轨道交通对城市空间结构的影响.doc

摘要本文在居民居住决策模型基础上，考察了通勤费用变化对于居民居住地选择、消费、城市人口分布、居民福利以及政府土地财政收入的影响。由于快速公交系统和轨道交通对于通勤费用的影响不同，我们分布考察了这两种公共交通系统的效率。我们发现，公共交通系统的改善有助于提高居民的福利。这主要是由于通勤费用的降低能使居民有更多的资金用于一般消费品的消费。但是，对于居住在城市不同地点的居民，住房消费受到的影响不同。中心城区房屋需求减少；城市郊区房屋需求上升。因此，公共交通的改善有助于降低中心城区的高人口密度，扩大城市的半径。此外，本文还考察了政府的对于公共交通的投资决策。如果政府以卖出土地作为公共交通投入的主要来源时，在缺乏人口流动的条件下，由于政府无法获取公共交通改善所带来的所有好处，政府对于公共交通系统的投资将低于最优水平。这解释了在中国的小城市普遍存在的公共交通投资不足问题。而当人口流动便利时，公共交通的投资可以吸引来新的移民，推动土地价格上升。因此，政府往往会过量投资，尤其是倾向于对轨道交通的投资。在很多大城市，就出现了政府竞相投资修建轨道交通的情况。另外，我们考察了异质居民条件下，公共交通改善对于居民居住决策的影响。我们发现轨道交通的发展，有助于吸引高收入居民分散化居住在轨道交通站点附近，这对于形成城市副中心很有帮助。但是，当存在人口流动时，公共交通的改善会将低收入居民排挤到城市的边缘。最后，我们利用北京地铁沿线的数据检验了我们的结论。关键词：竞租模型 土地财政 城市空间结构目录第一章 导论11.1 概述11.2 背景介绍31.3 文献综述4第二章 同质居民竞租模型72.1 无轨道交通时，同质居民竞租模型72.2 存在轨道交通时，同质居民竞租模型15第三章 政府的投资决策223.1 无流动人口的模型223.2 存在人口流动的模型24第四章 异质居民竞租模型264.1 无轨道交通时，异质居民竞租模型264.2 存在轨道交通时，异质居民竞租模型31第五章 轨道交通与房地产价格的实证分析335.1 数据描述335.2回归方程和结果36第六章 主要结论和政策建议38参考文献40第一章 导论1.1 概述随着中国城市化进程的发展，城市规模和人口急剧增加。截至到2009年底 中国城市发展报告2009卷。，中国城镇化水平为46.59%，城镇人口达到6.22亿。预计到2020年，将有50%的人口居住在城市，2050年则有75%的人口居住在城市。与此同时，中国百万以上人口 百万人口城市指的是市辖区人口超过百万。的大城市数量增长迅速，截止2009年，已达118个，其中超过400万的特大城市就有13个。这些都表明，中国的城市化进程已经进入到加速发展阶段。在城市人口不断增长、城市规模迅速扩大的过程中，中国大城市的结构性矛盾越来越突出，现代城市发展过程中的各种问题也不断加剧。中国绝大多数城市当初规划时多采取单中心的城市空间结构，这使得问题变得尤为严重。单中心结构在城市发展早期，的确有助于产业集中和资源共享。但是，当城市人口密度和空间规模发展到一定程度后，其弊病越来越明显。大量产业在市中心集聚，就业人口每天往返于居住地和市中心，引起城市的交通拥挤和环境污染。对市中心房地产的巨大需求，使得地价过高，建设成本昂贵，房价偏高。另外，产业过于集中限制了城市的辐射范围，造成城市规模偏小。最后，市中心人口过分密集，绿地面积少，人均居住面积狭小，生活环境质量下降，这些对于城市的可持续发展都是不利的。因此，结合中国国情，改变城市空间结构，应对快速的城市化进程，实现城市的可持续发展有着重要意义。要改变城市空间结构，首先就是要改善城市的交通条件。Newman和Kenworthy（1996）研究了交通系统对城市空间结构的影响。通过对比不同城市的案例，他们把城市空间形态划分为传统步行城市、轨道城市和汽车城市3个阶段。对比轨道城市和汽车城市，他们发现轨道城市形态明显比汽车城市形态要紧凑，更加符合可持续发展。因此，20世纪90年代以后，国外城市交通开始进入公共交通复兴时代。同样的，在我国，美国式的汽车城市也不符合国情，如何利用公共交通实现城市的可持续发展更为现实。