新课标人教版小学数学六级上册(47)单元教材分析.ppt

六年级上册,第四单元 圆第五单元 百分数第六单元 统计第七单元 数学广角,第四单元 圆,认 识 圆 圆 的 周 长 圆 的 面 积。,教学目标,结合生活实际，通过观察操作等活动认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一圆中直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；同时理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。,已学过的相关知识,一些直线图形的的认识，直线图形周长和面积的计算方法。圆已有的初步认识,后继学习的相关内容 圆柱和圆锥的认识 圆柱的表面积与体积 圆锥的体积,主题图,认识圆（3个例题）,认识圆的各部分名称及特征 用圆规画圆圆的轴对称性,例1:借助一般物体画圆 例2：认识圆（圆各部分的名称及特征）和用圆规画圆,画圆方法 定点 定长 旋转,第3题，让学生找出圆的圆心和直径，不能用对折的方法找，可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。第4题，车轮为什么是圆的，车轴应该装在什么地方？主要是让学生在了解了圆的特征以后进一步解释生活中的一些现象。圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。,编写意图,例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。,第2题，第3幅图是一个圆内切于一个正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r=5 cm；第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d=7 cm。,第3题，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。第4题，这两种方法都是利用第3题的结论，通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。,第6题，可先固定一点，然后以此为圆心，用长为5 m的绳子绕此点旋转一周即可画出。第8题，最本质的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是直线构成的图形。,圆的周长直径 圆的周长直径 c=d c=d或 c=2r,例1：第二问比较难 实际是求大圆周长里面有几个小圆的周长。做一做：先求圆形亭子的直径：5512=6600（厘米）=66（米),第3题：车轮的周长相当于车轮转一圈向前行进的距离 第4题：实际是求半径是20厘米圆周长的3060和4560是多少第5题的第二问大约要装多少根木桩？实际是植树问题中的“只栽一头”，木桩的根数与分成的段数相等。,第6题：（1）正方形的边长是两个圆半径的长度。（2）长方形的长是5个圆半径的长度，宽是2个圆半径的长度。第7题：可看6题的（1）圆的半径是正方形边长的一半。第9题：木条长度=正方形的周长与半圆（不包括直径）的长度之和第10题图形的周长实际就是半径5厘米的圆的周长。,圆面积公式的推导,近似长方形的面积=长 宽 圆周长的一半圆的半径 r r=r2 圆 的 面 积=r2,例2的第二种方法不好理解。因为学生不理解6平方减2的平方的出来的是那一部分。做一做：1题是针对例1的练习题，2题是针对例2的练习题。,第2题，要让学生结合实际理解“射程10 m”就是指“半径10 m”。第4题的第二小题，要将正方形看成两个相同的三角形，这两个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。,第5题：注意计算方法和单位名称。第8题：假设用这根绳子围成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆，分别计算出它们的面积，就会发现围出的图形中圆的面积最大。（这样建议不好算，不好找高）,第9题：提醒学生最后算面积之比，不用求比值学生的答案可能是200157也可能是4。第10*题，是第8*题结论的实际应用。当周长一定时，所有图形中圆的面积最大,第2题的第三问属于植树问题中“只栽一头”的情况，即：间隔数=人数.算出的结果是12.56图上是12人，13人也可以,第3题：理论上是求长方形面积里面有几个圆形的面积，大约是16个。第4题：正方形的边长让学生用试的方法求边长，因为分解质因数学生在学的时候只是作为资料了解的，可能不会。因为个位是5，正方形边长的各位也一定是5，再算1515、2525、3535，找出正方形边长是35.,练习十七第3题,喷灌装置是呈正方形点阵排列的，横排和竖排每相邻两个喷灌的距离就是射程 10米,每条跑道宽1.25米，说明外圈圆的直径比相邻里圈圆的直径多1.252（米）。直道长度相等，只要计算外圈圆的周长比相邻里圈圆的周长多多少米即可。利用运算定律简化计算过程，即两条相邻跑道的差实际是(72.6+2.5n)-72.6+2.5(n-1)=2.5,移至一边,直道长度相等，实际是求外圆的周长比内圆的周长长多少米。