西师版小学五年级上册数学期末复习.doc

精选优质文档-倾情为你奉上 小学数学五年级上册基本知识点第一单元 小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。（解决中间有0、末尾有0的乘法）2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。(填空、判断、选择)3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数上月读数=实际用量 单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷ 起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程 上网费、停车费与出租车费道理相通。（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。练习部分一基础题1. 竖式计算下列各题2.05×24= 4.2×0.65= 2.27×38= 0.34×0.27=我发现：一个数（0除外）乘比1小的数，积（ ） 一个数（0除外）乘比1大的数，积（ ）2. 利用刚才第1题发现的规律比较下列算式的大小.4.6×0.54.6×9 5.6×1.55.5×1.5 8.28×1.58.256.3×90.63×90 2.3×0.52.3×9 62.5×162.53.已知124×17=2108，给下列算式中的因数或者积点上小数点，使算式成立124×17=210.8 124×17=21.08 124×17=2.108 1.24×1.7=2108 12.4×1.7=2108 0.124×0.17= 2108你认为小数乘法中，积的小数位数跟什么有关？ 4. 估算 计算0.89×0.31（ ），可以把（ ）看成（ ），把（ ）看成（ ），因为（ ）×（ ）=（ ），所以0.89×0.31（ ）。5. 3.7+3.7+3.7+3.7=（ ）×（ ）6. 0.9×5=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）7. 小数乘整数，积的小数位数和（ ）的小数位数相同。8. 计算0.84×36时，先把0.84扩大（ ）倍变成（ ），再乘36，积是（ ），再把这个积缩小到原数的 （ ）是（ ）。9. 计算0.34×0.6时，先把0.34扩大（ ）倍变成（ ），再把0.6扩大（ ）倍变成（ ），再用（ ）×（ ）=（ ），最后将乘积（ ）缩小到原数的（ ）所以0.34×0.6=（ ）。10. 一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就扩大（ ）倍。11. 0.25×36表示（ ），还可以表示（ ）12. 一个三位小数，保留两位小数是1.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。13. 一个两位小数，“四舍”后约是6.5，这个数最大是（ ），最小是（ ）。14. 简便计算0.25×4.2×4 1.25×0.72 1.25×16 0.5×0.27×0.2 15. 积的近似值（竖式计算，并将结果保留两位小数）1.38×2.32 8.7×1.28 6.02×2.03二 解决问题1. 刘老师去市场买了36.8千克的白菜，每千克2.43元，刘老师一共要付多少钱？2. 小区每两个月交一次电费，单价是0.52元每千瓦时。小华家4月30日的电表读数是125千瓦时，6月30日的电表读数是318千瓦时，小华家这两个月一共要交多少电费？3. 出租车起步价8元，超过3千米后按照每千米1.8元收费，李老师要到18千米外的教委开会，乘出租车要花多少元？4.一列火车从甲地开往乙地，4小时行了256千米，照这样的速度计算，再行3.5小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？5. 一栋楼房共30层，每层高度2.9米，乘每秒3.8米的电梯中间不停留，23秒能到达第30层吗？6.蓝叔叔选择的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时。超过50小时的按照每小时1.5元收费，叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？7.高速公路对小轿车的收费标准是每千米0.5元，此外还要加收20元的隧道通行费。一辆小汽车从甲地到乙地共行驶了64.7千米（含隧道）。一共要交费多少元？（得数保留整数）8.下面是小明家8月份水电的用量情况，水：1.85元/吨；电0.45元/千瓦时。求明明家8月份水费，电费一共多少元？上月读数本月读数水（单位：吨）753789电（单位：千瓦时）9861024第二单元 图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。练习部分：一 填空二 画出下列图形的对称轴三 画图1. 将图1向下平移4格。图2向右平移5格，再向上平移3格。2. 将图1绕A点逆时针旋转90度三次， 图2 绕A点顺时针旋转90度三次图3绕A点逆时针旋转90度后再向下平移4格。AAA3. 在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。四 做一做第三单元 小数除法1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数小数的末尾不够除，添0继续除。（解决商的位置、商中间有0 、末尾有0 的情况）2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。（不仅要解决商的位置、商中间有0 、末尾有0 的情况，还要让学生理解余数的具体大小。