杠杆(培优).doc

精选优质文档-倾情为你奉上杠 杆1如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）AF1F2BF1F2CF2G DF1=G2悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC下列判断正确的是（）AFAG BFB=G CFCG DFBFC3图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A右端下沉B左端下沉C要保持平衡应将左端的物体向右移动D要保持平衡应在右端再加挂一个物体4如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）A筷子 B钓鱼竿 C钢丝钳 D食品夹5墨经最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是（）A“权”小于“重”时，A端一定上扬B“权”小于“重“时，“标”一定小于“本”C增大“重”时，应把“权”向A端移D增大“重”时，应换用更小的“权”6如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OCA端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（）A8N B12N C16N D18N7今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（）ABCD8如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）A木块受到的浮力为0.5N B木块C受到细线的拉力为0.3NC小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND小球的运动速度为0.2m/s9如图所示，轻质杆可绕O点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处（图中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为（）A3：7 B7：3 C2：5 D5：210（多选题）如图所示，其对应判断正确的是（）A甲图，用恒定不变的拉力F，沿斜面匀速向上拉木块。速度v随时间t的变化规律可用图象表示B乙图，探究“杠杆的平衡条件”，在阻力与阻力臂一定时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，F1L1的关系可用图象表示C丙图，往量杯中匀速注水直至注满。此过程中，量杯底部受到水的压强p随时间t变化的关系可用图象表示D丁图，弹簧测力计下挂一物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。弹簧测力计示数F与物体下降高度h之间的关系可用图象表示11如图所示，将一根质量均匀的铁棒按4：3的比例折成直角后，一端用绞链固定在墙上，铁棒能绕O点转动，此棒重70N，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在A端的最小力为 N。12如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将 （两空均填“变大”、“变小”、“不变”）13如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N。14如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N当OB=10cm时，绳子的拉力为 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过 s后，可使G1对地面的压力恰好为零。15手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：（1）施加在A点最小的动力F1（2）力F2的力臂L216甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：（1）阻力F2的力臂L2；（2）杠杆平衡时，作用在B点的最小动力F1及其力臂L116题图 17题图 17 如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。18 旅行箱在拉力作用下静止于图示状态，O点为旅行箱的重心，A为拉力的作用点，请在图中画出旅行箱的重力以及最小拉力F的示意图。18题图 19题图19如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。20在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 对实验的影响和便于 。（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动 格。（3）若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 。（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）21小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。（1）如图A所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点选在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。22如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3（g=l0N/kg。忽略绳重）求：（1）甲物体的重力；（2）乙物体受到水的浮力；（3）弹簧测力计的示数；（4）乙物体的密度。参考答案与试题解析1如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）AF1F2BF1F2CF2GDF1=G【考点】杠杆的平衡条件菁优网版权所有【分析】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系。【解答】解：AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则FlF2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2L2=GL，由图知L2L，所以F2G；故C错误；因为FlF2，F2G，所以FlF2G，故D错误。故选：B。【点评】本题重点考查力臂的作图，只要能把力臂作出，则由杠杆平衡条件即可求解。2悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC下列判断正确的是（）AFAGBFB=GCFCGDFBFC【考点】杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力，然后画出最小的力的示意图，根据各个力臂的关系判定力的大小。【解答】解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；C若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'，如图所示：；阻力和阻力臂的乘积不变；由图可知：FA的力臂AOOB'，根据杠杆的平衡条件可知，FAG，故A错误；FB的力臂BOOB'，根据杠杆的平衡条件可知，FBG，故B错误；FC的力臂COOB'，根据杠杆的平衡条件可知，FCG，故C正确；FB的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FB=FC，故D错误；故选：C。