小学数学新课程教材分析.ppt - PowerPoint Presentation.ppt

1,小教大专部,湖南第一师范学院 谢立红,小学数学新课程教材分析,数学教材分析的意义、目的和依据小学数学教材分析的内容和要求小学数学教材分析的基本步骤和方法我们应该如何面对教材中美数学教学差异一瞥,什么是教材教材分析的意义 教材分析的目的 小学数学教材分析的依据,一、数学教材分析的意义、目的及依据,广义的教材：具有特定结构，供学生和教师阅 读、视听或借以操作的材料，是 帮助教师和学生认识世界、获得 发展的一种媒体。它包括教科书（含电子教科书）、教学挂图、图册，以及配套的音像制品、计 算机辅助教学软件、教学参考和 教学辅导信息。狭义的教材：教科书，即课本。,什么是教材,是教师进行教学设计、编写教案、制定教学计划的基础。是教师备好课、上好课、达到预期教学目的的前提。是改善学生的学习方式、发展学生智力的关键。,教材分析的意义,是教师不断提高业务素质、加深对教育理论理解的必由之路。是教师熟悉教材、把握教材、逐步达到驾驭教材的重要途径。,教材分析的意义,教材分析的目的,深入理解教学内容的数学实质，进行知识的信息转化，实现知识由静态结果向动态过程的转变。将教学知识点放到教材乃至数学知识系统中去认识，进行全方位、多角度的分析研究，认清各类知识的来龙去脉与纵横联系，以达到教学系统整体优化。,教材分析的目的,挖掘教材中的思想、方法和能力等隐蔽因素，以便在教学设计时进行充分考虑，并在教学过程中能促进学生的发展、培养学生的能力。,数学课程标准数学知识体系 小学生的认知结构特点和认识规律,小学数学教材分析的依据,小学数学教材分析的内容小学数学教材分析的要求,二、小学数学教材分析的内容和要求,分析教材的编排体系和知识间的内在联系分析教材的重点、难点和关键分析教材中的习题分析教材如何体现课程目标分析教材中渗透的数学思想方法分析教材的德育、美育等教育因素,小学数学教材分析的内容,从整体上把握各类知识在小学教材中的分布，认清各类知识的来龙去脉与纵横联系，以及它们在整个小学数学教材中的地位作用。对同一类知识来说，要充分认识到所要教的那部分内容，其知识基础是什么，为哪些后续知识学习作铺垫。通常以知识结构图呈现分析的结果。,分析教材的编排体系和知识间的内在联系,分析教材的重点、难点和关键,分析教材的重点重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能训练等，都是教学重点。,分析教材的难点难点是指学生接受起来比较困难的知识或难于形成的技能，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固造成的。难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是产生难点的因素。,分析教材的重点、难点和关键,分析教材的关键关键是指那些对学生顺利理解知识、掌握技能起着决定性作用的内容。关键在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。,分析教材的重点、难点和关键,分析习题配备的目的性、层次性 弄清每道习题的安排意图和作用，以及相关习题之间由易到难、由浅入深的“序”。分析哪些是巩固概念和法则的基本题，哪些是促进理解、应用的变式题，哪些是复习已学内容的巩固题，哪些是需要用到几方面知识的综合题，哪些是引申、深化知识的思考题。分析习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间。分析习题形式特点与学生解题特点。,分析教材中的习题,人教版四下位置与方向练习,人教版四下位置与方向练习,人教版四下位置与方向练习分析,从习题配备的目的性、层次性分析：对照教材容易看出，前两题是配合例1的练习，后两题是配合例2的练习；第1题只要学生在地图上确定方向（可适当进行爱国主义教育）；第2题则要求学生利用方向和距离描述建筑物的位置。第3、4题都是根据方向和距离在图上绘出位置，其中第3题只要标出一口油井的位置，第4题要在一幅图上标出四个场所的位置。,人教版四下位置与方向练习分析,从习题蕴含的数学思想方法分析：用有序数对和用方向、距离两个条件确定物体在平面上的位置都是数形结合思想的体现，但用方向和距离确定位置渗透的是平面极坐标思想方法。在极坐标系中，用两个坐标参数（，）也可以表示平面上任意一点 M 的位置。另外，在画线段长表示距离时，还渗透了比例尺知识。,人教版四下位置与方向练习分析,从习题蕴含的数学拓展空间分析：第1题可以让学生量一量、说一说北京、上海等地在本省省会（或直辖市）的什么方向上；第2题也可以改变观测点；第3题可以改变油井的方向和距离再标出位置；第4题可以补充：学校在电视塔的南偏东45方向1千米处；文化广场在学校的什么方向上？