要了解公共交通对于城市发展的影响，首先就要讨论公共交通和城市土地利用的关系。在国外，公共交通投资往往占到城市公共品投资的很大份额。但是在我国，2004年，全国城市公共交通固定资产投资才328.5亿元，占城市建设固定资产投资的6.9%，而同期道路桥梁投资占44.7%。在城市公共交通固定资产投资中，超大城市262.6亿元，占全国公交固定资产投资的80.0%；特大城市13.4亿元，占4.1%；大城市12.3亿元，站3.7%；中小城市40.2亿元，占12.2%。所以，我国公共交通投资不仅数额偏小，还存在着非常不平衡的现象：小城市公共交通投资不足，大城市轨道交通投资庞大。本文将在居民居住决策模型基础上，考察了通勤费用变化对于居民居住地选择、消费、城市人口分布、居民福利以及政府土地财政收入的影响。由于快速公交系统和轨道交通对于通勤费用的影响不同，我们分布考察了这两种公共交通系统的效率，并为中国城市的公共交通发展提供一些政策建议。我们发现，公共交通系统的改善有助于提高居民的福利。这主要是由于通勤费用的降低能使居民有更多的资金用于一般消费品的消费。但是，对于居住在城市不同地点的居民，住房消费受到的影响不同。中心城区房屋需求减少；城市郊区房屋需求上升。因此，公共交通的改善有助于降低中心城区的高人口密度，扩大城市的半径。此外，本文还考察了政府的对于公共交通的投资决策。如果政府以卖出土地作为公共交通投入的主要来源时，在缺乏人口流动的条件下，由于政府无法获取公共交通改善所带来的所有好处，政府对于公共交通系统的投资低于最优水平。这解释了在中国的小城市普遍存在的公共交通投资不足问题。而当人口流动便利时，公共交通的投资可以吸引来新的移民，因此，政府往往会过量投资，尤其是倾向于对轨道交通的投资。在很多大城市，就出现了政府竞相投资修建轨道交通的情况。其次，本文还发现，当城市居民的收入不平等时，公共交通的建设会使中心城区成为富人的聚集地，而穷人则被挤到城市的边缘地带。尤其是在人口流动频繁的大城市，轨道交通的修建容易导致市中心房价过高。但是，我们发现轨道交通对于发展城市副中心具有重要意义。轨道交通的站点附近常常形成“公共交通社区”，即围绕轨道交通站点，分布着大量的商业及服务设施，形成社区中心，周围布置居住或其它建筑，整个社区的建筑密度由中心向外围逐渐降低。这种“公共交通社区”有利于吸引周边的居民使用公共交通，反过来又进一步刺激人流集中，进而使建设用地进一步向轨道交通站点集中。这对于发展城市副中心很有帮助。最后，我们通过考察北京地铁五号线周边的楼盘价格后发现，地铁站的确对于提升房价很有帮助。但是地铁并不是居民出行考虑的唯一选择，当有其他交通工具可选时，地铁对房价的提升效果并不显著。因此，轨道交通对于城市的发展并不是不可或缺的，其他的替代品，如公共汽车等也能发挥同样的效果。各个城市在发展自身的公共交通系统时，不应该盲目上马轨道交通，而应该合理规划，找到最适合自身城市发展的规划。1.2 背景介绍随着城市人口的增多，居民对于大容量、高效率的公共交通系统需求越来越强烈。常规公交系统已经不能满足居民的出行需要。为了解决这一难题，目前主要有两种模式：快速公交系统和轨道交通。快速公交系统（Bus Rapid Transit）简称BRT，是一种介于轨道交通（Rapid Rail Transit，简称RRT）与常规公交（Normal Bus Transit，简称NBT）之间的新型公共客运系统，是一种大运量交通方式，通常也被人称作“地面上的地铁系统”。它是利用现代化公交技术配合智能交通和运营管理，开辟公交专用道路和建造新式公交车站的一种独特的城市客运系统。快速公交系统20世纪80年代起源于巴西的库里蒂巴市，与此同时世界上许多城市通过仿效库里提巴市的经验，开发改良建设了不同类型的快速公交系统。目前国内已经建设运营快速公交系统的城市有北京、杭州、郑州、大连、常州、济南、合肥、昆明、厦门、广州、重庆。另外，武汉、长沙、深圳、沈阳、盐城等城市也计划和筹建中。快速公交系统在类型、容量和表现形式上的多样性，反映出它在运营方面广阔的发展空间以及大运量公交系统与生俱来的灵活性。