行走在寻找“中间问题”的路上 —— 二级两步计算解决问题的教学研究.doc

行走在寻找“中间问题”的路上 二年级两步计算解决问题的教学研究【内 容 摘 要】解决问题是对现实生活的抽象与概括，是离学生最近的数学。学生通过对问题的解答来提高对数学知识的运用能力，从而进一步用已有的知识去解决现实生活中的问题，从某种意义上讲，这才是我们学习数学的目的。两步计算解决问题是复合解决问题的开端，更是一次思维的飞跃，因而作为起始年级的二年级学生出现了不会分析、胡乱答题，甚至无从下手等一系列望“两步计算解决问题”而却步的现象。本人结合自己二年级的教学经验，认为只有找到中间问题才能有效帮助二年级学生正确解答两步计算解决问题。而如何帮助学生顺利找到中间问题呢？本文从搭建一步解决问题过渡到两步解决问题的脚手架；构建两步解决问题的解题模型；坚持不懈地进行专项对比训练等方面谈谈自己在实际教学中的点滴成功做法。【关 键 词】 二年级 两部计算解决问题 中间问题两步计算解决问题是复合解决问题的开端,既是简单解决问题的进一步巩固,又是向多步计算解决问题过渡的桥梁。二年级是两步解决问题的起始年级，大量的两步解决问题、数量关系都集中在二年级。（见下表各册二、三步解决问题汇总表）一上一下二上连加、连减、加减混合解决问题；乘加、乘减解决问题。二下加减混合解决问题；乘除混合解决问题；几倍求和解决问题；含有三个条件的两问解决问题；求和后平均分解决问题；归一、归总解决问题。三上连乘解决问题。三下含有三个条件的两步计算解决问题；连乘解决问题；连除解决问题。求平均数解决问题。四上归一解决问题。四下两步计算：加减混合解决问题；归一解决问题。三步计算：一般的三步解决问题；求两积之和（差）解决问题；求两商之差解决问题。植树问题五上两步计算：一般两步计算解决问题；连除解决问题；乘除混合解决问题；列方程解解决问题。三步计算：稍复杂的列方程解解决问题。五下六上求比一个数多（少）几（百）分之几的数；已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数；列方程解分数乘法解决问题；利息问题；保险费问题。六下比例尺的应用；用比例解解决问题。教材不再以专题训练和类型分析的形式来组织教学，而是作为计算学习材料的情境呈现，穿插于各个领域，像蜻蜓点水一样，学生没有系统地得到提炼，更没有给出一种明确的培养学生解决问题能力的课程设计方案。而只有8、9岁的二年级学生思维方式单一、不够成熟，导致两步计算解决问题成了学生思维的瓶颈，因此学生出现了不会分析、胡乱答题、无从下手等一系列望“两步计算解决问题”而却步的现象。教师在“两步计算解决问题”面前同样也一筹莫展，束手无策，往往是心有余而力不足。怎样才能解决这一学习难点？我认为只有找到并解决了中间问题，才能正确解答两步计算解决问题。因此，寻找中间问题成为二年级学生解两步解决问题的关键。那么，该如何有效快速找到中间问题呢？本文结合自己二年级的教学经历，从而谈谈自己的点滴成功之处。一、 为寻找“中间问题”搭建 “脚手架”从一步解决问题如何过渡到两步解决问题？中间需要怎样的过渡？我们应该如何为学生搭建向上攀爬的脚手架？我认为这座脚手架便是连续两问的解决问题。没有这座脚手架，平地就不能起高楼，此岸就不能到彼岸，孩子们也只能这山望着那山高，可望而不可及了。翻阅我们的人教版教材，教材中没有增设连续两问的解决问题，直接从一步窜到两步，很多一线老师没看见教材上有，往往也忽视了连续两问解决问题的教学，更缺乏对连续两问解决问题的训练，这也导致了孩子对两步计算解决问题无从下手、束手无策的原因。这就更需要我们在学两步计算解决问题前，灵活机动地上好连续两问的解决问题课，并增加连续两问的解决问题训练。只有把连续两问的解决问题解决了，才能架起从一步解决问题到两步解决问题的桥梁，这就是所谓的磨刀不误砍柴功。一、基本训练1、提问题并解答：（1）公鸡有40只，母鸡有30只， ？（2）客车有28辆，开走了15辆， ？