桥梁设计装配式预应力混凝土简支T形梁.doc
吉林大学桥梁毕业设计（装配式预应力混凝土简支T形梁）目录第一部分 前言第二部分 设计任务书第三部分 上部结构 一 设计资料 二 横截面布置 三 主梁内力计算 四 预应力纲束的估算与布置 五 主梁截面几何特性 六 承载能力极限状态计算七 预应力损失计算八 抗裂性验算九 持久状况应力验算十 短暂状态应力验算十一 行车道板计算使二 横隔梁计算十三 支座计算第四部分 下部结构设计一 设计资料二 盖梁计算三 桥墩墩柱计算四 钻孔灌注桩计算第五部分 主要参考资料第六部分 对设计的评价及心得体会 前 言一、 设计简介：本设计主要依据设计任务书完成，因桥位横断面及地质资料不明，故本桥采用假设地质资料。二、 工程地质：水文地质条件（本设计为假设条件）；地基土上层为硬塑性粘土，土层厚度为8米，其地基土的比例系数m=15000KN/m4，桩周土极限摩阻力 =60Kpa,容许承载力0=260Kpa；中层为硬塑性亚粘土，土层厚度为7米，其地基比例系数m=18000KN/m4，桩周土极限摩阻力 =70Kpa，容许承载力0=300Kpa；下层为中密粗沙加砾石，土层厚度为12米，其地基土的比例系数m=35000KN/m4，桩周土极限摩阻力 =120Kpa，容许承载力0=450Kpa。三、 设计要点：设计荷载：汽-20，挂-100；地震基本烈度为7度桥梁设计宽度：桥面净宽：9+2×1.5m ；上部构造：预应力混凝土T型梁桥；下部构造：柱式墩台，钻孔灌注桩基础；标准跨径：40m ；计算跨径：39.96m；孔径长3+3×35+3 m，桥梁全长126m； 钢筋：预应力钢筋：15.24（75.0）钢铰线，后张法施工。非预应力钢筋：钢筋和级螺纹钢筋混凝土：T梁为C40砼；桥面铺装为C30沥青砼；栏杆、人行道采用C30号砼;盖梁用C30砼，墩柱、系梁及钻孔桩用C25砼。四、 设计符号采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD62-2004）及公路桥涵通用设计规范（JTJD60-2004）。五、 本设计下部构造设计采用手算与电算程序结合的方法。电算程序采用桩柱式桥墩、桥台CAD系统。 吉林大学桥梁毕业设计装配式预应力混凝土简支T形梁毕业设计一 设计的任务与内容（论文需阐述的问题）1 从国计民生对交通发展的要求上阐述建桥的必要性与可行性。2 按适用、经济、安全、美观的原则，至少选择3个可比性桥型方案，主要从工程材料数量、工程概算、投资来源、施工及养护难易程度和施工力量等方面综合分析比较，推荐一种桥型方案。3 对推荐方案进行结构设计。选择合理可行的建筑材料，拟订结构与构件的几何尺寸，并作出配筋设计（钢筋砼结构、预应力钢筋砼结构）或桥面系的结构设计（拱桥、钢桥）。4 对一跨或一个受力单元进行受力分析，计算各种作用荷载及非荷载因素所产生的内力，并进行荷载组合。5 按照荷载效应不超过结构抗力效应的原则，验算结构构件的强度、刚度与稳定性。如不符合要求，则需修改设计或提出修改设计的措施。6 根据桥梁所处位置、环境和施工力量的配备情况，选择合理可行的施工方案与方法，以及主要的施工程序。（专科生不要求）二 设计原始资料（试验研究方案）1 路等级： 二级 2 桥面净宽：净9+2×1.5人行道或净11+2×0.5砼防撞护栏3 桥下净空： 1.0 4 设计荷载： 汽-20级 挂-100 5 地震烈度： 7 6 设计水位： 622.50 7 最低水位： 8 冲刷深度：一般冲刷线低于河床1m，最大冲刷线低于河床2m。9气温：年最高月平均温度 °C，最低温度 °C。10河床地质与常水位：见地质剖面图三设计（论文）完成后应提交的文件和图表（一）、计算说明部分：1 目录；2 建桥意义；3 桥型方案比较；4 拟定结构构件尺寸；5 配筋设计（钢筋砼结构、预应力钢筋砼结构）或桥面系结构设计（拱桥、钢桥）；6 结构构件内力计算和荷载组合；7 强度、刚度与稳定性验算；8 施工方案；（专科生不要求）9 对设计的评价及心得体会；（二）、图纸部分1 方案比较；2 推荐方案总体图（三视）；3 配筋图（钢筋砼结构、预应力钢筋砼结构）；4 桥面系（拱桥、钢桥）；5 施工程序。（专科生不要求）四、主要参考资料1 公路工程技术标准；2 公路桥涵设计规范；3 公路桥涵标准图；4 公路桥涵设计手册；5 桥梁计算示例；6 其它有关图纸与资料。五、毕业设计内容与要求1 依据毕业设计任务书的要求，以及桥址河床断面，地质资料和有关特殊条件等资料，选择至少两座以上桥型方案，进行方案比较。对各方案分别拟定主要尺寸，绘制草图（装订在计算机中的草图），并计算上、下部结构的主要材料工程数量（砼、钢、木三大材料），说明材料的施工方法。然后根据“适用、经济、安全、美观”的原则，叙述各方案的优、缺点，最后确定一个推荐方案，进行各部分的详细设计。2 上部结构设计与计算依据“桥规”及有关资料，对上部结构各部分尺寸进行详细拟定。根据设计荷载及验算荷载进行上部结构计算和配筋，并绘制装订在计算书中的上部结构和配筋草图。结构计算一般要求采用手算，若具有桥梁结构电算程序和电算条件，可以采用电算来完成上部结构计算和配筋，但在计算书中必须说明该程序的框图和功能、输入和输出项目，它的适用性，对电算结果应逐项加以说明，并且要求对主要截面进行手算，手算与电算结果进行相互校核。无手算内容不得参加毕业答辩。3 下部结构设计与计算根据地质资料和“桥规”等有关资料，拟定下部结构详细尺寸，绘制装订在计算书中的结构草图。