结构工程硕士论文基于改进遗传算法的预应力钢结构优化设计.doc

工学硕士学位论文基于改进遗传算法的预应力钢结构优化设计XXX北京工业大学2003年5月分类号： 单位代码：10005学 号：S200004013密 级：北京工业大学硕士学位论文题 目： 基于改进遗传算法的预应力钢结构优化设计 英文并列：OPTIMAL DESIGN OF PRE-STRESSED STEEL STRUCTURES题 目： BY IMPROVED GENETIC ALGORITHMS 研究生姓名： 庞 振 勇 专 业： 结构工程 研究方向：预应力钢结构理论 导 师： 职 称： 教 授 论文报告提交日期： 2003年6月 学位授予日期：授予单位名称和地址： 北京工业大学 北京市朝阳区平乐园100号 目 录摘要ABSTRACT第一章 绪 论 11.1预应力钢结构的研究历史、现状及优化方法.11.1.1预应力钢结构发展的历史与现状 11.1.2预应力钢结构优化设计方法21.2离散变量优化算法31.2.1离散变量结构优化设计的方法 .31.2.2遗传算法51.2.3遗传算法的改进61.3预应力钢结构优化理论需要进一步解决的问题71.4本文的主要工作8第二章 改进的预应力钢结构优化设计遗传算法 .102.1遗传算法的主要环节 102.1.1标准的遗传算法 102.1.2含最优保护策略的遗传算法 122.1.3遗传算法控制参数选取 162.2遗传算法中结构优化约束的处理.172.3基本遗传算法的改进 182.3.1改进的最优保护遗传算法 192.3.2用于结构最轻设计的改进遗传算法加快收敛策略 212.4改进的最优保护遗传算法算例 222.4.1算例的优化模型 222.4.2优化结果分析 232.5本章小结.25第三章 单次预应力钢结构结构基于改进遗传算法的优化设计. 273.1预应力钢结构基本理论及优化模型 273.1.1预应力钢结构主要机理 273.1.2预应力钢结构的加载方案 293.1.3单次预应力钢结构的优化模型.303.1.4遗传算法用于预应力钢结构的优化步骤 313.2单次预应力钢结构截面及预应力优化设计实例.333.2.1实例的优化模型 333.2.2分析步骤 343.2.3计算结果 393.3本章工作小结.44第四章 多次预应力钢结构结构基于改进遗传算法的优化设计 .454.1多次预应力钢结构的基本原理.454.2多次预应力钢结构基于改进遗传算法的优化设计 474.2.1多次预应力钢结构优化设计模型及步骤 474.2.2多次预应力钢结构优化设计实例 494.3预应力钢结构外加荷载的优化.594.3.1预应力钢结构杆件在不同外荷与预应力下的截面变化.604.3.2预应力钢结构外加荷载的优化设计计算实例.614.4本章工作小结.64结论与展望 65参考文献 67致 谢 71摘 要预应力钢结构是一种新型的结构体系，它广泛应用于公路桥梁，工业厂房、体育场馆等大型建筑结构。本文的研究内容属于国家自然科学基金项目和北京市自然科学基金项目的部分研究内容。论文针对目前其优化设计研究中设计变量按连续变量对待，没有考虑离散变量的情况，对外加荷载进行人为划分而未考虑外加荷载的优化等问题，面向工程应用，提出一种改进的遗传算法，对其进行离散变量的优化设计。针对基本遗传算法存在早熟的问题，本文主要从两个方面进行了改进，首先为了保证算法的收敛和减少影响算法收敛因素，采用了最优保护策略和自适应的交叉和变异算子；其次，由于本文研究内容涉及求结构最小体积（重量）问题，为了加快此类问题的收敛速度，本文结合结构优化中的力学准则，对个体染色体中的某一段基因按照内力变化进行变异操作，使得算法按一定方向进行搜索最优解。算例改进后的遗传算法较改进前算法在搜索效率上有了较大提高。在应用遗传算法进行预应力钢结构的优化设计时，本文对于预应力钢结构的应力和位移约束的处理是采用了罚系数的方法。通过对可行域外的解进行惩罚，经过不断迭代，使解群逐渐收敛于可行的最优点。在对预应力钢结构进行优化的步骤上采取分级优化的方法，缩小了解空间的大小，从而提高了算法搜索效率。在本文最后，进行了预应力外加荷载的优化，使确定外加荷载分级的大小建立在优化的基础之上。通过几个单次预应力或多次预应力钢结构优化设计实例的计算，验证了本文算法的可行性和搜索效率的高效性。