高三文科数学（小题训练系列）转化与化归思想的应用.ppt

高三文科（小题训练系列）,转化与化归思想的应用,转化与化归思想的应用：,转化与化归思想是中学数学中四种重要的数学思想之一，它贯穿在每个数学问题的解决过程中。但面对具体的问题，到底应该进行怎样的转化呢？这节课，我们把高考中出现的一类题材新颖的小题，作为探究的对象。,策略一、抽象向具体转化,自然语言：简单、抽象,策略一、抽象向具体转化,抽象向具体转化：抽象的自然语言转化成具体的数学表达式,练习1、在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将会降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将会提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列满足：（1mn），则（结论用数学式子表示）.,策略一、抽象向具体转化,去掉一些低分，平均分提高：,（n=1）（n=2）(n=3)(n=4),例2：长沙市沙坪镇的湘绣有着悠久的历史，下图是湘绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的数目越多湘绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案中包含f(n)个小正方形。则f(6)=；f(n)=。,策略二、特殊向一般转化,特殊向一般转化：观察个体变化，总结规律，推广到一般情况。,策略二、特殊向一般转化,例3：在某个 QQ 群中有 n 名同学在玩一种叫“数字哈哈镜”的游戏.这些同学编号依次为1，2，3，.,n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用一组数对（p,q）表示.规则如下：编号为k的同学看到的像为（）,且满足：。已知编号为 1 的同学看到的像为（5，6），则编号为 4 的同学看到的像为_；某位同学看到的像为(195,q)，其中 q 的值被遮住了，请你帮这位同学猜出 q=_.,策略三、新知向已知转化,解：“数字哈哈镜”游戏的核心法则为：且，,叠加左边各式可得：,1），所以编号为 4 的像是（11,15）。,2）由 可解得：k=20,所以,策略三、新知向已知转化,新知向已知转化：抓住新问题的核心，转化为已学的常规问题。,练习3、如图,在三棱锥 中,三条侧棱 PA、PB、PC 两两垂直,且.设点 M 是底面ABC内一点,定义如下：,其中 m、n、p 分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥 的体积.若,求：的取值范围_.,策略三、新知向已知转化,策略三、新知向已知转化,这节课，我们学习探讨了“转化与化归思维”在这类小题中的具体应用。从转化的策略上，总结了以下三点：1、抽象向具体转化 2、特殊向一般转化 3、新知向已知转化 这些转化的策略，在其它的题型中 也可发挥重要的作用。还有许多其它转 化的技巧值得我们在学习的过程中去总 结与探索。,课堂小结：,谢谢指导！,