选择一个桥墩或一个桥台进行下部结构基础部分的详细计算。要求采用手算，若采用电算，要求与上部结构设计相同。4 施工方案选择根据桥型方案选择时，对推荐桥型方案所叙述的施工方案进行仔细分析、并按施工程序对于采用的主要施工设备和施工工艺进行论述。并绘制装订在计算书中的施工程序草图。5 绘图绘制45张图纸以上（本科5张以上，专科4张以上），图框型号不得超过两种以上。必须绘制桥型图一张（几相桥型方案必须绘在一张图纸上，主要绘立面和侧面图）；推荐方案结构总体图一张（立面、平面、侧面图必须绘在一张图纸上）；上部结构配筋图12张；施工工艺流程图一张。其它绘图内容，学员与指导教师协商确定，图纸要求手工绘制。6 要求计算书和图纸整洁。计算书整理成册进行装订，计算书内容除上述设计与计算（包括草图）内容之外，应包括目录、前言、设计任务书（含原件）、结束语（体会）、主要参考书等内容。电算打印资料不装订计算书内，作为计算书附件放入毕业设计资料袋中，计算书至少50页以上。7 路线设计不作为本次设计的内容，但要求学员必须掌握以下内容：（1） 公路技术等级的确定（2） 公路平面设计（纸上定线）（3） 公路纵断面设计（4） 公路横断面设计（5） 公路排水或防护工程设计（6） 路面设计（7） “技术标准”的指标选择与计算8 所有设计内容都采用A3纸按标准装订成册 装配式预应力混凝土简支T形梁毕业设计一、 设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净92×1.5人行道=12m桥面横坡：2.0%2. 设计荷载公路-I级3.材料及施工工艺混凝土：主梁用40号混凝土，栏杆及桥面铺装用30号混凝土，桥梁墩台及基础用25号混凝土。预应力钢筋采用1×7（7股）钢绞线，标准强度fpk =1860Mpa;普通钢筋采用HRB335级和R235级钢筋；钢板：锚头下支撑垫板.支座垫板等均采用普通A3碳素钢。按后张法施工工艺制作主梁，采用70mm的波纹管和OVM锚具。4.材料性能参数：（1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标：强度标准值：fck=26.8MPa，ftk=2.4MPa强度设计值：fcd=18.4MPa，ftd=1.65MPa弹性模量 ：Ec=3.25×104 MPa（2）预应力钢筋采用1×7标准型15.2-1860-GB/T 52241995钢绞线抗拉强度标准值：fpk=1860MPa 抗拉强度设计值：fpd=1260MPa弹性模量：Ep= 1.95×105 MPa相对界限受压区高度：a=0.4，pu=0.2563（3）普通钢筋 a.纵向抗拉及构造普通钢筋采用HRB335，其强度指标抗拉强度指标：fsk=335MPa 抗拉强度设计值：fsd=280MPa弹性模量：Es =2.0×105 MPa b.采用的R235钢筋，其强度指标抗拉强度指标：fsk=235MPa 抗拉强度设计值：fsd=195MPa弹性模量：Es =2.1×105 MPa5设计依据结构设计原理叶见曙主编，人民交通出版社桥梁计算示例集（梁桥）易建国主编，人民交通出版社桥梁工程（1985）姚玲森主编，人民交通出版社公路桥涵标准图公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社公路桥涵设计规范（合订本）(JTJ021-85)人民交通出版社公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）二、横截面布置1. 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2200mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼坂宽度2200mm）桥面为净92×1.5人行道=12m米，桥面横向布置采用5片主梁（如图1-1）。2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25之间，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因一增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2300mm的主梁高度是比较合适的。 图1- 1 （尺寸单位：mm）（2）主梁截面细部尺寸主梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到260mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 图1- 2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制管道的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，初拟马蹄宽度为560mm，高度260mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度140mm，以减少局部应力。