《桥梁工程》课程设计钢筋混凝土简支T型梁设计计算说明书.doc

郑 州 大 学水利与环境学院桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支T型梁设计计算说明书（20112012年度第二学期）姓 名： 学 号： 专业班级：道路桥梁与渡河工程1班指导老师： 2012年6月18日目录一、概述4二、基本设计资料4三、桥梁纵、横剖面设计和平面布置.71. 纵剖面设计.72. 横剖面设计.73. 桥梁平面布置.7四、主梁设计.81. 主梁的横向荷载分布系数计算.82. 内力计算.193. 主梁截面设计、配筋及验算.334. 斜筋箍筋及其配置.365. 主梁变形验算.456. 主梁裂缝宽度验算.46五、横梁设计.47六、行车道设计.521. 计算图式.522. 恒载、活载及其内力.523. 荷载组合.544. 行车道板截面设计、配筋与强度验算.54七、支座设计.551. 选定支座的平面尺寸.552. 确定支座的厚度.573. 验算支座偏转584. 验算支座抗滑稳定性.58一概述钢筋混凝土或预应力混凝土简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径桥梁中应用最广的桥型。简支梁桥的结构尺寸易于设计成系统化和标准化，有利于在工厂或工地上广泛采用工业化施工，组织大规模预制生产，并用现代化起重设备进行安装。采用装配的施工方法，可以大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，加快建桥进度。因此，近年来国内外对于中、小跨径桥梁绝大部分采用了装配式的钢筋混凝土或预应力混凝土简支梁桥。目前我国应用最多的装配式简支梁桥是本设计所给出的T型梁桥。这种结构的特点是：制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为46m的横隔梁连结，整体性能好，接头也方便。不足之处是：截面形状不稳定，运输和安装较复杂；构件正好在桥面板跨中接头，对板的受力不利。本课程设计的目的，就是要掌握钢筋混凝土简支梁桥的设计原理与步骤，为今后从事桥梁工程的设计、施工和管理奠定基础。二、基本设计资料 （一）桥面净空 净72×0.75m人行道（二）主梁跨径和全长 标准跨径：20.00m（墩中心距离） 计算跨径：19.50m（支座中心距离） 主梁全长：19.96m（主梁预制长度）（三）设计荷载标准 公路级，人群荷载3kN/m2（四）材料 钢筋：主筋用HRB335，其它用R235；混凝土：用C25或C30（五）计算方法 极限状态设计法。（六）结构尺寸 选用如图1所示尺寸，其中横梁用五根。 图1 结构尺寸示意图（尺寸单位：mm）（七）设计依据1、公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；2、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)； 3、结构设计原理,叶见曙主编，人民交通出版社，2004； 4、桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，2003年10月；5、桥梁工程，刘龄嘉主编，人民交通出版社，2007年1月。三、桥梁纵、横剖面设计和平面布置1、纵剖面设计纵剖面设计包括确定桥梁的总跨径、桥梁的分孔、桥道的标高、桥上和桥头引道的纵坡以及基础埋深等。 2、横剖面设计横剖面设计主要是决定桥面宽度和桥跨结构横截面布置，同时，为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面中央向两侧的横向坡度（1.53）。3、桥梁平面布置桥梁线形及桥头引道需保持平顺，使车辆平稳通过，线形一般为直线，如必须设计成曲线时，其各项指标应符合路线布设的规定。平面布置应满足桥面各项基本设计要求。四、主梁设计（一）主梁的荷载横向分布系数计算1跨中荷载横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩和 图1求主梁截面的重心位置 平均板厚 h1=1/2(80+140)=110mm =412mm主梁的抗弯强度：T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）； bi、ti 相应各矩形截面的宽度和厚度 附表1：t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3 t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×（1.3-0.11）×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩： JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.80×10-3/160=1.750×10-5m4/cm(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算 图2：梁截面图（单位：mm）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 =4b=41.6=6.4m c=1/2(4.85-0.15)=2.35m h´=100cm, b´=0.15m=15cm=2.35/6.40=0.367根据c/比值可查（附表1） 求得 /c=0.548所以 =0.548c=0.5482.35=1.29m求横梁截面重心位置ay= = =0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取=1/6=0.15(1.00-0.11)=0.169,查表得=0.298故 单位抗弯惯矩及抗扭惯矩Jy和JTy（3）计算抗弯参数和抗扭参数：式中B为桥梁承重结构的半宽，即B=5×16002=4000mm附表2：桥梁工程（1982年2月） 表2-8-40.050.9830.100.9360.150.8670.200.7890.250.7100.300.6350.350.5680.400.5090.450.4590.500.416 式中：B´ 桥宽的一半 ； 计算跨径。 根据规范，取G=0.4E则（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知=0.324，查G-M图表，计算K1和K0 的值。 其中：校核栏按公式=8进行G-M表：系数梁位荷载位置校核*B(3/4)BB/2B/40-B/4-B/2(-3/4)B-BK100.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.98(3/4)B1.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.421.241.070.930.840.740.680.608.04K000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.85(3/4)B3.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98用内插法求各梁位处值（图4） 图3对于1、5梁 K´=K3b/4+(Kb-K3b/4)0.2 =0.2Kb+0.8K3b/4 对于2、4梁 K´=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)0.4 =0.6Kb/2+0.4Kb/4 对于3梁K´=K0 （K0系梁位在O点的K值） 列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标值（表2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按照规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取3kN/m2 ，人行道部分按5KNm计。 图4表2梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B11.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.3083.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.9500.