石拱桥设计方案.doc

1、引言21.1 拱桥与梁桥区别21.2 设计说明31.2.1 建设理由及设计要求31.2.2 总体说明31.3 方案比选51.3.1 比选标准51.3.2 三种方案比选81.3.3 方案点评102、设计资料112.1 设计标准112.1.1 设计荷载112.1.2 跨径及桥宽112.2 材料及其数据122.2.1 拱上建筑122.2.2 主拱圈122.2.3 桥墩122.2.4 桥台133、主拱圈计算133.1 确定拱轴系数133.1.1 拟定上部结构尺寸133.1.2 恒载计算203.1.3验算拱轴系数263.2 拱圈弹性中心及弹性压缩系数263.3 主拱圈截面内力计算273.3.1 恒载内力计算273.3.2 活载内力计算303.4 主拱圈正截面强度验算363.4.1 正截面受压强度验算363.4.2 正截面受剪强度计算393.5 主拱圈稳定性验算414、桥墩计算424.1 桥墩尺寸见图424.2 荷载计算444.2.1 桥墩自重444.2.2 上部结构荷载作用力454.2.3 车辆荷载计算454.3 强度验算464.3.1 墩身底截面强度验算464.3.2 基础底部承载力验算484.4 稳定性验算504.4.1 浮力计算505、桥台计算515.1 桥台尺寸拟订515.2 第一种受力情况验算525.2.1 荷载效应计算525.2.2 台身底面截面强度验算575.2.3 台口截面受剪强度验算585.2.4 基底应力验算595.2.5 桥台稳定性验算615.3 第二种受力情况验算625.3.1 荷载计算625.3.2 台身截面强度验算645.3.3 基底应力验算655.3.4 桥台稳定性验算66石拱桥设计方案1、引言1.1 拱桥与梁桥区别我国历史文化悠久，在桥梁建设史上留下了不少灿烂篇章。而且类型也丰富多彩富有民族特色的的石拱桥，无论结构的精心巧思以及艺术造型的丰富多彩，长期以来一直驰名中外。举世闻名的赵洲桥就是其中的杰出代表。拱桥是我国公路上使用较为广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更重要的是两者的受力性能有较大差别。梁式结构在竖向荷载作用下，支撑处仅产生竖向支撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下两端支撑除了有竖向反力外，还将产生水平推力。正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减少了拱圈的截面弯距，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯梁相比，较为均匀。因此可以充分利用主拱截面材料，使跨越能力增大。1.2 设计说明1.2.1 建设理由及设计要求该桥建在xx路上，随着蓬莱的不断发展，原有道路已不能满足交通要求，为此在xx上再修建一座桥梁。所建设桥梁要符合城市发展规划，满足交通需要：其次，桥梁建造在蓬莱市内，因此，桥型要简洁、轻盈，不与已有桥梁外形雷同，以期成为一道新的风景线，体现民族特色。1.2.2 总体说明（1） 该桥设计荷载为公路-I级,桥面宽17m，其中行车道宽14m，两侧人行道宽1.5m（包括栏杆宽度）（2） 主拱圈为等截面悬链线无铰拱，拱轴系数m=3.142。拱圈按弹性无铰拱进行计算，拱圈计算时未考虑墩台变形对拱圈受力的影响和单向推力的作用，同时也没有考虑拱上建筑的联合作用，矢跨比为1/4。主拱圈厚度为0.7m。（3） 该桥采用空腹式拱上结构，在主拱两侧各布置2孔净跨为2.5m的腹拱，立柱为矩形截面，立柱尺寸见后面图。矢跨比为1/5，圆弧线拱轴，拱圈厚为0.3m。（4） 桥墩采用重力式，桥台用重力式u型桥台（5） 桥面构造：桥面不设纵坡，利用桥面横坡排除桥面雨水，桥面每隔10m设置一个排水孔。排水孔沿行车道两侧左右对称排列，另外增设渗水缝。桥面设三角垫层以便设横坡，路面铺筑14cm沥青混凝土。采用u型缝铁皮式伸缩缝。人行道宽1.5m,其中人行道1.2m，护栏0.25m，护栏到边缘距离为0.05m，护栏高1m,人行道0.25m，悬出1m。（6） 施工要点：1） 台后填土须选用透水性良好的砂性土，并分层夯实，密实度控制在90%以上。