（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表1-1 跨中截面几何特性计算表 表1-1分块名称 分块面积Aicm2 分块面积形心至上缘距离yicm 分块面积对上缘净矩Si=Aiyicm4 分块面积的自身惯矩Iicm4 d=ys-yicm 分块面积对截面形心的惯矩I=Aidi2cm4 I=Ii+Ixcm4 =× =×2 =+ 大毛截面翼板 3300 7.5 24750 61875 78.21 20185453 20247328三角承托 770 18.67 14373.59 5176.111 67.043 3460968 3466144腹板 3780 109.5 413910 11252115 -23.79 2139344 13391459下三角 252 199.333 50231.9 2744 -113.623 3253366 3256110马蹄 1456 217 315952 82021.33 -131.29 25097165 25179186 9558 819217.5 I=65540227小毛截面翼板 2400 7.5 18000 45000 85.95 17729766 17774766三角承托 770 18.67 14373.59 5176.111 74.78 4306223 4311399腹板 3780 109.5 413910 11252115 -16.05 973737 12225852下三角 252 199.333 50231.9 2744 -105.88 2825065 2827809马蹄 1456 217 315952 82021.33 -123.55 22225261 22307282 8568 809092.5 I=59447108注：大毛截面形心至上缘距离ys=Si/Ai=85.71cm;小毛截面形心至上缘距离ys=Si/Ai=93.45cm （4）检验截面效率指标（希望在.以上）上核心距：ks=I/Ayx=65540227/9558×(230-85.71)=47.52cm下核心距：kx=I/Ays65540227/9558×85.71=80.00cm = (ks+kx)=(47.52+80)/230=0.55>0.5表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。（5）横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计采用等高形式，横截面的梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部分段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端7800mm范围内将加厚到与腹板同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为 2800mm，其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过渡段。（6）横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁当跨度较大时，还应在其它位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点、支点处共设置五道横隔梁，其间距为9.75m。考虑脱模，端横隔梁高度为2300mm，厚度简化计算为160mm；中横隔梁高度为2040mm，厚度为上部180mm，下部140mm，简化计算为160mm。见图1-1。三、主梁内力计算（一） 恒载内力计算1 恒载集度（1） 预制梁自重a.按跨中截面计，主梁的恒载集度：g(1)=0.8658×25=21.645KN/mb.由于马蹄抬高形成四个横置的三棱拄，折算成恒载集度为：g(2)4×(0.73-0.26)×0.18×5.25×25/39.96=0.56KN/mc.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：g (3)2×（1.4858-0.8658）×（1.98+0.25）×25/39.96=1.73 KN/md.中横隔梁体积：0.16×（0.8×1.89-0.5×0.077-0.5×0.14×0.18-0.5×0.45×0.7-0.64×0.35）=0.1727 m3端横隔梁体积： 0.16×（0.62×1.89-0.5×0.52×0.008）=0.184m3故：g（4）=（3×0.1727+2×0.184）×25/39.96=0.554 KN/me.预制梁恒载集度： g1=21.645+0.56+1.73+0.554=24.489 KN/m (2)二期恒载a.现浇T梁翼板恒载集度： g(5) =0.15×0.6×25=2.25 KN/mb.横隔梁现浇部分体积：一片中横隔梁（现浇部分）体积0.16×0.2×0.55=0.0176m3一片端横隔梁（现浇部分）体积0.16×0.2×1.89=0.06048m3 故： g(6) =（3×0.0176+2×0.06048）×25/39.96=0.11KN/m c.铺装 10cm混凝土铺装：0.1×15×24=25.2KN/m 8cm沥青铺装：0.08×10.5×23=19.32KN/m 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则 g(7) =（25.2+19.32）/5=8.904KN/m d.若将两侧防撞拦均摊给五片主梁，则 g（8）=2×2/5=0.8 KN/m e二期恒载集度： g2=2.25+0.11+8.904+0.8=12.06KN/m 2 恒载内力如图1-3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。 