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.19021.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.1671.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.0910.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.01830.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.99.081.131.080.990.910.830.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数公路级 m1汽=1/2（0.524+0.313+0.177-0.005）=0.505 m2汽=1/2（0.350+0.266+0.200+0.095）=0.456 m3汽=1/2（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409人群荷载 m1人=0.620 m2人=0.391 m3人=0.171×2=0.342人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441 m2板=0.397-0.019=0.378 m3板=20.170=0.3402梁端剪力横向分布系数（杠杆原理法）公路 m1汽´=1/20.875=0.438 m2汽´=1/21.000=0.500 m3汽´=1/2（0.938+0.250）=0.504人群荷载 m1人´=1.422 m2人´=-0.422 m3人´=0 图 5（二）内力计算1恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担。其中有：主梁自重、横隔梁自重、铺装层重量及人行道部分重量。计算时，假定混凝土容重为25kN/m3，混凝土垫层容重为24kN/m3，沥青混凝土容重为23 kN/m3，人行道部分按5 kN/m计。恒载内力按简支梁承受均布荷载计算。钢筋混凝土T形梁的恒载计算 表 3构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式(m3)容重每延米重量主梁161308187116025横隔梁151308910025桥面铺装29160沥青混凝土：0.02 1.600.032混凝土垫层（取平均厚9cm）: 0.091.60=0.1442324人行道板部分按5KNm计。人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁： 2#、（4#）梁： 3#梁： 各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m） 表 4梁 号主 梁横 梁栏杆及人行道铺 装 层合 计1（5）2（4）39.769.769.760.631.261.262211.891.704.204.204.2016.8017.1116.92（2）恒载内力计算 影响线面积计算表 表 5项 目计 算 图 式影 响 线 面 积0M1/2M1/4Q1/2Q0恒载内力计算表 表 6梁号M1/2(kNm)M1/4(kNm)Q0(kN)q0q0q0q0q0q01（5）16.8047.53798.5016.8035.65598.9216.809.75163.802（4）17.1147.53813.2417.1135.65609.9717.119.75166.82316.9247.53804.2116.9235.65603.2016.929.75164.972.活载内力（1）公路级荷载冲击系数 式中 结构的计算跨径（m） E 结构材料的弹性模量(N/m2)_ 结构跨中截面的截面惯矩(m4) mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m） g 重力加速度，g=9.81(m/s2)已知 根据规范计算公路级车道荷载标准值：qk=7.785KN/m、PK=178.5KN。最大影响线纵标及影响线面积0表（p单位kN/m2） 表 7项 目影 响 线顶 点 位 置最大影响线纵标0M1/2147.53M1/41处35.651支点处9.751/21/2处1/22.438人群荷载（每延米）P人： P人=30.75=2.25kN/m(3)活载弯矩计算 公路级荷载产生的弯矩（kNM） 表 8梁 号内 力m（1）1+µ （2）Pk(3)qk(4)纵标(5)内 力 值(1)(2)(3) (5)+(4) (6)1M1/2M1/40.5050.5051.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65757.93568.462M1/2M1/40.4560.4561.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65684.39513.303M1/2M1/40.4090.4091.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65613.85460.40 人群产生的弯矩（单位：kNm） 表 9梁 号内 力m（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M1/2M1/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M1/2M1/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数延桥跨变化的影响。通常分两步进行a.跨中剪力Q1/2计算b.支点剪力Q0计算剪力的荷载横向分布系数为：公路级荷载产生的跨中剪力Q1/2（单位：kN） 表 10梁 号内 力m（1）Pk(3)qk(4)纵标(5)0(6)1+µ （7）内 力 值：（1）（7）（3）（5）+（4）（6） 123Q1/2Q1/2Q1/20.5050.4560.4092380.751.22380.751.22380.751.210.50.7510.50.7510.50.751/21/21/22.4382.438204381.2061.2061.20676.9269.4562.30 人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN） 表 11梁 号内 力m（1）P(2)0(3)内 力 值（1）（2）（3）1Q1/20.6202.252.4383.402Q1/20.3912.252.4382.143Q1/20.3422.252.4381.88 支点处按杠杆法计算的´； /43/4 支点/4在和´间的直线变化。支点剪力计算式为： 式中： 相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标； 相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标； 相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为： 式中： 跨中横向分布系数； 支点处横向分布系数；梁端剪力 计算图式及剪力计算：公路级作用下如图238kN图6q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.4090.4560.5000.4560.5050.5050.438公路级产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 12梁 号1+µ内力值（1+µ）11.2060.505·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.438·238·0.75·1+(0.438-0.505)·4.9·0.917·10.5·0.75158.4821.2060.456·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.500·238·0.75·1+(0.500-0.456)·4.9·0.917·10.5·0.75172.3331.2060.409·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.594·238·0.75·1+(0.594-0.409)·4.9·0.917·10.5·0.75195.27人群荷载作用下如图-0.4220.3420.3910.6201.4221.0000.9171号梁2号梁3号梁图7人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN） 表 13梁号123公式 计算值19.5·0.620·2.25+·19.5·（1.422-0.620）·2.25·0.91717.6319.5·0.391·2.25+·19.5·（-0.422-0.391）·2.25·0.9174.4919.5·0.342·2.25+·19.5·（0-0.342）·2.25·0.9175.783.