人教版高中数学全称量词与存在量词(2).ppt

1,全称量词与存在量词,高二备课组,2,“p q”对应：“P q”对应：“p”对应：,1。逻辑联结词,一、复习：,2。判断 p q、p q”、p命题真假的步骤:,写出构成该命题的简单命题p与q；,判断p、q的真假；,由真值表判断真假.,3,3。对一些词语的否定,4,二、全称量词：,下例语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）x3;（2）2x+1是整数；（3）对所有的xR，x3;（4）对任意一个x Z,2x+1是整数。,5,含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示，变量x的范围用M表示。那么全称命题“对M中的任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为：x M，p(x),读作：“对任意x 属于M,有p(x)成立”,6,例1（书P24）判断下例全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数；（2）x R,x2+11；（3）对每一个无理数x,x2也是无理数。,7,三、存在量词：,下例语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）2x+1=3;（2）x能被2和3整除；（3）存在一个xR，使2x+1=3;（4）至少有一个xZ,x能被2和3整除。,8,特称命题“存在M中的元素x,使p(x)成立”可用符号简记为：xM，p(x),读作：“存在M中的元素x,有p(x)成立“,9,例2（书P25）判断下例特称命题的真假：（1）有一个实数x，使x2+2x+3=0;（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。,10,四、含有一个量词的命题的否定,探究：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR,x2-2x+10。这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,11,全称命题的否定是特称命题；,例3（书P27）写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意xZ,x2的个位数字不等于3。,问题：p的否命题是什么？,12,探究：写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是整数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）x0 R,x0 2+10.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,特称命题的否定是全称命题,问题：p的否命题是什么？,13,14,例5:写出下列命题的否定,并判断所写命题的真假.(1)p：任意两个等边三角形都是相似的；(2)p:某些平行四边形是菱形.(3)p:菱形是正方形;p:若x24，则x2,15,16,17,五、小结：,18,特称命题的否定是全称命题,3。全称命题的否定是特称命题；,改写注意：先判定是否为全称或特称命题，再改写原命题再写命题的否定,19,六、作业：P29习题全做,