20m简支t型梁桥设计.doc

目录摘要:IAbstractII第1章设计内容及构造布置11.1设计内容11.1.1设计标准11.1.2 主要材料11.1.3设计依据11.2 方案比选11.3横断面布置及主梁尺寸3第2章主梁内力计算52.1恒载内力计算52.1.1结构自重集度计算52.1.2 结构自重内力计算52.2 活载内力计算62.2.1荷载横向分布计算62.2.2汽车人群作用效应计算102.3主梁内力组合182.3.1作用效应计算公式192.3.2 主梁内力组合19第3章主梁配筋计算213.1跨中截面的纵向受拉钢筋计算213.1.2确定简支梁控制截面弯矩组合设计值和剪力设计值213.1.3T型截面梁受压翼板的有效宽度213.1.4钢筋数量计算213.1.5截面复核223.2腹筋设计233.2.1截面尺寸检查233.2.2检查是否需要根据计算配置箍筋233.2.3计算剪力图分配233.2.4箍筋设计243.2.5弯起钢筋设计253.2.6斜截面抗剪承载力验算293.2.7持久状况斜截面抗弯极限承载能力状态验算333.3持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算333.4持久状况正常使用极限状态下挠度验算35第4章 横隔梁内力与配筋计算384.1横隔梁内力计算384.1.1确定计算荷载384.1.2绘制中横隔梁弯矩、剪力影响线384.1.3截面内力计算404.1.4内力组合404.2横隔梁配筋计算404.2.1正弯矩配筋404.2.2剪力配筋41第5章 行车道板的计算435.1 计算图式435.2永久荷载及其效应435.3截面设计、配筋与强度验算44参考文献46致谢4720m简支T型梁桥设计计算专业：道路桥梁 学号：7011506020 学生姓名：刘宏 指导老师：贾巧燕摘要:本次设计为20m简支T型梁桥的设计计算。本设计采用钢筋混凝土T型梁桥，标准跨径为20m，计算跨径为19.5m，主梁为等截面T型梁。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。具体包括以下几个部分：1. 桥型方案比选；2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；3. 选取计算结构简图；4. 恒载内力计算；5. 活载内力计算；6. 荷载组合；7. 配筋计算；8. 截面强度验算；9. 截面应力及变形验算；关 键 词：钢筋混凝土 T型简支梁桥 配筋计算 强度验算Abstract20 meters simply supported T-beam bridge designThis design incorporates reinforced concrete t-beams, standard span calculation for 20m, 19.5m, the main span is a prismatic beams T-beams.This article describes the design and calculation of the bridge. First bridge-type schemes, on the overall structure of the main bridge design, and then on the superstructure internal forces, concrete, strength, stress and deformation.These include the following sections:1. the bridge-type schemes;2. type of arrangement, structure sections size drawn up;3. Select the diagram of the calculation;4. permanent internal calculation;5. live load force calculation;6. the load;7. for the reinforcement of the calculation;8. section strength checking;9. a section of stress and deformation checking;Key words: reinforced concrete t-beam design strength checking第1章设计内容及构造布置1.1设计内容1.1.1设计标准 设计车速：40km/h 设计荷载：公路级 标准跨径：20m 计算跨径：19.5m桥面净空：净7m+2×1.5m(人行道)=10m 通航要求：不通航 设计洪水频率：1/100 地震峰值加速度：0.05g1.1.2 主要材料钢筋：普通受力钢筋HRB335级，R235级混凝土：C30 1.1.3设计依据 公路工程技术标准(JTG B012003) 公路桥涵通用设计规范(JTG D602004) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004) 公路桥涵设计手册(桥梁上册) (人民交通出版社 2004.3)1.2 方案比选1比选方案的主要标准： 桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。2主要方案（1）悬臂桥图1.1（2）T型钢构桥图1.2（3）先简支后连续梁T型梁桥图1.3（4）斜拉桥图1.43方案比选方案比选表 表1.1悬臂桥T形刚构桥混凝土简支T形梁桥斜拉桥适用性1桥墩上为单排支座，可以减小桥墩尺寸2主梁高度可较小，降低结构自重，恒载内力减小超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺1施工方便。