在砌筑拱圈时要求垂直于受压面的顺桥向砌缝错开，错开间距不小于10cm，拱石的竖向砌缝也应错开，错开不小于10cm，砌缝的宽度不应大于2cm，砌筑时应选用较大的平整面与拱轴线垂直，并使石块的大头向上，小头向下，较大的缝隙应用小石块嵌紧并灌满砂浆，以保证墩台的受力性能2） 人行道、栏杆、帽石和沥青混凝土桥面，在腹拱较的上方或侧墙有变形缝处，均应设置贯穿全桥宽度的伸缩缝或变形缝，以适应住拱圈的变形。3） 防水层全桥范围内不能断开，当通过伸缩缝或变形缝时应作伸缩缝或变形缝上防水层构造物，使之既能防水有能适应变形4） 拱架应设置施工预拱度及拱圈砌筑程序，随时注意观察拱架的变形情况，必要时对砌筑程序进行调整以控制拱圈的变形。5） 安装和砌筑主拱圈及拱上建筑时，必须在纵横向保持对称均衡,在施工过程中必须随时注意观测并控制拱圈的变形。1.3 方案比选初拟方案完成后，通过初步分析，将其中明显竞争性不大的体系删去，提出23个具有特色的体系做进一步评比，这23个必选方案应力求受力合理，施工可行。然后按以下标准选出最佳推荐方案。1.3.1 比选标准 （1） 安全 安全标准可以从行车安全、通航安全、基础地质条件的安全与施工安全等几方面考虑行车安全主要通过桥面设施的布置来实现。通航安全虽然有通航净空保证，但应注意是否有拖船组成的船队通过，另外桥下水流方向是否与桥梁垂直。基础方面应该满足规范中规定的基础埋深与河流的冲刷深度。另一方面应检查基础附近是否有裂缝、断层、溶洞等不良地质现象存在，由此检查桥梁分孔是否合理。 （2） 功能 桥梁的功能无非是两方面：一是跨越障碍，二是承受荷载。在方案比选中应选择传力路线直接、简洁的结构形式，以保证结构的受力合理性。梁式体系比拱式体系好，无铰拱比有铰拱好，整体式的比组合式的好，扩大基础比桩基础好。小跨能满足功能要求的就不做大跨；能用标准设计或通用设计的宜优先考虑。 （3） 经济评价一座桥的经济性可以从以下几个方面进行：造价、工期及养护维修。1） 造价包括材料费、人工费、机具设备费。在材料用量比较中，主要考虑钢材、混凝土、木材的用量。按照我国目前的情况，要多注意节约钢材与木材。人工费和机具设备费的标准各地区有很大差别，可根据概预算定额标准进行估算。2） 一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系。桥梁作为线路的一部分，应该要求做到“线路修到哪里，桥也通到哪里”。影响工期的因素有很多，在建桥资金有保障的前提下，有基础工程量的大小、结构形式、施工方法等。尤其是基础工程，在地质条件复杂，河水较深的桥位可适当加大跨径，以减少基础施工难度。非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚手施工的工期长，而且有水毁之虞，都需一一加以考虑。3） 在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维修费用比钢桥低的多，当遭受军事或自然因素破坏后的修复，梁式桥比拱桥方便。 （4） 美观我国基本建设的方针是“经济、实用和在可能条件下注意美观“，大量的公路桥的铁路桥应注意这一原则，但在特大桥、城市桥以及位于风景区的桥梁，应注意选择美观的桥型方案。因为一座桥梁往往是一个城市的标志，一个城市的骄傲。设计时应考虑结构的造型与当地地形、景物的协调，桥梁轮廓尺寸应比例匀称。除了以上四方面主要的比选标准，施工设备和施工能力也是必须考虑的一个方面。每一个方案都应初步采用什么施工方法，根据所给的施工和现场条件制定施工方案。从经济、工期等方面比较各个方案可能性。 以上各点既有联系，也有矛盾，而且各方案本身具有自己的特点，在进行比选时应抓住主要矛盾，兼顾次要矛盾，进行分析评比，提出自己的评比结论，征求指导老师意见后定出方案。1.3.2 三种方案比选 （1） 第一种方案：2孔上承式空腹石板拱桥。 1） 孔径布置：本方案由2孔20m，全长为61.52m，该种桥型是一种美观经济的常用桥型，这种桥型在各方案的竞争中具有一定的优势。 2） 主跨结构构造：矢跨比为1/4，为等截面悬链线无铰拱，拱轴系数m=3.142主拱圈为石板拱，高为0.7m，拱圈计算时未考虑墩台变形对拱，圈受力的影响和单向推力的作用，同时也没有考虑拱上建筑的联合作用。拱上建筑采用拱式腹孔，腹孔孔径为2.5m，矢跨比为1/5，拱圈厚0.3m，为圆弧拱，每边为2个腹孔。桥面净宽14m，两侧人行道宽1.5m。 3） 墩台基础：由于地质条件较好，故桥墩采用重力式桥墩，桥台采用u型重力式桥台，基础伸入弱风化玄武岩。 