物流运筹学复习题及答案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、 建立线性规划模型1某工厂准备生产三种型号的洗衣机，每台洗衣机所消耗的材料、所需要的人力及销售利润如下表所示。产品型号项目内容ABC工时（小时/台）材料(公斤/台)利润(元/台)740805504066030材料供应每天3000公斤，而劳力每天最多有250小时，为使该工厂获得最大利润，每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机各多少台？解：设每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机分别为台，用表示工厂所获利润，由题意得到如下模型2某糕点厂生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼四种产品，每天供应该厂的面粉、鸡蛋、糖和牛奶的数量如下表所示。配方和每种产品的利润也列在表中。试制定一个最优的生产计划。 产品原料面包饼干夹心饼小甜饼资源数量面粉（公斤）鸡蛋（个）糖（公斤）牛奶（公斤）150.252341.50.64.510.211.51125060180125利润（元/公斤）0.610.70.9解：设该糕点厂每天生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼分别为 公斤，用表示每天的利润，由题意得如下模型二、用单纯形法求解线性规划问题1 解：先化为标准形建立单纯形表如下105000934109/30852018/510500021/5014/51-3/521/14108/512/501/58/24010-253/2015/14-3/1410110-1/72/700-5/14-25/14故2。 解：先化为标准形建立单纯形表如下350000410100012020106018320019350000410100560101/2006300-11300-5/20020011/3-1/3560101/2032100-1/31/3000-3/2-1故二、 用表上作业法求解运输问题1、某建材公司所属的三个水泥厂生产水泥运往四个销售点。已知各水泥厂的日产量（百吨），各销售点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/百吨）如表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销售点销量的前提下，使总运费为最小？ 销地产地产量783210745190429640销量20304050解：用伏格尔法得到初始方案如下 销地产地产量行位势783102100745190210305042964002020销量20304050列位势423-1用位势法进行检验 令由得；由得；由得由得；由得由得 计算各空格处的检验数 故这时的方案为最优，这时的运输方案为 销地产地101030502020 总运费为390百元。2、某公司生产糖果，它有三个加工厂，每月产量分别为7吨，4吨，9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售店，每月的销售量分别为3吨，6吨，5吨，6吨，已知从第个加工厂到第个销售店的每吨糖果的运价如表所示，请确定在满足各销售店需求量的前提下，各加工厂到各销售店的每月调运方案，使该公司所花的总运费最小。收点发点311310741051928解：用伏格尔法得到初始方案如下收点发点产量行位势31131070250741054-7419289-236销量3656列位势311310用位势法进行检验令由得；由得；由得由得；由得由得计算各空格的检验数故得到的方案为最优。这时的最优方案为收点发点250436总运费为104。四、用匈牙利法求解最小指派问题1、其损益矩阵如下解：进行增零变换得到从而得到最优指派方案为2、 有A、B、C、D四项任务需分派给甲、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，但完成任务所需要的时间如表所示，问应如何分派任务，可使完成四项任务的总工时最小？ 任务人ABCD甲8171417乙1381517丙917167丁79119解：从而得到最优指派方案为五、用Dijkstra算法求解最短路问题1、求到的最短路长与最短路径解：令以为起点，进行第一步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第二步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第三步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第四步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第五步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第六步迭代给永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从到的最短路长为8，最短路径为 2、求到的最短路长与最短路径解：令以为起点，进行第一步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第二步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第三步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第四步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第五步迭代给永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从到的最短路长为7，最短路径为 六、用动态规划法求解资源分配问题1、 某市电信局有四套通讯设备，准备分给甲、乙、丙三个地区支局，事先调查了各地区支局的经营情况，并对各种分配方案作了经济效益的估计，如表所示，其中设备数为0时的收益，指已有的经营收益，问如何分配这四套设备，使总的收益最大？