剪切工程力学教学PPT.ppt
工程力学,工程力学,第二章 剪 切,21 工程实际中的剪切问题,22 连接件的剪切与挤压强度计算,第二章 剪 切,【本章重点内容】,1.确定剪切力和挤压力,2.确定剪切面和挤压面,3.剪切和挤压的强度计算,第二章 剪 切,21 工程实际中的剪切问题,第二章 剪 切,21 工程实际中的剪切问题,2001 Brooks/Cole,a division of Thomson Learning,Inc.Thomson Learning is a trademark used herein under license.,一、工程中的剪切问题,1、连接件,2、利用剪切破坏,二、连接件的受力特点和变形特点：,1、连接件,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般力，可拆卸。,螺栓,21 工程实际中的剪切问题,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处连接。,特点：传递力偶矩。,21 工程实际中的剪切问题,键连接,销钉连接,二、连接件的受力特点和变形特点：,以铆钉为例：,外力特点：,21 工程实际中的剪切问题,构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用。,变形特点：,两力间的横截面发生相对错动。,这种变形称为剪切变形。,二、连接件的受力特点和变形特点：,剪切破坏 沿铆钉的剪切面破坏，如沿nn面剪断。,拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,挤压破坏 铆钉与钢板因挤压使相互接触的局部区域发生显著塑性变形或被压碎。,三、连接处破坏的三种形式：,21 工程实际中的剪切问题,22 连接件的剪切与挤压强度计算,第二章 剪 切,一、为什么选用实用计算？,连接件在连接处即接触面上的应力分布复杂，破坏面即剪切横截面上的应力也很复杂，很难作出精确的理论分析。所以采用实用计算。,二、实用计算的基础,1.假定应力均匀分布在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力,22 连接件的剪切与挤压强度计算,1、剪切面-A：错动面。剪力-Q：剪切面上的内力。,2、名义切应力-：,二、剪切强度的实用计算,实用计算假设：,22 连接件的剪切与挤压强度计算,假设切应力在整个剪切面上均匀分布。,3、剪切强度条件（准则）：,：在与实际构件受力情况相似的条件下进行试 验，同样按切应力均匀分布假设计算，测定失效时的极限值/安全系数,22 连接件的剪切与挤压强度计算,脆性材料,塑性材料,根据实验,一般情况下，材料的许用切应力与许用拉应力之间存在如下关系：,三、挤压强度的实用计算,1、挤压力P：接触面上的合力。,挤压：构件局部面积的承受压力现象。,实用计算假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,22 连接件的剪切与挤压强度计算,2、有效挤压面积：接触面在垂直P方向上的投影面的面积,22 连接件的剪切与挤压强度计算,三、挤压强度的实用计算,3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,脆性材料,塑性材料,四、应用,当两个接触构件材料不同时，如何确定挤压强度？,应以连接中抵抗挤压能力较弱的构件进行挤压强度计算。,22 连接件的剪切与挤压强度计算,1、校核强度,2、设计截面尺寸,3、确定载荷,销轴连接，已知：P=188kN，销直径d=90mm，,解：（1）剪切强度校核,满足剪切强度要求,22 连接件的剪切与挤压强度计算,例题1,试校核连接强度。,满足挤压强度要求,因此满足强度要求,22 连接件的剪切与挤压强度计算,解：（2）挤压强度校核,销轴连接，已知：P=188kN，销直径d=90mm，,例题1,试校核连接强度。,考虑挤压应力大的挤压面处：,中间的连杆,解：1、受力分析如图所示,齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的力矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用切应力为=80MPa，许用挤压应力为 bs=240MPa，试设计键的长度。,22 连接件的剪切与挤压强度计算,例题2,二、剪切强度条件,三、挤压强度条件,22 连接件的剪切与挤压强度计算,钢板冲孔，冲孔直径d=15mm，钢板厚度,求：最小的冲压力,解：,利用剪切破坏条件：,能否用强度条件？,22 连接件的剪切与挤压强度计算,例题3,思考题1：,指出图示构件的剪切面、挤压面,剪切：,挤压：,22 连接件的剪切与挤压强度计算,剪切面：,挤压面：,指出图示构件的剪切面、挤压面,22 连接件的剪切与挤压强度计算,思考题2：,剪切：,挤压：,剪切应力与挤压应力分别为？,22 连接件的剪切与挤压强度计算,思考题2：,一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm，许用应力为=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为=140MPa，许用挤压应力为bs=320MPa，试校核连接强度。（假定每个铆钉受力相等。）,22 连接件的剪切与挤压强度计算,练习题1：,解：（1）受力分析,22 连接件的剪切与挤压强度计算,4个铆钉的材料和尺寸相同，承担的剪力也相同。,解：（2）切应力和挤压应力的强度,22 连接件的剪切与挤压强度计算,一铆接头如图所示，F=110kN，t=1cm，宽度 b=8.5cm，=160MPa；d=1.6cm，=140MPa，bs=320MPa，试校核连接强度。,练习题1：,解:（3）钢板拉伸强度,2-2和3-3面为危险面,综上所述，接头安全。,22 连接件的剪切与挤压强度计算,22截面：,33截面：,1.剪切变形的外力特点，剪切变形的特点；2.剪切时的内力，剪切时的挤压力；3.什么是剪切面和有效挤压面积？4.剪切的实用计算所使用的强度条件？,22 连接件的剪切与挤压强度计算,小结：,拉压和剪切总结,一、轴向拉压杆的内力及轴力图,1、轴力的表示?,2、轴力的求法?,3、轴力的正负规定?,拉压和剪切习题课,为什么画轴力图?应注意什么?,4、轴力图：N=N(x)的图象表示?,例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,A,B,C,D,O,2P,应力的正负规定?,1、横截面上的应力:,二、拉压杆的应力,危险截面及最大工作应力?,2、拉压杆斜截面上的应力,Saint-Venant原理?,应力集中?,三、强度设计准则（Strength Design Criterion）：,1、强度设计准则?,校核强度：,设计截面尺寸：,设计载荷：,1、等内力拉压杆的弹性定律,2、变内力拉压杆的弹性定律,3、单向应力状态下的弹性定律,四、拉压杆的变形及应变,4、泊松比（或横向变形系数）,5、小变形放大图与位移的求法,装配应力预应力,温度应力,平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。,6、超静定问题的方法步骤：,五、材料在拉伸和压缩时的力学性能,3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。,1,、弹性定律,4、延伸率,5、面缩率,1、剪切的实用计算,六、拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算,2、挤压的实用计算,挤压面积,例2 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170MPa，E=210GPa。AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。,P=300kN,0.8m,3.2m,1.8m,1.2m,2m,3.4m,A,B,C,D,F,H,q0=100kN/m,解：求内力，受力分析如图,E,G,D,q0=100kN/m,E,G,A,C,NG,NC,NA,NE,ND,=ND,P=300kN,由强度条件求面积,试依面积值查表确定钢号,求变形,求位移,变形图如图,A,B,D,F,H,E,G,C,C1,A1,E1,D1,G1,例4 结构如图，已知材料的=2MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m，试设计上下两段的面积并求A点的位移A。,解：由强度条件求面积,P=100kN,12m,12m,A,本章结束,第二章 剪 切,
