MINITAB培训资料(6西格玛相关).ppt

MINITAB培训教材,MINITAB,学习使人进步！,第一章Minitab概要第二章数据管理第三章假设检验第四章相关及回归分析第五章 方差分析第六章实验设计第七章统计过程控制,目 录,MINITAB,MINITAB,Minitab与6,6是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。6管理法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。6 Process是由D-M-A-I-C 5个阶段构成，一般分为12个步骤。,阶 段,展 开 内 容,Measurement(测定),4)制定Data收集计划5)现水平掌握,Focus,Y,Analysis(分析),6)致命因子选定 7)查明原因,X1.Xn,Improvement(改善),8)最佳方案选定 9)实行及验证,致命的少数因素 Xi,Control(管理),10)标准化 11)制定管理计划 12)成果共享/传播,致命的少数因素Xi,Define(定义),1)Project 选定 2)对Y的定义 3)Project 活动计划,第一章Minitab概要,VOC,致命的少数因素 Xi,MINITAB,6 sigma 不同推进阶段中，改善问题使用的统计工具,阶 段,Tools,Measurement(测定),6)Gage R&R（重复性与再现性）7)Rational Subgroup（层别法）8)Process Capability（过程能力）,Analysis(分析),9)Hypothesis Test（假设检验）10)Regression（相关分析）11)Graph Analysis（图表分析）,Improvement(改善),12)DoE(Design of Experiment)（实验设计）13)ANOVA（方差分析）,Control(管理),14)SPC（统计过程控制）,Define(定义),1)Process Mapping（过程流程图）2)Logic Tree（逻辑树）3)Pareto Analysis（柏拉图）4)QFD（质量功能展开）5)FMEA（失效模式及后果分析）,Minitab与6,MINITAB,6 Sigma的本质:以数据为基础,只对实际问题改善有用的Tool selecting Process Tool化 S/W(Minitab)的Back up,经营上只对Cost Impact的大的项目 选定为CTQ 达成6 Sigma 目标 诱发问题的原因为Focusing Loss 改善,在顾客的观点上重视 Process 所有的经营要素计量化(定量化),Application,Tool,Philosophy,在一个设问调查中“如果有最不愿意学的,?,1位 会计学2位 统计学,枯燥的数字及专业术语 复杂的公式深奥的理论提供短篇性的 Tool Matching 难解,KISS(Keep It Simple Statistically)Keep It Simple,understandable&executable with same language,Minitab与6,MINITAB,Minitab与6,MINITAB作为6捆绑的一个统计工具软件,大大简化了统计计算,让复杂的统计技术在企业中广泛应用成为可能.,6 Sigma的各阶段中，很多分析和计算都可以通过Minitab简单地完成；即使是对统计知识不怎么熟悉，也同样可以运用Minitab很好地完成各项分析。,现在,MINITAB已经成为一种通用语言,应用MINITAB做出的数据图表能很容易的跟您的客户/供应商进行沟通.,MINITAB,Minitab系统操作环境简介,在MINITAB里进行数据分析时，需要使用各种窗口和工具。下面是MINITAB环境下各部分的简介。,各MINITAB 窗口作用：会话窗口（Session window）显示诸如统计报表之类的输出文本。数据窗口（Data windows）在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。信息窗口（Info window）概括了每个打开的工作表。可以从下拉列表框中选择要查看的工作表。历史窗口（History window）记录了所用过的命令。图形窗口（Graph windows）显示各种图形。一次最多只能打开15个图形窗口。,打开、保存、关闭PROJECT文件,新建一个project文件，选择File/New,按Minitab Project,再按 OK.打开一个已有的project文件，选择File/Open Project.保存一个project文件，选择File/Save Project打开一个已有的project worksheet，选择File/Open Worksheet.一个MINITAB Project文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。当保存一个project文件时，所有的东西都保存下来了。