关键词：预应力钢结构；离散变量；优化设计；改进的遗传算法AbstractPre-stressed steel structure is a novel structural system and has been widely used in all kinds of buildings such as bridge, factory workshop, sport building and so on. The theory of its optimal design has yet to be solved in the follow aspects: Optimal design variables are treated as continuous, the case of discrete variable has not been considered; The load is only divided by person and its optimization has not been taken into account. In view of engineering practice, A high efficient global optimization algorithms is introduced into optimal design of pre-stressed steel structure with discrete variables in this paper.To overcome the premature of simple genetic algorithm (SGA), the calculating efficiency of SGA is improved by the following two ways; Firstly, in order to ensure convergence of algorithm and reduce influence factor of convergence, elitist selection and adapted crossover and mutation operator are adopted. Secondly, because this study deals with finding minimize volume(weigh) of structure, to quicken convergence of this problem, in line with mechanics criterion the paper carry out mutation to some genes in chromosome according to variations of internal force. This will let algorithms to search answer with our hoping directions. The searching ability of improved SGA presented in this paper is verified by optimal design example using other algorithms.When applying genetic algorithm for optimal design of pre-stressed steel structure, ways of penalty coefficient is adopted for resolving stress and displacement restrains in this paper. Solution will convergent to optimal point of feasibility through penalty of solution outside feasible region again and again. In order to quicken convergence in this paper, The optimal process of pre-stressed steel structure is divide into several parts. At the end of this paper, load optimization to optimal design of pre-stressed steel structure is carried out. The value of