你发现了什么？（文化广场在学校的正北方向上，文化广场与学校在一条直线上，它们到电视塔正东方向线的距离相等）,人教版四下位置与方向练习分析,从习题形式特点和学生解题特点分析：4道习题都要动手操作，使用量角器量角或画角。由于图上距离较短，常常需要引导学生适当延长方向线，以便从量角器上读出刻度。可以设计问题启发学生思考，为什么两边可以延长？（由角的两边规定为射线的合理性，在初次出现角的定义时，是很难解释的）当量角或画角需要延长时，就容易体会了，从中还能帮助学生理解角的大小与边的长短无关。,分析教材如何体现课程目标,分析本节内容是通过学生经历哪些数学活动，获得怎样的经验，重点发展学生的是数感、符号意识、空间观念、统计观念、应用意识还是推理能力。,渗透是把思想方法融入到有关的教材内容中去，它是一种高水平的深入浅出。现行小学数学教材渗透了集合思想、对应思想、函数思想、统计思想和极限思想等。分析教材一定要推敲在什么地方渗透了什么数学思想方法。,分析教材中渗透的数学思想方法,整套人教版教材中“数学广角”教学内容整理,小学阶段主要的可渗透数学思想方法分布表,认真分析充分挖掘,分析教材的德育、美育等教育因素,小学数学教材分析的基本步骤小学数学教材分析的方法,三、小学数学教材分析的基本步骤和方法,小学数学教材分析的基本步骤,研读课程标准,领会数学课程改革的基本理念和课程实施建议的主要精神。了解课程总目标和每一学段的学习目标，特别要理解描述学习结果、过程各用语的含义。明确课程标准关于某一知识的学习目标。,教材结构分析,数学知识结构数学教学结构重点、难点和关键,数学知识结构“认识时间”感性材料引入 主题图（情景图）概念 认识钟面刻度（时、分的概念）定理、公式或法则 时与分的关系 应用 读钟面上所表示的时刻、记时,认识时间课例分析,数学教学结构“认识时间”观察(操作)观察钟面，一共有几个大格？每个大格分成几个小格？归纳 分针走1小格的时间是1分，时针走1大格的时间是1时 应用 若干例应用,认识时间课例分析,数学知识结构“比例的意义”旧知引入 复习什么是比？求比值 例题 例题 结论(概念、性质或法则)比例的概念 应用 判断两个比能否组成比例,比例的意义课例分析,数学教学结构“比例的意义”复习 什么是比？求比值 思考与探索 这两个比的比值各是多少？它们之间有何关系？引出结论(概念或法则)比例的意义 应用 判断两个比能否组成比例,比例的意义课例分析,教学内容分析,（包含概念、法则、公式、性质等）,教学内容,隐形的数学思想方法线索（蕴涵、渗透在知识体系中）,有形的知识线索,教学内容分析的方法,以某一知识为起点，顺向往后，有如“综合法”，明确“启后”。即理清由此往后相关知识的头绪。以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出前面相关基础知识的联系。,课例-表内乘法,承前知识：100以内的加法、减法启后知识：表内除法、有余数除法,四、我们应该如何面对教材,以对应思想理解教材以集合思想研究教材以质疑思想审视教材以转化思想处理教材,数学知识数学思想数学情境数学问题数学活动数学目标,以对应思想理解教材,理解教学目标理解呈现方式理解情景创设理解素材选取,以对应思想理解教材,都需要和课标相对应,案例-可能性,归入某类数学思想方法的集合归入某类知识版块的集合归入某类活动方式的集合归入某类学习形式的集合归入某类能力培养的集合,以集合思想研究教材,课例-圆柱的体积,归入数学思想方法集合：类比；转化；极限。归入知识版块集合：规则；图形与几何；体积；立体图形 归入活动方式集合：动手操作、合作交流 归入学习形式集合：并列学习；发现学习 归入能力培养集合 空间观念；推理能力,质疑教材促使我们改进教学设计质疑教材促使我们领悟课标理念质疑教材促使我们开阔研究视野质疑教材促使我们反思数学本质,以质疑思想审视教材,质疑教材促使我们改进教学设计,质疑教材促使我们领悟课标理念,质疑教材促使我们开阔研究视野,质疑教材促使我们反思数学本质,“方程”让我百思不得其解！,“左右”让我左右为难！,“左右”让我左右为难！,1如何把握左右的相对性的教学要求？考虑到左右的相对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动让学生初步 感知体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该 根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动。