因此，快速公交系统既适用于一个拥有几十万人口的小城市，同时也适用于特大型城市。但是，近年来，我国各大城市更加热衷于投资巨大的轨道交通建设，不仅北京、上海等特大城市，许多二线城市也出现了“地铁热”。为了解决交通拥堵难题，方法有许多种，而地铁是最昂贵的一种。一般来讲，地铁的建设成本在5亿元/公里以上，轻轨的建设成本在2亿元/公里以上，而快速公交系统的建设成本只有2000万/公里。尤其是地铁建成通车后，每年还有相当金额的运营成本。从各城市轨道交通的建设经营现状看，大多数轨道交通处于政府补贴状态，赢利水平低，目前只有香港、伦敦、东京等少数几个城市轨道交通运营盈利。而我国的城市地铁运营基本处于亏损状态，南京地铁自建成运营后就面临巨额亏损压力，年亏损额高达上亿元。表1-1 中国地铁城市一览已运营城市北京、上海、天津、广州、深圳、南京、长春、大连、武汉、重庆、沈阳已在建城市成都、长沙、佛山、贵阳、哈尔滨、杭州、昆明、南昌、宁波、青岛、苏州、西安、郑州、东莞、无锡已规划城市常州、福州、合肥、济南、嘉兴、兰州、南宁、石家庄、太原、乌鲁木齐、厦门投入大、收效慢，巨大的资金压力对地方财政来说是不小的负担。但是，很多城市对于迈入“地铁时代”仍然趋之若鹜。目前我国有37个城市正规划建设地铁，已有28个城市获得批复。按照现有规划，2010至2015年，我国地铁建设投资规划额将达11568元，2015年前后，我国将建设87条线路，总里程2495公里。这种现象的出现，与地方政府主要财政来源来源于卖地收入密不可分。地方政府的财政直接受楼市冷热影响，而地铁对于开发郊区楼市具有很大的意义。“地铁修到哪，房价就涨到哪”。尽管投资地铁需要巨大资金，但通过拉动地铁沿线的土地价格，地方政府通过卖地获得的资金将大量增加，可大幅增强地方财政的实力。尤其是2009年的经济危机给政府的“地铁热”提供了良好的机会。在国家4万亿投资的推动下，各地纷纷开始了轨道交通的修建，国家对各地的投资也大开绿灯。不仅如此，地铁的修建对于地方政府树立政绩也有很强的示范效应。因此，“地铁热”到底是城市发展的必然要求，还是地方政府树立政绩工程，增加地方财政实力的一种手段？资金过多地投入地铁建设，导致的最大问题是各地可用资金更趋紧张，甚至没有资金投入其他民生工程。我国应该建多少地铁？又有多少城市应该建地铁？站在城市建设民生为本、量力而为的理性立场上，很有必要讨论。本文正是在这种背景下，试图探讨轨道交通的发展对于城市人口分布、城市空间结构、居民福利以及政府土地财政收入的影响1.3 文献综述目前关于交通和城市土地利用方面的文献有很多（Putman，1975；Meyer and Gomez-Ibanez，1981；Fujita，1984；Lerman，et al.，1978；Meyer and Miller，1984）。这是因为研究交通不仅有助于了解城市的形成与演化，交通对于居民的福利也有重要的影响。尤其是，公共交通投资数额庞大，对此加以研究有很重要的政策含义。目前的研究方向集中在三个方面：城市居民居住决策、公共交通的效率以及轨道交通对土地价格的影响。城市居民居住决策方面，国外已有大量的文献对此加以讨论（Alsono，1964；Beckmann，1973；Muth，1969）。一般认为，居民的居住决策是建立在最大化个人效用的基础上。而影响居民居住决策的因素有很多，通勤成本就是其中很重要的一点。城市居民居住决策理论指的是居民通过考虑房价、通勤成本以及其他商品的消费等各方面因素来最大化自己的效用。Alonso（1964）最早提出了bid-rent model，即居民通过竞拍的方式决定土地的价格，从而使得房价内生化。但是早期的模型过于简单，随后大量的经济学家(Schweizer，Varaiya and Hartwick，1976；Kanemoto，1977）进一步扩展了这一方法。Fujita（1986）将交通时间引入模型，Beckmann（1973）将家庭结构引入，Muth（1969）则考察了引入了房地产产业的影响。另外，其他一些经济学家（Odland，1978；Greene，1980；Gordon，Richardson and Wong，1986）则将单中心城市拓展到了多中心。