every parts of load can be decided on the base of optimization.The feasibility and searching ability of improved SGA presented in this paper is verified by optimal design example of single pre-stressed steel structure and multiple pre-stressed steel structure.Thanks for the support of the National Nature Science Foundation of China to this paper.Key words: pre-stressed steel structure, discrete variables, optimizing design, improved genetic algorithm 第一章 绪 论1.1预应力钢结构的研究历史、现状及优化方法预应力钢结构在我国的发展与研究时间不是很长，关于预应力钢结构的基本理论研究除了建国初期做过一些工作，对于它的研究只是近十年来随着工程实际的需要才逐渐兴起。本课题来源于国家自然科学基金项目多次预应力钢结构可靠性优化设计理论中的一个子项，本文的目标是对预应力钢结构进行优化设计，为了阐述的方便，先介绍预应力钢结构在我国的发展、基本理论研究情况及其优化设计方法。1.1.1预应力钢结构发展的历史与现状 近年来，由于我国钢铁工业的迅速发展，钢铁总产量的不断增加，焊接工艺的改进以及计算机技术日新月异般的发展，同时国内厂家对产品的不断开发，规格增多，价格趋于合理，我国的钢结构工程也取得巨大进展。钢结构除了在综合经济指标上具有竞争力外，还符合社会可持续发展关于材料再利用及保护环境的要求，可以设想钢结构将成为我国21世纪各类工程建设的主流结构。大体上来说，钢结构可以划分为普通钢结构和预应力钢结构两大类。在合理使用钢结构工程中，我们应力求设计出先进、合理，尽量降低用材，并且保证结构的可靠度要求的结构。因此，在钢结构设计中节约资源，充分利用材料强度潜力，采用先进结构体系是土建工作者的职责，而积极正确运用预应力技术则是达到此目的的科学途径。由于新材料、新技术、新工艺的出现使得预应力钢结构在我国逐渐得到应用。设计人员结合传统的钢网壳、钢网架、空间钢桁架等，并在上述结构中引入预应力来进一步改善原有体系的受力、刚度和整体性并大大降低钢耗量。成功的工程实例有北京西站主站房预应力钢桁架1、四川攀枝花市体育馆、西昌铁路中心体育馆及广东高要市体育馆等。 在预应力钢结构的理论研究方面，俄罗斯学者走在最前面。继国立莫斯科建筑大学别列尼亚教授之后的菩霍斯基教授领导下的预应力钢结构课题小组，着重对地震荷载预应力钢结构动力特性进行广泛研究并把预应力技术作为一种手段来改善各种钢结构动力性能和经济性。我国进行预应力钢结构的研究工作始于50年代，曾兴盛过一段时间，课题也被列入国家重点科研项目，有过一些科研和教学单位参加攻关，也曾召开过全国性学术交流会议，建过一批工程项目2。近年来，特别是90年代以来，随着我国城市现代化进程的加快，特别是大型公共建筑的需要，我国在现代大型钢结构工程中出现了五彩缤纷景象，在各地兴建了一批各种类型的预应力钢结构工程，其在设计水平、建设速度上和工程数量上与国外相比毫无逊色。如在90年代建成的上海国际购物中心、广东清远市体育馆、四川攀枝花体育馆都采用这一新型技术，并取得了良好经济效果3。1.1.2预应力钢结构优化设计方法 对于预应力钢结构如预应力网壳结构、张拉整体结构、预应力钢桁架等的优化方法目前国内外还少见系统的研究，过去的研究也大都以解决实际工程问题为目的展开的实用研究。从已发表的一些研究论文来看，一大类预应力优化问题的指导思想是力学准则，根据建立的目标函数和约束函数，通过满应力准则法和满约束准则法求解。力学准则在一定的情况下能收到较好的效果，但是其适用范围较窄，只能用于体积最小设计，在某些情况下有失效（包括所得不是最小体积解或该准则无法实现）的可能。这是因为力学准则法是从直观的概念引导出来的优化设计方法，在运算中没有直接与目标函数建立关系，所以它不能使目标函数最小。另一类预应力钢结构的优化方法是将问题模型化为一个线性规划问题，传统的求解方法是单纯形法，新的算法有1979年前苏联学者提出的椭球算法，更有效的算法是1984年美国学者Karmarkar提出的Karmarkar算法4。