(72.6+2.5n)-72.6+2.5(n-1)=2.5（小圆的周长）,第五单元 百 分 数,百分数的意义和写法百分数和分数、小数的互化用百分数解决问题,具体的知识体系,第五单元 教 学目标,理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。能够进行小数、分数和百分数的互化。理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。,做一做的第3题,分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。这里所讲的百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。,百分数和分数的区别,一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍数关系；分数是把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍数关系，又可以表示具体数量。二、从写法上区别。百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“”。如百分之六十二，写成62，而不写成75/100。三、从单位名称上区别。百分数只表示两个数量间的倍数关系，后面不带单位名称。分数则不同，如果表示具体的数量，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍数关系，就不带单位名称。四、从表现形式上区别。百分数的分母固定为100，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数。五、从应用上区别。百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。,练习题说明,第3题是理解百分数意义的题目。要鼓励学生大胆设计，发展个性，通过交流使学生了解到：相同的百分数可以用不同的设计表示。,百分数与小数的互化,例1：先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。例2：先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。,3.5%=,部分练习题的说明,第3题，主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分，进一步理解百分数的意义，掌握分数、百分数的互化方法。第4题，通过多种活动方式，激发学生学习兴趣，达到巩固掌握分数、百分数互化的方法的作用。,第5题，用不同的数表示数轴上的各点，一方面通过数形结合，使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化，另一方面，可以提高学生百分数和分数小数互化的技能。,第7题方法较多。先让学生自己选择比较的方法，评议时让学生对不同的方法加以比较，使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数，或者都化成小数来比较都可以。一般来说，化成分数来比较，可能会出现异分母分数比大小的情况，要通分比较复杂，所以化成百分数或小数来比较比较简便。第8题（1），目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系，答案是21610/800.125（12.5）%。,用百分数解决问题（1）,第（1）题是求达标率的问题 第（2）题是求发芽率的问题,达标率=是分数形式。达标率=100%是百分数形式。,第1、5、8题都是需要实际调查（记录）、计算的题目，让学生在巩固百分率的计算的同时感受到百分率在生活中的应用，咱们应很好地组织学生调查。1、5好统计，第8题可以和体育老师协调。,第6题第二问：（1）100-96=4（人）4100100%=4%（2）1-96%=4%第7题与第六题类型相同，数据比较大。,第10*题，因为订阅少年的人数最少，为60%，即便这60%的同学全部订阅另两种杂志，三种杂志都订阅的人数也最多只能占全班的60%。,看图列式计算,（1）（2）,练习题说明,第4题意在使学生经历一个统计的过程，感受百分数在统计中的作用，有一定的综合性。在学生调查统计、交流评议的过程中要注意做好指导和组织工作。,第7题看似一问实际是单位“1”不同的两问，要提醒学生注意。第8题，首先弄清最大的正方体棱长是多少。长方体和正方体的体积求出来以后，再求体积比原来减少百分之几。,例3：教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题,关键：“今年图书册数增加12%”是什么意思。第二种方法：先求今年图书的册数相当于原有册数的百分之几。,第2题注意理解“上浮”的意思，再计算。第3题的问题（1）是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，练习时应让学生明确把谁看作单位“1”，单位“1”是已知的还是未知的？