关于公共交通的效率，Nathaniel和Matthew （2000）发现，规模庞大的城市轨道投资的确增加了使用公共交通的人数，但是这些人主要是城市的新移民。而且轨道交通的发展，主要会吸引那些原来乘坐公交的人，所以使用公共交通的总人数并不会有大的变化。Duranton和Turner（2008）发现，城市公共交通的投资和道路的建设有助于提高提高城市的人口和就业机会。Nathaniel（2006）发现高速公路的修建将显著降低中心城区的人口。这解释了美国1950至1990年间，城市中心人口下降的问题。另外，Dewees（1976）比较了多伦多地区轨道交通和城市公交的效率。他发现在短途的情况下，城市公交效率更高。但是随着距离的增加，轨道交通变得更加高效。另外，轨道交通对住宅价格的影响也广受学者关注。Bajic和Ihlanfeldt（2001）研究了加拿大多伦多地铁对当地房价的影响。他们发现，接近城市轨道交通，提高了交通可达性，进而提高了城市土地价格；但是另一方面，由于会产生噪声、附近犯罪率高等负面影响，城市轨道交通对提高居住用地价格的影响也很有限。而Haider和Miller（2000）的研究发现，在美国的辛辛那提市，位于地铁线附近居住用地的价格比其他区域居住用地的价格高很多。Diaz（1999）研究了华盛顿特区地铁及周围房地产情况，他发现华盛顿地铁投资了95亿美元，新增土地价值达到了100亿至150亿美元。所以，虽然目前对于交通和土地关系的文献很多，但是从理论上讨论轨道交通对于居民居住决策的还很少，大多数只是从实证的角度考察轨道交通的运行效率和对于房地产价格的影响。尤其是他们忽略了政府对于轨道交通投资决策的影响。在本文中，将首先从理论上考察轨道交通对于居民福利和城市空间结构的影响，进而引入政府的投资决策和异质居民，最后通过北京地铁的数据来验证我们的部分结论。第二章 同质居民竞租模型本文的模型主要建立在Alonso（1964）、Muth（1969）单中心城市竞租模型（bid-rent model）基础上。当居民搬到一个新的城市时，首先面临的决策就是选择居住地点。而这种选择实际上是一个trade-off问题：通勤成本和居住空间。通勤成本包括金钱和时间两个方面。当居民工作、购物、走亲访友或是其他活动时，都可能产生通勤成本。而居住空间则包括居住的面积和房屋的质量。由于居民一般存在着预算约束，因此，必须在这两者间作一个取舍。比如，有的地方通勤成本低，但是房价高，那么消费者为了获得低成本的通勤费用，而必须牺牲一定的居住空间。当然，还有其他很多因素会影响居民的居住决策，如周边的环境和配套设施等。在我们的模型中，暂时不予考虑。2.1 无轨道交通时，同质居民竞租模型图2-1 城市空间结构图模型的基本假设如下：1 城市为单中心的线性城市，所有经济活动集中在中央商务区（CBD）。中央商务区位于城市的最左端，居民沿直线居住。为了工作，居民每天要从居住地到CBD往返一次，由此会产生通勤费用；2 所有居民都是同质的，他们有着相同的收入，为；3 居民的收入主要用于三个部分：住房消费、一般消费品消费和通勤费用；4 居民往返于居住地和工作地点之间，单位距离通勤费用为，这里的通勤费用不仅包括金钱意义上的成本，还包括拥堵，时间等其他方面的成本；5 居住在距CBD距离为地区的居民，一般消费品需求为，价格标准化为1；6 居住在距CBD距离为地区的居民，住房需求为，房价为。这里的房价指的是房屋的租金；7 居民能从一般消费品和住房中获得效用，其效用函数为Cobb-Douglas形式，其中，；8 城市间缺乏人口的流动，且忽略人口的增长，因此城市人口是固定的，为。在城市的每一点，受限制于城市空间容量，可用于建筑房屋的空间是有限的，为，城市半径为。城市外围是郊区，可无限量的以的价格提供土地。因此，对于代表性居民而言，他面临着三个选择：居住地点（），一般消费品数量（）和住房面积（），来最大化自己的效用。由于居民可以在城市内自由选择居住地点，在均衡时，对于每一点（）来说，居民获得的效用应该都是相同的。