但是一次只能打开一个project文件。Project文件里的各种工作表（data、work-sheet、graph等）可以单独进行处理-可以生成数据、图形，也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个project文件添加数据和图形。Project文件里的大部分窗口的内容都能够单独保存和打印。也可以忽略某些工作表或图形，这样的话，这些工作表和图形便不会保存到project文件中去。,MINITAB,Minitab的对话框,MINITAB的对话框主要包括变量列表框和变量文本框。,变量列表框中的内容即当前工作表的列、矩阵,变量文本框只容纳可选择的列。,在对话框中选择变量的几种方法 用鼠标选择一个变量1.点击需要填写变量的文本框。2在变量列表框中用鼠标选择一个变量，然后双击此变量。用鼠标选择多个变量1点击需要填写变量的文本框。2点击变量列表框。3点击某个变量，用鼠标拖画数个变量，或者按住Ctrl键点击不连续变量。4点击 Select 按钮。用键盘选择一个变量1按 Tab 键进入需要填写变量的文本框。2按 F2 键，使得变量列表框被激活。3使用上下箭头键，选择变量。4.再按 F2 键，将所选择的变量便出现在刚才被激活的文本框中了。,MINITAB,数据管理概要,1.数据保存在工作表中 在MINITAB里，与特定的数据集有关的所有数据都包含在工作表中。一个project 文件允许有许多工作表（工作表的个数取决于计算机的内存大小）。一个工作表可以包含三种数据类型-数值型（numeric）、文本型（text）和日期/时间（date/time）型，表现形式为：数据列（columns）、常量（constant）、矩阵(matrices)。可以在多个窗口中察看数据，但大多时候都是在数据窗口中处理数据列。,2.数据的三种类型：数值型(numeric)、文本型(text)、日期/时间型(date/time)数值型数据由数字构成，如：1，2，3，5。文本型数据由以下几种构成:字母、数字、空格和特殊字母如“Test number 4”日期/时间型数据可以是日期（如Jan-1-2000 或者3/13/1999），时间（例如：09:30:22AM),也可以是二者均有（如：5/13/2000 09:30:25 AM).MINITAB 将日期 和时间以数字的形式存储，但是可以选择任意一种格式来显示。,第二章 数据管理(Managing Data),MINITAB,数据管理概要,3.与数据有关的窗口 数据窗口（Data window）数据窗口中的内容即为工作表中的数据列。当打开了多个工作表时，每个工作表都有其自己的数据窗口。在每个数据窗口里，可以：察看处于工作表中的各列数据。输入数值并以多种方式修改。对数据列进行多种操作，包括：改变格式、字体、名字、宽度、注解和列的位置。例:打开File/Open Worksheet/Data/MARKETD.MTW,注意：数据窗口不是电子表格 尽管数据窗口有行和列，但它不像EXCEL那样的电子表格，它的单元格数量是有限的。而且单元格中的数值只能手工输入或者有命令生成，它不能包含有方程式，它的值不会随其他单元格的值变化而变化。例如：想要C3=C1+C2,首先必须用计算器计算C1+C2的值。如果改变C1的值，若不用计算器再计算的话，C3的值是不会改变的。换而言之，C3不随C1变而变。,MINITAB,EXCEL表中的数据可复制粘贴到数据窗口中,在数据窗口中输入数据,一、在一行、一列或者一块单元格中输入数据,1)输入一列数据 a.点击数据方向箭头使之朝下 b.输入数据，然后按Tab或者Enter键移动当前活动单元格。按Ctrl+Enter组合键，当前活动单元格便跳到了下一列的顶部。,注意：输入完一个值回车之后，当前活动单元格往下移动一格。,数据方向箭头,2)输入一行数据 a.点击数据方向箭头使之朝右 b.输入数据，然后按Tab或者Enter键移动当前活动单元格。按Ctrl+Enter组合键，当前活动单元格便 跳到了下一行的顶部。,MINITAB,3).输入一块数据 a.选择一块区域，使之高亮度显示。b.输入数据，当前活动单元格仅仅在所选区域内移动。c.如果要取消所选区域，可以按箭头键或者用鼠标点击数据窗口的任何地方。,在数据窗口中输入数据,MINITAB,二、生成规则数据,可以按照一定的规则生成数据，如：按顺序生成一简单数据集或按字母顺序生成一列数据。也可以生成规则的日期/时间型数据。最常见的就是在一列中按照一定的顺序生成数据。如：从1到100的所有整数，或者介于1到50之间的所有偶数。尤其是这一列中的 每个数可以重复，或者整个队列的数据也可以重复。在变量设计分析中，当输入因子水平时，将数据或序列反复多次是非常有用和简便的。,在数据窗口中输入数据,MINITAB,1).生成简单的数字集 1.选择菜单：Calc/Make Patterned Data/Simple Set of Numbers.,在数据窗口中输入数据,2).