道路通行能力手册HCM2000第31章交通仿真及其模型.doc

第31章 交通仿真及其它模型31.1 引言本章主要介绍可用于公路通行能力分析的仿真模型及其它模型。首先，对公路通行能力模型进行了综述，然后给出了除道路通行能力手册中那些模型之外的模型选择指南。显然，读者应将本文资料与其它有关交通建模的文献结合起来使用。在此，提供了这些文献的详细清单（1-108）。众所周知，道路通行能力手册模型是分析者可用的交通模型集中的一部分。例如，规划师与工程师在分析范围与分析层次上有不同的需求。规划师注重于交通网络的性能，他们主要从大范围和总规划期的角度来理解交通网络通行能力与交通流之间的供需关系。他们的主要兴趣在于土地利用影响与交通规划的层次上。而工程师只需知道设施设计或运行方式的改变对通行能力、延误、排队特性及其它测度指标有何影响。从传统角度看，对规划师来说，通行能力作为输入条件；而对工程师来说，通行能力是作为输出结果。图表31-1描述了解决不同问题的几种模型的区别。规划模型倾向于大的地理范围，包括几百个路段与结点。其主要目标是根据未来交通发展模式、交通网络发展战略、交通网络的改善以及通行能力的提高等因素，对路网的性能做出规划。这些模型从宏观层面上描述交通，它们主要通过方程式来了解通行能力与交通流之间的关系。图表31-1 交通模型集交通需求随时间而变化。路网中车辆的行驶的路径对其具有的通行能力非常敏感。这种敏感是因通行能力的增加而改变了出行时间造成的。道路通行能力手册的方法主要集中于单独的路网要素，如具体某个设施或若干个设施。其主要目的就是评价规划给定的道路条件与运行状况下，具体设施所提供的服务水平。因此，其涉及的地区范围从一个结点到一个小区域。道路通行能力手册方法描述反应交通流动态特性的流量变化。这些方法停留在描述单个车辆的运行。可以采用作业单手工计算，或用计算机在电子表格上（迭代运算或非迭代运算）计算。31.2 交通仿真模型交通仿真模型用数字技术在数值计算机上描述交通设施或系统在一段时间内的交通运行行为。与经验、分析模型相比，仿真模型可以用步进的方式预测时间和空间上系统的运行性能，追踪表征系统状态的事件。时间参量可以是连续的或离散的，系统状态是一技术术语，它可以有效地描述系统状态或当前状况。经验模型用回归关系式预测系统的性能，这种关系式是根据现场实测数据，经过统计分析建立的；而分析模型用理论见解表达系统组成部分之间的关系，这种见解经过建立、验证，并用实测数据标定。仿真模型的优点与缺点，如图表31-2与31-3所示。图表31-2 仿真模型的优点图表31-3 仿真模型的缺点交通仿真模型着眼于交通流的动态特性。模型可以描述从单个设施到整个路网的一系列条件。一些隐含的假设，包括交通对象（如车头时距、O-D交通模式）、物理位置的处理能力（如饱和流率、通行能力及延误关系）以及处理逻辑（信号配时控制）间的相互依赖性。图表31-4总结了交通仿真模型的典型输入输出参数。图表31-4 交通仿真模型的典型输入与输出参数一组相关的车辆仿真模型预测车辆怎样同交通环境进行交互作用。这些模型的集中点通常是车辆的推进系统、刹车装置、悬挂系统以及其它系统。当车辆单独存在时，跟驰模型，属于这类模型。它们的主要目的是预测车辆根据道路几何条件以及其它车辆的运行状况所采取的加速、减速、换车道行为。跟驰模型常常是交通仿真模型的较为细致的部分。31.3 仿真模型描述符与公路通行能力相关的仿真模型中，常用的基本描述符有四种：状态变量、可能的事件、时间步长逻辑以及处理逻辑。为了描述一个完整的模型，必须确定所有这四种属性，并组合在一起，它们必须表示一个统一的、协调的模型。在多数情况下，许多模型都可选用。如果模型不存在自己的固有逻辑，模型的选择取决于期望的详细程度、可用的计算机平台、所需的数据（可获得性）以及所用的建模语言的内在性能。状态变量可以是离散的，也可以是连续的，有些模型二者兼有。在任何情况下，状态变量必须充分代表所有时间点的系统状态。事件属性可表征系统状态的所有变化。对于本章第六节定周期信号运行的数字算例来说，每周期有六个事件发生，每一事件代表了信号显示的变化。对于跟驰数字算例来说，连续变量与系统状态每一时间步长随车辆位置以及速度的变化而改变。对这些模型来说，一个主要问题就是，时间步长选择多长，才不损害模型预测系统状态在时间上如何变化。