2适合中小跨径。3结构尺寸标准化。跨越能力大安全性1在悬臂端与挂梁衔接处的挠曲线折点不利行车。2梁翼缘受拉，容易出现裂缝，雨水浸入梁体成为安全隐患建国初期大量采用目前国内大量采用，安全，行车方便。1行车平稳2索力调整工序比较繁复，施工技术要求高美观性做成变截面梁较漂亮结构美观结构美观具有现代气息，结构轻盈美观。经济性支架昂贵，维修费用高造价较低，工期较短造价第二，用钢量大造价最高纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，以及经过上述方案的比较，决定采用混凝土T形梁桥。1.3 横断面布置及主梁尺寸 1、 主梁高度钢筋混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/111/18之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省钢筋用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土增加的用量不多。综上所述，本设计中取用1300mm的主梁高度是比较合适的。2、主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用80mm，翼板根部加厚到140mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩，腹板厚度取为180mm。如图1.1所示，全桥共由6片T型梁组成，跨中单片T型梁高为1.3m，宽1.6m；边主梁是有单片T型梁高为1.3m，靠桥外侧的翼缘板长为710mm，靠桥内侧的翼缘板长为510mm；湿接缝设为400mm；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土桥面铺装控制。图1.5横纵断面图第2章主梁内力计算2.1恒载内力计算2.1.1 结构自重集度计算在计算结构自重时，为了简化起见，将横梁、铺装层、人行道和栏杆等重量均匀分摊给各主梁承受。人群荷载：3.0，每侧的栏杆及人行道的构件重量的作用力取5.0。结构自重集度 表2.1主梁横隔梁对于边主梁对于中主梁桥面铺装层栏杆和人行道合计对于边主梁对于中主梁2.1.2 结构自重内力计算边主梁结构自重产生内力 表2.2内力截面位置X剪 力 弯矩 中主梁结构自重产生内力 表2.3内力截面位置X剪 力 弯矩 2.2 活载内力计算2.2.1 荷载横向分布计算1、 荷载作用于支点荷载作用于支点位置时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。荷载作用于支点位置时，梁的荷载横向分布系数如图2.1所示。图2.1 荷载横向分布系数图根据桥规规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m，车轮距离人行道缘石最少为0.5m。由此，求出相应于荷载位置的影响线数标值后，可得各梁的荷载横向分布系数为：梁 汽车荷载：人群：梁 汽车荷载：人群：梁 汽车荷载：人群：其中，、梁人行道上均没有布载，这是因为人行道荷载引起的负反力，在考虑荷载组合时反而会减小、梁的受力。2、荷载作用于跨中桥梁中设置刚度较大的横隔梁，且承重的长宽比为，故可按偏心压力法来计算荷载横向分布系数。 (1)计算主梁惯性矩、抗扭惯性矩和抗扭刚度系数（主梁等效截面图见图2.2）图2.2主梁等效截面图（单位：）形心坐标：又由，将T梁划分为两个矩形截面进行计算。 ，c取 ， 抗扭刚度修正系数 表2.4主梁数4567C1.0671.0421.0281.021t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1C0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.250.270.2910.3121/3 (2)求荷载横向分布影响线竖标(横向分布影响线如图2.3)本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为1.60m，则：在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：汽车荷载: 人群荷载： ：在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：汽车荷载：人群荷载：在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：汽车荷载：图2.3偏心压力法计算横向分布系数图示（单位：cm）2.2.2 汽车人群作用效应计算1、 荷载横向分布系数汇总荷载横向分布系数汇总表 表2.5梁号荷载位置公路级人群荷载跨中0.4250.524支点0.1881.156跨中0.3890.382支点0.50跨中0.1780.244支点0.502、 均布荷载和内力影响线面积计算均布荷载和内力影响线面积计算表 表2.6类型截面公路级人群影响线面积（ ）影响线图示表 表2.7截面影响线图示3、 公路级荷载组合集中荷载计算弯矩效应时： 集中荷载计算剪力效应时： 均布荷载：(1)计算冲击系数冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法，其计算方法为： 当时， 当时， 当时， 式中结构基频()。 结构基频的计算宜采用有限元法，对于常规结构，可采用桥规条文说明中给出的公式估算。简支梁桥的基频计算公式如下：，其中 式中，结构计算跨径()； 结构材料的弹性模量； 结构跨中截面的截面惯性矩； 结构跨中处的单位长度质量； 结构跨中处延米结构重力(); 重力加速度，。 