生成规则数据的几个例子,MINITAB,输入数据列名,起始值,最终值,每个值显示的次数,显示整个编列的次数,步长,归类并且生成相应的子工作表,将数据按不同类别归类并且生成相应的子工作表 在一个比较大的数据集里面，经常需要对一组数据进行分析或生成图形。如：在某项调查中对女性聚焦，或聚焦于某一季度的销售额。对这些你感兴趣的数据，MINITAB能够另外生成一个子工作表来包含这些数据。可以基于某种条件来分类，或者对于指定的变量的所有组，分割一个工作表。,Minitab自动为新工作表给一个缺省名，但是可以随意改动。,按Condition（条件）,1).按条件分类 例:打开 File/Open Worksheet/Data/MARKET.MTW。,MINITAB,在此，可以根据条件，选择一系列数学函数,输入条件方程式(销售额大于100广告费小于15),归类并且生成相应的子工作表,2).将一个变量按组分割成工作表 在一个变量里，可以根据所有关键字将一个工作表分割成几组。例如：假设有一个关于销售额的工作表，有两列，sales这一列为一个财政季度所有的收入；Quarter这一列即为季度（1，2，3，4）。如果你是基于变量Quarter来分割工作表，MINITAB会生成四个工作表：第一季度的所有数据，第二季度的所有数据，等等。原来工作表内容不变。将一个变量按组分割成工作表 A.选择Manip/Split Worksheet,如果选中了include missing as a BY level,假如在By variables 文本框中的任意列含有空值，MINITAB会生成另外一个工作表。,MINITAB,输入一列或多列，这些列即为分组条件,叠加列,有时候需要将两列合并成一列以便用一条命令对其分析。Minitab能够快速容易的将一列数据叠加于另一列之上。你可以将叠加后的数据用另一列存储而使原来的列保持不变。一、叠加列 A.选择 Manip/Stack/Stack Columns,MINITAB,输入想要叠加的列，输入的第一列将会处于第二列之上，第二列叠加在第三列之上。,输入一新列或者已经存在的列,对数据进行替换,可以将一个值转换成另外一个值，或者是将一定范围的值转换成另一个值，也可以将一种数值型的数据转换成另一数值型的数据（例如：把1.0到1.9之间的所有数变成1），文本转换成文本，文本转换成数字或者数字转换成文本。把数字型数据编码为文本型数据 A.选择 Manip/Code/Numeric to Text,由此可看出，一次可以转换8个数值。,MINITAB,输入一列或者多列,输入一个或者多个新的或已经存在的列,输入一个数值，或者一定范围的值（如1:12表示从1到12).,输入想要转换成的值,使用计算器,使用计算器可以快速地 进行基本的算术运算和复杂的数学函数计算。结果可以保存在某一列中。使用计算器 A.选择 Calc/Calculator。,MINITAB,输入保存结果的列,选择变量和各自的函数。也可以通过手动输入表达式,21,假设检验的理解,对总体参数分布做假设,根据样本(Sample)观测值,运用统计技术分析方法.检验这种假设是否正确，从而选择接受或拒绝假设的过程。,ex)想知道我厂男员工的平均身高是否为172 cm.,特别说明 原假设(Ho,Null Hypothesis):肯定 对立假设(H1 or Ha,Alternative Hypothesis):否定原假设,总体(N):工厂,Sample:技术部,原假设(Ho)设定:我厂男员工身高是172cm 设定对立假设(H1 or Ha):不是172cm(或),MINITAB,第三章 假设检验(Hypothesis Test),22,假设检验的类别,MINITAB,23,假设检验 Process,.假设检验的步骤 a 建立原假设和对立假设 b 选择显著性水平(一般为5%，即置信度为95%)c 选择假设检验类别 d 计算关于样本数据的P值.e 比较P值和显著性水平导出结论.P-Value-在原假设设定为对的假设下，所观测事件的概率。显著水平为5%的情况下：P0.05时，接受原假设（H0），拒绝对立假设（H1）；P0.05时，接受对立假设（H1），拒绝原假设（H0）；,MINITAB,24,假设检验事例,1 Sample Z Test,1-Sample Z应用实例：,加工一批零件，外园直径的目标值为5.5mm,过去标准差为0.016，从加工的零件中抽取35个，测得直径如下：,问该批零件外园直径均值是否偏离目标值？