处理逻辑确定了状态变量是如何随时间变化。通常有两种形式的处理逻辑：若-则规则和预测方程。在前一种情况下，逻辑就是：如果系统状态在时刻为，那么在时刻将为。例如，如果信号当前处于信号间隔，当信号间隔结束后，系统状态就转移到时间间隔。如果是预测方程的话，其逻辑为，在始于时刻的时间步长内预测变量的变化率为，那么在时刻与之间，将有的变化。从技术上来说，为变量动态方程的泰勒级数展开式的第一项在时刻的估算值。在车辆运动可追踪的情况下，为时刻之后下一时间步长内车辆的期望加速度，为车辆速度在时间间隔内的可能变化值。因此，在时刻，新的速度将为。当所有的系统状态可以由其他时刻的系统状态预测得到，特别是，在误差允许的条件下，时刻的状态可以由时刻的状态预测得到时，这些基本说明符的规范就是完整的，此时，对于预测未来状态不需要的任何信息都是无关的，但如果未来状态是模棱两可的或不确定的，那么就需要更多的信息。非常重要的一点是要了解模型的一些属性是随机的还是确定的，其时间步长逻辑是事件驱动的还是时间驱动的。这些仿真模型描述符在不同的仿真模型中都有详细的描述。本章第六节也给出了四个数字算例，用假设的交通条件来解释这些仿真模型描述符。31.3.1 随机模型与确定性模型确定性模型不受偶然性的制约，每一次运行模型均产生相同的输出。如果这些陈述不成立，同时该模型的一些属性肯定是未知的，那么该模型为随机模型。在仿真分析期间，用随机变量确定特定变量或下一步该采取的行动。有关如何选择随机数获得特定参数的样本值的论述可以在参考文献52、61、71及86等中找到。不同的随机数序列将产生不同的模型结果；因此，在分析开始前，不能确切预测基于随机模型的仿真输出结果。31.3.2 事件驱动模型和时间驱动模型如果驱动时间从一个事件推向下一个事件，那么该模型是事件驱动的，该模型跳过了两个事件之间的时间点。这些被跳过的时间点并非不重要，而是在此期间没有事件发生，因此，即使明确考虑了被跳过的时间点，结果也不会发生变化。如果时间的推移明显地由一个时间点到另一个时间点，那么该模型是时间驱动的。在交通模型中，典型的时间步长可以为0.1秒或1.0秒，其取值取决于模型对事件描述的详细程度。时间总是依据时间步长逻辑进行推进。在事件驱动的仿真模型中，这些步长是不相同的，其取值与事件间隔相一致。在时间驱动的仿真模型中，时间步长通常都是相等的，步长仅同系统活性有关，越小的步长可以描述更多的活动。第六节的数值算例说明了事件驱动与时间驱动模型的差异。31.3.3 微观模型、宏观模型及中观模型建模者常常试图将仿真模型描述为微观的、宏观的及中观的。其本质区别在于在不同层次上对交通现象的描述。微观模型描述了每个车辆的运动。整个路网中的每个车辆都可以被跟踪，并可以绘制出它们的时-空轨迹线。这种模型包括描述车辆运行行为的处理逻辑。这些行为包括加速、减速、换车道、超车、转弯以及可接受间隙。宏观模型则相反，倾向于使用交通流率变量以及其它一些描述交通如何运行的总的描述符。基于描述波动现象的方程的仿真模型是这类模型的典型代表。通过流量守恒方程以及其它一些路段边界条件限制方程，高速公路某路段内的流率同其上、下游流率关联起来。中观模型则介于微观模型于宏观模型之间。它们对组团式或车队式的交通流进行建模，并建立反应这些车队间如何相互作用的方程式。信号控制道路网的仿真模型常常使用这种方法，这是因为车辆倾向于以队列的形式运动，该车队又与其它车队相互作用；随着队列的离散，可预测出交通流在时间与距离上的变化值。31.3.4 状态模型与时变交通流模型仿真模型中的状态流与时变交通流术语与交通流的瞬时特性相关连。简单而言，这两者的区别在于前者的交通流率为常量，而后者则随时间不同而变化。不要把这种差别与模型是否描述因仿真事件（如，事故、信号循环、匝道调节以及高占有率车道的关闭）而展现的时变流相混淆。这种观点仅为可以指定的输入流的一种。在状态交通流情况下，作为一组常量的交通流量仅提供一次。模型允许车头时距发生变化，但总的流率是固定的。换句话说，OD矩阵在整个分析时段是固定的，不会改变。在时变交通流情况下，交通流是随时间变化的。必须给定多套输入数据，因此OD矩阵也是随时间变化的。多数模型允许交通流率1小时变化一次。有些模型允许15分钟变化一次。