商不变的情况下，余数是变了的。如：0.47÷0.3=1.50.02，而不是2或0.2）3、两个不为零的数相除，当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。(填空、判断、选择)4、估算除法算式时，尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近，又能很快地整除出商的除法算式，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商。5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。6、在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留一位小数。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。8、像0.333，3.，0.这样的小数都是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数有两种表示法：一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节是1个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节是两个数字，就分别在这两个数字上各加一点；如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。如：0.333写作0.3，读作：零点三，三循环。“3”是它的循环节。3.31818写作3.318,读作：三点三一八，一八循环。“18”是它的循环节。0.写作0.108，读作：零点一零八，一零八循环。“108”是它的循环节。小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数位数是有限的小数，叫做有限小数。9、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法比较出循环小数的大小。10、本单元典型数量关系：（1）用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，问需要准备多少口袋、油桶或车辆 物品总量÷每份量数量（需要的口袋、油桶或车辆）（通常用进一法）（2）用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子物品总量÷每份量数量（可以做的衣服件数或本子本数）（通常用去尾法）（3）求平均数，基本数量关系：总数÷份数=平均数 如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均数。（4）买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。 比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。 比较庄家的收成好坏，通常是比较单产量，所以要先算单产量。 比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。（5）把人民币兑换成外币，用：人民币÷ 兑换率=外币 外币兑换成人民币：外币×兑换率=人民币一.分类练习1. 笔算，第二排最后两题商保留两位小数9.45÷9= 102.5÷5= 46.5÷62= 36÷30= 6÷8=0.988÷0.38= 114÷9.5= 53÷7 2.97÷814.4÷1.8= 1.12÷0.16= 84.5÷6.5= 1.17÷0.26= 我发现：一个数（0除外）除以比1小的数，商（ ） 一个数（0除外）除以比1大的数，商（ ）2.比较大小 91.5÷1.591.2 11.96÷0.9211.96 6.5÷0.56.5÷1.532.4÷450.324÷45 17.6÷161.76÷1.6 5.6÷1.15.6×1.1  2.36÷0.52   2.36         25.8÷4.2 25.8   3.96÷1.01 3.96       2.63×0.82 2.63÷0.823. 根据27.6÷1.223。   2.76÷0.12（      ）       2.76÷0.012（      ）   12×（      ）276          0.276÷23（      ）4.根据9072÷324=28写出下列算式的商9027÷3.24= 90.24÷324= 90.72÷32.4= 907.2÷0.324= 5. 估算35.6÷6    0.57÷0.23   6.29÷3.01   99÷4.1       323÷1.9       72.6÷8.9 32.3÷0.33    27.1÷0.9       21÷0.696.商的近似值（前两题得数保留一位小数，后两题得数保留两位小数）3.5÷8 6.7÷1.4 7.3÷12 2.9÷0.067.循环小数 将下列循环小数简写2.写作（ ） 5.写作（ ）0.写作（ ） 6.写作（ ）1.写作（ ） 9.写作（ ） 计算，商用循环小数的简写形式表示 6.8÷3.3 16÷6 44÷6计算，先用循环小数表示商，再保留两位小数126÷6.6 5.46÷2.2 34.5÷5.416. 解决问题进一法食堂购买了110千克的菜籽油，每个桶最多装4千克，至少需要准备多少个油桶？同学们去公园租船游玩，每条船坐6人，40个同学至少需要租几条船？去尾法小红用50元买笔记本，每本笔记本8元，她最多可以买几本笔记本？服装厂生产一批服装，每套衣服用布2.4米，100米布最多可以生产多少套这样的服装？