4） 施工方案：支架施工拱架应设置施工预拱度及拱圈砌筑程序，随时注意观察拱架的变形情况，对砌筑程序进行调整以控制拱圈的变形，估计全桥施工周期为六个月（2） 第二种方案：上承式空腹悬链线双曲拱桥。1） 孔径布置：本方案由1孔40m，全长67.7m。2） 主跨径结构构造：主跨径用1跨上承式空腹双曲拱桥。矢跨比位1/5，为等截面悬链线无铰拱。主拱圈为7肋6波外加两个半悬波组成，高1.1m。桥面宽位18m，主拱圈内设9根横隔板。拱上建筑采用拱式腹孔，净跨3.5m，矢跨比为1/7，拱圈厚0.3m，为圆弧拱，每边为3个腹孔。3） 桥台基础：桥台采用重力式u型桥台。桥台采用M5砂浆砌Mu30片石块石，桥台基础采用C15片石混凝土。桥台基础深入到弱风化玄武岩4） 施工方案：主跨采用无支架门柱式缆索吊装。拱肋分三段预制吊装，接头位置在0.31倍跨径处，每段拱肋采用2个吊点，在肋内预埋钢筋作吊环，接头处采用环氧树脂粘结，焊接预留钢筋的卡砌接头形式,估计全桥施工周期为六个月。（3） 第三种方案：钢筋混凝土空心板桥 1） 孔径布置：本方案由3跨15m，全长61.52m，该种桥型虽然施工简单，但单调、常见。 2） 主跨结构构造：空心板长为15m，宽为1.4m，高为0.9m,采用10个中间板，外加两个边板,桥面总宽为17m。 3） 墩台及基础：桥墩采用桩柱式墩，桥台采用重力式u型桥台，尺寸见方案比选图。4) 施工方案：采用装配式现场吊装施工,估计施工期为五个月 1.3.3 方案点评 （1） 根据设计构思宗旨，桥型方案应满足结构新颖、受力合理、技术可靠、施工方便的原则。以上三个方案都满足这一原则。 （2） 从结构的外形看，方案分为拱桥和板桥。方案一主结构是等截面悬链线无铰拱，属超静定结构，受力较好，需要大量脚手架或木材，桥型美观。方案较好地体现了设计构思的思想，符合城市规划的要求，与周围山水环境相协调，满足城市长远交通功能，结构合理、工艺成熟。第三种方案属静定结构，受力简单，经济指标较低，桥型美观较差。蓬莱乃旅游胜地，考虑环境美观要求，修建拱桥不失为上等选择。根据勘查资料知道本区属于北温带湿润季风海洋性气候，四季分明，气候温和，无霜期约200天，年降水量700800mm。地震设防烈度为VII度，设计地震基本加速度为0.15g。xx桥跨越低山丘陵稳定河段。本河段不通航，无流水、流木、和较大的漂浮物，桥位河段较为顺直，河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。河床土质为中砂，桥位河段历年汛期平均含沙量为=10N/m3 ，风速10m/s。经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑,比较确定2孔20m空腹式的石砌板拱桥为推荐方案，下部结构采用重力式桥墩和u型桥台，刚性扩大基础。2、设计资料2.1 设计标准2.1.1 设计荷载 公路-I级2.1.2 跨径及桥宽净跨径L0=20m，净矢高f0=5m， 净矢跨比 1/4，桥面净宽为 净14+2×1.52.2 材料及其数据2.2.1 拱上建筑拱顶填料厚度hd=0.5m 包括桥面系的计算厚度为0.64m，换算平均容重R1=20kN/m3拱上护拱为浆砌片石 容重R2=23kN/m3腹拱结构材料容重R3=24kN/m3主拱拱腹填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重R4=19kN/m2.2.2 主拱圈 M10砂浆砌Mu40块石 容重 R5=24kN/m3极限抗压强度 Rai =6.5Mpa=6.5×103kN/m2极限直接抗剪强度 Rji=0.33Mpa=0.33×103kN/m2弹性模量E=800Rai=5.2×106kN/m2 2.2.3 桥墩M7.5砂浆砌Mu30片石，材料容重 R6=23kN/m3极限抗压强度 Rai =3.0×103kN/m2地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力=500kN/m2 基础与地基间的动摩擦系数取 =0.52.2.4 桥台M5砂浆砌Mu30片石块石 容重R7=23kN/m3极限抗压强度 Rai =2.5×103kN/m2极限直接抗剪强度 Rji=0.24×103kN/m2墩台基础为M15片石混凝土，R8=24kN/m3台后填砾石土，夯实。