七级数学华师大版（下册）8.2.2不等式的简单变形.ppt

8.2.2不等式的简单变形,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,同学,谁的年龄大？,30,13,三年前：,五年后：,303,133,305,135,_,_,_,某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：,C年前则有：,a_b,C年后则有：,ac,bc,_,ac,bc,_,结论:,如果ab，那么：ac bc，ac bc,这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向。,不等式的性质1,不变,加上（或减去）,根据上面的结论，你敢试一试吗？,1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7,2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x,3、如果a10b10,那么a_b,为什么？,4、如果a4b4,那么a_b,为什么？,试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“=”号填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？,=,想一想,不等式性质2:如果a b,并且c 0,那么ac_bc不等式性质3:如果a b,并且c 0,那么ac_bc,也就是说,不等式两边都_ 同一个正数,不等号的方向_;不等式两边都_同一个负数,不等号的方向_.,乘以(或除以),不变,乘以(或除以),改变,解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。,例如:x 78,x 78,x7787,解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以,x7787,X8+7,x87,x15,X15,探索：解不等式 3 x 2x3解:不等式的两边都减去2x（即加上2x），不等号的方向不变 3x 2x 2x 3 2x x 3,（1）x3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 x 2 3 2 x 6,例2:解不等式:,（2）2x 6,解:不等式的两边都除以2（即乘以1/2），不等式的方向改变，所以,2x（1/2）6（1/2），,x 3。,课堂练习:,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,1.x 2 0 2.x+1 0 3.2 x 4 4.3x0,