【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，找出每个力的动力臂是本题的关键。3图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A右端下沉B左端下沉C要保持平衡应将左端的物体向右移动D要保持平衡应在右端再加挂一个物体【考点】杠杆的平衡条件菁优网版权所有【分析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。【解答】解：AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L；（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为3G×2L2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了杠杆平衡的条件的应用，注意杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂的应用。4如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）A筷子B钓鱼竿C钢丝钳D食品夹【考点】杠杆的分类菁优网版权所有【分析】结合图片和生活经验，找出支点，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错。故选：C。【点评】本题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。5墨经最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是（）A“权”小于“重”时，A端一定上扬B“权”小于“重“时，“标”一定小于“本”C增大“重”时，应把“权”向A端移D增大“重”时，应换用更小的“权”【考点】杠杆的应用菁优网版权所有【分析】杆秤实际是以提纽为支点的杠杆，利用杠杆平衡条件分析力或力臂的变化。【解答】解：根据杠杆平衡条件知，权×标=重×本。A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬。故A错误；B、“权”小于“重“时，由“权×标=重×本”知，“标”一定大于“本”。故B错误；C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标=重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移。故C正确；D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标=重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”。故D错误。故选：C。【点评】此题考查的是杠杆平衡条件的应用，通过题目的解析可以加深我们对我国古代科技成就的了解，增加民族自豪感。6如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OCA端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（）A8NB12NC16ND18N【考点】杠杆的平衡条件菁优网版权所有【分析】A端放在托盘秤甲上，以B点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离，当C点放在托盘秤甲上C为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。【解答】解：设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：由杠杆平衡条件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，所以：AB=4BD，BD=AB，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，因为AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD由杠杆平衡条件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，所以：FB=16N，则托盘秤乙的示数为16N。故选：C。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置。7今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（）ABCD【考点】杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。【解答】解：图中的水塔可看作一根杠杆，与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。故选：B。【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，在力与力臂乘积一定的情况下，若支点与力的作用点成为力臂，此时的力臂最大，使用杠杆最省力。8如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）A木块受到的浮力为0.5NB木块C受到细线的拉力为0.3NC小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND小球的运动速度为0.2m/s【考点】杠杆的平衡条件菁优网版权所有【分析】（1）溢水杯内装满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2）根据F浮=水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB=GF浮求杠杆B端受到的拉力FB，（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（sOB=vtOB=v×4s0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s=FB×OB，据此求小球运动速度。【解答】解：（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确；（2）根据F浮=液gV排可得排开水的体积：V排=5×105m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物=2V排=2×5×105m3=1×104m3；由G=mg和=可得，物体的重力：G=mg=物V物g=0.8×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=0.8N，则B端木块C所受的拉力：FB=GF浮=0.8N0.5N=0.3N，故B正确；（3）小球的质量为：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N=3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB则A端受到细线的拉力：FA=2.2N，故C正确。（4）设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s=sOB=vtOB=v×4s0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G球×s=FB×OB，即：3N×（v×4s0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s。故D错误。故选：D。【点评】该题考查浮力、重力的计算以及杠杆的平衡条件，属于对初中内容的考查，解答的关键是对公式和变形公式的理解与应用能力。