多项式乘以多项式.ppt

整式的乘法,多项式乘以多项式,复习引新,1.单项式与单项式相乘 方法,.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,例如,(1)(-8a b)(-3a);,2,解:(1)(-8a b)(-3a)=(-8)(-3)(a a)b=24a b,2,2,3,(2)(-2a)(-3a),3,2,2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,方法,3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)3x2y3,=-6x y,4,3,=-72a,5,2,？,如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？,方案四：S=a b+a n+b m+m n,方案三：S=b(a+m)+n(a+m),方案二:S=a(b+n)+m(b+n),方案一 S=(a+m)(b+n),(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=a b+a n+b m+mn,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ba+bm+an+mn,它们表示的都是同一块绿地的面积,S=(a+m)(b+n),S=a(b+n)+m(b+n),S=b(a+m)+n(a+m),S=a b+a n+b m+m n,上面的两个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现 了什么？,探究新知,归纳得出:多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=,a(m+n)+b(m+n),做一做,=am+an+bm+bn,例1 计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).,解(1)原式=3x x 3x 2+1x-12,(2)原式=x x x y 8y x+8y y,=3 x2-6 x+x 2,=3x2 5x-2,=x 2-x y 8xy+8y2,=x 2-9xy+8y2,提示：1.不要漏乘2.注意符号 3.结果化为最简形式,学以致用,(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x-2)(x+4)(6)(x-y)(x+xy+y),答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x-2x+4x-8(6)x-y,学以至用,大显身手,比一比 看谁做的快,2,2,2,3,2,3,3,(x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3).=,根据上面计算的结果，你们有什么发现？观察右图，填空,(x+p)(x+q）=()+()x+(),再上新台阶,试一试,x+5x+6,x 3x-4,y+2y-8,y-8y+15,2,2,2,2,2,x,p+q,pq,x,p,x,q,x,2,px,qx,pq,试一试：确定下列各式中m的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x+m x+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,2,2,2,提个醒：（1）利用下式(x+p)(x+q）=x+(p+q)+pq（2）注意符号,2,我的收获：,本节课我学会了,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+p q,2,谢谢大家再见!,谢谢各位领导老师莅临指导！,