满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书.doc

满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书 模板支架的计算参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范（JGJ130-2001）。 模板支架搭设高度为6.0米， 搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.90米，立杆的横距 l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米。 图1 楼板支撑架立面简图 图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.250×0.900+0.350×0.900=5.940kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3； I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < f 其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q 荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.2×5.940+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.098kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.098×1000×1000/48600=2.020N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < f,满足要求! (2)抗剪计算 T = 3Q/2bh < T 其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×5.940+1.4×2.700)×0.300=1.963kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1963.0/(2×900.000×18.000)=0.182N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < T，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI < v = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.677×8.640×3004/(100×6000×437400)=0.181mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑方木的计算 方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.000×0.250×0.300=1.875kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.2×1.875+1.2×0.105=2.376kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.方木的计算 按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下: 均布荷载 q = 3.272/0.900=3.636kN/m 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.64×0.90×0.90=0.295kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×3.636=1.963kN 最大支座力 N=1.1×0.900×3.636=3.600kN 方木的截面力学参数为 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3； I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)方木抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.295×106/83333.3=3.53N/mm2 方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < T 截面抗剪强度计算值 T=3×1963/(2×50×100)=0.589N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2 方木的抗剪强度计算满足要求! (3)方木挠度计算 最大变形 v =0.677×2.880×900.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.323mm 方木的最大挠度小于900.0/250,满足要求! 三、板底支撑钢管计算 横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.60kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管弯矩图(kN.m) 支撑钢管变形图(mm) 支撑钢管剪力图(kN) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.864kN.m 最大变形 vmax=2.00mm 最大支座力 Qmax=11.759kN 抗弯计算强度 f=0.86×106/5080.0=170.06N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求! 四、扣件抗滑移的计算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=11.76kN 单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件! 当直角扣件的拧紧力矩达40-65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN； 双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.129×6.000=0.775kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.284kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.000×0.250×0.900×0.900=5.063kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.121kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ 六、立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 10.75 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)； 如果完全参照扣件式规范，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2) k1 计算长度附加系数，取值为1.155； u 计算长度系数，参照扣件式规范表5.3.3；u = 1.70 a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.25m； 公式(1)的计算结果： = 106.00N/mm2，立杆的稳定性计算 < f,满足要求! 公式(2)的计算结果： = 52.58N/mm2，立杆的稳定性计算 < f,满足要求! 七、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=3375.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4500mm×250mm，截面有效高度 h0=230mm。 按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天.的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： 2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m， 楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=2×1.2×(0.35+25.00×0.25)+ 1×1.2×(0.78×6×6/4.50/4.50)+ 1.4×(2.00+1.00)=21.69kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×21.69=97.61kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×97.62×4.502=101.41kN.m 验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： = Asfy/bh0fcm = 3375.00×360.00/(4500.00×230.00×7.20)=0.16 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.155 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=sbh02fcm = 0.155×4500.000×230.0002×7.2×10-6=265.7kN.m 结论：由于Mi = 265.66=265.66 > Mmax=101.41 所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。