北师大版高中数学课件：《向量的加法》　.ppt

向量的加法,1、复习回顾：（1）向量的定义、表示法 既有大小，又有方向的量叫做向量。向量可用有向线段来表示。(2）相等向量 方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量。(3)共线向量 表示向量的有向线段的所在的直线平行或重合，叫做平行向量，平行向量也叫共线向量。,2、由于大陆和台湾没有直航，因此从上海到台北，要先从上海到香港，再从香港到台北，这一过程中，从上海到香港，从香港到台北这两段位移效果相当于从上海到台北的位移，而位移可以看作向量，因此可以得到,（）向量的加法定义：求两个向量和的运算，叫做向量 的加法。,B,（）三角形法则：,A,C,作法:在平面内任取一点A,这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则。,2,三角形法则特征,和仍是一个向量首尾相接,由头指尾不仅适用任何两个向量,而且可以推广到任意多个向量代数运算,弹簧所受的拉力的合力？,探究,这叫做向量加法的平行四边形法。,（3）、平行四边形法则,向 量 加 法,向 量 加 法,向量加法的三角形法则:,1.将向量平移使得它们首尾相连,2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾,向量加法的平行四边形法则:,1.将向量平移到同一起点,2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线,(1),(1),（4）共线向量的加法：,A,B,C,C,B,三角形法则,问题1：你能说出实数运算有哪些运算律吗？,问题2：定义了一种新运算,自然要研究其运算律问题.请类比数的加法的运算律,思考向量的加法是否也有运算律？有哪些运算律？,问题探究,3、性质,O,(a+b)+c=_+_=_,A,B,C,练习2:如图：已知平行四边形ABCD,填空,例题：一艘船以3.46km/h的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为 2km/h,求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角示）,4.O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求出下列向量:(1)OA1+OA3;,(2)A2A3+A6A5;,(3)OA1+A6A5.,A1,A2,A3,A4,A5,A6,O,一架飞机向西飞行,然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为.,450,练习5,1、平行四边形法则：,起点相同,适用于不共线向量的加法,2、三角形法则：,首尾相接,适 用于任意向量的加法,交换律,结合律,任意向量,3、运算律：,小结：,作业：p79、2、3、5(1)(2)谢谢！,