一次函数基础练习题.docx

精选优质文档-倾情为你奉上一次函数基础练习题（含答案解析）一、选择题（本大题共25小题，共75.0分）1. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米2. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A. B. C. D. 3. 下列关系式中，y是x的一次函数的是()A. y=x2B. y=13xC. y=12x+2D. y=24. 直线y=kx+3经过点A(2,1)，则不等式kx+30的解集是()A. x3B. x3C. x3D. x05. 若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是()A. 0B. 1C. 30D. 26. 对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是()A. 函数的图象不经过第三象限B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D. 函数值随自变量的增大而减小7. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是()A. B. C. D. 8. 如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是()A. MB. NC. PD. Q9. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是()A. B. C. D. 10. 已知y=kx+b，与x轴，y轴分别交于(2,0)和(0,3)，则当kx+b>3时，x的取值为()A. x<2B. x2C. x0D. x<011. 已知函数y=3x1，当x=3时，y的值是()A. 6B. 7C. 8D. 912. 已知点A(3,m)与点B(2,n)是直线y=23x+b上的两点，则m与n的大小关系是()A. m>nB. m=nC. m<nD. 无法确定13. 点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是()A. (1,0)B. (1,2)C. (1,1)D. (2,1)14. 已知点A(1,m)，B(1,m)，C(2,m+1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是()A. B. C. D. 15. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是()A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B. 温度越高，声速越快C. 当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD. 当温度每升高10，声速增加6m/s16. 已知函数y=2x1x+2，当x=3时，y的值为()A. 1B. 1C. 2D. 317. 如果P(2,m)，A(1,1)，B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为()A. 2B. 23C. 23D. 118. 函数y=xx2的自变量x的取值范围是()A. x0且x2B. x0C. x2D. x>219. 函数y=x2x+4中，自变量x的取值范围是()A. x>4B. x2C. x2且x4D. x420. 有下列函数：y=2x；y=x100；y=23x；y=x21.其中是一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个21. 若点A(1,2)，B(2,3)在直线y=kx+b上，则函数y=kx的图象在()A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第二、三象限22. 在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做()A. 函数B. 变量C. 常量D. 自变量23. 正比例函数y=(k2)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k2B. k2C. k>2D. k<224. 下列函数中，当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是()A. y=x2B. y=x1C. y=x+1D. y=1x25. 下列各点，在函数y=12x的图象上的是()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,2)D. (2,1)二、填空题（本大题共15小题，共45.0分）26. 一次函数y=(4m)x+m2的图象经过第一，三，四象限，则m应为_ 27. 在函数y=x2x4中，自变量x的取值范围是_ 28. 写出图象经过点(1,1)的一个函数关系式_29. 在函数y=x1中，自变量x的取值范围是_30. 在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_ .(填“增大”或“减小”)31. 某一次函数的图象与直线y1=2x1平行，但与直线y2=x+2有交点A，已知点A的横坐标为3，则这个一次函数的解析式为_32. 若函数y=kx+3的图象经过点(3,6)，则k=_33. 已知一次函数f(x)=x2，若f(x)=1，则x=_34. 若函数y=(a+3)x+a29是正比例函数，则a= _ 35. 若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_ (写出一个即可)36. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当kx+b>0时，x的取值范围为_37. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,3)，则方程2x=ax+4的解为x=_38. 已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围为_ 39. 一次函数y=2(x1)+5的图象在y轴上的截距为_40. 写出一个一次函数的解析式：_，使它经过点A(2,4)且y随x的增大而减小答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. A5. B6. B7. B8. D9. D10. D11. C12. A13. B14. C15. C16. A17. C18. A19. B20. C21. C22. C23. D24. B25. D26. m<2  27. x2且x4  28. y=x22x  29. x1  30. 增大  31. y=2x7  32. 1  33. 3  34. 3  35. 1  36. x>1  37. 32  38. 32k<0  39. 3  40. y=x+6  【解析】1. 解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项C正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确2. 解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D选项符合题意故选(D) 根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离本题考查了函数图象，根据横轴和纵轴表示的量，得出时间与离家距离的关系是解题关键3. 解：A、是二次函数，故A错误；B、是一次函数，故B正确；C、是反比例函数的平移，故C错误；D、是常函数，故D错误；故选：B根据一次函数的定义：y=kx+b(k、b是常数，k0)，可得答案本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意k04. 