所有的居民都和城市边缘消费者（）的效用相同，即：， （2-1）这样，我们可以忽略居民对居住地的选择，只需考察居住在地为的代表性居民面临的效用最大化问题s.t. （2-2）其中房价（）通过bid-rent的方式产生。即对于同一居住地点，居民竞相出价，最高者得。所以，给定居民的效用和收入，房价表示的是居民愿意支付的最高价格。通过（2-2），我们可以定义为： （2-3）在图2-2中，横坐标表示居民消费的房屋面积，纵坐标表示居民消费的一般消费品数量。曲线表示居民获得的效用，直线表示居民的预算约束。直线与横坐标的夹角就表示bid-rent。所以，对于给定的效用和收入，在每一点（），有唯一的房价（）与之对应。也就是说，房价只与效用和收入有关，而与居民的一般消费品数量（）和住房面积（）无关。因此，对于居民而言，在他们最大化自己的效用时，房价可看作是外生给定的。 A 图2-2 bid-rent 通过求解（2-2）的一阶条件，可得：然后在通过另两个约束条件：1 城市边缘的房价和郊区房价相同，即： (2-4）2 城市的人口决定了城市的半径，即： （2-5）从而得到均衡时的房价和城市半径。我们进而可以得到，对于居住在的居民，一般消费品数量为：房屋居住面积为：房价为：城市半径为：居民获得的效用为：通过分析，我们可以得到如下性质：性质一： ，即：随着距离的增大，一般消费品减小，房屋价格减小，房屋需求增大。这与我国城市房地产的现状是相符的。对于居住在市中心的居民，他们节省了大量的通勤费用和时间成本，从而可用于一般消费品和房屋的可支配收入更多。这样，很多居民都倾向于居住在市中心，从而推高了市中心的房地产价格。尤其是，如果我们将公共产品的配套设施，如学校、医院、商业设施等加以考虑，市中心的房价会更高。性质二：当通勤成本增大时，城市的半径会缩小，居民拥有一般消费品的支出减少，而且居民的效用会降低。这是因为居民收入的一部分被迫投入交通费用中。因此，降低通勤成本，对于城市的扩展和改善居民的福利很有帮助。历史上每一次交通工具的改进，都引发了城市规模的扩大。另外，我们可以发现，人口多的城市，城市规模也会更大，但是，居民的一般消费品的购买力没有受到影响。而由于通勤成本的增大，居民的效用降低。在美国，中小城市的购买力不一定比大城市低。相反，由于大城市存在拥堵，环境恶化等大城市病，反而其居民效用可能更低。最后，城市建筑上限的上升和郊区房价的下降都有助于居民福利的改善。因此，在土地资源有限的城市，增加房屋建筑的高度，鼓励更有效的利用城市空间，对于城市的发展是很有益处的。在北京，房屋限高等政策，无疑对北京的高房价起了促进作用。性质三：,。存在一个和，其中。当时，；当时，。当时，；当时，。当通勤成本变大时，在不同的地点，对于房价和一般消费品的影响是不一样的。这是因为通勤成本对房屋的价格和需求有两个方面的影响。一方面，通勤成本变大，居民更愿意在城市中心居住，推动市中心房价上升；另一方面，城市外围的需求量减少，导致郊区房价下跌。所以，降低通勤成本有助于防止房价差距过大，平抑市中心房价，但同时也会拉高郊区房价。在图2-3中，横坐标表示距离CBD的距离，纵坐标表示房价。当交通费用为时，城市半径为，当交通费用上升到时，城市半径变小为。对于小于的地区，房价上升，大于的地区，房价下降。房价 距CBD距离图2-3 交通费用对房价的影响如果政府修建快速公交系统，将有助于降低城市的通勤成本。我们通过模拟的方式来看看通勤成本的降低，对于城市房价、规模和居民福利的具体影响。这里，我们认为快速公交系统可以覆盖整个城区，不考虑政府财力的限制。假设城市人口为100，收入为100。单位距离的通勤成本为1。居民收入用于一般消费品和住房的比例为2：1，为2/3，为1/3。城市每一点的空间限制为30，郊区房价为2。当政府修建快速公交系统后，城市的通勤成本将下降，变0.7。图2-4到图2-8显示的就是快速公交系统给城市带来的变化。实线表示的是原通勤成本，虚线表示的是通勤成本下降后的情况。起初，城市的半径为19.33，但是修建快速公交后，城市的半径扩大了，变成23.61。通勤成本下降30%，使得城市规模扩大了22%。