段需用4位，第3个控制字段需用4位，第5个控制字段需用4位，第6个控制字段需用5位二进制数表示。6个控制字段共需20位二进制数表示。微指令字长28位，其余8位表示顺序控制字段，即下条微指令地址。28=256，因此控存最大容量256个单元,每个单元28位。