还有少数模型可以5分钟改变一次交通流率，但交通流率按每分钟进行变化的模型很少见。当需要考察交通需求有大的波动时，如运动会、音乐会的结束以及其它一些高峰时段，这种指定多套流率数据的灵活性是非常有用的。31.3.5 描述模型与标准模型描述性与标准性的术语是指使用仿真模型完成分析的目标。如果模型的目标是描述交通流如何在给定条件下运行，那么该模型更像是描述性的。它并不是试图识别系统性能最佳时的一组参数，相反，它将揭示在描述分析对象将如何运行的逻辑下事件如何展开。例如，仿真模型可以预测驾驶员针对交通状况的变化如何驾驶。试图以某些方式描述那些行为的模型并不是描述模型（例如，如果模型试图强制驾驶员保持一定的车头时距）。标准模型试图求出系统性能最佳的一组参数。外部影响（常指目标函数）试图得到以最优方式运行的系统。一个好的例子就是信号配时的优化模型。另一个例证就是高速公路网模型，该模型可使驾驶员改变他们的行驶路径，来优化系统的某些性能测度。在两种情况下，通过外部作用修正系统的特性，这也许建立在迭代基础上，生成改善目标函数值的一个实现序列，如总最小行程时间或系统总延误最小。再次说明这种方法的特点为：如果模型有目标函数，并对其进行寻优，那么该模型为标准模型。相反，如果有目标函数，但并不对其进行优化，那么该模型为描述模型。非常重要的一点是分析者们应该清楚使用哪一种模型，并了解这些模型是如何影响预测结果的。例如，假定分析人员建立了一个模型，其中信号配时是固定的，驾驶员根据信号配时来选择其行驶路径（通过重复制他们的实际行为），这是一个描述模型。即使分析者可以改变信号配时，并观察驾驶员的反应（系统性能是如何变化的），该模型仍旧描述了系统在给定条件下是如何运行的。如果分析者改变模型，使该模型寻求一套较好的信号配时，那么他就建立了一个标准模型。进一步，如果分析者改变驾驶员的行为规则（这些变化是在经验匮乏的基础上），如改变他们选择路径的规则，这也是朝着建立标准模型采取的步骤。如果在模型中，分析者根据实地调查引进一套新的需求-供给模式，如拥挤收费，那么，该模型当然就是描述模型。照例可以建立新的需求方，预测驾驶员为适应拥挤收费如何选择行驶路径，同时供给方，以某种响应和可靠的方式寻求制定这些收费价格，努力生成期望的交通流模式。尽管两个相互竞争的优化设计并存，两种设计都描述了系统的某部分如何根据给定的输入运行，但没有以具体方式优化系统性能的意图。31.3.6 离线模型与实时模型大多数仿真模型主要用于离线模式运行。这对手册用户感兴趣的所有模型是适用的。建立模型，指定输入数据，进行分析，然后输出结果。除了仿真时间越短越好之外，我们并不关心仿真时间与实际时间存在怎样的相关关系。简单的离线模型常常以快于实际时间的方式来进行仿真运行，尽管如此，还存在很多复杂的模型，可能是以慢于实际时间的方式进行系统仿真。另一方面，实时模型与实际时钟推进保持同步。仿真时间的1秒一定是实际时间的1秒。那么，如果路网中的条件不变，模型本可运行的快些，但这不可能。相反地，如果路网条件是多变的，并且分析时需要进行大量的计算，那么模型运算就必须足够得快，以便跟上现实时钟的推进。当计算机模型用于实际的交通控制设备时，就必须采用实时仿真模型。仿真模型的一个应用就是分析感应信号控制下车辆运行情况。控制器认为这些车辆为实际道路上行驶的车辆。离线模型经常用于研究不同的交通环境或测试选项的假设分析中，尤其应用于快于实时的条件下。实时模型常用于培训或其它对系统实时运行描述有重要意义的情形。31.4 说明仿真模型使用的数字算例这部分的数字算例给出了仿真模型是如何使用输入数据以及怎样产生输出的。这些练习说明4种情形，在前面总概念描述的基础上，通过仿真模型对这些情形进行评价。这些练习并不意味着公路通行能力与服务质量委员会或交通研究院认可的任何特定的公式、程序或仿真模型。这些例子仅用作说明目的。31.4.1可接受间隙模型图表31-5是止于双车道道路停车标志前的单车道出口匝道终端。反映系统状态的两个整型变量是在B点有没有车辆（与向西行驶的车辆无关）以及南进口匝道上D点车辆的排队数。图表315 匝道终端三个可能事件如下：向东行驶的车辆到达B点，南进口的车辆到达D点，南进口车辆接受或拒绝到达B点车辆间的间隙，然后执行（或不执行）右转行驶。