另外，同性质三预测的一样，在距CBD距离小于12.51时，房价下降，而距CBD距离大于12.51时，房价上升。在距CBD距离小于16.82时，房屋消费面积上升，在距CBD距离大约16.82时，房屋消费面积下降。因为通勤成本的下降，使得居住在远离CBD的地区成为可能，大量的居民涌向城市外围，市中心人口密度下降，郊区人口增多。这一点从图4-7中可以看出。最后，通勤成本的下降改善了居民的福利。通勤成本下降30%，使得消费者福利增加了9%。图2-4 通勤费用变化对房屋价格的影响图2-5 通勤费用变化对居住面积的影响图2-6 通勤费用变化对一般消费品数量的影响图2-7 通勤费用变化对城区人口分布的影响图2-8 通勤费用变化对居民效用的影响2.2 存在轨道交通时，同质居民竞租模型在上一节中，我们建立基本模型，并讨论了城市快速公交系统对城市结构和居民福利的影响。这一节中，我们考察轨道交通的影响。轨道交通包括好几种类型，如地铁、轻轨以及连接中心城市和卫星城的铁路等。虽然这些轨道交通类型不同，但是他们都有一些共同的特点，即：大容量，高效率，高投入，可以大幅度减小居民的通勤成本。但是，轨道交通相对于其他交通工具，尤其是公交系统，也有不足之处。轨道交通站点之间的间距一般较大，普遍在1.2至1.7公里之间。因此，轨道交通往往无法做到随到随上。对于不是住在站点周围的居民，需要乘坐其他交通工具前往站点换乘，从而增加通勤距离。在这节中，我们将考察轨道交通的这一特点，对于居民居住决策的影响以及城市结构的作用。为方便起见，在下文中，我们以地铁代称轨道交通。在模型中，我们假设，由于地铁的修建，居民存在两种选择：乘坐原来的常规公交，或是乘坐地铁。若居民选择乘坐地铁，单位距离通勤成本为，其中。乘坐地铁必须前往指定的地铁站点乘坐，往返于居住地和地铁站点之间的通勤成本仍然不变，为。地铁站的选址一般是由政府决定的，对于居民而言可以看作是外生给定的。政府从CBD开始往外修建地铁，共修建了个地铁站，其位置分别为，图2-9 加入地铁后的城市空间结构图对于居民来说，前往最近的地铁站是最优的。因此，在两个地铁站和之间，居民可以有两种选择，前往地铁站乘车或是前往地铁站乘车。存在一个点，使居民前往两个地铁站无差异。对于小于的，将前往地铁站，对于大于的，将前往地铁站。由此，我们可以得到 其中同样通过求解最优化问题（2-2）以及约束条件（2-4）和（2-5），我们可以得到有地铁的情况下，均衡时的房价和城市半径。这时，一般消费品数量、房价和房屋需求是个分段函数。当时，当时，当时，其中，由此，我们还可以得到居民的效用为：性质四：当时，即：随着距离的增多，一般消费品减小，房屋价格减小，房屋需求增大。当时，即：随着距离的增多，一般消费品增大，房屋价格增大，房屋需求减小。修建地铁后，情况要比快速公交系统复杂的多，房价的变化不再是随着距CBD的距离单调变化。在地铁站附近，由于免去了换乘的成本，对于居民更加有吸引力。因此，我们可以发现，在地铁站附近的房价将会上升。此外，我们还发现地铁的修建扩大了城市半径。同样，我们通过模拟来考察地铁站的修建对于房价的影响。修建地铁后，居民的通勤费用将大幅下降。通勤成本将由原来的1下降到0.2。其他假设不变，城市人口为100，收入为100。居民收入用于一般消费品和住房的比例为2：1，为2/3，为1/3。城市每一点的空间限制为30，郊区房价为2。为了对比，我们选择两种地铁的修建方案，一是修建一个地铁站，另一个是修建两个地铁站。地铁站距CBD的距离分别是8和13。当然，我们可以考察有很多个地铁站的情况，但是基本结论是不变的。图2-10至图2-13中，直线表示的是无地铁的情况，虚线表示的是一个地铁站的情况，点线表示的是两个地铁站的情况。图2-14表示的是地铁站数量对居民效用的影响。我们可以看到，地铁站的修建有助于降低城市中心的房价和人口密度。对于居住在市中心的人，一般消费品不变。但是由于地铁的修建，导致市中心房屋需求减少，房价降低，居民有能力消费更多的住房空间，福利得到改善。图2-10 地铁站对房屋价格的影响图2-11 地铁站对居住面积的影响图2-12 地铁站对一般消费品数量的影响图2-13 地铁站对人口分布的影响图2-14 地铁站对居民效用的影响第三章 政府的投资决策在前一章，我们考虑了公共交通的改善，对于城市结构和居民福利的影响。