根据以上公式，对于本桥单根主梁： 混凝土取 由于，则 则(1) 跨中弯矩、四分点弯矩，跨中剪力计算对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：式中：所求截面由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； 汽车荷载的冲击系数； 汽车荷载横向折减系数；跨中横向分布系数；汽车车道荷载中的集中荷载标准值；汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；弯矩、剪力影响线面积；沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数；沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线数标值。对于人群荷载：式中：所求截面由人群荷载产生的弯矩或剪力标准值； 纵向每延米人群荷载标准值。 梁、计算表 表2.8截面荷载类型公路级7.875178.51.2960.42547.53206.16685.464.875479.30人群4.5/0.52447.53112.08公路级7.875178.51.2960.42535.65154.63514.43.3.66359.8人群4.5/0.52435.6584.06公路级7.875214.21.2960.4252.43810.5769.560.558.99人群4.5/0.5242.4385.749 梁、计算表 表2.9截面荷载类型公路级7.875178.51.2960.38947.53188.7627.44.875438.7人群4.5/0.38247.5381.7公路级7.875178.51.2960.38935.65141.54470.9.3.66329.36人群4.5/0.38235.6561.28公路级7.875214.21.2960.3892.4389.6863.670.553.99人群4.5/0.3822.4384.19 梁、计算表 表2.10截面荷载类型公路级7.875178.51.2960.17847.5386.35287.094.875200.74人群4.5/0.24447.5352.19公路级7.875178.51.2960.17835.6564.76215.473.66150.71人群4.5/0.24435.6539.14公路级7.875214.21.2960.1782.4384.4329.140.524.71人群4.5/0.2442.4382.67（2） 计算支点截面汽车荷载和人群荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图2.4、2.5、2.6 横向分布系数变化区段的长度： 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为： 梁：公路级荷载作用下， 则公路级作用下，梁支点的最大剪力为： 人群荷载作用下， 图2.4 1# 梁支点剪力计算图示梁：公路级荷载作用下， 则公路级作用下，梁支点的最大剪力为： 人群荷载作用下， 图2.5 2# 梁支点剪力计算图示梁：公路级荷载作用下， 则公路级作用下，梁支点的最大剪力为： 人群荷载作用下， 图2.6 3# 梁支点剪力计算图示2.3主梁内力组合2.3.1作用效应计算公式结构重力对结构承载能力不利时， 结构重力对结构承载能力有利时， 式中：承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值（弯矩或剪力）；永久作用中结构重力效应的标准值（弯矩或剪力）；，相应于汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）和人群荷载效应的标准值（弯矩或剪力）。2.3.2 主梁内力组合 1# 梁控制设计的计算内力确定 表2.11序号荷载类别弯矩剪力梁端四分点跨中梁端跨中（1）结构自重0572.5763.4156.60（2）汽车荷载0514.43685.4689.0569.56（3）人群荷载084.06112.0829.375.749（4）0687916.08187.920（5）0720.20959.64124.6797.38（6）094.15125.5332.896.44（7）01501.352001.25345.48103.82 2# 梁控制设计的计算内力确定 表2.12序号荷载类别弯矩剪力梁端四分点跨中梁端跨中（1）结构自重0595793.3162.70（2）汽车荷载0470.9.627.4180.0563.67（3）人群荷载061.2881.712.94.19（4）07.4951.96195.240（5）0695.26878.36252.0789.14（6）068.6391.5014.454.69（7）01441.891921.82461.7693.83 3# 梁控制设计的计算内力确定 表2.13 序号荷载类别弯矩剪力梁端四分点跨中梁端跨中（1）结构自重0595793.3162.70（2）汽车荷载0215.47287.09163.8929.14（3）人群荷载039.1452.198.242.67（4）0714951.96195.240（5）0301.66401.93229.4540.80（6）043.8458.459.232.99（7）01059.51412.34433.9243.79第3章主梁配筋计算3.1跨中截面的纵向受拉钢筋计算3.1.2确定简支梁控制截面弯矩组合设计值和剪力设计值 跨中截面： 跨截面： 支点截面： 3.1.3T型截面梁受压翼板的有效宽度 由翼板平均厚度，得可到 故取受压翼板的有效宽度3.1.4钢筋数量计算 桥梁处于类环境，安全等级为级，结构重要性系数，普通受力钢筋采用级，箍筋采用级，由规范可知，级钢筋的力学指标为：，。相对界限受压区高度。弯矩设计值 采用焊接钢筋骨架，故设，则截面有效高度为。 故属于第类T型截面。