时间步长逻辑是离散的，仿真模型从一个事件跳到另一个事件（事件驱动），这是因为没有对车辆的动力特性（车辆的加速度与减速度）进行建模的缘故。处理逻辑的三要素就是：设置到达B点车辆间的间隙、设置到达D点车辆间的间隙以及使D点排队车辆判断通过B点连续两辆车间的间隙是否足以让它完成转弯运行（如果间隙足够大，进行右转，否则，等待下一间隙）。要设置到达车辆的间隙以及D点车辆可接受的最小间隙，需要三种概率分布。假设它们服从如下概率分布（这意味着模型是随机的）：l 由西向东行驶到达间隙为2至12秒，均匀分布；l 南进口车辆到达间隙为4至20秒，均匀分布；l 南进口车辆的最小可接受间隙为3至5秒，均匀分布。第一个分布是指向东行驶车辆间的间隙在2至12秒之间，每一间隙将等概率地在区间上取值。图表31-6给出了概率密度函数。对南进口车辆间的间隙以及最小可接受间隙来说，可得到相似的分布。（4，20）与（3，5）上下限的差，以概率密度值表示分别为0.0625 原文为0.0675和0.5，这是因为分布面积值必须为1.0。图表316 向东行驶车辆的车头时距分布如果利用模型对此情形进行仿真，必须识别如图表31-7描述的可能发生的事件序列之一。图表31-7中的序列陈述如下：1. 随机变量1和2给出了分析期间确定向东行驶车辆以及南进口车辆间的间隙的随机数。2. 随机变量3列出了用于确定南进口车辆最小可接受间隙的随机数。3. 入口表明车辆的到达方向，要么为向东行驶，要么为向北行驶。4. 到达时刻给出了车辆的到达时间（以秒计）。5. 最小间隙表示南进口车辆最小可接受间隙。6. 冲突时刻是指对第五列的间隙时间可能发生冲突事件的最早时刻（如，下一辆向东行驶车辆的到达时间）。7. 执行表示间隙是否被接受。通过跟踪图表31-7中的事件序列，分析人员可以明白模型是如何运行的。l 第一行给出了第一辆向东行驶车辆的到达情况。根据分布公式，从t=0时刻开始，随机数0.6844计算产生了一个 2+0.6844*(12-2)=8.8秒的间隙。这一公式也计算出了该车辆的到达时刻为8.8秒。l 第二行给出了南进口第一辆车辆。与第一辆向东行驶车辆类似，从时刻开始，根据公式，随机数0.3238计算产生了9.2秒的间隙，也就是车辆到达时刻为9.2秒。然后，由第二个随机数（0.9253）计算得到可接受间隙为4.9秒。l 4.9秒的间隙表明车辆在时刻14.1（9.2+4.9）才能完成右转操作，而进入向东行驶的车辆中。l 由于在时刻（大于14.1秒）之前没有向东行驶车辆到达，因此，南进口车辆可以完成右转操作。l 下一辆车还是由南进口进入，其与前车间的车头时距为=6.2秒，这意味着，该车辆在秒时刻到达。l 该南进口车辆的最小可接受间隙为3+0.5453*(5-3)=4.1秒，也就是在该车辆完成右转时刻秒之前，没有冲突车辆到达。l 由于下一辆向东行驶车辆在时刻20.6秒到达，所以，有足够时间完成右转操作。l 第二辆向东行驶车辆间的间隙为2+0.9755*(12-2)=11.8秒，即第二辆车的到达时刻为8.8+11.8=20.6秒。l 第5行给出了南进口第3辆车到达情况，其与第二辆车的间隙为4+0.1028*(20-4)=5.7秒，其到达时刻为15.4+5.7=21.1秒。l 最小可接受间隙3+0.6718*(5-3)=4.3秒，该车辆要在时刻秒之前到达，没有冲突，实施右转。l 然而，第3辆向东行驶车辆于时刻23.4秒到达。其与第2辆车间的间隙仅为2+0.0773*(12-2)=2.8秒，意即车辆在20.6+2.8=23.4秒到达，因此北进口第三辆须等待。l 下一辆向东行驶车辆间隙为2+0.4027*(12-2)=6.0秒，因此，该车辆的到达时刻为23.4+6.0=29.4秒。l 因此，第3辆向北行驶的车辆在23.4+4.3=27.7秒前就能完成右转，而现在间隙时间可以持续到29.4秒，所以可以执行右转。图表31-7 可接受间隙模型的数字算例注：西进口的车辆，即向东行的车辆南进口的车辆，即向北行的车辆图表31-7包含较多的事件序列，读者可自行按此方式进行追踪。有趣的是，仅有3辆向北行驶的车辆可以接受第一次出现的间隙，其到达时刻为：39.0、103.1以及119.1。此外，在时刻133.3到达的南进口车辆必须等一对向东行驶车辆通过后，才能执行右转。南进口的其它车辆仅须等一辆车通过后就能执行右转了。