汤建萍、付玉德七年级数学上导学案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 整式的加减 课题：用字母表示数【学习目标】1、理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系。2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 【教学重点】会用字母表示数量关系 。【教学难点】正确地用含字母的式子表示数量关系。【导学过程】一、自主学习 1、路程、速度、时间之间有何关系？ 2、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题： （1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ （2）字母t表示什么意义?如果用v表示列车速度，列车行驶的路程是多少？二、合作探究探究：用含字母的式子表示数量关系 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 三、交流展示 1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。2、一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度。 (提示：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度- 水流速度) 四、精讲点拨 教材P55 例2如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （5）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 五、当堂检测 P56 :练习 第1，2，3，4题A组：第1-2题. B组：第1-3题 C组：14题六、分层作业设计A组：课本 P59习题 第1题. B组：课本 P59习题第1、2题C组：课本 P59习题第1、2题【反思与记载】课题：2.1.2单项式第二课时【学习目标】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【学习难点】单项式概念的建立.【导学过程】一、自主学习 1.列代数式(1)边长为a的正方体的表面积为_，体积为 .(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元.(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_千米.(4) 设n是一个数，则它的相反数是_(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.二、合作探究探究（一）：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.1.单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念.单项式即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式.补充 单独_或_也是单项式，如a，5.2.练习 判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc； (3)b2；(4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5.是单项式的有(填序号)_ 探究（二）：单项式系数和次数 1单项式中的_因数称为这个单项式的_. 2.一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数，三、交流展示四个单项式a2h，2r，abc，m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？ 单项式a2h2rabcm系数次数四、精讲点拨教材P56例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有_册；（2）底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积是_平方厘米；（3）棱长为a cm的正方体的体积是_立方厘米；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_元；（5）一台电视机的长是0.9 m,宽是b m,这个长方形的面积是_平方米；五、当堂检测 A组：第1题. B组：第1-2题 C组：13题1.填空(1)单项式5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式的系数是_，次数是_(4)单项式 5R2 的系数是_，次数是_2.判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.x1； ； r2； a2b.3.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是.（ 六、分层作业设计口头作业：背会本节概念；阅读课本P57-58下节内容书面作业：A组：课本 P59习题 第3题（第1-2个）课本P57练习1题 B组：课本 P59习题第3题（第1-2个） 课本 P57练习1、2题C组：课本 P59习题第3题（第1-2个） 课本P57练习1、2题 【反思与记载】 课题：2.1.3多项式【学习目标】 1让学生理解掌握整式及多项式的项和次数，以及常数项等概念. 2能确定一个多项式的项数及其次数. 3.经历概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.【学习重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数 项等概念.【学习难点】多项式的次数.【知识链接】 1下列说法或书写是否正确 1x -1x a×3 a÷2 m的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为2【导学过程】一、自主学习 1.阅读教材P58内容 2.列代数式(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.二、合作探究探究：多项式的定义及有关概念观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）1.多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的_.其中，不含字母的项叫做_.例如，多项式有_项，它们是_.其中常数项是_.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式是一个_次_项式.2.整式： _与_统称整式.三、交流展示判断多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1.（ ）四、精讲点拨例2 指出多项式3x13x2的项和次数，是几次几项式. 教材P58例3五、当堂检测A组： 第1、2题. B组：第1-3题 C组：15题（1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?（2)多项式是单项式 , , _的和,它是_次_项式. （3)a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 .（4)如果为四次单项式,则m=_.六、分层作业设计A组：课本 P59 第3题. B组：课本 P59第3、5题C组：课本 P59第3、5、6题 【反思与记载】课题：2.2整式的加减 同类项 【学习目标】 1.理解掌握同类项的概念，在具体情景中，认识同类项. 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力. 3.初步体会数学与人类生活的密切联系.【学习重点】理解同类项的概念.【学习难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.【知识链接】 【导学过程】一、自主学习1.创设问题情境5个人+8个人= 5只羊+8只羊= 5个人+8只羊=2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2.归类理由 二、合作探究 探究：同类项的定义 1、我们常常把具有相同特征的事物归为一类.上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类， 与 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与x2y只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与也只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 2、像这样， 叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项. 三、交流展示判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项. ( ) (2)2ab与5ab是同类项. ( )(3)3x2y与yx2是同类项.( )(4)5ab2与2ab2c是同类项.( )(5)23与32是同类项. ( )四、精讲点拨指出多项式3x2y2xy2xy2yx2中的同类项 注意: 两个相同: 相同;相同字母的 相等。 两个无关:与 无关;与字母 无关。 所有的常数项都是同类项。两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 五、当堂检测A组： 第1、2题. B组：第1-3题 C组：14题1.下列各组式子中，属于同类项的是（ ）A.与 B.与 C.与 D.与2.写出-5x3y2的一个同类项_3.下列说法正确的是（）A.与是同类项B.和是同类项C.0.5和7是同类项 D.5与4是同类项4.k取何值时，3xky与x2y是同类项？六、作业设计 配套练习P37:第6题 【反思与记载】课题：2.2整式的加减 合并同类项【学习目标】1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2.经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.3.