9如图所示，轻质杆可绕O点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处（图中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得A、C两点间的距离为7cm，B、C两点间的距离为3cm。则王冠中金和银的质量比为（）A3：7B7：3C2：5D5：2【考点】杠杆的平衡条件；8O：阿基米德原理菁优网版权所有【分析】先根据纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度关系利用V=判断三者体积关系，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件可得出重物对应地悬挂在杆上的A、B、C的位置，然后分别列出三者悬挂于杆的最左端并浸没水中时的等量关系式，结合数学知识将这三个方程进行整理即可得出王冠中金和银的质量之比。【解答】解：设纯金块、纯银块、金银制作的王冠以及重物的质量为m，纯金块、纯银块、金银制作的王冠的密度分别为1、2、3，体积分别为V1、V2、V3，由于132，根据V=可知，三者的体积关系：V1V3V2，浸没在水中时，三者排开水的体积与各自的体积相等，根据F浮=水gV排可知，三者的浮力关系：F浮1F浮3F浮2，当质量相同（重力相同）的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并分别浸没水中时，杆的最左端受到的拉力：F拉=GF浮，由于F浮1F浮3F浮2，则F拉1F拉3F拉2，且左边拉力的力臂相同，根据杠杆平衡条件可知，相同的重物对应地悬挂在杆上的A、B、C处，如下图所示：根据阿基米德原理和杠杆平衡条件得，当纯金块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：（mg水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）当纯银块悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：（mg水gV2）LOD=mgLOB 当金银制作的王冠悬挂于杆的最左端并浸没水中时有：（mg水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）用得，（水gV2水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）用得，（水gV2水gV3）LOD=mgLBC用÷得，=，化简整理得，10V33V17V2=0设王冠中金和银的质量分别为m1、m2，则王冠的体积：V3=+纯金块的体积：V1=纯银快的体积：V2=将代入整理得，+=0，由于120，所以，10m13m=0；10m27m=0；解得：m1=m；m2=m；则王冠中金和银的质量之比：m1：m2=m：m=3：7。故选：A。【点评】本题主要考查密度公式、阿基米德原理以及杠杆平衡条件的综合应用，解题思路比较简单，但是对于方程的处理难度较大，需要利用数学知识并要有很强的推理能力。10（多选题）如图所示，其对应判断正确的是（）A甲图，用恒定不变的拉力F，沿斜面匀速向上拉木块。速度v随时间t的变化规律可用图象表示B乙图，探究“杠杆的平衡条件”，在阻力与阻力臂一定时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，F1L1的关系可用图象表示C丙图，往量杯中匀速注水直至注满。此过程中，量杯底部受到水的压强p随时间t变化的关系可用图象表示D丁图，弹簧测力计下挂一物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。弹簧测力计示数F与物体下降高度h之间的关系可用图象表示【考点】速度与物体运动；7N：杠杆的平衡条件；88：液体的压强的特点；8O：阿基米德原理菁优网版权所有【分析】（1）匀速直线运动在速度和时间图象上是一条平行于时间轴的图象；（2）根据杠杆的平衡条件分析解答；（3）液体内部压强与液体的深度和液体的密度有关，所以据题目中量杯的形状分析判断即可解决；（4）弹簧测力计示数F在入水前不变，逐渐入水时弹簧测力计示数逐渐减小，物体完全入水后，弹簧测力计的读数不变。【解答】解：A、用恒定不变的拉力F，沿斜面匀速向上拉木块，木块做匀速直线运动，速度v是定值，不随时间变化，在vt图象上是一条平行于时间轴的直线，图象正确，故A正确；B、根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知，在阻力与阻力臂一定时，动力F1和动力臂L1成反比，图象正确，故B正确；C、在向量杯中匀速注水时，相同时间倒入水的质量相同；据图可知，量杯的形状是上宽下窄，所以水在量杯中增加的高度越来越小，则根据p=gh可知，量杯底部所受水的压强的增加量也会越来越小，图象不正确，故C错误；D、将物体从离水面某一高度处缓缓下降，在入水前弹簧测力计的示数F不变（等于物重）；逐渐入水时，因物体所受浮力增大，则弹簧测力计示数逐渐减小；物体完全入水后，浮力不变，则弹簧测力计的示数不变，图象正确，故D正确。故选：ABD。【点评】此题考查了图象问题，掌握两坐标轴之间的关系是解题的关键。11如图所示，将一根质量均匀的铁棒按4：3的比例折成直角后，一端用绞链固定在墙上，铁棒能绕O点转动，此棒重70N，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在A端的最小力为40N。【考点】杠杆的平衡条件；7S：杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】首先根据铁棒按4：3的比例折成直角，求得OA，已知棒重70N，可分别求得OB和BA的重力，然后由杠杆平衡条件求出加在A端的最小力。【解答】解：由图示杠杆可知，作用在A端的力，其最大力臂是OA，铁棒按4：3的比例折成直角后，此时力与OA垂直，力F最小，如图所示；OA=5，已知此棒重70N，则OB部分和BA部分的重力分别为：GOB=×70N=40N，GBA=×70N=30N，由杠杆平衡条件得：GOB×OB+GAB×OB=F×OA，即：40N××4+30N×4=F×5，解得F=40N。故答案为：40。【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂是本题的难点，也是本题解题的关键。12如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将变大；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将不变（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）【考点】杠杆的平衡分析法及其应用菁优网版权所有【分析】（1）分析重物右移后阻力的力臂变化情况，由杠杆的平衡条件分析力F的变化；（2）分析杠杆转动前后动力臂与阻力臂的大小关系，由杠杆的平衡条件分析力F的变化。【解答】解：（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力臂L2变大，F的力臂L1不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL1=GL2可知，力F将变大；（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2，保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2，物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变。故答案为：变大；不变。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆转动后的力臂并借几何知识确定其关系是关键。