明确数量关系后，再让学生独立解答。此题既可以直接用除法解答也可以用方程解答。,第5题先理解“汇费”的意思，再计算。第7是根据信息提出有关百分数问题再解答的练习，开放性较大，学生自己提出问题并解答后，可以以学习小组为单位互评互议或互相解答。对于有代表性的问题应在全班交流。第8题与第3题有共同之处，先求单位“1”是多少，学生很可能列成39115%来求不能保证每天吃早餐的人数，画图帮助理解。,第12题，孵化率是一个范围：40%60%，因此计算可以孵多少只小绿海龟，结果也应该是一个范围，即90040%是下限90060%是上限。第13、14题都是应用百分数知识解决统计问题的综合实践活动，突出了百分数的应用性。要提前布置，给学生足够的时间经历完整的统计过程，并注意及时了解情况，做好指导。,纳税,消费税 增值税纳税种类 营业税 个人所得税 税 率 核心概念 应纳税额,利率,核心概念本金利息利率时间,做一做：引导学生弄清楚存款凭证每栏的作用，从中获取信息，再解决问题。,练习题说明,1题，有多种可能，给学生提供交流自己想法的机会 第2题，可以让学生先画图，弄清9.6元就是玩具打折后比原价少的钱数，它相当于原价的180%，在此基础上让学生列出方程或算式。,第5题提前布置学生了解纳税的相关知识和实例，可以让学生以数学日记的形式记录下来，然后在课堂上交流第6题的第二问原来普通储蓄与育储蓄的主要区别是一个要纳税、一个不用纳税。第7题鼓励学生设计不同的方案，通过交流感受不同存款方式的特点与利弊（利率高低，方便程度），同时进行思想教育。契税是指在土地、房屋权属转移时，国家按照当事人双方签订合同契约，以及所确定价格的一定比例，向承受权属者一次性征收的一种行为税。,介绍了“成数”的有关知识，丰富学生的数学知识和社会生活经验有关“成数”的知识让学生了解即可，不要求掌握,教材说明,第1题的目的在于巩固对百分数的认识。（1）让学生在与分数的对比中复习百分数的意义，使学生认识到百分数主要是表示两个数相比的一种关系；第（2）出勤率、成活率、合格率、正确率等最多能达到100%，出米率、出油率等达不到100%，完成率、增长了百分之几等可能超过100%。第2题把小数、分数、百分数放在一起进行互化练习，加深了学生对这几种数之间联系的认识。第3题以计算出米率为例复习有关百分率的求法。第4题复习有关纳税的计算问题。,第3题，连续降价，两次的单位“1”不同。可先让学生独立解答，讲评、订正时重点使学生明确两次虽然都是降低了10%，但两次降低的钱数不一样，第一次降了7600元的10%，降低了760元；第二次是降了6840元的10%，降了684元。第4、6题，与整理复习本单元内容放在一起。,第六单元 统计,认识扇形统计图,教学目标,通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分量与总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。,本单元教材的编写特点,（1）在学生已有的知识经验基础上，教学扇形统计图。（2）挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。,做一做与例题的不同,做一做：各扇形代表的项目是用图例的方式标明 例题：各扇形代表的项目名称标在扇形上,与做一做的统计图类似，都是带图例的扇形统计图。,4题：分析统计表中的数据特点，针对数据特点和要说明的问题，选用适当的统计图直观、有效地表示数据。（1）折线统计图（2）扇形统计图（3）条形统计图你知道吗？介绍圆柱形扇形统计图，,课标要求（第二学段）,通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。,妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益最大？,引导分析，减少盲目性。,2009年教育储蓄利率 一年期 2.25%三年期 3.33%五年期 3.6%2010年国债利率：1年期的国债利率2.60%3年期国债利率3.73%5年期国债利率4.00%,第七单元 数学广角,鸡 兔 同 笼,教学目标,1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。,第2题是体育活动中的“鸡兔同笼”问题。要让学生明白是进了9个球共得21分。第4题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题要多得10616分，而不是1064分。答错一题则比答对一题要少得16分。,第6题是一个游戏活动，和鸡兔同笼问题很相似。实际操作时5分和2分的硬币也可以换成其他方便的教具，如5角和1角的硬币等思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”，这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分1004=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。,谢 谢 大 家,