图1-3 恒载内力计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： M=0.5(1-)l2g;Q=0.5(1-2)lg; 恒载内力计算见表1-2（二）活载内力计算（修正刚性横梁法）1.冲击系数和车道折减系数按“桥规”第2.3.2条规定，对于汽2011（1.31.0）/（45-5）×（45-39）1.1781+=1.178按“桥规”第2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，对于挂100荷载1+=1.192。按桥规第2.3.1规定两车道车道折减系数为1。按“桥规”第4.3.1条规定，车辆单向行驶，取二车道设计，车道折减系数为1.0。恒载内力计算表 表1-2 跨中 四分点 支点 =0.5 =0.25 =0.0边梁 一期 MG1K （KNm） 2471.91 1896.32 0 VG1K （KN） 0 92.60 496.37 二期 MG2K （KNm） 1314.32 733.8 0 VG2K （KN） 0 94.66 103.95 MGK （KNm） 3786.23 2630.12 0 VGK （KN） 0 187.26 600.12中梁 一期 MG1K （KNm） 2500.06 1367.37 0 VG1K （KN） 0 107.24 452.32 二期 MG2K （KNm） 1463.21 1423.42 0 VG2K （KN） 0 90.99 182.86 MGK （KNm） 3963.27 2790.79 0 VGK （KN） 0 198.23 635.1752.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载恒载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨采用内设五到横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/b=39.00/11>2, 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。a.计算主梁抗扭惯矩IT图1-4 It计算图示 （尺寸单位：mm） 图1-4示出了IT的计算图示，IT的计算表见表1-3。对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：IT式中：bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： t1 18.9cm马蹄部分的换算平均厚度：t3 33cmIt计算表 表1-4分块名称 bi ti bi/ti ci ITci bi ti3*10-3 （m4）翼缘板220 18.9 11.6711 1/3 4.91174腹板178.15 20.0 8.9075 0.310 4.41812马蹄56.0 33.0 1.6970 0.2098 4.22217 It =13.55203b.计算抗扭修正系数本设计主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E；l=39.00m； IT=0.06776015m4；I=0.65540227m4；计算得：=0.8957。 表1-5梁号 i1 i2 i3 i4 i51 0.5583 0.3791 0.200 0.021 0.15832 0.3791 0.2896 0.200 0.104 0.02093 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200d.计算荷载横向分布系数1-3号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示（以号梁为例）。车辆荷载：一号梁：汽20 mcq =1/21i1/2×（0.5868+0.4402+0.3344+0.1878）=0.6901挂100mcq =1/41i1/2×（0.3210+0.2992+0.2550+0.2368）=0.3965二号梁：汽20 mcq =1/2×（0.3503+0.2969+0.2584+0.2051）=0.5554挂100 mcq =1/4×（0.2310+0.1982+0.1633+0.1120）0.2867三号梁：汽20 mcq =1/2×（0.2466+0.2199+0.2006+0.1740）=0.4206挂100 mcq =1/4×（0.200×4）=0.2 图1-5 跨中的横向分布系数计算图示 （尺寸单位：mm） (2)支点截面的荷载横向分布系数mo如图1-7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载 图1-6 杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线 一号梁：汽20 moq =1/21imo=1/2×（1.1591+0.3409）=0.75挂100moq =1/41i1/2×（0. 