但是我们忽略了一个很重要的问题，就是改善公共交通所需资金的问题。公共交通的投资一般数额巨大，大部分城市都是作为公共品投资，是由政府做出的。在本章，我们将考察政府的投资决策问题。从前一章我们可以看到，对于居民而言，公共交通越发达越好，不论是快速公交系统还是轨道交通，都有助于大幅度提高居民的福利。但是政府的决策，并不一定是以居民的福利最大化为目的。尤其是在中国，城市的公共交通一般是由地方政府的财政承担，而地方政府财政的很大一块就是来自于土地买卖的收入。公共交通的建设，恰恰对于当地的土地的价值具有很大的提升作用。因此，决定修建快速公交系统还是修建轨道交通，政府有可能是以最大化自身的财政收入为目的。在实现中，有些城市的政府大力推进公共交通建设，而有些城市的公共交通却十分落后。有些城市倾向于轨道交通的建设，而有些城市却偏好于快速公交系统。其根本原因在于我国的城市公共交通投资模式和决策机制，以及不同城市的特点。在这章，我们将把这一问题模型化，讨论当政府以土地财政作为公共交通投资来源时，将如何做出决策。我们的基本假设如下：对于城市的土地，政府并不直接拥有，但是却能以很低的价格征用土地。在这里，我们假设政府能以的价格从城市外围获得土地供给，然后再以bid-rent的价格，将土地卖给居民，从而获得财政收入。我们忽略了房地产商的利润收益以及房屋建设的成本。3.1 无流动人口的模型首先，我们考察政府决定是否修建快速公交系统。快速公交系统的修建将降低城市单位距离的交通费用，从下降到。政府可以选择是否修建快速公交系统，并决定修建多少公里。那么政府面临的决策就是最大化 （4-6）这时，政府修建的快速公交系统里程就可能小于城市半径。因为交通的改善，虽然会扩大城市半径，使政府通过卖地获得一定的财政收入，但是，另一方面，交通的改善，还可能拉低市中心的房价，使得政府的收入降低。所以，存在对政府而言，存在一个最优的快速公交系统里程数。这也就解释了我国很多城市，政府并不是热衷于投资公共交通的原因，因为政府无法获得其全部好处。图3-1 不存在人口流动时，快速公交里程对于政府土地收入的影响在图3-1中，我们模拟了政府税收随着快速公交系统里程数变化的情况。在3.89公里时，政府税收达到最大。而事实上，对于居民而言，快速公交里程数越大，居民福利越大。只要税收能够抵消修建快速公交系统的建设成本。由此可知，政府对于公共交通投资过少。对于地铁的修建，面临着一样的问题。所以，在小城市中，常常难以吸引移民，而政府又无法完全获得公共交通改善所带来的好处，也就没有投资公共交通的动力。性质五：在缺乏人口流动的城市，政府如果以最大化土地收入为目标，那么对于公共交通的投资将偏少。3.2 存在人口流动的模型当我们考虑存在城市间人口的流动时，情况就会变得不一样。假设城市间居民可以无成本的流动，那么当一个城市的交通得到改善的时候，其地区的居民福利必然会上升，那么其他地区的居民就会搬到这个城市居住。这样，原本因为交通改善而降低的房价，就会因为新居民的涌入而维持不变，甚至还会推高当地的房价。对于原城市的居民而言，新的公共交通项目的建设，效用不变。但是对于政府而言，新的公共交通项目的出现，将使其通过买卖土地而获得大量的收入。另一方面，大量新居民的涌入，对于城市的扩大，以及未来的发展都是极为有利的。尤其是如果政府可以通过举债的方式筹集资金的话，政府可以通过在将来对新居民收税来偿还债务。因此，政府就可能过度的投入公共交通的建设，尤其是不同的城市间可能陷入公共交通投资的竞争中。目前，中国很多二线城市，大力推动地铁建设就是这个原因。假设城市间的人口可以流动，那么，居民的效用将保持不变。图3-2 存在人口流动时，快速公交里程对政府土地收入的影响在图3-2中，模拟的是存在人口流动时，快速公交里程对政府土地收入的影响。实线表示的是无人口流动的情况，虚线表示的是存在人可流动的情况。我们可以看到，由于新近涌入的人口，使得政府税收反而增加。这是因为涌入的人口，不但不会降低房屋的价格，反而由于通勤费用的降低，会推高房屋的价格。