虽然确度和效率上比前者后来的算法在解的精有所改进，但上述算法仍有一些不足之处，从上述优化方法的策略来看，其本质是一种局部优化的方法，局部优化算法的特点是其优化的结果与初始点的选择是有关的，因此应用局部优化算法通常得不到全局最优解。要想得到可靠的结果，只能将模型空间划分为多个子空间，在每个子空间内使用局部优化算法进行搜索，再比较各个子空间的最优解以确定全局最优解。这样作法的缺点是难于操作、计算量大，因此我们需要发展更好的全局优化算法。1.2 离散变量优化算法在许多实际的工程结构设计问题中 ,设计变量不仅包含连续变量 ,而且包含离散变量。例如本文的预应力钢结构设计，在实际工程应用中钢结构构件的截面按国家生产标准型材选用，属于离散变量。所以为了能够比较好的解决有关离散变量的优化设计问题，这就要求我们能够找出一种比较精确的离散变量优化算法。 离散变量优化设计的最基本的特点就是设计变量的离散性，由此导致其数学模型中的目标函数和约束函数的不连续性，从而将连续变量优化的数学模型转化为不可微的，可行域转化为可行集，连续变量优化中的许多有效的解析数学算法和优越条件失去了意义，如各种基于连续变量的梯度算法、KT条件等等。因此对于离散变量优化设计必须采用组合数学方法，而离散变量结构优化设计的问题在组合优化数学中属NP困难问题。下面先介绍一下离散变量结构优化设计的方法。1.2.1离散变量结构优化设计的方法关于离散变量优化设计的方法主要有精确算法、启发式算法两大类。这两大类方法中的许多具体方法及各自优缺点如下：精确算法主要包括：枚举法、隐枚举法、割平面法、分支定界法、动态规划法和(0，1)规划的巴拉斯方法等。 它们的共同优点是对约束函数为设计变量的显函数问题(如静定问题)可以求得全局最优解。共同的缺点是只能解小规模，最多是解中等规模的问题(如分支定界法和一些隐枚举法等)，其中枚举法效率最低，其次是割平面法和动态规划法，各种隐枚举法、分支定界法和巴拉斯法则相对好些，但设计变量数只能在2030之间。启发式算法主要有连续优化解的圆整法、序列连续变量优化分支定界法、模拟退火法(SimulatedAnnealing)5,6 、史密特(Schmit)和傅录利(Fleury)7的对偶规划法、崔(Choi)等人8提出的两级优化法、罚函数法、离散复形法、准则法等。连续优化解的圆整法是最常用的一种方法，如陈(Chan)9于1992年研究的高层钢结构优化问题就采用了该法。它首先暂时将所有的设计变量(包括连续和离散设计变量)统一地看作是连续变量，采用传统的优化算法(通常是基于梯度的优化算法)求得最优设计点，然后再对离散设计变量圆整到离散值。这种方法的缺陷是通常只能得到局部最优解，有时得到的解甚至在可行域之外。序列连续变量优化分支定界法，优点是当解稳定与收敛时可以求得离散局部最优解，缺点是工作量大，解题规模受到分支定界法的限制，算法可能出现解的振荡和不收敛。对偶规划法，其优点是可利用成熟的连续优化方法，避免直接解原离散变量优化问题，其主要缺点是用对偶规划求解非凸规划问题，必然存在对偶间隙，难以求得原问题的离散优化解。两级优化法基本上属于准则法，缺点是两级优化之间缺乏协调，无法保证得到的是最优解。罚函数法主要缺点是离散变量违反了无约束优化问题中所隐含着的变量连续性的假定。离散复形法是模仿连续变量的复形法，只是复形顶点为许用离散点，用一维搜索法代替连续变量复形法的扩展、反射和收缩策略，还有重新启动、重构复形、加速与分解策略等等。该法计算量太大，特别是寻求初始复形和重构复形所花的时间很多。准则法的优点是可解大规模问题，但仍是采用将连续变量最优解圆整为离散解的办法，所以仍得不到真正的离散变量最优解。近些年来发展起来的遗传算法(GA)，也属于启发式算法。逼近全局最优解的性质是该法的优点。遗传算法的处理对象不是设计变量的本身，而是设计变量的编码。它在很多领域中都得到了应用10 11 ，从这些应用中我们可以看出用GA来统一地解决离散变量的优化问题是很有潜力的。1.2.2遗传算法遗传算法 遗传算法是演化计算(evolutionary computation) 中最具代 表性、应用最为广泛的优化算法。它是基于生物进化的思想发展起来的一类求解优化问题的方法。20世纪60年代初，IRechenberg和HPSchwefel首先提出演化策略(evolutionary strategy，简称ES)的思想12，形成了遗传算法的雏 形。