内摩擦角=350 填土容重R9=13kN/m33、主拱圈计算3.1 确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面型心的弯矩M和自拱顶至L/4跨的恒载对L/4跨截面型心的弯矩M1/4。其比值=y1/4/f，求得y1/4/f值后，可由m=1/2（y1/4/f-2）2-1中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符合，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。 3.1.1 拟定上部结构尺寸 （1）主拱圈上部结构尺寸 1) 截面特性 截面高度 d=m×k×L01/3=4.8×1.2×20001/3=72.571cm 取d=0.7m 主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，截面面积A=0.7m2 惯性矩 I= d3/12=0.02858m4 截面抵抗矩W= d2/6=0.08167m3 截面回转半径 rw=d/（121/2）=0.20207m 2) 计算跨径和计算矢高 假定m=3.142，相应的y1/4/f=0.205。查“拱桥”表（）20（10）得sinj =0.78319 cosj=0.62178 计算跨径L=L0+d×sinj =20.54823m 计算矢高f=f0+d/2×(1-cosj)=5.17477m 3) 拱脚截面的投影水平投影 x=d×sinj =0.54823m y=d×cosj =0.43525m4) 计算主拱圈坐标 将主拱圈沿跨径24等分，每等分长l=L/24=0.85618m。见下图（1）以拱顶截面型心为原点坐标，拱轴线上个截面的纵坐标y1=（表（）-1值）×F，相应拱背坐标y2=y1-d/2cos，相应的腹拱坐标y3=y1+d/2cos截面号y1/fy1cosjd/2cosy1-d/2cosjy1+d/2cosjx1234567801.000005.132380.621780.562904.569485.6952810.274110.806014.136790.681910.513265.623534.650059.4179420.641103.290360.739550.473262.817103.763268.5617630.501482.573780.792920.441402.132373.015187.7055940.383971.970690.840620.416361.554332.387056.8494150.285891.764300.881790.396921.070381.864225.9932460.205001.052140.916110.382050.670091.434195.1370670.139450.715720.943730.370870.344851.086594.2808880.087750.450360.965140.362640.087720.813003.4247190.048710.249990.980930.35680-0.10680.606792.56853100.021450.110060.991700.35293-0.24290.462991.71236110.005330.027360.997950.35072-0.32340.378080.8561812001.000000.35000-0.35000.350000表1 主拱圈截面坐标表 （2）拱上构造尺寸 1) 腹拱圈 腹拱圈为M10砂浆砌Mu30粗料石等截面圆弧拱，截面高d´=0.3m，净矢高f´0=0.5m，净跨径L´0=2.5m,净矢跨比f´0 /L´0=1/5。查拱桥上册表32 得sin0=0.689655 cos0=0.724138，水平投影y´= d´×sin0=0.2069m y´= d´×cos0=0.2172m2) 腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆砌Mu30块石的横墙，厚0.6m。在横墙中间留出上半部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。