,MINITAB,25,假设检验事例,1-Sample Z应用实例：,1、建立假设：H0：该批零件外园直径均值=5.50；H1：该批零件外园直径均值5.50；2、确定置信度为95%；则=0.05；3、选择假设检验类别1 Sample Z;StatBasic Statistics1-Sample Z,MINITAB,Variables栏中选外园直径数值列,SIGMA：栏中填0.016（总体）,TEST MEAN栏中填5.50（目标均值）,点击进入下一窗口,One-Sample Z:sample实施结果：Test of mu=5.5 vs mu not=5.5The assumed sigma=0.016Variable N Mean StDev SE Meansample 35 5.50143 0.02390 0.00270Variable 95.0%CI Z Psample(5.49613,5.50673)0.53 0.597,假设检验事例,1-Sample Z应用实例：,CONFIDENCE LEVEL:95.0（置信度水平）,ALTERNATIVE:not equal(对立假设）,外园直径均值的置信区间,P0.05 接受H0,即该批零件外园直径均值没有偏离目标值,27,假设检验事例,1 Sample T Test实例：,寸法66.0072.0073.5073.0069.0073.0072.0074.0072.0071.0074.0072.0070.0067.0071.0072.0069.0073.0074.0066.00,检验一组ACT某寸法的平均值是否为目标值：70.(单组样本,不知道母体的标准偏差.即选1 Sample T Test)-原假设:寸法的平均值=70-对立假设:寸法的平均值 70,Test of mu=70 vs mu not=70Variable N Mean StDev SE MeanHeight 20 71.175 2.561 0.573Variable 95.0%CI T PHeight(69.976,72.374)2.05 0.054,平均:71.175 标准偏差:2.561平均的标准偏差:0.573 母体平均的95%置信区间:69.976 72.374p-value:0.054p-value0.05，接受原假设.即,寸法的平均值=70 70包含在置信区间里面。,Minitab Menu:Stat/Basic Statistics/1 Sample T Test,目标均值,输入寸法的变量列,MINITAB,寸法,寸法,28,假设检验事例,2 Sample T Test实例：,两样本数据存于一列,两样数据存于不同列,例3：使用A、B两种不同胶水,测得某保护片的剥离强度数据如下：A：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12;B:5.99 5.78 5.26 4.99 4.88;问两种条件下保护片的剥离强度是否有显著区别？H0：A=B；H1：AB Minitab Menu:Stat/Basic Statistics/2 Sample T Test,数据,标注(A,B),数据,MINITAB,29,假设检验事例,2 Sample T Test,实施结果：,P值0.05，接受H0；即2种条件下的保护片的剥离强度没有显著的差异 从平均值看B比A 大,其差异为-0.318 总体均值差异的置信区间：（-1.278,0.642),Two-sample T for A vs B N Mean StDev SE MeanA 5 5.062 0.729 0.33B 5 5.380 0.487 0.22Difference=mu A-mu BEstimate for difference:-0.31895%CI for difference:(-1.278,0.642)T-Test of difference=0(vs not=):T-Value=-0.81 P-Value=0.448 DF=6,MINITAB,最大值,最小值,Q3(75%),Q1(25%),中央值Q2,平均值,假设检验事例,Paired T Test,检验ACT高温老化前后某参数是否发生显著变化?(老化前后测得10对数据如左图)H0:老化前后参数没有显著差异 H1:老化前后参数有显著差异,Paired T-Test and CI:before,afterPaired T for before-after N Mean StDev SE Meanbefore 10 75.80 11.64 3.68after 10 77.40 12.18 3.85Difference 10-1.60 6.38 2.0295%CI for mean difference:(-6.16,2.96)T-Test of mean difference=0(vs not=0):T-Value=-0.79 P-Value=0.448,Before after7681605285875870918675778290646379858883,Minitab Menu:Stat/Basic Statistics/Paired T,P0.05接受H0,MINITAB,假设检验事例,1-Proportion,某工位通过治具改善，试作投入300PCS，出现了3PCS不良品。此工位平时不良率为1.2%，此项改善是否有明显效果?H0：无明显效果 H1：有明显效果,Minitab Menu:stat/Basic Statistics/1-Proportion,Test and CI for One ProportionTest of p=0.012 vs p not=0.012 ExactSample X N Sample p 95.0%CI P-Value1 3 300 0.010000(0.002067,0.028945)1.000,实行结果,P0.05接受H0,MINITAB,假设检验事例,2-Proportion,技术部为了比较 A,B两条line上发生的不良率，收集了Data.