新北师大版七年级数学下册第二章导学案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上七年级（下）数学教学导学案 小组：数学组 2.1两条直线的位置关系（第一课时） 备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3 月 第5周【学习目标】1.理解相交线、平行线的概念；2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题；【学习重点】余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题.【学习难点】1. 判断两个角是否是对顶角；2. 理解“等角的余角相等、等角的补角相等”.一、课堂前置1.在同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种.2.若两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为_.3.在同一平面内，不相交的两条直线叫_.4. 在右由图中，直线m和n 的关系是_；a和b是_；a和n是_.5.你还能举出生活中两条直线位置关系是相交和平行的例子吗？二、小组交流1、请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.2、观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做_.3、剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？对顶角_.4、下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD5、（课本39页随堂练习）如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？6、（课本39页“想一想”）图2.14中，1与3有什么数量关系？补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为_.余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为_.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。7、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图22抽象成图2.3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2. 在图2.3中1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？2、3与4有什么关系？为什么？2DCO134ANB2.32.2同角或者等角的余角_。同角或者等角的补角。3、AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？三、分享表达因为1+2=90º，2+3=90º，所以1= ，理由是 .因为1+2=180º，2+3=180º，所以1= ，理由是 .3如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：（1） AOE的余角是 ；补角是 。（2） AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。四、拓展提升1.下列说法正确的有_ .（填序号）已知A=40º，则A的余角等于50 º.若1+2=180º，则1和2互为补角.一个角的补角必为钝角.2. 课本P40页习题2.1 第 1题3.作业：课本P40页习题2.1第2,3,4,题五、回顾小结 1、我学到了什么？2 、我的困惑： 七年级数学教学案 小组：数学组2.1两条直线的位置关系（第二课时） 备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3 月 第5周【学习目标】1会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.【学习重点】垂线的定义及性质.【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念.一、课堂前置1.同一平面内两条直线的位置关系有_和_.2.直线AB、CD相交，有一个角AOC90°时（如图1），BOD=_°（图1）AOD=_°、BOC=_°，这时称直线AB、CD互相_ 3. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_.4.直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB_CD”或“CD_AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如右图）二、小组交流1. 课本41页“做一做”（1）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？(3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！三、分享表达1.课本41页“想一想”：（1）如图2-7，点A在直线L上，过点A画直线L的垂线，你有几种画法？（2）如果点A在直线L外呢？，你能画几条？ 图2-7 图2-8通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线_(3)如图2-8，点P是直线L外一点，作POL,垂足为O，点A、B、C在直线L上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？通过画图和比较，得垂线的第二条性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段_2.如图2-9，过点A做L的垂线，垂足为B，则直线外的点B到直线L的垂线段AB的长度，叫做A到L的_ （图2-9）l四、拓展提升1.课本43页随堂练习第2题。2.（课本42页“议一议”）如图5，你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？3.（课本43页“问题解决”3）.4. 课外作业：课本P43页 “随堂练习2，习题2.2 第 2题.五、回顾小结 1、我学到了什么？2 、我的困惑： 七年级（下）数学教学案 小组：数学组2.2探索直线平行的条件(第一课时) 备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3月 第5周【学习目标】1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题.2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.【学习难点】 同位角的概念.一、课堂前置1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是 _.2.如图，两条直线相交所构成的四个角中，AOC=_,AOD=_,AOD+_=180°,AOD+_=180°；3. 在同一平面内， 两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行.二、小组交流1. 如右图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?2. 实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明（图 1）。1bac2acb （图1）（图2） （图3） 3. 做一做:如图2，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？4.如图3，直线AB、CD与直线L相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线L所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的 ，并且都在直线L的 ，像这样具有位置相同的一对角称为 ， 与 也是同位角， 与 也是同位角， 与 也是同位角 .三、分享表达1. 猜想：两条直线被第三条直线所截， _ 角相等，两直线平行2. 上图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？3.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.4.（课本45页“做一做”）：(1)如右图，你能过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画几条？(2)分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线_。平行于同一条直线的两条直线互相_。5.如图， ba , ca , 那么 ，理由： _. (第5题图) 四、拓展提升1. （课本46页“随堂练习”1）找出图中点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).2. （课本46页“随堂练习”2）如图，1=2=55°，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 3 .