早期演化策略只使用一个个体，同时由于缺乏一种有效的编码方案，当时演化策略是直接在解空间上进行操作且只使用变异来产生新的模型。到了20世纪60年代中期，美国Michigan大学的John Holland在ASFraser和HJ，Bremermann等工作的基础上提出了位串编码技术和多个体(即种群)同时进化的操作方式，并将杂交操作引入到算法当中。随后，JHolland将该思想用于自 然和人工系统的自适应行为的研究之中，并于1975年奠定了遗传算法的基础。后来，JHolland与他的学生们将该算法加以推广并应用到优化及其机器学习 等问题中，并且正式定名为遗传算法。现在，Holland的遗传算法通常被称为简单遗传算法(简称SGA)。SGA 的操作对象是一群二进制串(称为个体或染色体)，即种群(population)，种群中的每个个体都对应于问题的一个解。SGA从初始种群出发，采用基于适应值比例的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交(crossover)和变异(mutation)来产生下一代种群。如此一代代演化下去，直到 满足期望的中止条件。20世纪90年代初，为了让计算机自动地进行程序设计，JRKoza使用遗传算法的基本思想，提出了遗传程序设计(genetic programming)的概念13 14。与其它传统优化算法相比，它具有下述特点：第一，它处理的对象并非参数本身而是对参数集进行了编码的个体。而传统的优化算法往往直接利用决策变量实际值本身进行优化，这使它具有广泛的应用领域(它可处理诸如集合，序列，树，图，链和表等一维或二维甚至多维结构的对象)。第二，遗传算法直接以目标函数数值作为搜索信息。而不必象传统的搜索法一样要用到目标函数的导数信息或具体问题有关的特殊知识。这是遗传算法一大优点，简单、方便、可行。再者，直接用目标函数值，可把搜索范围集中到适应度高的空间，提高了搜索效率。第三，遗传算法同时使用多点的搜索信息。传统优化方法往往是从解空间一个初始点开始迭代。遗传算法是以群体为单位进行搜索，这其包括了很多群体信息，可避免搜索不必要点，实际上相当于搜索了更多点，这是遗传算法的隐含并行性。第四，遗传算法使用概率搜索技术，很多传统方法往往使用确定性搜索方法，这种确定容易导致达不到最优点，从而限制了算法应用范围。1.2.3遗传算法的改进近几十年来，随着优化技术的发展，人们在求解各种优化问题方面已经取得了很多的进步。为了改善遗传算法的收敛性和提高算法的搜索效率，科研工作者在SGA的框架下对遗传算法作了很多的改进。这其中最重要的是将最优个体保护策略15(elitist strategy)引入遗传算法，保证了算法的收敛性。与此类似的是GSywerda(1991年)提出的稳态遗传算法 16，其基本思想是通过遗传操作所产生的新个体只替换掉种群中适应值较差的个体，并将当前种群中的最优个体保留到下一代，同时另外一些较优的个体也将以较大的概率被保留。遗传算法的操作简单，具有较强的可塑性，除了上述的研究成果外，人们还对遗传算法的编码技术17、适应值的调节18、交叉操作16,19、选择操作15,17,20,21,22,、并行计算23,24,25、种群规模调整26等很多方面作了大量的研究工作。一般而言，每种优化方法都有其自身的优点和缺点，因此人们常常将两种优化算法结合起来以形成更高效率的搜索方法。DSirag和PWeisser将遗传 算法和模拟退火算法相结合，他们把退火进度引入遗传算法的进化过程，其基本思想是遗传算子的概率不再是一个常数，而是根据退火进度山Boltzman分布来确定27。DBrown、CHuntley和ASpillane同样将遗传算法和模拟退火算 法结合起来，提出了SAGA算法，其基本操作是在每演化代使用模拟退火算法进行搜索以改善遗传算法的性能28。DAdler提出了将遗传算法和模拟退火算法相结合的更一般的方法，其基本思想是引进了SA变异和SA重组的概念，并用它们替换遗传算法相应的操作。通过调整参数，该方法可以侧重GA或SA，也可以变为纯粹的GA或SA8。崔建文为了解决遗传算法早熟的问题，提出了另一种将遗传算法与模拟退火算法结合起来的方法，并通过检验函数验证了方法的有效性。作者使用这种方法利用面波资料反演波速剖面取得了很好的效果29。刘鹏程30将单纯形法与模拟退火算法结合起来解决模拟退火算法搜索效率低的缺点，并通过一维声波非线性反演验证了搜索方法的能力和效率，Mark RFallat等将这种混合方法应用于利用实测声波信号反演海底地形特性。