其结果A Line上1000个当中有75个不良,B Line 上1500个当中发现了120个不良。能不能看作Line间不良率有差异?,Minitab Menu:stat/Basic Statistics/2-Proportion,Test and CI for Two ProportionsSample X N Sample p1 75 1000 0.0750002 120 1500 0.080000Estimate for p(1)-p(2):-0.00595%CI for p(1)-p(2):(-0.0263305,0.0163305)Test for p(1)-p(2)=0(vs not=0):Z=-0.46 P-Value=0.646,P-value 0.05接受H0,即,可以说A,B两个line上所发生的不良率 没有显著差异。,MINITAB,2VARIANCES F检验,对两个总体的分布状况进行比较，如对两个车床所加工出来的零件尺寸精度的比较，这时会用到F检验。,例：两台车床加工一批零件，为了解两台车床加工精度方面有无差异，各抽取10个零件测得尺寸A数值如下：车床1：25.53,25.52,25.52,25.50,25.52,25.51,25.54,25.55,25.50,25.52;车床2：25.50,25.55,25.56,25.49,25.48,25.53,25.52,25.54,25.50,25.47;问：两台车床加工精度有无差异?,步骤:H0:车床1加工的工件尺寸A的标准差=车床2加工的工件尺寸A的标准差H1:车床1加工的工件尺寸A的标准差车床2加工的工件尺寸A的标准差确定=0.05选择假设检验类别F检验法;例用MINITAB 计算P,假设检验事例,MINITAB,假设检验事例,2VARIANCES F检验,MINITAB,Minitab Stat/Basic Statistics/2 Variances,假设检验事例,P0.05接受零假设，两台车床加工精度没有明显差异,2VARIANCES F检验,MINITAB,Test for Equal VariancesLevel1 CHE1Level2 CHE2ConfLvl 95.0000Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma Upper N Factor Levels1.04E-02 1.60E-02 3.21E-02 10 CHE12.00E-02 3.06E-02 6.17E-02 10 CHE2F-Test(normal distribution)Test Statistic:0.271P-Value:0.065,第四章 相关(correlation)及回归(regression)分析,相关系数(r)是衡量两个变量之间线性关系的程度。1、r的值介于-1与+1之间。2、r的绝对值越接近1表示x和y之间的线性关系越密切。3、r0，x与y呈正相关，r0，x与y呈负相关，r=0，x与y之间无线性相关关系，也可能两个变量之间有某种曲线的趋势。,MINITAB,相关性的一个例子假设要分析学生身高与体重的关系。1.打开文件 PULSE.MTW。一、散布图 A.选择 Graph/plot,二、计算两列的相关系数 A.选择 Stat/Basic Statistics/Correlation,MINITAB,输入包含测量数据的列,显示P值,相关(correlation),散布图,相关(correlation),Session window 输出：Correlations:Height,Weight Pearson correlation of Height and Weight=0.785 P-Value=0.000 结果解释 根据输出结果，相关值（r=0.785，P-Value=0.000）表明身高与体重正相关。,P0.05说明两变量相关,相关系数r,MINITAB,回归(regression),回归分析用于找出反应值(Y)与一个或者多个预测值（X)之间的关系。一元线性回归方程式：Y=a+bX怎样做一个线性回归 A.选择 Stat/Regression/Regression。B.在 Response 文本框中,输入包含反应值(Y)的列。C.在 Predictors 的文本框中,输入预测值(X)变量。,反应值Y,预测值X,MINITAB,回归(regression),运行一个简单线性回归的例子假设想要找出体重与身高的关系 1.打开文件 PULSE.MTW 2.选择 Stat/Regression/Regression 3.在 Response 文本框中，输入 WEIGHT。在 Predictors 中，输入 Height。然后点击 OK。