解：y=kx+3经过点A(2,1)，1=2k+3，解得：k=1，一次函数解析式为：y=x+3，x+30，解得：x3故选：A首先把点A(2,1)代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+30即可此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握待定系数法计算出k的值5. 解：y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，k>0故选B 先根据一次函数的增减性判断出k的符号，进而可得出结论本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键6. 解：A、k=2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)，符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，不符合题意；D、k=2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；故选B根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断本题考查了一次函数的性质：当k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降.也考查了一次函数图象的几何变换7. 解：根据题意，从20分钟到30分钟在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段故选B因为在书店里花了10分钟看书，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断考查了函数的图象，本题是常见的函数题，属于分段函数，前面是正比例函数，中间是平行于x轴的一条线段，后面是一次函数8. 解：在y=kx+2(k<0)中，令x=0可得y=2，一次函数图象一定经过第一、二象限，k<0，y随x的增大而减小，一次函数不经过第三象限，其图象不可能经过Q点，故选：D由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在y=kx+b中，k>0，b>0，直线经过第一、二、三象限，k>0，b<0，直线经过第一、三、四象限，k<0，b>0，直线经过第一、二、四象限，k<0，b<0，直线经过第二、三、四象限9. 解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量10. 解：当x<0时，函数图象位于x轴左方，可见kx+b>3时，x<0故选D充分利用图形，直接从图上得出x的取值范围此题考查了一次函数与不等式，利用数形结合是解题的关键11. 解：x=3时，y=3×31=8故选C把x=3代入函数关系式进行计算即可得解本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，比较简单12. 解：直线y=23x+b中，k=23<0，此函数是减函数3<2，m>n故选A先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键13. 解：点A(1,m)在函数y=2x的图象上，m=2，A(1,2)故选B直接把点A(1,m)代入函数y=2x，求出m的值即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键14. 解：点A(1,m)，B(1,m)，A与B关于y轴对称，故A，B错误；B(1,m)，C(2,m+1)，当x>0时，y随x的增大而增大，故C正确，D错误故选C由点A(1,m)，B(1,m)，C(2,m+1)在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称，当x>0时，y随x的增大而增大，继而求得答案此题考查了函数的图象.注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键15. 解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项A正确；  根据数据表，可得温度越高，声速越快，选项B正确；  342×5=1710(m)，当空气温度为20时，声音5s可以传播1710m，选项C错误；  324318=6(m/s)，330324=6(m/s)，336330=6(m/s)，342336=6(m/s)，348342=6(m/s)，当温度每升高10，声速增加6m/s，选项D正确故选：C根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握16. 解：当x=3时，y=2x1x+2=2×313+2=1，故选A根据函数值的求解方法，把x=3代入y=2x1x+2，求出函数y=2x1x+2的值为多少即可此题主要考查了函数值的求解，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程；当自变量确定时，函数值是唯一确定的.但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个17. 解：设直线的解析式为y=kx+b(k0)，A(1,1)，B(4,0)，1=k+b0=4k+b，解得k=13b=43，直线AB的解析式为y=13x+43，P(2,m)在直线上，m=(13)×2+43=23故选C先设直线的解析式为y=kx+b(k0)，再把A(1,1)，B(4,0)代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P(2,m)代入求出m的值即可本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键18. 解：由题意得，x0且x20，解得x0且x2故选A根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负19. 解：由题意得x+40x20，解得x2，x4，自变量x的取值范围是x2，故选B根据分式和二次根式有意义的条件进行选择即可本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键20. 解：y=2x是特殊的一次函数；y=x100是一次函数；y=23x是一次函数；y=x21是二次函数，故选：C根据一次函数的定义：y=kx+b(k、b是常数，k0)，可得答案本题考查了一次函数的定义，利用一次函数的定义是解题关键，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数21. 解：根据题意，将点A(1,2)，B(2,3)代入直线y=kx+b，得：2k+b=3k+b=2，解得：k=53b=13，由反比例函数的性质可知，k=53<0时，函数y=kx的图象在第二、四象限，故选：C待定系数法求得k、b的值，根据反比例函数的图象与性质即可判断本题主要考查待定系数法求一次函数解析式及反比例函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法与反比例函数的图象与性质是解题的关键22. 解：在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量，故选：C根据常量、变量的定义，可得答案本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做常量23. 解：正比例函数y=(k2)x中，y随x的增大而减小k2<0k<2故选：D在正比例函数y=ax中，当a<0时，y随x的增大而减小，据此判断即可本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数y=kx(k0)中，k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降24. 