13如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿F2（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为100N。【考点】杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】若在杠杆上B点施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，即竖直向上；B是杠杆的中点，则OA=2OB，又知道物重大小，利用杠杆平衡条件求拉力大小。【解答】解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。故答案为：F2；100。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂。14如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N当OB=10cm时，绳子的拉力为10N，此时G1对地面的压强为2×104Pa现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过10s后，可使G1对地面的压力恰好为零。【考点】杠杆的平衡条件菁优网版权所有【分析】（1）已知OA、OC和G2，由杠杆平衡条件求出G2在C点时，杠杆在A点受到的拉力，由压强公式的变形公式求出G1对地面的压力，然后对G1进行受力分析，由平衡条件求出G1的重力；（2）由杠杆平衡条件求出G1对地面压力为零时G2到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出G2的运动时间。【解答】解：（1）G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OC，即：FA×20cm=20N×10cm，解得：FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；由p=得物体G1对地面的压力：F=pS=2×104Pa×0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F=F=50N，G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F、绳子的拉力FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F=10N+50N=60N；（2）当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FA=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OD，即：60N×20cm=20N×OD，解得：OD=60cm，物体G2的路程：s=ODOC=60cm10cm=50cm，由v=得物体G2的运动时间：t=10s；故答案为：10；10。【点评】本题难度较大，熟练应用杠杆平衡条件、压强公式的变形公式、速度公式的变形公式、平衡条件是正确解题的关键。15手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：（1）施加在A点最小的动力F1（2）力F2的力臂L2【考点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离；当动力的力臂最大时，动力是最小的。【解答】解：当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力F2是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从O点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示：。故答案为：如上图。【点评】作力臂首先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离为力臂的大小。16甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：（1）阻力F2的力臂L2；（2）杠杆平衡时，作用在B点的最小动力F1及其力臂L1【考点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】（1）过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂。（2）根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力，首先确定出最长的力臂、动力作用点，再确定动力的方向，画出动力的示意图。【解答】解：（1）由题知，O点为支点，从O点作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。（2）若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂L1，再过B点做OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1、F2作用效果相反，F2使杠杆顺时针转动，则F1使杠杆逆时针转动，F1的方向向上，如图所示：【点评】本题考查了力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离。17如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。【考点】杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。【解答】解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F如图所示：【点评】此题主要考查了杠杆中最小力的问题。解决此类题目的关键是确定出最长的力臂，并根据力臂的画法做出最小的力。18旅行箱在拉力作用下静止于图示状态，O点为旅行箱的重心，A为拉力的作用点，请在图中画出旅行箱的重力以及最小拉力F的示意图。【考点】杠杆中最小力的问题菁优网版权所有【分析】重力方向竖直向下，作重力的示意图时应从物体重心向下作竖直线段，并在线段的末端标上箭头；根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大动力越小。由此画出最小力。【解答】解：重力方向竖直向下，从重心O沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示；如图所示：阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长，动力越小，图中B点支点，以支点B到A的距离为力臂是最大力臂，力与力臂垂直，由此过A点作BA的垂线，方向向上，如图所示：【点评】本题考查了重力的示意图和杠杆上最小力的画法。注意重力竖直向下，不是垂直向下、以支点到力的作用点距离作为力臂是最大的力臂。19如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。【考点】力臂的画法菁优网版权所有【分析】根据杠杆原理分析出杠杆所示动力的作用点和方向；力臂是支点到力的作用线的距离，支点为点O，分别作出支点到力的作用线的垂线段即可。【解答】解：由图和题意可知，O为支点，水对浮标的向上作用力为动力，入水口对B端的向上作用力为阻力；过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2；过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1，过支点O作动力F1作用线的垂线段即为动力臂L1如图所示：【点评】要能找出杠杆的五要素，并且会根据力臂的画法画出正确的作用力或力臂。