Regression Analysis:Weight versus HeightThe regression equation isWeight=-205+5.09 HeightPredictor Coef SE Coef T PConstant-204.74 29.16-7.02 0.000Height 5.0918 0.4237 12.02 0.000S=14.79 R-Sq=61.6%R-Sq(adj)=61.2%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 31592 31592 144.38 0.000Residual Error 90 19692 219Total 91 51284,P0.05说明身高是体重的一个显著性因子,R2 等于回归平方和与总平方和的比例(R2=r2),总平方和,回归平方和,残差平方和,回归方程式,MINITAB,回归(regression),Unusual ObservationsObs Height Weight Fit SE Fit Residual StResid 9 72.0 195.00 161.87 2.08 33.13 2.26R 25 61.0 140.00 105.86 3.62 34.14 2.38R 40 72.0 215.00 161.87 2.08 53.13 3.63R 84 68.0 110.00 141.50 1.57-31.50-2.14R R denotes an observation with a large standardized residual 结果解释 P值等于0，表明身高是体重的一个显著性因子，,不寻常的观测值,MINITAB,42,方差分析是一种用来确定因变量Y与单个或多个自变量X之间统计显著性的方法。,第五章 方差分析(ANOVA),MINITAB,基本概念：方差：用来表示分布的散布大小，用s2表示，方差的开方称为标准差。因子：在实验中改变状态的因素称为因子（如A、B、C）。水平：因子所处的状态称为水平（如A1、A2、A3）。,例子：假设某工位影响焊接的因子有：A、焊接温度；B、焊接时间因子A的水平有：A1：300 A2：340 因子B的水平有：B1：3S B2：5S,43,方差分析的种类：1、单因子方差分析：单因子、两个或以上的水平，确定因子的各水平对因变量Y的变差影响。2、双因子方差分析：两个因子、两个或以上的水平，确定每个因子对因变量Y的变差的影响。3、多因子方差分析：分平衡数据和非平衡数据。平衡方差分析：多个因子，每个因子有两个或以上的水平，各因子水平数相同时，确定每个因子对因变量Y的变差影响。非平衡方差分析：多个因子，每个因子有两个或以上的水平，且每个因子的水平数不同时，确定每个因子对因变量Y的变差影响。,第五章 方差分析(ANOVA),MINITAB,44,方差分析(One-way),例：对公司正在使用的五家供应商的磁铁粘接力进行试验，取得数据如下表，分析不同厂家的来料其粘接力的差异,在此例中，因变量Y是磁铁粘接力，因子是供应商(One-way)，水平共有5个。,MINITAB,方差分析(One-way),Stat ANOVA One-way,在MINITAB工作表中输入堆叠数据如右图,进行单因子堆叠数据的方差分析,进行单因子未堆叠数据的方差分析,MINITAB,46,方差分析(One-way),因变量取值栏,水平设置栏,在工作表中存储残差,在工作表中存储Y的拟合值,Dotplots of data 生成数据点图Boxplot of data 生成数据的箱图Histogram of residuals 生成残差直方图Residuals versus fits 生成残差和拟合值图Residuals versus the variables生成残差和水平图,MINITAB,47,方差分析(One-way),One-way ANOVA:SA,SB,SC,SD,SEAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 4 3.241 0.810 3.62 0.022Error 20 4.478 0.224Total 24 7.720 Individual 95%CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev-+-+-+-+-SA 5 5.6500 0.3421(-*-)SB 5 5.3820 0.4222(-*-)SC 5 5.5780 0.4745(-*-)SD 5 6.1060 0.3401(-*-)SE 5 5.0020 0.6953(-*-)-+-+-+-+-Pooled StDev=0.4732 4.80 5.40 6.00 6.60,P0.05说明因子之间有显著性差异,供应商D和供应商E均值的置信区间无重合部分,说明两者存在显著差异.,F比：等于0.810/0.224,FF临界值，同样说明因子之间有显著性差异,F临界值=2.87,组间,组内,总方差和,自由度,方差和,均方差：等于SS除以DF,MINITAB,48,方差分析(One-way),因子各水平主要影响图：Stat ANOVA Main Effect Plot,主要影响图标,MINITAB,49,方差分析(One-way),水平4对应的Y值最大，水平5对应的Y值最小。