所有离散事件仿真模型的功能，在某种方式上，都与可接受间隙数字算例类似。它们利用随机数（或相似原理）来确定事件何时发生，能持续多久。利用这些值来产生事件序列，解决所发生的事件冲突，并推迟事件发生直到必要的条件满足为止（也许该事件不会发生）。该模型是随机的，意味着事件具有随机性。用随机数确定某事件何时发生。模型的输出，如延误，对随机数的选择非常敏感，这意味着，不同的分析会产生不同的结果。在图表31-7给出的输入数据中，有12辆右转车辆，其中7辆经历了延误。图表31-8给出了这些车辆的离开时间：23.4、50.2、69.1、89.1、101.8、108.2以及138.5。累计总延误为17.4秒，12辆车的平均延误为1.45秒。图表31-8车辆产生的延误其它模型是确定性的。在本例中，如果假定所有间隙等于分布的均值（向东行驶车辆为7秒，南进口车辆为12秒），并且最小可接受间隙为均值4秒，那么该模型为确定性模型。类似的例子就是下面给出的定周期控制。31.4.2 定周期控制在确定性模型中没有随机性，对每一次的分析其运行结果是相同的（相同的输入值）。用一个两相位定周期控制的仿真模型说明确定性仿真模型是如何工作的。此模型中的状态变量为信号当前间隔。它可取6个值中的一个（1=主干道绿灯时间；2=主干道黄灯时间；3=主干道全红时间；4=相交街道绿灯时间；5=相交街道黄灯时间；6=相交街道全红时间）。这些值的含义完整地定义了系统的状态。此外，从一种状态推进到下一个状态就是一个事件。时间步长逻辑所涉及的是一秒秒等步长推进的时步，这意味着，模型是时间驱动，而不是事件驱动。处理逻辑指出下一步将发生哪一种状态，该状态能持续多久。该模型的图形描述见图表31-9。用一个六边形表示从主干道绿灯向相交道路绿灯转换，然后再向主干道绿灯转换的处理逻辑。六边形顶上的圆代表主干道绿灯（状态1）。底部为相交道路绿灯（状态4）。连接它们的是状态序列（2，3）和（5，6）。每一状态后边的矩形框为状态的持续时间（状态1为30秒，接下来状态2至6的持续时间分别为4、2、18、4和2秒）。当时间到达每一次转换的末尾，系统状态将发生改变。处理逻辑表明，系统状态将按此六种状态不断地循环进行。图表31-10给出了一个周期内系统状态的时间轨迹。横轴表示时间，纵轴为系统状态。由于时间是一秒一秒地推进的，所以每秒钟都有事件发生，只不过，一些事件是维持系统当前状态，而另一些事件用来改变系统状态。在到之间系统处于状态1；然后，系统在状态2持续4秒；状态3持续2秒；紧接着状态4持续18秒；状态5持续4秒；状态6持续2秒。如果图形继续表示下去，这60秒的周期将重复进行。图表319 简单的两相位信号图表3110 定周期信号运行期间的系统状态与时间关系尽管无须多说这个例子，模型极易变得更复杂。注意，现已定义了一个单状态变量，离散取值，分别表示信号的各个状态。但是，也可据此建立更加复杂的系统状态。例如，有一个向量，有六个元素，元素取值为0-1，可以用每个灯泡的一种状态表示信号显示（如，每个方向的绿灯、黄灯以及红灯）。这个向量就定义了系统状态。更复杂的模型可以指定间隔时钟值，利用该时钟值来控制这些间隔的长度。在这种情况下，需要使用连续变量来反映间隔时钟当前值。正如上述讨论，对同一系统可以建立许多不同的仿真模型。分析者就不得不决定怎样描述该系统以及怎样确定模型的状态。模型的定义根据模型的目的以及期望描述层次的不同而不同。在对一车队的动态特性进行建模时，例如，排队长度可能就是状态变量。那么，当车辆进入或离开队列时，系统状态就会发生变化。另一方面，如果分析者想说明队列中车辆的运动（如加速、减速），此时就必须采用连续变量，用来表示每辆车的位置与速度。车辆跟驰的数字算例说明了连续变量的使用方法。31.4.3 单一收费亭该算例考虑了单一收费亭的运行。状态变量为系统中的车辆数（如，停在收费亭或处于队列中的等待车辆）。事件包括车辆到达、车辆进入收费亭以及车辆离开收费亭。其时间步长逻辑是事件驱动的，涉及各种长度的离散步长。三个处理逻辑为：加入队列尾部、在队列中等待接受服务以及离开前的交费过程。首先，假设每10秒钟到达一辆车，在收费亭的服务时间为5秒钟。图表31-11给出了系统状态的变化。这是一个确定性模型，不存在随机性。