人教版高中数学《直线的方程》说课稿.ppt

直线的方程说课稿,说教学背景,说板书设计,说教学过程,说教法学法,说设计理念,目 录,1.教材分析 本节课是人教版高中数学必修第二册（上）第七章直线和圆的方程第二节直线的方程的第一课时，在之前已经学习过集合、函数、三角函数等内容直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对研究后续的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。,2.学情分析 直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及直线的斜率后进行研究的，这为本节课的学习奠定了主要的知识基础，但由于学生刚开始学习解析几何、第一次接触曲线的方程，在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难.,3.教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定了如下教学目标：(1)知识目标：理解直线点斜式、斜截式方程的推导；会利用点斜式、斜截式求直线的方程.(2)能力目标：培养用代数方法研究几何问题的能力；培养从特殊到一般的思维能力.(3)情感目标：培养严谨的思维习惯；培养主动探究、合作交流的意识；养成数与形结合的习惯.,4.重点与难点分析根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定了如下的教学重点和难点：(1)重点:直线方程的点斜式、斜截式的运用；(2)难点：直线方程的点斜式的推导,1教法分析 本着“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“启发式”问题教学法。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，增大教学容量和直观性.,2学法分析 本节课所面对的是高二年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。,（一）温故知新，启迪思维（二）深入探究，获得新知（三）应用举例，形成方法（四）反馈训练，巩固提高（五）课堂小结，梳理知识（六）布置作业，自主提升,温故知新,启迪思维,回忆上节所学，并由此提出问题，启发学生由特殊到一般，引领学生思维到本节知识上来.,1.直线的斜率,2.斜率公式,问题1：斜率为2的直线经过不同的两点P（1，3）、Q（x,y），那么x、y满足什么关系？由 得到方程为,深入探究,获得新知,通过老师的指导，让学生充分参与，由学生自己推导方程，培养学生的主动探究及归纳概括能力，通过推导方程，使他们有成就感，激发他们学习的积极性；并在老师的提问下，锻炼学生考虑问题的严谨性，使学生,问题2：若直线l经过点P1(x1，y1)，且斜率为k，怎样求直线l的方程？,通过老师指引，学生推导，得到直线方程：验证P1坐标也满足方程 点斜式师：判断命题“用点斜式可表示所有直线的方程”生：错，只表示斜率存在的直线.师：过点P1(x1，y1)且斜率不存在的直线用方程如何表示？生：x=x1师：斜率为0的直线呢？生：y=y1,深入探究,获得新知,知道：1.点斜式和斜截式只表示斜率存在的直线.2.截距可以大于零，也可以等于或小于零.,问题3：若直线l斜率为k，与y轴的交点是 P(0,b),求直线l的方程.,（学生推导方程后，老师给出概念.）y=kx+b斜截式师：判断命题“用斜截式可表示所有直线的方程”生：错，只表示斜率存在的直线.师：判断命题“截距必大于0”生：错，也可以等于或小于0.,应用举例,形成方法,教师指导，学生求解，在课本例题的基础上，通过变式，让学生掌握不同条件，不同情况下的直线的方程.,1分别求经过点P(-2,3)且满足下列条件的直线l的方程：斜率k=2；倾斜角=45；与x轴平行；与x轴垂直.2.一条直线与y轴交于点(0，3)，直线的斜率为2，求这条直线的方程,应用举例,提升能力,设计了三道题，前两道题有了刚刚解决问题的基础，学生会很快求出方程.第三题可以用公式法、等斜法、待定系数法解决，这为学生的发散思维创设了空间；但该题相比较稍有难度，我让学生在我的指导下通过合作讨论的方式解决，既用不同的方法求出了直线方程，又培养了学生的协作意识，使气氛达到高潮，另外该题为下节课研究直线的两点式方程作了重要的准备.,1直线l过(1，0)点，它的斜率与直线y=-3x+1的斜率相等，求直线l的方程2直线l过(1，0)点，它的倾斜角是直线 的倾斜角的一半，求直线l的方程3.直线l过点(2，-1)和点(3，-3)，求直线l的方程.,反馈训练,巩固知识,充分用好教材的习题，因为这些习题都是专家精心编排的，充分体现必要性及合理性；做到当堂反馈，便于反思本节课的教学，指导下节课的安排.,课本P39练习：1、2、3、4,课堂小结,梳理知识,通过小结，使学生梳理了本节课的主要内容和思想方法，对本节课的知识有一个整体地把握.,1、点斜式方程：2、斜截式方程：3、求直线方程的方法：公式法、等斜法、待定系数法.,作业布置,自主提升,通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生得到不同的发展，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展,必做题：习题7.2：1（1）、（2）、（3）、2、3.选做题：已知三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程.,一、直线的方程 第二组 三、小结1.点斜式 2.斜截式二、例题第一组,根据“以人为本，以学论教”的教育理念，把学习的主动权交给学生；把思维的空间留给学生；把探索的机会留给学生；把体会成功后的快乐送给学生；把课堂的时间还给学生。教师的作用应是给与学生“指点迷津”、引导学生“重点突破”、刺激学生“深化理解”、帮助学生“能力提升”。把知识的形成过程转化为自学、探索、思考、发现和运用知识的过程，以学生为主体，以合作探究、学练结合为手段，以提高能力为目的，让学生在操作中探索，在探索中领悟，在领悟中理解，体会数学之美，探究之趣。,甘肃省永靖中学 王成疆 2009年11月30日,感谢各位！,