布置作业：书46页习题2.3 （1、2、）五、回顾小结 1、我学到了什么？2 、我的困惑： 七年级（下）数学教学案 小组：数学组2.2探索直线平行的条件(第二课时)备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3 月 第5周【学习目标】1. 结合具体图形，掌握内错角、同旁内角的概念；2.知道“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行这两条直线平行”的条件并能应用进行简单的推理判别两直线是否平行；3. 掌握直线平行的条件并能解决一些问题. 【学习重点】 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判断两直线平行 .【学习难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 判断两直线平行.一、课堂前置1.在同一平面内 _ 的两条直线是平行线.2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 .3. 角相等，两直线平行.4.写出右图中所有的同位角 二、小组交流1. 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB，小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2. 看右图，直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，（1）1与2这两个角都在直线AB、CD ，并且1在直线EF的 ，2在直线EF的 .像具有这种位置关系的角称为 , 与 也是内错角；（2）1与3，这两个角也都在直线AB、CD ，但它们在直线EF的 .我们把具有这种位置关系的角称为 . 与 也是同旁内角.三、分享表达1. （课本47页）议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论：内错角 ，两直线平行；同旁内角 ，两直线平行.四、拓展提升1. 观察图（1）并填空：（1）1与 是同位角； （2）5与 是同旁内角； （3）2与 是内错角。1234ABCDEFG （图1） （图2） （图3） （图4） 2.图（2）中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ （1）14； （2）24；（3） 1+3=180°3.如图（3），一条街道的两个拐角ABC与BCD均为150°，街道AB与CD平行吗？为什么？4.看图（图4）填空：（1）12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180° ， ACFG. 五、回顾小结 1、我学到了什么？2 、我的困惑： 七年级（下）数学教学导学案 小组：数学组 2.3平行线的性质（第一课时） 备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3 月 第5周【学习目标】：1. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2. .经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.【学习重点、难点】    重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.    难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、课堂前置1、请同学们先回顾一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。二、实践探究    1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角    2.测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数            3.根据测量所得数据作出猜想.    图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?    图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?    图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?    在详尽分析后,写出猜想.    4.验证猜测.   活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?   5、 进一步研究平行线三条性质之间的关系.（要求：画图、写出已知、求证并证明）    根据性质1,推出性质2成立。    如何根据性质1得到性质3的道理. 6.归纳平行线的性质：    性质1（公理）：    性质2:    性质3:    结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质和平行线的判定.    平行线的性质            平行线的判定    因为                  因为    所以                  所以    因为                  因为               所以                  所以     因为                  因为    所以,                 所以    7.平行线的性质与平行线判定的区别是什么？.8.自学课本50页做一做三、分享表达（一）判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.(   )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.(   )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.(   )（二）填空题.1.如图(1),若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180°.2.因为ABCD,EFCD,所以_,理由是_.3.如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下:    因为ECD=E,    所以CDEF(            )    又ABEF,    所以CDAB(            ).（三）选择题.1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是(   )      A.1=2         B.1>2;      C.1<2         D.无法确定2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是(   )      A.向右拐85°,再向右拐95°  B.向右拐85°,再向左拐85°      C.向右拐85°,再向右拐85°  D.向右拐85°,再向左拐95°四、拓展提升1.如图,已知:1=110°,2=110°,3=70°,求4的度数.2.如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.3.作业，课本P51习题2.5 第1、2、题 五、回顾小结1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系性质：平行关系 角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质。4 、我的困惑： 七年级（下）数学教学导学案 小组：数学组 2.4用尺规作角 备课教师：刘珺珺 刘宏清 韩璞 杜彦忠 张文爱 时间：2014年3 月 第5周【学习目标】会用尺规作一个角等于已知角。【学习重点】1、作一个角等于已知角。2、作角的和、差、倍数等。【学习难点】作角的和、差、倍。一、预习准备（1）预习课本55-56页（2）思考什么叫尺规作图？直尺的功能？圆规的功能？（3）预习作业利用尺规按下列要求作图（1） 延长线段BA至C，使AC=2AB（2） 延长线段EF至G，使EG=3EF（3） 反向延长MN至P，使MP=2MN二、合作探究1、（1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。（2）尺规作图时，直尺的功能是（1） ，（2） 圆规的功能是（1） ，（2） 来源:学#科#网例1 作图（1）用尺规作一个角等于已知角.已知：AOB求作：COD，使AOB=CODw w w .x k b 1.c o m三、分享表达（1）用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：1求作：MON，使MON=2 （2） 用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2（3）用尺规作一个角等于已知角的差:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=21 （4） 课本随堂练习（5） 作业：课本P57习题2.7第1题四、回顾小结：常见作图语言：（1）作XXX=XXX。 （2）作XX（射线）平分XXX。 （3）过点X作XXXX，垂足为点X。 专心-专注-专业