如两个同学面对面，老 师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩学 生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不 宜作书面考试。,“左右”让我左右为难！,“方程”让我百思不得其解！,课程标准（实验稿）：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如，),课程标准（实验修订稿）：能解简单的方程（如，),教学方法进行转化类比思想学习方式进行转化逆向思维,以转化思想处理教材,案例-角的度量,在教材的设计中，长度面积体积都有先用基准量来量进行大小比较，然后再统一基准单位的过程。而在角的度量这一节的教材设计中，将统一基准单位的过程省略了，而是直接出示了量角器。当江苏的强震球老师通过类比发现了这个方面的不同之后，将这节课的设计直接进行了转化。,案例分析,案例-平行四边形的面积,案例分析,因为平行四边形的面积公式处于长方形面积公式的上位，通常采用顺应的学习形式，所以书上采用了实验归纳发现的学习方法。但是岳阳的高远望老师大胆进行了创新，他通过逆向思考，让学生先算长方形和正方形的面积，再算平行四边形的面积，学生几乎都采用了同化方式，结果当然是错误的。老师紧紧抓住由于转化学习方式而得到的课堂“生成”，逐步引导学生反思、辨析与探索。,五、中美数学教学差异一瞥,一个故事两个设计几个练习,一道数学题 2007年第9期青年博览刊登了王悦的一道数学题一文。文章介绍了作者在美国的一次经历。一个周末上午，作者突然接到一个陌生女孩打来的电话。这个女孩名叫珍妮，正上小学五年级。原来是她的数学老师布置了一道周末作业：向三位陌生人讲解一道数学题。作者开玩笑地对珍妮说：“好的，但我数学很糟糕，不一定能听得懂啊。”珍妮却当真了，诚恳地说：“请让我试一试，如果第一次不行，我还可以尝试别的讲法。即使您最后还是不明白也没关系，您就把这当成一次有趣的经历好了！”看来她事先早就准备好台词来应对各种情况，这显然也是作业的一部分。征得作者同意后，珍妮开始一板一眼地讲起课来。这是一道类似“鸡兔同笼”的应用题，只是她用的是在超市买饮料的例子，听起来跟日常生活更接近。在她讲解的过程中，作者故作听不懂，问了好几个问题。珍妮非常耐心，回答得也不错，看样子早有准备。最后作者说听懂了，问她怎么向老师证明作业完成了。她说：“我要写一个报告，详细记录我给每个人打电话的过程。结束之前，我还要问您一个问题，您对我的讲解满意吗？您认为我有哪些地方需要改进？”,描述迈克的错误之处，然后正确地解决这一问题。求解94=？思考:104=40，40-9=31.因此，94=31。,美国三年级教材是将9、10的乘法放在一起学，因此在呈现9的乘法时，是与10的乘法相联系的。教材首先提出了这样一个问题：“林恩的班级制作了7张动物海报。学生们在每张海报上画了9个动物。他们一共画了几个动物？79=？林恩和杰夫用不同的方法来求79的答案。”,在解决这个问题时，教材以作业纸的形式分别呈现了林恩和杰夫的计算方法，林恩是利用710的结果来计算79，先算出710=70，再算70-7=63：杰夫则是利用9的乘法特性来推算79，先想79的结果十位上的数字应该比7小1，再想结果的两位数字之和应当等于9，最终推算出结果63。,美国教材是同时呈现“毫升”和“升”这两个概念的。在引入了这两个概念后，教材呈现了6道选择题“圈出更好的测量单位”。随即教材呈现了这样一个问题情境“每个容器能容纳几升？先估量，然后再测量”小松鼠提醒学生：“每一个像他手中拿着的这样的容器能容纳1升。”,美国芝加哥大学学校数学设计（简称UCSMP）是尤锡斯金（Usiskin，Z）主持的中小学数学教材。其影响甚广，覆盖面达全美国中小学的六分之一。在这套教材中，每章结束都设有“课外自修项目”（Projects）栏目。与常规家庭作业相比，此栏目问题需要学生花费更多的时间，以拓展与本章内容相关的知识。其中有许多非常规的、开放性问题。,一套美国教材简介,70,字母镜面反射从英语或另一种语言的书面字母表中选取四个字母，并就每个字母运用镜面反射原理设计一幅赏心悦目的图案。,71,芭蕾舞中的旋转芭蕾舞中有一种旋转被称为竖趾旋转。找到芭蕾舞中至少三种旋转的名称，用图解和文字形式描绘每种旋转，并确定它们角度的大小。,运动中的几何学选择一项应用角度和距离的体育运动（如体操，冰上曲棍球，高尔球，篮球，帆船，保龄球和足球等）。采访一个运动员或者教练，了解在这项体育运动中如何运用角度和距离，以及它们对于比赛和得分的重要性。请写一个关于你采访的完整摘要。,欧几里得是谁？写一个关于欧几里得的报告，包括他的生平，工作的范围，以及他对数学作出的重要贡献。,Thank You!,谢谢合 作！,