要么有车存在（1），要么没有车（0）。在时刻，第一辆车到达，它需要5秒钟的处理过程，然后离开。在时刻，下一辆车到达，重复刚才的处理过程。请注意，九辆车中每辆车的延误都为零，系统状态的取值不是1就是0，这取决于在收费亭的车辆是否在接受服务。图表31-11 收费亭运行期间系统状态该算例可通过引进随机元素进行小的改变。假定车辆的平均到达间隔为10秒，但到达间隔取值范围为4至16秒（参见图表31-6）。更进一步，假定平均服务时间为5秒，但实际服务时间的范围为3至7秒。那么，同样九辆车，如何到达与如何离开，图表31-12。图表31-12 收费亭的随机过程模型图表31-12中各列所表示的信息如下：l 车辆编号给出了车辆的数字索引（即，1至9），l 车头时距随机变量列出了决定车辆到达时间间隔（车头时距）的随机数，l 车头时距给出了当前车同前车之间的时间间距4+车头时距随机变量*(16-4)，l 到达给出了基于车头时距的到达时间，l 服务时间随机变量给出了确定服务时间的随机数，l 服务时间为3+服务时间随机变量*(7-3)，l 服务开始为服务开始时刻（车辆进入收费亭），l 服务结束为服务结束时刻（车辆离开收费亭），l 延误给出了以秒表示的延误时间。图表31-12中的各项描述了下列系统实现过程。第一辆车在秒时进入系统，其依据为4+0.8672*(16-4)=14.4秒的车头时距，该车头时距的依据是随机数0.8672。该辆车的服务时间为3+0.8871*(7-3)=6.5秒，其所依据的是第二个随机数0.8871。对车辆2至4可依据同样的方法推算。对第5辆车来说，车头时距为4+0.0012*(16-4)=4.0秒，因此它的到达时间为41.8秒。但在秒时，收费亭已被占用。那么该车必须等到收费亭空闲时，才能接受服务。等待产生了3.3秒的延误。那么在秒时，该车接受服务，在30.8501*(73)6.4秒后服务结束。该车于秒离开收费亭，之后将允许第6辆车进入。同样，第6辆车在秒时到达，并等待接受服务。系统状态的结果趋势见图表31-13。读者可以注意到，系统中的车辆数现在达到2辆，而不是1辆了，车辆到达时间间隔长度也不同了，这说明了引入随机性的效果。事实上，由于随机性，第3、4、5、6和7辆车分别经历了2.5、3.7、3.3、0.4和1.4秒钟的延误时间。这些值都不大，但同前述的确定性问题相比，车辆延误并非为零。总延误为11.3秒，每辆车的平均延误为1.25秒。因此，尽管二者使用了相同的均值，但在随机情形下有延误发生，而在确定情形下无延误发生。如前面定周期信号算例所述，可以建立一个，可说明车辆的加速与减速行为的更为复杂的仿真模型。同时，车辆加速度与减速度的轨迹线是随机的，而不是确定性的。值得注意的是，在其他条件不变的情况下，随着模型变得越来越随机，其随机性也随之增大。正如本算例所示，车辆延误也将增大。在这样一个模型中，状态变量将为车辆的位置与速度，这些变量不是离散的，而是连续的。现今许多交通仿真模型包括子程序，这些子程序旨在用来说明系统行为的这些方面，而且必须用连续变量来表示系统的状态。图表31-13 随机模型的状态趋势31.4.4 跟驰本跟驰算例使用了一个随机的、时间驱动的模型。该模型的随机性是因为车辆行为受随机性影响，时间驱动特性是以时间步长逻辑0.1秒的间隔向前推进，在每个时间点检查是否需要更新系统状态以响应事件的发生。假定在一个单车道上一列车辆向前行进。每辆车均有其自己的随机的确定的进入时间、初始速度（同时也是期望速度）、初始加速度、加速度最大变化率、减速度最大变化率。初始加速度为零。驾驶员类型也是随机的，由车辆的初始速度来确定（越快意味着越冲动）。影响区决定了前车的存在对本车影响的范围。如果距前车太近，车辆将减速，如果车辆间距较大，那么车辆可以加速。在每个时间步长里，模型将对每辆车的状态进行重新评估，确定其是否进行加速或减速，然后相应地更新其速度与位置。因此有2*n个状态变量，其中n为系统中的车辆数。状态变量为所有车辆的速度与位置。事件包括对车辆位置与速度的所有更新，这在每个时间步长里均发生。处理逻辑表明车辆如何应对它所遇到的不同条件。处理逻辑较为简单。利用方程31-1和31-2更新第n辆车的位置，时钟从推进到。（31-1）（31-2）式中：第n辆车在t时刻的位置；第n辆车在t时刻的速度；第n辆车在t时刻的加速度；时间步长（本算例中为0.1秒）。