工程问题.doc

第一讲 工程问题这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间工作总量，工作总量÷工作时间工作效率，工作总量÷工作效率工作时间例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？例2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务师傅先做5天批零件各需几天？例3 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？例4 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？例5 筑路队预计30天修一条公路先由18人修12天只完成全部工程之几（即一人的工效）例6 蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时排光一池水，单开排水管需3小时现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水的顺序轮流各开1小时问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）例9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成现在由甲先做16天，个零件，求这批零件共多少个？分析 欲求这批零件共多少个，由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天，有了这个结论后，只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可由条件知甲做16甲单独做所用天数可求出，那么乙单独做所用天数也就迎刃而解解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几？甲1天能完成全工程的几分之几？乙1天可完成全工程的几分之几？这批零件共多少个？答：这批零件共360个例10 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？分析 要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了解：若甲、乙两人合作共需多少小时？甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？共用了多少小时？  习题一1一项工程，甲单独做12天可以完成如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？2一条水渠，甲乙两队合挖30天完工现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完这条水渠由乙单独挖，需要多少天？3客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？4水箱上装有甲、乙两个注水管单开甲管20分钟可以注满全箱现满水箱？5一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成求甲乙完成工作量之比7做一批儿童玩具甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？