615+0.261）=0.438二号梁：汽20 moq =1/2×（0.1818+1.000+0.4091）=0.795挂100 moq =1/4(0.575+0.616+0.435+0.215)=0.306三号梁：汽20 moq =1/2×（0.1818+1.000+0.4091）=0.795挂100 moq =1/4(0.575+0.616+0.435+0.215)=0.306 (3) 荷载横向分布系数汇总 荷载 跨中1/4跨mc 支点mo 1 2 3 1 2 3汽20 0.7746 0.4500 0.4206 0.7500 0.7950 0.7950挂100 0.3965 0.2867 0.2 0.438 0.306 0.3063.计算活载内力荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化：以一号梁为例汽车荷载冲击系数1+=1+0.3×(45-39)/(45-5)=1.178。（以一号梁为例）（1）计算荷载的跨中截面内力弯矩汽20 M=(1+)mipiyi =2512.91KN.m挂100 M=(1+)mipiyi =4323.57 KN.m剪力汽20 Q=(1+)mipiyi =192.36KN.m挂100 Q=(1+)mipiyi =279.64 KN.m （2）计算荷载的1/4截面内力弯矩汽20 M=(1+)mipiyi =1886.12KN.m挂100 M=(1+)mipiyi =3242.68 KN.m （3）计算荷载的支点截面内力弯矩汽20 M=(1+)mipiyi =0KN.m挂100 M=(1+)mipiyi =0KN.m剪力汽20 Q=(1+)mipiyi =422.84KN.m挂100 Q=(1+)mipiyi 718.37KN.m图1-10 支点内力计算图示 内力组合按“公预规第4.1.2”条规定进行，恒载产生的效应与活载产生的效应同号时：则 荷载组合 S=1.2SG+1.4SQ荷载组合 S=1.2SG+1.1SQ式中：SG恒载重力产生效应荷载内力计算结果 荷载内力计算结果 表1-7序号 荷载类型 M Q 端点 1/4L 1/2L 端点 1/2L1 恒 载 0 2790.79 3963.27 635.175 02 汽车荷载 0 1886.12 2512.91 422.84 192.363 挂车荷载 0 3242.68 4323.57 718.37 279.646 1.2×恒载 0 3564.94 4755.92 762.21 07 1.4×汽 0 2640.56 3518.08 619.97 269.318 1.1×挂 0 3700.94 4860.90 790.21 307.69 组合 0 6205.50 8274.00 1382.18 269.3110 组合 0 7133.89 9511.85 1552.42 307.611 7/9 51% 50% 51% 10012 8/10 53% 52% 47% 10013 提高后的组合 0 6391.67 8522.22 1423.65 269.3114 提高后的组合 0 7276.57 9702.09 1583.47 307.6控制设计的计算内力 7276.57 9702.09 1583.47 307.6四、预应力钢束的估算与布置（一）钢束的估算与布置1按照使用阶段的应力要求估算钢束数首先根据跨中截面正截面的抗裂要求，确定预应力钢筋数量，为满足抗裂要求，所需的有效预应力为： MS为跨中设计控制内力，由表1-7查得MS=9702.09KNm，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。查表1-1：AC=0.8658×106mm2,ycs=934.5mm, ycx=1365.5mm,Jc=0.5945×1012mm4,Wx=Jc/ycx=0.4354×109mm3,ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， ep=ycx-ap,假设ap=150mm，ep=1365.5-150=1215.5mm 由此可得拟采用j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称面积Apl=139mm2,抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力取con=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa，预应力损失按张拉控制应力的20%计算。所需预应力钢绞线的根数为： 取45根采用5束9j15.2预应力钢筋束，OVM型锚具，供给的预应力截面面积Ap =45*139=6255mm22. 预应力钢筋布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束布置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群的重心到截面的偏心距大些。本设计采用内径80mm，外径85mm的预埋铁皮波纹管，跨中截面的细部构造如图1-11所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 图1-11 支点内力计算图示 a）跨中截面 b）锚固端截面（2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力束合力重心进可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作的方便。