韩炜31将单纯形法与遗传算法结合起来以解决遗传算法的早熟和停滞现象，并将这种方法应用于桩基承载力的反演中。综上各文献的研究内容我们可以看出，其对优化问题的应用主要是从两方面进行考虑的：一方面是如何改进已有的优化求解方法，提高方法本身的搜索能力，并扩展其鲁棒性；另一方面，应该根据求解问题的本身特性引伸出的优化特性，使优化求解更简便，求解效果更好。1. 3预应力钢结构优化理论需要进一步解决的问题。由于预应力钢结构可以把作用于基本结构的荷载引起的内力最大限度地转移到高强度预应力杆件上，做到最大限度地利用高强度钢材代替普通钢材，获得较大经济效果。这促使工程设计者采用各种方法对预应力钢结构进行优化设计，找出最轻的杆件截面。但在预应力钢结构优化理论应用的过程中，存在如下一些问题：第一、工程实际应用中预应力钢结构的杆件截面是不连续的，属于离散变量。我们通常在优化设计时都是以连续变量为基础进行的，然后再圆整离散化，这不符合工程实际，需要我们找出高效可行的离散变量优化方法。第二、在对多次预应力钢结构进行优化设计时，为了简化问题我们常对问题加一些限定条件，比如说给定结构外加荷载的人为划分，然后再在此基础上进行优化设计，由于未考虑外加荷载的优化，这样得出的结果肯定不是最优解。这就要求我们进行预应力外加荷载的优化。第三，普通钢结构优化问题中的难点，如结构布局优化、拓朴优化、形状优化对于预应力钢结构也同样存在。由于遗传算法在全局优化和离散变量优化方面具有不可比拟的优点，本文将在预应力钢结构的设计中引入改进的遗传算法对其进行优化设计。主要做法是通过对基本遗传算法选取改进的遗传算子和引入力学准则来提高其搜索效率,并通过对约束进行处理使算法能够应用于预应力钢结构的优化设计。1.4本文的主要工作第一章系统回顾了预应力钢结构的研究历史与现状，预应力钢结构理论、优化方法。然后介绍了离散变量结构优化设计的特点和难点以及离散变量结构优化设计的一些方法，在本章的最后对遗传算法的一些内容和优特点、改进方法及预应力钢结构优化理论需要进一步解决的问题做了简要的叙述。第二章第一节对标准遗传算法及含最优保护策略的遗传算法的操作步骤和主要控制参数的选取进行了详细的说明。在第二节中针对遗传算法中结构约束优化问题的处理办法，提出了解决预应力钢结构优化约束问题的思路。第三节结合一些基本遗传算法的改进方法，在最优保护遗传算法的具体操作步骤中，引进自适应遗传算子，并根据力学准则提出结构最轻设计的改进遗传算法加快收敛策略。第四节是本章小节。第三章本章的核心是基于遗传算法对单次预应力钢结构结构进行优化设计。第一节提出预应力钢结构基本理论及优化模型，内容包括预应力钢结构主要机理、加载方案、优化模型、遗传算法用于预应力钢结构的优化步骤。第二节主要叙述单次预应力钢结构截面及预应力优化，在本节中先根据前面的论述写出单次预应力钢结构算例的优化模型，然后给出具体计算的每一分析步骤，最后根据遗传算法的运算结果进行统计，给出优化后的结构杆件截面、最佳预应力值、最轻重量及荷载提高倍数。第三节为本章工作小结。第四章在单次预应力钢结构优化设计的基础上本章提出了多次预应力钢结构截面、预应力及外加荷载优化，第一节首先介绍了多次预应力钢结构的基本原理，以及最佳的适于进行多次预应力的结构图形应具有的条件。第二节根据前面的分析对一具体多次预应力钢结构优化设计实例给出具体计算步骤和基于遗传算法的计算统计结果和分析。通过理论分析验证了结果的正确性及算法的有效性。第三节对预应力钢结构外加荷载的优化进行了初步分析，通过对预应力钢结构基本杆件在不同外荷与预应力下的截面变化的论述和一个实例的计算结果的比较，得出了一些初步的见解。第四节是本章工作小结。结论与展望简单总结了本文的主要研究成果，并指出了需要进一步开展的工作。第二章 改进的预应力钢结构优化设计遗传算法遗传算法是一种受到广泛关注的全局优化算法，已经在很多的领域中得到了应用。但基本遗传算法在理论上是不收敛的，需要采用改进措施来保证它收敛。另外遗传算法收敛性能受多种因素影响，易出现收敛速度慢和早熟现象，这也需要我们对它的一些基本操作做一下改进以提高其搜索效率。遗传算法是一个比较通用的算法，为能使它适合我们求解的实际问题-预应力钢结构的优化设计，我们要对它进行具体的设计改进，比如编码技术、约束条件处理等。为阐述问题的方便，下面对基本遗传算法做一下介绍。