渗透分类和类比的思想方法.【学习重点】正确合并同类项.【学习难点】 找出同类项并正确的合并【知识链接】 运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2=_, （2）100×(-2)+252×(-2)=_, （3）100t+252t=_,【导学过程】一、自主学习 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2二、合作探究探究（一）：1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=3.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成 项，叫做合并同类项 探究（二）：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳：合并同类项法则： 在合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的指数保持 。 若两个同类项的系数互为 相反数，则两项的和等于 。 如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。 注意：多项式中只有 项才能合并，不是同类项不能 。三、交流展示下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0.四、精讲点拨教材P64例1五、当堂检测A组： 第1题. B组：第1-3题 C组：13题1.下面合并同类项计算正确的是（ ）3=3 32=5 3=3 0.25=02.下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.教材P65练习1题（2）（4）（6）六、分层作业设计A组：课本 P65 第1（1）、（2）、（3）题. B组：课本 P65第1题，课本习题 P69第1题. C组：课本 P65第1题 ，课本习题 P69第1题. 【反思与记载】课题：2.2整式的加减 化简求值 【学习目标】1.在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算.2.能利用合并同类项解决一些实际问题.【学习重点】 会利用合并同类项将多项式进行化简，再求多项式的值.【学习难点】能利用合并同类项解决一些实际问题. 【知识链接】 【导学过程】一、自主学习1.填空（1）3x-(-2x)= （2）-2x2-3x2= （3）-4xy-(-2xy)= 2.合并同类项 解：原式= 二、合作探究探究：教材P64例2（1）求多项式的值，其中x=（先将多项式中的同类项合并，然后再求值。适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算，指导学生规范解题。）解：原式=（2）求多项式的值，其中，c=-3解： 三、交流展示化简求值 解：四、精讲点拨教材P65例3五、当堂检测A组： 第1题. B组：第1-2题 C组：12题 化简求值（1），其中x=-2 （2），其中=0，b=2解： 解：六、分层作业设计A组：课本 P65 第2（1）题. B组：课本 P65第2（2）、3题C组：课本 P65第2、3、4题 【反思与记载】课题：2.2整式的加减 去括号 【学习目标】 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察.分析.归纳能力【学习重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简【学习难点】括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误【知识链接】 【导学过程】一、自主学习 1、阅读教材P65-P66内容 2、合并同类项： （1） （2） （3） （4）二、合作探究1、探究：去括号法则现在我们来看本章引言中的问题(P53)格尔木 | 拉萨 冻土段 非冻土段 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米，因此，这段铁路全长为 千米 冻土地段与非冻土地段相差 千米 上面的式子.都带有括号，它们应如何化简？思路点拨类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得100t+120（t0.5）= 100t120（t0.5）= 化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为+120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120t+60 比较.两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？2、归纳：去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +（x3）=x3 （x3）=x+3 三、交流展示 化简： -5（1-y）=四、精讲点拨例1.化简下列各式（1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水,乙船逆水,两船在静 水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？五、 当堂检测 A组： 第1题. B组：第1-2题 C组：12题 ,课本P67页练习第1、2题六、分层作业设计A组：课本 P69习题 第2题. B组：课本 P69习题第2，8题C组：课本 P69习题第2、8题 【反思与记载】课题：2.2整式的加减【学习目标】 1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.【学习重点】整式的加减.【学习难点】总结出整式的加减的一般步骤.【知识链接】 【导学过程】一、自主学习下列去括号错误的是（ ）A. B. C. D.二、合作探究 例6计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b） 归纳：整式的加减不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此整式加减的一般步骤可以总结为（1）如果有括号，那么先去括号. （2）如果有同类项，再合并同类项.三、交流展示 课本P69页练习第2题 解：（1）原式= （2）原式=四、精讲点拨 例9求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时特别注意符号问题。）五、 当堂检测A组：课本P69页练习 第1题. B组：课本P69页练习第2题 C组：12题 课本P69页练习第2、3题六、分层作业设计A组：课本 P70习题 第3（1）（2）（3）题. B组：课本 P70习题第2题C组：课本 P70习题第3、4题 【反思与记载】课题：2.2整式的加减应用【学习目标】1、 通过实际问列代数式并运用整式加减法则进行运算.2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 【学习重点】【学习难点】【知识链接】1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2如何去括号，它的依据是什么？ 【导学过程】一、 自主学习 阅读教材P68内容二、 合作探究 探究：例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？三、交流展示 课本 P70 习题第7题.长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c四、精讲点拨 例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？五、当堂检测 A组：课本 P70 习题第5题. B组：课本 P70习题第5、6题C组：课本 P70习题第5、6题 六、分层作业设计A组：课本 P70 习题第5、6题. B组：课本 P70习题第7、8题C组：课本 P70习题第7、8、10题 【反思与记载】课题：第二章 整式的加减复习【复习目标】： 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。【重点难点】：整式加减运算【导学指导】一、知识回顾1、_和_统称整式。 （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【课堂练习】1、在,中，单项式有： 多项式有： ，整式有： .2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 4、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。5单项式的系数是 ，次数是 ；6.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。7、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。8、已知xy=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。10已知单项式3与的和是单项式，那么，n 11化简32（3）的结果是 12计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号解：（1）原式 （2）原式13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值，其中a=，b=-； 课题：2.1.2整式第2课时【学习目标】 【教学重点】 【教学难点】【知识链接】 【导学过程】一、 自主学习二、合作探究 三、交流展示 四、精讲点拨 五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组： 第1-2题. B组：5第1-3题 C组：14题六、分层作业设计A组：课本 P59 第1题. B组：课本 P59第1、2题C组：课本 P59第1、2题【反思与记载】课题：2.1.2整式第2课时【学习目标】 【教学重点】 【教学难点】【知识链接】 【导学过程】二、 自主学习二、合作探究 三、交流展示 四、精讲点拨 五、当堂检测（分层设计，堂堂清）A组： 第1-2题. B组：5第1-3题 C组：14题六、分层作业设计A组：课本 P59 第1题. B组：课本 P59第1、2题C组：课本 P59第1、2题【反思与记载】专心-专注-专业