设备数/套地区支局01234甲3841486066乙4042506066丙4864687878解：分三个阶段分别对应给甲、乙、丙三个地区支局分配设备，表示在第阶段分配的设备套数， 表示第阶段分配套设备所产生的收益表示将套设备分配给第阶段直到第3阶段所产生的收益用逆推法得到基本递推方程 当时 当时 当时故最大收益为162，具体分配方案为甲3套，乙0套，丙1套。2、某物流公司有12支巡逻队负责4个仓库的巡逻。按规定对每个仓库可分别派24支队伍巡逻。由于所派队伍数量上的差别，各仓库一年内预期发生事故的次数如表所示。试确定派往各仓库的巡逻队数，使预期事故的总次数最少。仓库预期事故次数巡逻队数1234218381434316361231412301125把往四个仓库派巡逻队划分为四个阶段，状态变量为阶段初拥有的未派出的巡逻队数，决策变量为阶段派出的巡逻队数，状态转移方程为，为阶段派出个巡逻队时预期发生的事故数，为阶段派出个巡逻队至四阶段时预期发生的事故数，用逆推法得到递推公式当时当时当时当时故最优方案为：甲仓库2支 乙仓库4支 丙仓库2支 丁仓库4支预期发生的事故数为87。七、求解网络规划问题1某项工程的工序名称、工序时间以及工序之间的逻辑关系如表所示，绘制该工程的网络图，并找出关键路线。工序ABCDEFGHI紧前工序ABBC、DC、DE、FG工序时间768757658 列出所有路线共五条 长29 长25 长27 长25 长16故关键路线为 总工期为292某项工程各工序的工序时间及所需要的人数如表所示，现有人数为14人，试确定工程完工时间最短的各工序的进度计划。工序代号紧前工序工序时间（天）需要人数A411B25C28D26EB310FC29GF，D34HE，G42列出所有路线共四条 需4天 需9天 需11天 需9天故关键路线为 需11天具体时间资源的最优安排为02天 做工序C需8人 同时做工序D需6人24天 做工序B需5人 同时做工序F需9人47天 做工序E需10人 同时做工序G需4人711天 做工序A需11人 同时做工序H需2人八、求解决策问题1某一决策问题的损益矩阵如表所示，其中矩阵元素值为年利润。事件策略1231804004600272070054032000560420 分别用悲观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则和最小机会损失准则选出决策方案。解：（1）由悲观主义准则事件策略123180400460080272070054054032000560420420 而，故选择策略2。（2）由乐观主义准则事件策略123180400460046002720700540720320005604202000而，故选择策略1。（3）由等可能性准则事件策略12318040046001693272070054065332000560420993而，故选择策略1。（4）由最小机会损失准则,建立后悔矩阵事件策略1231192030001920212800406040603014041804180而，故选择策略1。2某地方书店希望订购最新出版的好的图书。根据以往经验，新书的销售量可能为500，1000，1500或2000本。假定每本新书的订购价为40元，销售价为60元，剩书的处理价为每本20元。要求：（1） 建立损益矩阵；（2） 分别用悲观主义准则、乐观主义准则及等可能性法则决定该书店应订购的新书数量；（3） 建立后悔矩阵，并用最小机会损失准则决定书店应订购的新书数量。解：(1):建立损益矩阵如下销订50010001500200050010000100001000010000100002000020000200001500-100001000030000300002000-2000002000040000(2/1):由悲观主义准则销订50010001500200050010000100001000010000100001000020000200002000001500-10000100003000030000-100002000-2000002000040000-20000而，故订购新书数量为500本。(2/2):由乐观主义准则销订500100015002000500100001000010000100001000010000200002000020000200001500-10000100003000030000300002000-200000200004000040000而，故订购新书数量为2000本。(2/3):由等可能性法则销订500100015002000500100001000010000100001000010000200002000020000150001500-10000100003000030000150002000-200000200004000010000而，故订购新书数量为1000本或1500本。(3):建立后悔矩阵如下销订500100015002000500010000200003000030000100010000010000200002000015002000010000010000200002000300002000010000030000而，故订购新书数量为1000本或1500本。专心-专注-专业