2.1遗传算法的主要环节 遗传算法是一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，对于目标函数和约束条件种类繁多的优化问题，遗传算法有其突出的优点。生物的进化是以集团为主体的，与此相对应，遗传算法的运算对象是有M个个体组成的集合，称为群体。与生物一代一代的自然进化过程相类似，遗传算法的运算过程也是一个反复迭代的过程，第t代群体记作P(t)，经过一代遗传与进化后，得到第t+1代群体，它们也是由多个个体组成的集合，记作P(t+1)。这个群体不断地进行遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应度高的个体更多的遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个优良的个体X，他所对应的表现型X将达到或接近问题的最优解X*。 2.1.1标准的遗传算法 标准的遗传算法一般是把一个问题的解进行某种方式的编码，在算法过程中对所编的码进行各种操作，其具体过程为：(一)标准遗传算法基本步骤 STEPl：编码 随机产生一个初始解群，个体数目一定。并对这个解群中的每个个体进行编码。 STEP2：计算适应度 根据每个个体的表现型及相应的适应度函数求出解群体中每个个体的性能。 STEP3：选择 按STEP2中得到的解的性能，根据适应度从当前群体中选择一定数量的解作为以后迭代的基础，适应度高的个体被选择的概率高。 STEP4：交叉和变异 对STEP3中得到的解进行一些操作(交叉或变异)产 生了一个新的群体，并对其中的每个个体编码。 STEP5：若这些解已满足要求则停止，否则返回STEP2。（二）简要流程图选 择交 叉初始化 N突 变收 敛?终 止 Y评 估复 制抛 弃 (三)五个主要因素1、参数的编码与解码 依据一定的规则对所求问题的解进行二进制编码，解码过程与编码过程恰好互逆，将一个二进制代码段还原为解空间的形式。2、初始群体设计 可采用随机生成的方法或用一些启发性算法给出初始群体。 3、适应度函数的设计 可根据问题的目标函数设计一个适应度函数，算法需要此函数满足单值、连续、非负、最大化等要求。 4、三个算子 复制(Reproduction或Selection)：按轮盘赌的方式从群体中挑出“较好”的个体。即每个个体按它在所有个体的适应度函数之和中所占的份额的比例选取。或按随机遍历抽样法、锦标赛选择法等其它方法来选择个体。交叉(Crossover)：随机挑选两个个体作为父母，再随机选取一个基因座的孔隙，然后进行基因重组。突变(Mutation)：每个个体的每个基因座上的等位基因以一个特定的概率发生突变(0变到1或1变到0)。 5、各种参数的设定各种控制参数如群体大小、交叉概率、突变概率及问题的收敛准则都可以根据不同问题进行实验而确定。2.1.2含最优保护策略的遗传算法自从遗传算法在求解实际问题中获得成功以来，人们就试图对其进行理论分析，以解释其为什么有效。韩炜通过对遗传算法进行证明得出简单遗传算法（SGA）是不收敛的，而含最优保护策略的遗传算法是全局收敛的31。下面将介绍此算法。 (一)目标函数的确定及优化 工程中许多实际问题是根据所要求的具体情况来建立起计算模型。通常目标函数中共有个待确定的变量，一般计算模型如下:subject to 式中i=1m (2-1) 优化即是在此模型空间中找到一组(m个)参数，使F为最小(理想情况下为0)或最大。 (二)算法的主要操作环节 1.设计变量的表示：编码 为了实施交叉和变异操作，一般来说要对已选择出的个体进行编码，编码方案的选择是多种多样的，在很大程度上依赖问题的性质，一般采用二进制编码(binary encoding)。 采用二进制编码有如下优点： 二进制编码类似于生物体染色体的组成，从而算法易于用生物遗传理论来解释，并使得遗传操作如杂交、变异等很容易实现; 采用二进制编码时，算法处理的模式最多。 二进制编码也存在一些缺点： 相邻整数的二进制编码可能具有较大的Hamming距离，例如15和16的二进制编码分别为01111和10000，因此，算法要从15改进到16就必须改变所有的位。这种缺陷将降低遗传算子的搜索效率。二进制编码的这一缺点也称为Hamming悬崖(Hamming cliffs)。 使用二进制编码时，一般要给出求解的精度以确定串长。而一旦精度确定后，就很难在算法执行过程中进行调整，从而使算法缺乏微调(finetuning)功能。 采用二进制表示来对多个设计变量进行编码和解码，需要分别对各个设计变量进行编码操作，然后合并成一