《浙教版数学九年级上册》4.3相似三角形.ppt

第四章 相似三角形,4.3 相似三角形,1,课堂讲解,相似三角形的定义、相似三角形的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,量一量图中ABC与A B C各内角的度数，这两个三角形各内角之间有什么关系？再算一算ABC与A B C各条边的长，这两个三角形的边之间有什么关系？,1,知识点,相似三角形的定义,知1讲,1.一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似 三角形相似用符号“”表示，读做“相似于”例如，ABC和ABC相似，记做“ABCABC”，读做“三角形ABC相似于三角形ABC”全等三角形是相似三角 形的特殊情况2相似三角形的定义既是相似三角形的特征，又可以作为判定 两个三角形相似的一种方法,知1讲,二级结论：如果两个全等三角形中的一个相似于第三个三 角形，那么另一个与第三个三角形也相似 易错提示：(1)对应性：相似三角形在书写时，注意对应顶点要写在对应位 置上(2)应用相似三角形的性质时，一 定 要找对相似三角形的对应角、对应边.(3)所有全等三角形都相似，但相似三角形不一定全等,差距点拨对应角、对应边的简易找法：大角对大角、小角对小角；长边对长边、短边对短边.,知1讲,3.相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的 相似比 二级结论：全等三角形可以看成相似比为11的特殊相似 三角形易错提示：相似三角形的相似比是有顺序的.若ABCDEF，其相似比是k(k0)，则DEF与ABC的相似比就是.,知1讲,下列命题正确的是()A所有的直角三角形都相似 B所有的等腰三角形都相似 C所有的等边三角形都相似 D以上命题都不正确,【例1】,解析：,所有的直角三角形的锐角不一定分别对应相等，边也不一定对应成比例；所有的等腰三角形的内角不一定分别对应相等，边也不一定对应成比例；所有的等边三角形的内角都为60度，边都对应成比例，因此符合相似三角形的定义故选C.,C,知1讲,方法规律：本题运用了定义法，由相似三角形的定义，判 定两个三角形相似，一定要满足：(1)对应角相 等；(2)对应边成比例,（来自点拨）,知1讲,【例2】判断下面两个三角形是否相似 在ABC中，C90，ACBC；在ABC中，C90，ACBC.解析：根据相似三角形的定义解答 解：C90，C90，CC.在ABC中，C90，ACBC，AB45.设ACBCk，则AB，,知1讲,同理AB45，设ACBCk，则AB k，AA，BB，ABCABC.,方法规律：本题采用了定义法，即通过判断两个三角形 的三个角是否分别对应相等，三条边是否对应 成比例，来判断两个三角形是否相似,（来自点拨）,知1讲,【例3】已知ABCABC，若AC3，AC1.8，则ABC与ABC的相似比_ 解析：因为ABCABC，所以AC与AC是对应边 因为 所以ABC与ABC的相似比.,点拨：两个相似三角形的相似比是前一个三角形的一边 与后一个三角形对应边的比，要注意前后顺序.,（来自点拨）,知1练,（来自典中点）,1 下列命题中，是真命题的是()A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似,知1练,（来自典中点）,已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是()A.B.C.D.,若ABCABC，且AB1，AB，BC，则ABC与ABC的相似比为_，ABC与ABC的相似比为 _,2,知识点,相似三角形的性质,知2讲,1.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例推理符号表示：ABCDEF，AD，BE，CF，,知2讲,2二级结论：如图所示，下面提供了相似三角形中常 见的基本图形以及它们的对应关系：,知2讲,（来自点拨）,【例4】若ABCABC，A55，B 100，则C的度数是()A55 B100 C25 D不能确定 解析：根据题意，得C与C为对应角，CC 180AB25.点拨：解答这类题只需正确找出相似三角形的对应角即可,C,知2讲,（来自点拨）,【例5】如图所示，已知ABCADB，AB8，AD 6.4，则CD_ 解析：因为ABCADB，所以 即 解得AC10，所以CDACAD106.43.6.点拨：解答本题时，根据相似三角形的性质列出比 例式求解即可,3.6,知2练,（来自典中点）,如图，RtABCRtDEF，则E的度数 为()A30 B45 C60 D90,知2练,2 如图，已知ACDABC，下列各式正确的是(),（来自典中点）,知2练,3 如图，ABC中，BC，AC4，若 ABCBDC，则CD等于()A2 B.C.D.,（来自典中点）,相似三角形的定义具有两种功能：判定和性质，即对应边成比例、对应角相等两三角形相似注意：相似比具有顺序性,必做：,1.完成教材P129 P130作业题 T1-T62.补充:请完成典中点剩余部分习题,