初中数学课件《直角三角形复习》课件.ppt

直角三角形复习,E,小辉不小心将练习纸掉到了污水中，练习纸上的一个三角形变成了如图模样，你能根据已知的条件帮小辉求出A的度数吗？,300,Q,P,你能帮小辉把该三角形还原吗？,小辉的麻烦,若已知B=300，A=600，能判断ABC是直角三角形吗？,300,小辉的练习纸中有这样一道题：在该三角形中取AB的中点D，连结CD，若CD=5，则AB=_;,F,E,以AB为斜边再构造一个RTABE，连结两直角顶点C、E，取CE的中点F，连结FD，FDCE吗？,10,5,AC=_.,G,将下图中的AC、BE延长相交于点G，若G=600，CM=3，BM=12，则AE=_,M,3,12,12,在RTABC中，作斜边AB边上的高线CE，请找出图中互余的角和相等的锐角,若AC=3，BC=4，则AB=_，高CE=_,5,图1,?,A,B,C,E,除了等面积法，还有其他方法吗？,2.4,将图1中ACE沿直线AB平移至ACE（如图2，点A、B重合），则CB和AC垂直吗？,图1,图2,E,B,C,E,B,C,A,图3,已知如图，ABBC，DC BC，AEDE，点B、E、C在同一直线上，且AE=DE，则线段AB+DC=BC成立吗？请说明理由。,将ABE绕点E按逆时针方向旋转180度，则线段AB、DC和BC又存在着什么数量关系呢？,图2,将上题图2中ABE沿直线BC向右平移，使点B、C互相重合，如图4，问ED和AE存在着怎样的位置关系？,图2,图4,G,变式：在图4中连结AE、DE，若ED=AE，ACE为等腰直角三角形，求CDE的度数。,图4,图5,若图4中ACE和DCE均为等腰直角三角形，现将ACE绕点C按顺时针方向旋转若干角度（小于90度）如图5，问ED和AE还垂直吗？,H,M,图4,图6,如图4，ACE和DCE均为等腰直角三角形，现将ACE沿EE方向平移至AGH处，且点H为CE 的中点，连结AC，过点A作AC的垂线交DE于点M，求证：AM=AC。,P,知识梳理,（一）直角三角形的性质：,1、角的关系：,直角三角形两锐角互余,2、边的关系：,斜边上的中线等于斜边的一半；,30角所对的直角边等于斜边的一半。,勾股定理,（二）直角三角形的判定：,1、角的方法：,有一个角等于90；,两锐角互余。,2、边的方法：,较短两边的平方和等于较长边的平方。,（三）直角三角形全等的判定：,“HL”,（五）数学思想的运用：,方程思想,分类讨论思想,（六）解决图形平移或旋转问题的策略：,找不变量和基本图形,（四）四个基本图形：,E,