解：A、y=x2，当x>0时，y的值随x的值增大而减小，所以A选项错误；B、y=x1，x>0时，y的值随x的值增大而增大，所以B选项正确；C、y=x+1，当x>0时，y的值随x的值增大而减小，所以C选项错误；D、y=1x，当x>0时，y的值随x的值增大而减小，所以D选项错误故选B根据二次函数的性质对A进行判断；根据一次函数的性质对B、C进行判断；根据反比例函数性质对D进行判断本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象为抛物线；抛物线的顶点式为y=a(xb2a)2+4acb24a，对称轴为直线x=b2a，顶点坐标为(b2a,4acb24a)，当a>0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).也考查了一次函数和反比例函数的性质25. 解：当x=1时，y=12x=12，A、C选项中的点均不在函数y=12x的图象上；当x=2时，y=12x=1，B、选项中的点不在函数y=12x的图象上；当x=2时，y=12x=1，D、选项中的点在函数y=12x的图象上故选D分别将x=1、2、2代入函数y=12x求出y值，再对比四个选项中的点的坐标即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，逐一分析四个选项中点是否在一次函数图象上是解题的关键26. 解：一次函数y=(4m)x+m2的图象经过第一，三，四象限，4m>0且m2<0，解得m<2故答案是：m<2根据一次函数图象与系数的关系得到4m>0且m2<0，然后求出两个不等式的公共部分即可本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限.k<0时，直线必经过二、四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相交.b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交27. 解：根据题意得x20x40，解得x2且x4，自变量x的取值范围是x2且x4，故答案为x2且x4根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件：被开方数大于等于028. 解：图象经过点(1,1)，这个函数关系式可以是：y=x22x故答案为：y=x22x本题需先设出函数的关系式，再根据点的坐标即可得出结论本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能根据点的坐标写出函数关系式是本题的关键29. 解：根据题意得：x10，解得：x1故答案为：x1因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x10，解不等式可求x的范围此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数30. 解：一次函数y=2x+3中，k=2>0，y随x的增大而增大故答案为：增大根据一次函数的解析式判断出k的符号，进而可得出结论本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大是解答此题的关键31. 解：点A的横坐标为3，y=3+2=1，点A的坐标为(3,1)，一次函数的图象与直线y1=2x1平行，设一次函数解析式为y=2x+b，2×3+b=1，解得b=7，一次函数解析式为y=2x7故答案为：y=2x7把点A的横坐标代入直线y2=x+2求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，然后根据互相平行的直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式为y=2x+b，再把点A的坐标代入求出b的值，即可得解本题考查了两直线相交或平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等设出一次函数的解析式是解题的关键32. 解：函数y=kx+3的图象经过点(3,6)，6=3k+3，k=1故答案为：1将点(3,6)代入函数解析式中即可求出k值本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键33. 解：将f(x)=1代入f(x)=x2，可得：x2=1，解得：x=3，故答案为：3将f(x)=1代入计算即可本题主要考查的是一次函数问题，将f(x)=1代入是解题的关键34. 解：函数y=(a+3)x+a29是正比例函数，a29=0，a+30，解得：a=3故答案为：3由正比例函数的定义可得a29=0，a+30，再解可得a的值此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为135. 解：一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，k<0，b<0故答案为：1根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k<0，b<0，随便写出一个小于0的b值即可本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据函数图象所过的象限找出它的系数的正负.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练的运用一次函数图象与系数的关系是关键36. 解：根据图象和数据可知，当kx+b>0时，即y>0，图象在x轴上面，此时x>1故答案为：x>1根据图象的性质，当y>0即图象在x轴上面，x>1本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力37. 解：A点在直线y=2x上，3=2m，解得：m=32，A点坐标为(32,3)，y=2x，y=ax+4，方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，方程2x=ax+4的解为：x=32，故答案为：32可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解本题主要考查函数图象交点的意义，掌握函数图象的交点即为对应方程组的解是解题的关键38. 解：一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，2k+30k<0，解得：32k<0故答案为：32k<0由一次函数图象不过第三象限，利用一次函数图象与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论本题考查了一次函数图象与系数的关系，根据函数图象不过第三象限，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键39. 解：把x=0代入得y=2(01)+5=3，所以一次函数y=2(x1)+5的图象在y轴上的截距为3故答案为3把x=0代入一次函数解析式求出对应的函数值，即可得到答案本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的图象上的点满足其解析式40. 解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k<0)，将A(2,4)代入y=kx+b，4=2k+b，b=42k当k=1时，b=42×(1)=6故答案为：y=x+6设一次函数的解析式为y=kx+b(k<0)，将点A的坐标代入其内即可得出b=42k，取k=1，求出b值，此题得解本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，将点A的坐标代入一次函数解析式找出b=42k是解题的关键专心-专注-专业