处理逻辑的复杂部分与确定合适的取值有关。在本算例中，假定头车的行为是不规律的，且其遵循正弦加速模式。其计算公式如下： （31-3）对后续车辆来说，加速规则如下。这些规则不应认为理想的、正确的或综合的，此处仅将其用作说明。如果前车（如，第n1辆车）在影响区之外，那么利用式（31-4）计算第n辆车的加速度。（31-4）式中，RanVar为（0，1）之间均匀分布的一个随机变量，为车辆的期望车速。如果车辆有必要向期望速度加速，那么它会有效地进行。如果前车在影响区之内，那么跟随车辆将采取行动避免撞车。首先计算受制约车辆（n）与其前车（n1）间的相对速度及位置，计算公式如下。（31-5）（31-6）如果为负值（车辆正接近于车辆），使用如下计算公式：（31-7）注意上式方括号内的项为负值，因此为零或负值，为常量。如果为正值（受制约车辆已经减速过大），使用计算公式31-8和31-9：（31-8）总是满足下列条件（31-9）、分别为可能的最大减速度和最大加速度，为常量。在实际中，这意味着如果前车远离影响区，受制约车辆的车速会在目标车速左右波动。然而，如果受制约车辆追上前面的车辆，那么它会减速避免追尾，车辆间的相对速度越大，其间距就越小，减速度应越大。由于受制约车辆已经减速过大，如果此时前车行驶较快，那么受制约车辆会试图重新加速到期望车速，如果有较大的相对速度与间距，那么它会很快的进行加速。车辆的时-空轨迹线可以通过跟驰仿真模型描绘出来。曲线的斜率为车辆的速度。这种时-空轨迹线的例子如图表10-1与10-8所示。31.5 模型的典型应用在特定的交通条件下，当本手册第三篇的HCM方法不能研究期望的性能时，或者当交通条件非常困难以至于不能利用经验模型和分析模型进行分析时，应该考虑采用仿真模型。图表31-14总结了仿真模型可能有效应用的条件。图表31-14 典型模型的应用总结仿真模型如何描述所评价的交通条件是选择模型的一个重要因素。例如，从设计角度来评价排队，分析者关心的是队列后第85%或95%排队情形，而不是平均的或第50%的排队。在这种情况下，同确定性的、宏观模型相比，随机的微观模型则是更好的选择，在确定性和宏观模型中平均排队可能是合适的因素。31.5.1 性能测度在分析者选择合适的模型之前，必须找出可真实地反映所研究问题的属性的性能测度。例如，在研究饱和现象时，分析者必须使用一种模型，这种模型不仅能量化停车与延误，而且能量化排队的影响。如果本手册方法不能提供分析者感兴趣的特定的性能测度（如，油耗和尾气排放量），仿真模型也许就是所需要的。图表31-15总结了在道路通行能力手册章节中讨论过的有关间断流方法的重要的性能测度。图表31-16总结了有关连续流方法的重要的性能测度。图表31-15 HCM间断流方法的性能测度注：dna不适用；mdnc方法不计算图表31-16 HCM非间断流方法的性能测度注：dna不适用；mdnc方法不计算当选择模型时，一个重要的问题就是对所提供的性能测度的确切定义，尤其是，当对不同仿真模型的性能测度进行比较时。通常，在各种程序中，性能测度的取名相同，但其定义和说明则不同。例如，某一模型定义停车延误为车速小于8km/h的持续时间，而另一模型可能定义停车延误为车速为0km/h的持续时间。31.5.2 模型应用建立仿真网络时，我们做了很多假设。对仿真模型的缺乏理解或使用不当将得出不合实际的结果，从而给决策提供了错误的信息。因此，为了从仿真模型得到可靠的结果，一定要注意练习有关细节和技巧。当HCM方法不能提供所需信息时，图表31-17给出了确定使用那个模型或那些模型的8步程序。该程序中的每一步将在如下各部分中予以描述。图表31-17 模型选择与应用31.5.2.1 确定项目范围第一步就是确定问题，然后定义研究目的。合适的问题和项目范围有助于针对具体项目选择合适的模型或程序。回答下列问题将有助于确定项目研究范围。1. 所研究的路网是否包括城市道路、高速公路、乡村道路或者是各类道路的组合？2. 路网的规模和拓扑结构（孤立交叉口、线性干道、网格）如何？3. 应该考虑哪种类型的车辆（私人小客车、合乘汽车、公共汽车、货车）？4. 应该考虑哪些控制方法（交通标志、定周期信号控制、感应式信号控制、实时自适应信号控制、匝道调节信号控制）？