腹孔的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱至腹拱起拱线之间的横墙中线的高度h=y1+d/2（1-1/cos）-（d´+f´0），其计算过程及数量值见表2表2 腹拱墩高度计算表项 目xy1cosd/2(1-1/ cos)h横墙8.248233.027950.75909-0.111082.2169拱座5.648231.30000.88774-0.044260.6511空实腹断分界线5.741331.345150.81945-0.042420.60273.1.2 恒载计算 恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对拱圈的影响。其计算图示见图（2）（1）主拱圈恒载P012=表（）-19（9）值AR5L=0.57×0.7×24×20.54823=200.1011kNM1/4=表（）-19（9）值AR5L2/4=0.12668×0.7×24× 20.548232/4=224.6499kN.mMJ=表（）-19（9）值AR5L2/4=0.53452×0.7×24× 20.548232/4=947.8990kN.m（2）拱上空腹段的恒载1) 腹孔上部（图3）腹拱圈外弧跨径l´外 =l´+2d´sin0=2.5+2×0.3×0.689655=2.9138m腹拱内弧半径 R0=l´/2sin0 =2.5/2×0.689655=1.8125m腹拱圈重 Pa=20（R0+d´ /2）d´r3=2×43.6028××(1.8125+0.3/2)×0.3×24/180=21.4953kN腹拱侧墙护拱重 Pb=(2sin0-sin0 cos0-0)（R0+d´）2r2=(2×0.689655-0.689655×0.72414-43.603×/180)(1.813+0.3)2×23=12.243kN （以上三个系数依次分别查拱桥上册表3-7、表1-10、表1-9） 填料及路面重 PC=l´外hdr1=2.9138×0.5×20=29.1380kN两腹拱之间起拱线以上部分的重量Pd=（0.6-x´）y´R8+（f´+d´-y´）R2+hdR1（0.6-2x´）=(0.6-0.2069)0.2172×24+(0.5+0.3-0.2172)×23+0.5×20=6.4071kN 一个腹拱重 P=Pi=21.4953+12.243+29.1380+6.4071=69.2834kN2) 腹孔下部见图（5） 1#横墙 P=1.7166-(0.5+×0.52 /2)×0.8×24=31.0547kN 2#拱座 P=(0.10913+0.2172/2)×0.2069×24=1.0812kN 3) 集中力 P13=69.2834+31.0547=100.3381kN P14=(69.2834-6.4071)/2+1.0812=32.5149kN （3）拱上实腹段的恒载 1) 拱顶填料及桥面重P15=lxhdR1=4.74133×0.5×20=47.4133kN2) 悬链线曲边三角形部分件图（6）重量 P16=l1f1（shk0-k0）r4/（m-1）k=26.6525kN 式中 f1=f-d/2（1/cosj-1）=5.13238+0.7×(1-1/0.62178)/2=4.9195m m=3.142 k=1.81166 , x =lx /l1 =4.74133/10.27412=0.4614 kx =0.83605 y1 =f(x1)/(m-1) x =y1 (m-1)/f+1=1.37421tgx =2fk×shkx /(m-1)l shkx =tgx (m-1)l/2fk=0.94375所以P16 =10.274115×4.9195×(0.94375-0.83605)×19/1.81166×(3.142-1) =26.6525kN重心位置 lx=（shk0-k0/2）-（chk0-1）/k0lx/（shk0-k0）=3.4396m（4）块恒载对拱脚及拱跨L/4截面的力矩见表3表3 半跨恒载对拱脚及拱跨L/4截面的力矩 编号恒重（KN）L/4 截 面拱 脚 截 面力 臂（m）力矩(kN.m)力 臂（m）力矩(kN.m)P0-12200.1011224.6499947.8990P13100.3381L/2-7.74823=2.526253.4440P1432.5194L/4-4.84478=0.29239.5054L/2-4.8448=5.4293176.5578P1547.4133L/4-4.74133/2=2.766131.1638L/2-4.74133/2=7.904374.7286P1626.6525L/4-3.4396=1.697545.2415L/2-3.4396=6.8345182.1569合计407.0244410.56061934.7863.1.3验算拱轴系数 由表3得，M/MJ=410.5606/1934.7863=0.2122，M/MJ y1/4/f=0.007值与假定的拱轴系数m=3.142相应的y1/4/f=0.205十分接近，故可确定拱轴系数为3.142。