理论力学-沈阳建筑大学n第四章-空间力系.doc

精选优质文档-倾情为你奉上图4-1第四章 空间任意力系和重心4-2在边长为的正方体物体，沿对角线方向作用一个力。则该力对轴的力矩为。对轴的力矩为 。对点力矩大小为。4-2水平圆盘的半径为r，外缘C处作用有已知力。力F位于圆盘C处的切平面内，且与C处圆盘切线夹角为60o，其他尺寸如图所示。求力F对x，y，z轴之矩。图4-2解：力的作用点的坐标为力沿三个坐标轴的投影为：则有：图4-34-3 图示空间构架由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。A，B和C端则用球铰链固定在水平底板上。如果挂在D端的物重P=10KN，求铰链A，B和C的约束力。解：整体受力分析如图所示(空间汇交力系)：；解得：，图4-44-4 图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计，求各杆的内力。 解：所有杆件均为二力杆，假设所有杆件均受拉，水平板受力如图所示：对3杆所在的轴取矩：； 即得：（1，5杆与3杆平行，6杆与3杆相交）对1杆所在的轴取矩：； 即得：（3，5杆与1杆平行）对5杆所在的轴取矩：； 即得：（1，3杆与5杆平行，4杆与5杆相交）； 即得：（压）； 即得：（压）； 即得：（拉）图4-54-5 图示空间桁架由六杆1，2，3，4，5和6构成。在节点A上作用一力，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ACD=FBE。等腰三角形ACD，FBE和GBK在顶点A，B和D处均为直角，又AC=AD=FB=BE。若F=10 kN，求各杆的内力。解：各杆均为二力杆，假设均受拉，取节点为研究对象；解得：（压），（压）取节点为研究对象；解得：（拉），（拉）图4-64-6 无重曲杆ABCD结构如图，D端为球铰支座，A端受轴承约束，已知力偶M2 , M3 ，曲杆处于平衡状态，确定 M1 和支座反力。 解：整体受力分析如图所示：； 即得：； 即得：； 即得：； 即得：； 即得：4-7 试求图示平面图形形心位置。图中尺寸为mm。图4-7解： ； ；故：图4-84-8 试求图示平面图形的形心C的位置。图中尺寸为mm。解：半圆形得形心为：故： ； ； ；则有：； 专心-专注-专业