四舍五入法五年级45名爱心志愿者为灾区捐款412.9元，平均每人捐款多少元？王阿姨12分钟打字800个，平均每分钟打字多少个？平均数问题一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了151.6千米，后3小时行驶了256.5千米，汽车平均每小时行驶多少千米？一个工程队前三天共修路154.2米，后2天修路99米，平均每天修路多少米？买东西择优问题刘老师买了0.8千克虾米用了120元，张老师买了1.5千克虾米用了190.5元，谁买的虾米便宜？甲工程队5天修路386.4米，乙工程队修路1千米需要13天，那个工程队工作效率高？拓展题：3个儿童和6个成人买门票一共用去了63元。一张儿童票比成人票便宜3元，一张成人票多少元？综合练习一、。1、计算2.7÷9，是把27个（ ）平均分成9份，每份是3个（ ），所以除得的商中的数字3要写在（  ）位上。2、在计算小数除法时，除数比1大，除得的商就比被除数（    ）；除数是1，除得的商就和被除数（    ）；除数比1小，除得的商就比被除数（    ）。3、一个小数，从（      ）部分的某一位起，一个或几个数字（         ）的重复出现，这样的小数叫作循环小数 。循环小数都是（   ）小数。3÷1.1用循环小数表示是（   ），保留一位小数是（  ）。4、在0.303，0. ，0.30 和0. 0 中，（                  ）是无限小数，（          ）是有限小数，最大的是（    ），最小的是（    ）。5、两个数的积是0.45，其中一个因数是1.2，另一个因数是（      ）。6、除数是整数的小数除法，按照（  ）除法的法则计算，商的小数点要和（   ）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添（  ），再继续除；除数是小数的除法，先运用（        ）把它转化成除数是整数的除法，然后进行计算。 7、两个数相除的商是0.85，如果被除数和除数的小数点都向右移动两位，商是（   ）。8、陆龟每小时爬行330米，蜘蛛每小时爬行2000米。蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的（   ）倍。（结果保留两位小数）9、有784张纸，按每70张纸装订一个本子，最多可以装订（ ）个本子。10、20÷6.6的结果可以简写成（   ），循环节是（  ），精确到百分位是（    ） 11、在小数除法里，要精确到十分位应商到（ ）位，要保留三位小数应商到（ ）位。12、循环小数3.的循环节是（ ），简便写法是（    ）。13、5.6×0.37的积是（   ）位小数，0.3978÷0.13的商的最高位在（   ）位上。14、16÷37=0.在小数点后第100位上的数是（   ）。15、在一个除法算式里，除数和商的乘积再加上被除数，结果是18.8，被除数是（   ）。16、小明做一道除法算式时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，正确的商应是（      ）。二、判断（对的打，错的打×）。1、无限小数都比有限小数大。 （ ）2、0.是循环小数。 （ ）3、在小数除法中，商不一定小于被除数。 （ ）4、被除数和除数都是小数，商不一定是小数。 （ ）5、3.449保留一位小数约是3.5。 （ ）6、循环小数都是无限小数，所以无限小数都是循环小数 （ ）7、在除法里，被除数和除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）8、一个小数除以不为0的整数，商的小数位数一定与被除数相同。 （ ）三、选择正确答案的番号填在括号里。1、循环小数7.的循环节是（      ）。  A、596   B、59       C、96       D、692、两个数的商是2.5，被除数和除数都缩小5倍，它的商是（      ）。   A、0.5    B、12.5      C、2.5    D、无法计算3、下面各数中，最大的是（      ）。   A、5.474    B、5.474      C、5.47     D、5.474、下面各题中商小于1的是（      ）。 A、13.72÷0.28   B、1.372÷0.28    C、13.72÷2.8    D、1.372÷2.85、25.6÷1.5中，商是17时，余数是（      ）。   A、1     B、0.1     C、0.01      D、106、李老师买来36米布为舞蹈对做衣服，每套衣服用布2.5米，最多可以做（      ）套衣服。A、13    B、14     C、15     D、16  四、用简便方法计算。4×0.125×8×0.25   3.99÷0.25÷4  38.6×2.88.6×2.8              五、解决问题。1、每套成人装需要用布料2.6米，150米布料最多可以做多少套？  2、每个油桶最多装油2.5千克，要把36千克油用这样的油桶来装，至少需要多少个这样的油桶？3、4只大熊猫3天吃掉竹叶36.24千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？4、妈妈买了5.4千克西瓜，交给售货员10元钱，找回1.36元，买西瓜花了多少元？每千克西瓜多少元？5、小洪同学买了2支铅笔和6本练习本，一共用了4.20元，已知每支铅笔售价0.60元，每本练习本售价多少元？6、立丰小学五（2）班的同学分成两个组采集树种，第一小队22人共采集了14.3千克，第二小队24人共采集了14.4千克，算一算哪个小队平均每人采集的树种多？多多少千克？ 7、一个工程队前4天铺设了49.6米管道，后8天铺了132.8米管道，平均每天铺多少米的管道？