由表格法设计配筋，计算过程如下：现选钢筋6B25(外径28.4)+6B28(外径31.6)=2945+3695=6640(钢筋布置如图3.1)，钢筋叠高层数为6层，混凝土保护层厚度为30>28(公称直径)满足规范要求。钢筋的横向净距，满足构造要求。 图3.1 T梁横断面图3.1.5截面复核 由钢筋布置图可求得： ，取，则实际有效高度由于，故为第类T型截面，受压区高度。故正截面抗弯承载力，又，满足规范要求，所以设计安全。3.2腹筋设计3.2.1截面尺寸检查根据构造要求，梁底层钢筋2B28通过支座截面，支点截面有效高度为，支座截面配筋。支座尺寸：跨中尺寸：截面尺寸符合设计要求。3.2.2检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：支座截面：因，故可在梁跨中段的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置箍筋。3.2.3计算剪力图分配 在图3.2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值。 的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为：，在长度范围内可以按照构造配置箍筋。同时，根据公桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍粱高范围内，箍筋的间距最大为。图3.2 计算剪力分配图 (尺寸单位mm，剪力单位KN)距支座中心线为处，的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为: 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为，应由弯起钢筋承担的剪力计算值最多为，则设置弯起钢筋区段长度可由下列方程求得：3.2.4箍筋设计 采用直径为的双肢箍筋，箍筋面积 。 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。斜截面内纵筋配筋百分率及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下， 跨中截面： 取，支点截面：，则平均值分别为 ，箍筋间距 取箍筋间距为，满足规范要求。箍筋配筋率，故满足规范要求。 间距为100时的配箍率，满足要求。 综合上述计算，在支座中心向跨径方向的范围内，设计箍筋间距，然后至跨中截面统一的箍筋间距取。3.2.5弯起钢筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋()为2B22，钢筋重心至梁受压翼板上缘距离为。弯起钢筋的弯起角度为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配到的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋起点的构造规定，来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置。首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离。现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离，分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入表3.1。根据公桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋(对支座而言)的末端折点应位于支座中心截面处。第一排弯起钢筋：交点距支座中心距离为所需提供的弯起钢筋面积为：第二排弯起钢筋：2点到支座中心距离为交点距支座中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计算值由比例关系得到所需提供的弯起钢筋面积为：第三排弯起钢筋：3点到支座中心距离为交点距支座中心距离为分配给第三排弯起钢筋的计算值由比例关系得到所需提供的弯起钢筋面积为：第四排弯起钢筋：4点到支座中心距离为交点距支座中心距离为分配给第四排弯起钢筋的计算值由比例关系得到所需提供的弯起钢筋面积为：第五排弯起钢筋：5点到支座中心距离为交点距支座中心距离为分配给第五排弯起钢筋的计算值由比例关系得到所需提供的弯起钢筋面积为： 弯起钢筋计算表 表3.1弯起点123451138.71107.11078.71050.31021.9距支座中心距离1138.72245.83324.54374.85396.7分配的计算剪力值175.16157.22116.5876.9938.43需要的弯筋面积1179.761058.9785.21518.5258.84可提供的弯筋面积2B28(1232)2B28(1232)2B25(982)2B25(982)2B25(982)弯筋与梁轴交点到支座中心距离566.11704.82813.53892.24942.5按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图3.3所示。图3.3梁的弯矩包络图与抵抗弯矩包络图(尺寸单位：；弯矩单位) 现按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如表3.2。 