,正比例函数说课稿.ppt

,19.2.1 正比例函数,丽日中学 张兴丽,说 课 环 节,教法分析,学法分析,（1）教材的地位和作用,函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，为此在教学中通过生活实际，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。,说学生,学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡,加上本节课内容的概念性和理论性较强，学生可能缺乏学习兴趣，因此，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，使学生的自主探索贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。,过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力,情感态度与价值观：（1）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。（2）让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活；（3）培养学生“人与自然”和谐、绿色环保意识。,知识与技能（1）通过实例，列出正比例函数关系式；（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数。（3）识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的 解析式或比例系数。,目标分析,1、理解正比例函数的概念及形式,利用正比例函数的概念解决问题。,一、,本节课主要是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决问题，在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果，适当的辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。,根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先学后教，当堂训练”的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。,点击添加文本,观察归纳-形成概念,应用研讨-深化概念,即时训练-巩固新知,总结反思-提高认识,布置作业-反馈提高,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,（一）、提出问题、激活思维,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本堆在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0摄氏度的物体，使它每分下降2摄氏度，物体温度T（摄氏度）随冷冻时间t（分）的变化而变化。,下列问题的变量对应规律可用怎样的函数表示？,思考,（1）这些问题中得到的函数解析式有哪些共同特点特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？（3）你能说出正比例函数的概念吗？(小组合作),一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数,归纳：（1）2个字母（变量）；（2）自变量的次数为1；（3）函数的次数为1；（4）等号的左边只有一个字母（变量）；（5）等号的右边是常数与自变量的乘积。,（二）、观察归纳-形成概念,例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数如果是比例系数是多少？,（1）；,（3）；,（4）；,（5）；,；,（2）；,例3 已知 是正比例函数，求m的值。,例2 你能写出若干个正比例函数？请上黑板板演出来。,（三）应用研讨-深化概念,1、判断下列关系是否成正比例？为什么？（1）正方形的周长与它的边长；（2）圆的面积与它的半径；（3）要走50公里的路程，车速v（公里/小时）与行走的时间t（小时）；（4）矩形的长为5，它的面积与宽；（5）矩形的长为5，它的周长与宽；,2、已知正比例函数y=kx，当x3时，y-6,求k的值。,（四）即时训练-巩固新知,3、如今餐馆常用一次性筷子，造成很大的资源浪费，破坏生态环境。已知用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子。（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？4、（小组合作）结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。,（四）即时训练-巩固新知,（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.（学生畅谈学习过程的收获与体会。）,(五)、总结反思-提高认识,(六)、布置作业-反馈提高,必做题：课本87页1、2题选做题：3、已知函数（1）m时，y 是x的正比例函数，（2）若点在（2，b）在（1）中所求的函数图象上，则b。,(七)、板书设计,板书设计力求体现知识性、简洁性，使学生一目了然。,1921 正比例函数问题 例题：正比例函数概念：练习：,五、教学评价,由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。处理教材方面，采取“建立数学模型导入概念巩固概念 练习、小结”这样循序渐进的教学流程。在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。,Thank You!,