主梁荷载组合 按“桥规”规定，荷载组合及安全系数采用：1.2横载内力+1.4汽车荷载内力+0.8×1.4人群荷载内力剪力组合表（单位：kN） 表 14梁号内力荷载人群汽-车承载能力极限状态基本组合1Q01638017.63158.48483.18Q1/203.4076.92111.502Q0166.824.49172.33446.47Q1/202.1469.4599.633Q0164.975.78195.27477.82Q1/201.8862.3089.33弯矩组合表（单位：kNm） 表 15梁号内力恒载人群汽车承载能力极限状态基本组合12341M1/2798.5066.30757.932093.56M1/4598.9249.73568.461570.252M1/2813.2441.81684.391980.86M1/4609.9731.36513.301485.713M1/2804.2136.57613.851865.40M1/4603.2027.43460.401399.12（三）主梁截面设计、配筋及验算由弯矩组合表可知，1号梁M值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。主梁截面尺寸如图：由附表查得§b=0.56，r0=1.0，弯矩设计值Md=2093.56 kNm，弯矩计算值M= r0Md=1.0×2093.56=2093.56 kNm，翼缘板的平均板厚为：=（140+80）2=110mm1. 截面设计（1） 采用焊接钢筋骨架，故设as=30mm+0.07h=30+0.07×1300=121mm，则截面有效高度h0=1300-121=1179mm（2） 判定T形截面类型：故属于第一类T形截面。（3） 求受压区高度由式 可得： 整理后，可得：解方程得合适解为：（4） 求受拉钢筋面积As将各已知值及代入式，可得：现选择钢筋为828和425，截面面积As=6890mm2.钢筋叠高层数为6层，布置如图所示： 图8混凝土保护层厚度取35mm>d=28mm及规定中的30mm，钢筋间横向净距Sn=180-2×35-2×31.6=46.8mm>40mm及1.25d=1.25×28=35mm，故满足构造要求。2. 截面复核已设计的受拉钢筋中，828的面积为4926mm2，425的面积为1964mm2，由上图钢筋布置图可求得as，即： 则实际有效高度（1） 判定T形截面类型 由于，故为第一类T形截面。（2） 求受压区高度x由式，求x，即：（3） 正截面抗弯承载力 由式 ，求得正截面抗弯承载力Mu为： 又 ，故截面复核符合要求。(四)斜筋及箍筋配置已知：梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值，轴心抗拉强度设计值。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值；箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值。 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面 14跨截面 支点截面 （1） 跨中截面的纵向受拉钢筋计算1） T形截面梁受压翼板的有效宽度由断面大样图所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度=（140+80）2=110mm。则可得：故取受压翼缘板的有效宽度2） 钢筋数量计算跨中截面主筋为828和425，纵向钢筋截面面积As=6890mm2.钢筋叠高层数为6层，截面有效高度，抗弯承载力（2） 腹筋设计 图91） 截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋228通过支座截面，支点截面有效高度为截面尺寸符合设计要求。2） 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面 支座截面因<,故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3） 计算剪力图分配在下图所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值 图10的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为 在长度内可按构造要求布置箍筋。 同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。 距支座中心线为h2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为： 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为,应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4972mm。4） 箍筋设置采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等截面布置。为计算简便，再按式设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面 ，取，支点截面 则平均值分别为 箍筋间距为：确定箍筋间距尚应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋间距计算取值及400mm，用8双肢箍筋，箍筋配筋率满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。5） 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为222，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。 弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点的计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 图11 现拟弯起N1N5的钢筋，将计算的各排起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列如下表：弯起钢筋计算表弯起点12345（mm）11341102107010391007距支座中心距离（mm）11342236330643455352分配的剪力计算值（mm）166.56150.35113.4377.5939.76所需的弯起钢筋面积（mm）11221013764523268可提供的弯筋面积（mm）123222812322281232228982225982225弯筋与梁轴交点到支座中心距离（mm）5661700280238724912由梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图可知，这些钢筋弯起点的位置同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求。在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋。（3） 斜截面抗剪承载力复核对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥规关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。在此以距支座中心处为h2处斜截面抗剪承载力复核为例。1） 选定斜截面顶端位置由图10可得到距支座中心为h2处截面坐标为x=9750-650=9100mm，正截面有效