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力 表3.2梁区段截面纵筋有效高度T型截面类型受压区高度抗弯承载力支座中心1点2B28(1232)1254.2第类16.66429.781点2点4B28(2463)1238.4第类33.32842.562点3点6B28(3695)1222.6第类49.981239.03点4点6B28+2B25(4677)1209.67第类63.261542.74点5点6B28+4B25(5659)1196.29第类76.551834.905点梁跨中6B28+6B25(6640)1182.68第类89.822115.34 将表3.2的正截面抗弯承载力在图3.3上用平行线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为n,m，由各可求得n,m到支点的距离值，计算方法如下： ，具体距离见图3.3。3.2.6斜截面抗剪承载力验算按公预规规定，斜截面抗剪强度验算位置为：(1) 距支座中心(粱高一半)处截面；(2) 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；(3) 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；(4) 箍筋数量或间距有改变处的截面；(5) 受弯构件腹板宽度改变处的截面。据此，本桥斜截面抗剪强度的验算截面如图3.4所示。即有：图3.4验算截面图(长度单位：，剪力单位，弯矩单位)(1) 距支座处的截面1-1，相应，；(2) 距支座1.1处的截面2-2(弯起钢筋弯起点)，相应，；(3) 距支座2.2m处的截面3-3(弯起点及箍筋间距变化处)，相应，；(4) 距支座3.3m处的截面4-4(弯起钢筋弯起点)，相应，；(5) 距支座4.3m处的截面5-5(弯起钢筋弯起点)，相应，；(6) 距支座5.4m处的截面6-6(弯起钢筋弯起点)，相应，；(7) 距支座8.55m处的截面7-7(弯起点及箍筋间距变化处)，相应，。此时的，为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。 按公预规规定：受弯构件配有箍筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中：斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力()； 箍筋的配筋率； 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力()斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积()。为简化计算，斜截面水平投影长度C近似取（可用平均值），即： 斜截面1-1： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面2-2： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面3-3： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面4-4： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面5-5： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面6-6： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则斜截面7-7： 截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋含筋率，则3.2.7持久状况斜截面抗弯极限承载能力状态验算 钢筋混凝土梁斜截面抗弯承载能力不足面破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。根据设计经验，如果纵向受拉钢筋与弯起钢筋在构造上注意按规范构造要求配置，斜截面抗弯承载能力可以得到保证而不必进行验算。3.3 持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算 按公预规规定，最大裂缝宽度按下式计算： 式中：纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当时，取，当时，取。 钢筋表面形状系数，对光圆钢筋，对带肋钢筋，； 作用(或荷载)长期效应影响系数，其中和分别为按作用(或荷载)长期效应组合和短期效应组合计算的弯矩值或轴力值； 与构建形式有关的系数，； 纵向受拉钢筋的直径，取； 钢筋应力，按下式计算：； 构件受拉翼缘宽度； 构件受拉翼缘厚度。取梁的弯矩效应组合：短期效应组合： 长期效应组合： 含筋率：选短期效应组合时，钢筋应力： 级钢筋弹性模量满足公预规中规定：在一般正常大气条件下，钢筋混凝土构件受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求。但是，还应满足：在梁腹高的两侧设置直径为A6A8的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用6A8,，则，介乎0.00120.002之间，可行。3.4 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 公路桥梁钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。钢筋混凝土构件受弯构件的刚度可按下列公式计算：式中：开裂构件等效截面的抗弯刚度； 全截面的抗弯刚度，； 开裂截面的抗弯刚度，； 开裂弯矩，； 构件受拉区混凝土塑性影响系数，； 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩； 换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩； 全截面换算截面惯性矩；