再加上通勤费用的降低使得城市半径扩大，政府的土地收入进一步增长。所以，我们可以得到如下性质：性质六：在人口流动便利的城市，政府如果以最大化土地收入为目标，那么对于公共交通的投资将偏多。在性质五和性质六的讨论中，我们没有考虑修建快速公交系统的成本。但是，这并不影响我们的结论。对于性质五，考虑到建设成本，将使政府更不愿意投资公共交通。而对于性质六，虽然存在建设成本，但是，政府仍然有动力投资公共交通，只要收益大于成本。另外，如果考虑到新的移民，意味这将来新的税收，政府就可能过量投资。各地间就可能陷于公共交通的投资竞赛。至于大城市倾向于投资地铁，这是由地铁的特性决定的。地铁虽然平均每公里投入成本大，但是随公里数增加，涨幅不大。另外，地铁还能够大幅降低通勤费用。所以，只要城市人口足够多，政府还是能通过土地收入收回成本的。而快速公交系统，对于大城市可能就不是那么实用。快速公交系统虽然前期投入成本低，但是里程数有一定的限额。当超过某个里程后，投入成本将大幅上升。所以，快速公交系统比较适合小城市，或作为大城市公共交通的补充。第四章 异质居民竞租模型在本章中，我们将把模型扩展到异质居民。城市中，居民的收入是不同的，其对于交通的敏感度也是不同的。因此，交通的改善，对于不同的居民可能有不同的效果。基本假设和以前相同，但是我们认为城市中居住着两类不同的居民，除收入水平和通勤成本外，其他方面均是同质的。1 两种居民收入为，其人数分别为，；2 居民由居住地到工作地点，乘坐地面交通的单位距离交通费用不同，收入为和的居民交通成本分别为和，为了模型的简化，我们假设乘坐地铁的单位距离交通费用为，其中4.1 无轨道交通时，异质居民竞租模型性质七： 1当 时，收入为的居民居住在城市中心，收入为的居民居住在外围是一个均衡。2当时，收入为的居民居住在城市外围，收入为的居民居住在中心是一个均衡。3当时，以上两种情况均可能是均衡。证明：图4-1 异质居民时，无轨道交通城市空间结构图只需证明第一条，其他两条方法相同。要证明时，type 1的居民生活在0，type2的居民生活在，并且双方互相间不会搬到对方的区域。我们只需找到一个满足下列条件的均衡解即可：1 且2 且3 ，,type1的居民在0，无差异，,type2的居民在，无差异4 在均衡下，type1的居民没有动机搬到,，type2的居民没有动机搬到0, 或，。即给定价格在0, 为，为，为下，type1的居民在0, 获得效用最高,type2的居民在，获得效用最高。首先对type2的居民，根据其效用相同，求出，的房价、一般消费品、房屋空间的表达式。然后在根据点的房价，对两种type的居民相同，由此求出0, 的房价、一般消费品和房屋空间。最后根据居民人口和郊区房价为的约束条件，我们可以得到一个对此均衡：，通过性质七，我们可以看出，在城市中，不同的居民往往是分区居住的。对于通勤费用和收入比弹性更高的居民倾向于居住在内城，而弹性低的居民倾向于居住在外出。如果城市修建快速公交系统，对两类居民的交通费用影响等比例时，不影响居民的分布。但是，如果快速公交系统对居民的交通费用影响不同时，就可能影响居民的居住决策。在国外，城市发展的初期，富裕的居民往往居住在内城。因为他们对交通费用的弹性更高。但是，随着城市交通的改善，尤其是高速公路的修建，交通费用大幅降低，富裕的居民反而搬到了城外。而收入较低的居民搬到了城内。我们通过模拟的方式来看看通勤成本的降低，对于城市房价、规模和居民福利的具体影响。假设城市人口为100，其中高收入为20，低收入为80。高收入群体收入为140，低收入群体收入为70。居民收入用于一般消费品和住房的比例为2：1，为2/3，为1/3。城市每一点的空间限制为30，郊区房价为2。起初对于高、低收入群体，通勤费用分别为1.4和0.6，修建快速公交系统后，通勤费用分别降低为1.2和0.4。图4-2到图4-5显示的就是快速公交系统给城市带来的变化。实线表示的是原通勤成本，虚线表示的是通勤成本下降后的情况。我们看到，通勤费用的降低，对于不同收入水平的人而言，福利都将得到改进。但是和同质居民模型一样，城市郊区的房价将升