5.考虑饱和交通条件吗？6. 分析时段有多长？7. 在分析期间，道路设施的几何条件是否有变化？8. 在分析期间，交通需求是否有较大的波动？9. 在分析期间，交通控制方法是否改变？10. 预先考虑模型的输出与详细程度如何？11. 对模型的输入、模型的标定与模型的验证来说，那些信息可用？12. 对分析来说，是否要考虑多种分析方法？31.5.2.2 评价HCM的方法第二步的目的是评价现有的HCM方法，并确定这些方法是否可以应用于第一步提出的问题。在解决这些问题时，应该回答两个主要问题：HCM方法的局限性是什么？这些局限性是否能被克服？ 现有的HCM方法的局限性可在本手册第三篇找到。如果确定了应该使用或建议使用仿真模型，那么分析者应进入下一步。31.5.2.3 选择模型根据应用情况，每种仿真模型都有自身的优点和缺点。将模型特点与分析的需要关联起来，并确定哪一种模型可以最大限度地满足需求是非常重要的。在选择模型时，需要考虑以下条件：模型性能、数据的可获取性、易操作性、所需资源、模型的应用及其过去的性能、验证与标定。下面将详细解释每一条件。总之，分析者必须参阅选择模型的用户指南以便获得其特性的更细致的描述。模型性能审视模型性能也许是选择仿真模型最重要的方面。如果模型不能解决第1步所提出的问题或不能提供满意的结果，那么仿真模型就没有价值。用某些关键特性评价模型性能，如路网规模、路网描述、交通描述、交通组成、交通运行、交通控制以及模型输出。l 路网规模：大多数模型对于所分析的路网都有规模上的限制。模型所限制的主要路网参数包括节点数、路段数、各路段车道数、交通标志或信号控制交叉口数。l 路网描述：路网描述涉及到描述城市道路、高速公路、乡村公路或这些路组合的路网，路网几何特性的模型的能力，其路网范围可以从单个交叉口到整个路网。对城市道路来说，主要的几何要素包括交叉口的渠化、转弯车道、公交车港湾式停靠站。对高速公路来说，主要的几何要素为：加速车道、减速车道、辅助车道、进口匝道、出口匝道、车道增加、车道减少、平曲线及纵坡。乡村公路的要素包括纵坡、平曲线、超车区与禁止超车区以及超车视距。l 交通描述：在模型中描述交通流是如何流动时，根据程度的不同，经常用到微观、中观及宏观这些术语。微观模型由于其微观与随机特性，能够描述复杂的车辆运动，分析者可分析复杂的交通，如交织区分析。相反，在评价复杂交通条件时，中观与宏观模型就不合适了，因为这类模型用交通流量或密度的集合指标来度量车辆的运动。l 交通组成：交通组成表示路网中小客车、公交车、货车以及合乘车的混行情况，用于将这些类型车辆的性能特性的差异合并起来。l 交通运行：模型应该能够仿真现实中的交通运行，诸如在立交上复杂的合流、分流以及交织、高载客率车道、公交运行、交叉口渠化、车道限制、车道关闭以及停车等。l 交通控制：对道路交叉口来说，控制方法包括让路标志控制、两路停车控制、多路停车控制、定周期信号控制、感应式控制以及实时自适应控制。高速公路进口匝道常用的控制方法有时钟（或定周期）控制、需求与通行能力控制、占有率控制、速度控制、匝道上高载客率车辆优先控制、集成（区域）匝道控制、匝道调节优化控制以及具有交通流预测能力的动态实时匝道调节控制。交通信号或进口匝道信号与邻近道路交通信号间的协调也需要考虑。l 模型输出：有两种类型的模型输出：图形文件与静态的效能度量指标。图形文件提供图形输出，包括动画演示，由此用户能可视化的检查仿真模型的输出结果。静态效能度量指标为数值分析提供输出数据。数据的可获取性下一步就是识别所需数据以及潜在数据源，以便找到数据需求与数据可获取性之间的不一致。通常，微观模型比中观与宏观模型需要更深入、更详细的数据。为了使交通仿真模型的应用比较成功，需要如下三种类型的数据：模型的输入数据、用于模型标定的数据以及用于模型验证的数据。l 模型输入数据：描述所研究路网与交通条件的基本数据项可分为四大类。1. 交通路网数据：大多数模型使用连线-结点概念来描述路网，其中连线就是道路路段，结点是交叉口或道路几何条件发生变化的地点。连线数据包括连线长度、各连线的车道数、车道增加、车道减少、转弯专用车道、交叉口渠化、纵坡以及平曲线。结点数据包括结点坐标和控制类型。2. 交通控制数据：对所有控制点，如道路交叉口、高速公路进、出口匝道，都应