3.2 拱圈弹性中心及弹性压缩系数 弹性中心： ys=表（）-3值×f=0.330543×5.13238=1.6965m 弹性压缩系数 ： r2w=L/A=d2/12=0.0408m2 r2w/f2=0.0408/5.132382=0.001549 1=表（）-9值×r2w/f2=11.1648×0.001549=0.017294 =表（）-11值×r2w/f2=9.20390×0.001549=0.014257 1/（+1）=0.017053.3 主拱圈截面内力计算 大跨径拱桥应验算拱顶、3L/8拱跨、L/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算L/8拱跨截面。本例只验算拱顶、L/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力直接在影响线上布置求得外，其步骤和L/4拱相同。3.3.1 恒载内力计算 按实际恒载计算时，y1/4 /f=(M1/4-gL2 /32)/(Mj-gL2/8)=0.205 (410.5606-gx20.548232 /32)/(1934.7863-gx 20.548232/8)=0.205 解上式得 gx =5.8648kN/m(1) 假载gx 恒载内力1) 不计弹性压缩的恒载推力 Hg =(Mj -gx L2 /8)/f=(1934.7863-5.8648× 20.548232 )/5.13238=316.6659kN 2) 计入弹性压缩后的恒载内力见下表表4 恒载内力（不计gx ）计算表项目拱顶L/4截面拱脚y= ysy11.69650.64436-3.61678cos10.916110.62178H´g = Hg 1-1/（+1）311.2667311.2667311.2667Ng=Hg/cos-Hg cos1/（+1）311.2667311.2667311.2667Mg=yHg 1/（+1）9.15973.4790-1.9528(2) 假载gx 产生的内力 不考虑弹性压缩时假载gx 产生的内力，可利用gx 乘以影响线的全面积求得表5 不考虑弹性压缩的假载内力表项目影响线面积系数乘数影响线面积力或弯距拱顶M´0.00767-0.00452=0.00315L21.3307.80H´0.07040+0.05787=0.12827L2 /f10.55261.89L/4截面M´0.00894-0.01075=-0.00181L2-0.764-4.48H´0.04086+0.08741=0.12827L2 /f10.55261.89拱脚M´0.01985-0.01344=0.00641L22.70615.87H´0.09305+0.03521=0.12826L2 /f10.55261.89V´0.17397+0.32603=0.5L10.27460.26注：表中影响线面积系数拱桥表III-14（66）计算得。 表中L=20.54823m,f=5.13238m项 目拱 顶L/4截面拱 脚sin00.400940.78319cos1.000000.916110.62178M´7.8-4.4815.87y1.69650.64436-3.616781/（+1） H´1.0551.0551.055M=M´+1/（+1） H´y9.60-3.8012.05N=1/（+1）H´cos+V´sin60.8366.4185.02 表6 计入弹性压缩的假载内力 表7 恒载内力计算表计 算 项 目水平力H（kN）轴向力N(kN)弯距M(kN.m)拱顶不计gx311.2667311.26679.1597gx 产生60.830060.83009.6000合计372.0967372.096718.7597L/4截面不计gx311.2667340.71743.4790gx 产生60.830066.4100-3.8000合计372.0967407.1274-0.3210拱脚不计gx311.2667505.9322-1.9528gx 