即供应商D磁铁粘接力最大，供应商E最小。,MINITAB,方差分析(Two-way),例：在注塑成型过程，成型品尺寸与射出压力和模腔温度有关，某工程师根据不同水平设置的射出压力和模腔温度试验得出某成型品的关键尺寸如下表，用方差分析法分析两因子对成型品关键尺寸是否存在重要影响。,在此例中，因变量Y是成型品的关键尺寸，因子是射出压力和模腔温度(Two-way)，水平共有3个,1、在MINITAB工作表中输入数据（如右上图）,MINITAB,方差分析(Two-way),Stat ANOVA Two-way,因变量取值栏,因素设置栏,在工作表中存储残差和拟合值,MINITAB,方差分析(Two-way),Two-way ANOVA:Y versus FACTOR A,FACTOR BAnalysis of Variance for Y Source DF SS MS F PFACTOR A 2 0.6809 0.3404 4.34 0.099FACTOR B 2 0.0569 0.0284 0.36 0.717Error 4 0.3137 0.0784Total 8 1.0514 Individual 95%CIFACTOR A Mean-+-+-+-+-1 30.82(-*-)2 30.21(-*-)3 30.75(-*-)-+-+-+-+-30.00 30.40 30.80 31.20 Individual 95%CIFACTOR B Mean-+-+-+-+-1 30.61(-*-)2 30.68(-*-)3 30.49(-*-)-+-+-+-+-30.30 30.60 30.90 31.20,P0.05说明水平之间没有显著性差异,因子A均值置信区间有重合部份,说明3种水平没有显著性差异,因子B均值置信区间有重合部份,说明3种水平没有显著性差异,MINITAB,方差分析(Two-way),因子各水平主要影响图：Stat ANOVA Main Effect Plot,MINITAB,方差分析(Two-way),从主要影响图可看出:因子A对因变量Y的影响比因子B的影响大.即射出压力比模腔温度对成型品关键尺寸的影响大.,MINITAB,第六章实验设计（Design of Experiment）,背 景 假设你在一家化工厂工作，任务是对生产一种化学产品的化学反应进行研究。你想通过这个反应提高产量。根据过去的经验已经知道改变温度、气压和催化剂的种类可以改变产量。现在的问题是你的那些同事对于以上那些因素怎样影响产量的各有一套自己的见解。为了真正的改善，你决定做一个实验来确定这三个因子中哪一个是真正的影响者。步骤一、新建一个project文件。步骤二、生成一个实验设计,选择一个设计 假设你要设计一个实验测试三个因子：时间、温度和催化剂类型。1.选择 Stat/DOE/Create Factorial Design,MINITAB,两水平因子,2.点击 Display Available Designs。感兴趣的因子数目。实验中能进行的实验次数。预期的实验解决方案。,这里我们对三个因子比较感兴趣，从上面这个表中知道有两种选择：运行四次的部分因子设计 运行八次的完全因子设计 在化学工厂里，感兴趣的三个因子时间、温度和催化剂种类不需要很多的开销，而且此实验的安排不会影响正常生产。所以我们决定采用三因子的完全因子设计,这样可以没有混淆地得到实验结果。,实验设计（DOE）实例,MINITAB,显示合适的设计,点击OK进入下一窗口,给因子命名并设置因子水平 在两水平因子设计中，将因子设置为两水平一个低水平、一个高水平。每次实验都包含因子高低水平的组合。像催化剂这种类别型的数据，实际上没有高低水平，可以输入文本型的水平值。现将各因子水平设定如下：,完全因子设计,实验设计（DOE）实例,MINITAB,因子数,重复运行次数,点击Factors进入下一窗口,只有两个按钮有效,其他按钮是设置因子水平、特殊选项、控制会话窗口输出、点击Design按钮之后别的按钮便会生效。,随机化并保存设计 1.回到主窗口，点击 Options。出现如下对话框。,实验设计（DOE）实例,MINITAB,将上表对应填入对话框,将设计保存在工作表中,随机运行,这样便生成了一个三因子两水平的完全因子设计。,步骤三、查看生成的数据,步骤四、收集和输入数据 为了收集实验时的数据，需要创建数据集。1.在数据窗口中，点击C8输入“yield”。要进行16次实验，需要记录每次的产量。假设得到了以下16个数据（单位：克）。2.在“yield”列键入以下数据：66，66，102，98，65，54，107，68，53，66，55，85，108，89，52，63,实验设计（DOE）实例,MINITAB,Runorder是实验运行顺序,输入实验的产量,步骤五、实际数据分析 筛选设计的目的是找出影响大的因子。既然已经生