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面钢束布置如图1-11b）所示。钢束群重心至梁底距离为： 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图1-13示出计算图式，锚固端截面特性计算见表1-8所示。 表1-8分块名称 Ai yi Si Ii di=ys-yi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 1 2 3=1×2 4 5 6 7=4+6翼板 3300 7.5 24750 61875 84.19 23390255.1 23452130.1三角承托 426.4 17.73 7560.07 1592.84 73.96 2332442.89 2334035.63腹板 11581 118.4 1371166.72 46379083.3 -26.71 8262021.82 54641105.2 15307 - 1403476.79 =80427271 说明钢束群重心处于截面核心范围内。（二）.钢束起弯角和线形的确定本设计将锚固端截面分成上.下两部分（见图1-14所示），上部钢束的弯起角定为15°；下部钢束的弯起角定为7°钢筋竖向距离为45厘米。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖平面内。钢束计算图1-13 封端混凝土块尺寸图 图1-14 钢束计算图式（尺寸单位：mm） ： 图1-14示出钢束计算图式，计算如下 各钢束起弯点及其半径计算表 表1-9钢束号 升高值C（cm） 0(度) cos0 R(cm) sin0 支点至锚固点距离d（cm） 起弯点k至跨中线水平距离 xk（cm）1，2 46 15 0.9659 6171.3 0.2588 12.3 1210.23,4 102.5 15 0.9659 3008.1 0.2588 38.7 1210.15 161.5 7 0.9925 4740 0.1219 19.9 743.1 各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算值 表1-10计算截面 钢束编号 li （cm） R（cm） i （°） sin0 cos0 ci （cm） a（cm） ai （cm）跨中截面xi=0 1,2 li 为负值，钢束尚未弯起 0 0 1 0 9 9 3,4 17.5 17.5 5 28.5 28.5L/4截面xi=975cm 1,2 钢束尚未弯起 9 3,4 17.5 5 231.9 4740 2.8043 0.0489 0.9988 5.7 28.5 34.2变截面xi=1670cm 1,2 739.8 6171.3 4.2728 0.0745 0.9972 103.5 33.0 136.5 3,4 739.9 3008.0 8.7943 01529 0.9882 66.4 24.5 90.9 5 1206.9 4740 11.2768 01955 0.9807 13.0 12.0 25.0支点截面xi=1950cm 1,2 459.8 6171.3 6.885 0.1199 0.9928 17.3 9 53.5 3,4 459.9 3008.0 14.2391 0.246 0.9693 35.5 17.5 109.9 5 926.9 4740 14.7511 0.2546 0.9670 91.5 28.5 184.7五、主梁截面几何特性1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的集合特性，计算公式： 现浇顶板600mm连接板时，顶板宽度仍为160cm。跨中截面面积和惯性矩计算表 表1-11-1I=Ii+Iy（cm4） 55201182 63976491 70505043 A=/4d2 =3.14×8.52/4=56.716cm2 n=4 ny=6Iy=Aidi2（cm4） 142013 -4387939 -4245926 156385 4372998 4529383 159887 4804929 4964816 di=ys-yi（cm） -4.05 -124.3 4.25 -118.2 4.09 -123.9 分块面积的自身惯矩Ii（cm4） 59447108 略 59447108 59447108 略 59447108 65540227 略 65504227 全截面重心到上缘距离ys(cm) 89.4 97.6 89.8 分块面积对上缘静矩Si(cm3) 809090 -60690.8 748399.2 809090 66888 875978 819216 66888 886104 分块面积中心至上缘距离yi（cm） 93.45 213.7 93.45 213.7 85.71 213.7 分块面积Ai(cm2) 8658 -284 8374 8658 313 8971 9558 313 9871 分块名称 毛截面 扣除管道面积（nA） 毛截面 钢束换算面积（ny-1）nAy 毛截面 钢束换算面积（ny-1）nAy 截面 阶段1:钢束灌浆锚固前 阶段2:现浇600mm连接段 阶段3：二期荷载、活载 计算数据 b1= 160 cm b2= 160 cm b3= 220 cm L/4截面面积和惯性矩计算表 表1-11-2I=Ii+Iy（cm4）