产生60.8385.0212.05合计372.0967590.952210.09723.3.2 活载内力计算（1）汽车-20级和人群荷载的内力 四车道汽车等代荷载K1=K20=4×K20 人群等代荷载 K2=2bg=2×1.5×3.5=10.5kN汽车和人群荷载数值见下表表8 汽车和人群的计算荷载截 面项目汽车-20级等代荷载人群荷载合 计K204K20拱顶Mmax62.384249.53610.5270.536相应H148.120192.48210.5213.482Mmin40.759163.03610.5184.036相应H137.359149.43610.5170.436L/4截面Mmax58.187232.74810.5253.748相应H146.027184.10710.5205.107Mmin36.535146.14010.5167.140相应H132.165128.66210.5149.662拱脚Mmax35.052140.20710.5161.207相应H129.655118.61810.5139.618相应V25.483101.93310.5122.933Mmin46.746186.98210.5207.982相应H124.79299.16810.5120.168相应V39.419157.67710.5178.677表9 不计弹性压缩的汽车和人群荷载内力截面项 目计 算荷 载影 响 线 面 积力或弯矩表（）-14（66）值乘数面积拱顶Mmax270.5560.00767L23.2385876.1308相应H1213.4820.07040L2/f5.79171236.4237Mmin184.036-0.00452L2-1.9085-351.2327相应H1170.4360.05787L2/f4.7608811.4117L/4截 面Mmax253.7480.00894L23.7747957.8226相应H1205.1070.04086L2/f3.3615689.4672Mmin167.140-0.01075L2-4.5390-758.648相应H1149.6620.08741L2/f7.19101076.2194拱脚Mmax161.2070.01985L28.38131351.1242相应H1139.6180.09305L2/f7.65501068.7758相应V汽101.9330.5L10.27411047.2700人10.50.173973.574875.0708Mmin207.982-0.01344L2-5.6748-1180.256相应H1120.1680.03521L2/f2.8967348.0906相应V汽157.6770.5L10.27411619.9893人10.50.326036.6993140.6853表10 考虑弹性压缩的汽车和人群荷载内力 项目拱顶截面L/4截面拱脚截面MmaxMminMmaxMminMmaxMmincos1.000000.916110.62178sin00.400940.78319与M相应的H11236.4237811.4117689.46721076.21941068.7758348.0906与M相应的V1122.34081760.6746N=H1cos+Vsin1236.4237811.4117752.60311174.77091543.55001595.3785H=1/（+1）H´21.081013.834611.755418.349518.22265.9349N=N-N21.081013.834610.769216.810211.33043.6902Np =N-N1215.3427797.5771741.83391157.96071532.21961591.6883M876.1308-351.2327957.8226-758.6481351.1242-1180.2563y= ysy11.69650.64436-3.61678M=Hy35.763423.47047.574711.8237-65.9071-21.4652Mp =M+M911.8947-327.7623965.3973-746.82431285.2171-1207.7215（2）挂车100的内力表11 不计入弹性压缩的挂车内力截面项目挂车-100等代荷载影响线面积力或力矩K100拱顶Mmax109.2813.2385353.9065相应H1140.8025.791