8、用5台同样的收割机收割大豆，0.8小时收割了12公顷，平均每台每时收割多少公顷大豆？9. 一辆汽车3.5小时行驶了386.75千米，平均每小时行驶多少千米？10. 50千克豆子可以磨出30千克豆浆，平均每千克豆子可以磨出多少千克豆浆？11. 50千克豆子可以磨出30千克豆浆，平均每千克豆浆需要多少千克豆子？12. 3台卡车2.5小时共晕走了750吨货物，平均每台卡车每小时运多少吨货物？第四单元 小数四则混合运算1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。有括号的算式要先算括号里面的，在算括号外面的。有中括号的算式，要先算小括号里面的再算中括号里面的。2、以前学过的运算律和性质，在小数运算中同样适用。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)3、 本单元典型数学问题有：（1）选择手机付费方式：有月租和无月租。根据一个月的通话时间，分别算出每类标准各需缴多少费，再比较就知道选什么方式付费更合算。选择制版费和选择订奶方式和选择手机付费方式道理相通。（2）用两种车运40吨河沙，载重量为4.5吨的车用了5辆，问载重量为4吨的车需要几辆。第一步，用4.5吨×5辆车，算这种车一共能运多少吨河沙；第二步，用40吨-第一步的结果，算还剩多少吨河沙没有运，第三步，用第二步的结果÷4吨，算还需要多少辆载重为4吨的车。综合算式：（40-4.5×5）÷4练习部分一， 四则混合运算1、 脱式计算42-0.36÷6×0.6 49.5×50.2-2.07÷231-0.09÷（0.12+0.88） 10-(0.2+6.37÷0.7) ×0.052、 简算21.8-7.22-2.78 9.12+9.12×9 0.25×16.2×4 45.2×66.7+66.7×53.8+66.7 0.25×0.8×0.125×0.4 (1.250.125)×8 3.6×102 3.72×3.56.28×3.5 15.6×2.115.6×1.1 4.8×10.1 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.80.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4 1.28×8.60.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.359.6×0.35二， 解决问题1、 王阿姨的手机话费标准是月租20元，通话每分钟0.12元，王阿姨上个月共用话费48.8元，她的通话时间是多少？2、 张伯伯买了5千克猪肉和3千克西红柿共用了150元，已知西红柿每千克7.0元，那么猪肉每千克多少元？3、 一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48.5千米，客车平均每每小时行多少？4、四季鲜花店，月季花每束15.5元，活动期间，买三送一；新香鲜花店，月季花每束17.5元，活动期间，买四送二。张老师要买6束月季花，区哪个店卖花合算？5.李叔叔的汽车油箱里有10升汽油，每升汽油可行驶9.5千米，李叔叔准备开车外出办事，如果往返路程为190千米，李叔叔至少还需要加多少升汽油？第五单元 多边形面积的计算1、平行四边形的面积=底×高 演变： 平行四边形面积÷高=底 平行四边形面积÷底=高2、三角形的面积=底×高÷2 演变：三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 演变：梯形的面积×2÷高=底 梯形的面积×2÷底=高 两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高4、 长方形的面积=长×宽 演变：长方形的面积÷长=宽 长方形的面积÷宽=长5、 正方形的面积=边长×边长（把几种图形的面积计算方法联系起来，理解记忆公式，而不死记公式。）6、不规则图形的面积 （1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积7、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长1分米的正方形，面积是1平方分米。边长1米的正方形，面积是1平方米。边长100米的正方形，面积是1公顷。 边长1000米的正方形，面积是1平方千米。 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=平方米8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。 铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。 凡是与面积有关的题，就要算出面积。9、生活中有许多用到梯形法则的地方。如：把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数 。 把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。11、用63米的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。（如图）这个养鸡场占地多少平方米？分析：计算梯形的面积，需要知道上底加下底的和，梯形的高。图中告诉了梯形的高，而63米篱笆减去梯形的高正是梯形上底加下底的和。因为靠墙的这边不用围篱笆了。所以这道题可以列式为：（63-20）×20÷2分类练习部分一作图题1.（每格为1平方厘米）请画出面积为12平方厘米的平行四边形，三角形，梯形各一个。2.（每格为1平方厘米）请画出面积为18平方厘米的平行四边形，三角形，梯形各一个