2、补条件并解答。 ，又买来20棵白菜，一共有多少棵？ ，卖出18个气球，还剩多少个气球？思考：解决一个问题，需要几个条件？ 教师小结：根据两个有联系的条件，可以求一个问题；要求一个问题，必须有两个有联系的条件。二、重点训练1、独立完成2、交流反馈：在解题时，遇到了什么困难？生1：这题跟我们原来学的不一样？原来我们解答的只有1个问题，这题有两个问题。生2：解决一个问题需要两个条件，第二个问题没有两个条件，该怎么办呢？师：这两个同学都提得很好，这就是我们今天这节课要学得内容。3、师：这儿有两个问题，为了区分，我们把第一个问题标上 ，把第二个问题标上，课件展示。4、第1个问题，大家都会解决，指名汇报，教师课件演示正确的书写格式。4、师：要求第2个问题，必须要知道什么？ 生：要求第2个问题，必须要知道女同学有几人？男同学有几人？ 师：男女同学的人数在哪里呢？根据学生回答，课件演示。，5、第2个问题，现在会解答了吗？根据学生回答，课件演示正确书写格式。6、思考：解答第二个问题时该从哪里找条件呢？7、教师小结：这节课学习的解决问题有两个问题，要先求出第一个问题，再根据求出的第一个问题的得数求出第二个问题。这样的解决问题，叫连续两问的解决问题。8、练习 白兔有9只，黑兔的只数是白兔的2倍，黑兔有几只？黑兔贺白兔一共有几只？ 公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的5倍，母鸡有几只？公鸡比母鸡少几只？（1） 独立完成（2） 交流反馈，特别强调书写格式。（3） 思考：求第二个问题的时候该从哪里找条件呢？在这节课上，从学生不断地质疑，不断地思考、不断地找出解题方法的过程中，学生渐渐清晰地知道，解决一个问题，必须得有相关联的两个条件。连续两问的解决问题必须把第一个问题的答案作为第二个问题的条件。经过这样长此以往连续两问的解决问题的训练，学生的头脑中会渐渐浮现出“中间问题” 的表象，深化学生对“中间问题”的理解，给学生搭建了一个从一步解决问题过渡到两步解决问题的桥梁，为两步解决问题搭建出牢固的脚手架。这样无疑对两步解决问题的教学有着十分重要的意义。二、为寻找“中间问题”建构模型新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境建立模型解释应用”这样一个过程。那么什么是数学模型？数学模型是指把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。学生如果掌握了这种教学结构，学生就能拨开重重的迷雾，找到解题的方法。两步解决问题的最大难点就是将“中间问题”隐藏起来了，学生不知道该从哪里开启打开“中间问题”的大门。这就需要每一位低段数学老师指导学生学会从问题出发找到中间问题，清楚地知道应先算什么，后算什么。一、练习比较1、出示:（1）学生口答（2）说说是怎样想的？（要我们求一共有多少枝，就是把铅笔盒中的蓝笔和红笔加在一起）2、出示：（1）要我们求一共有多少枝笔？该怎样求呢？（要我们求一共有多少枝，就是把铅笔盒中的蓝笔和红笔加在一起）（2）学生猜测。（3）要想知道正确答案，你觉得可以怎样做呢？（打开看看铅笔盒里有几枝蓝笔）3、现在，小动物们会告诉你铅笔盒里有几枝蓝笔？依次出示：你能算出一共有多少枝铅笔吗？（1）学生独立完成。（2）展示交流 ，说说是怎么想的？（3）错题分析，你知道他错误的原因是什么吗？4、讨论交流： 在解决这4题时，你觉得有什么相同的地方吗?生1：计算出来，铅笔盒里的蓝笔枝数是一样的，只不过小动物们的说法不一样。生2：第一步的答案都是6，第二步都是6+3=9（枝）生3：先求出铅笔盒里有几枝蓝笔，再求出一共有几枝笔。5、讨论交流：这两道题有什么相同和不同的地方？这两题都是求一共有多少枝笔，但第一题告诉我们铅笔盒里的蓝笔枝数，第二题铅笔盒里的蓝笔枝数是要我们求的。二、构建模型1、出示问题：男生比女生多几人？你觉得能求吗？2、如果要知道，必须要知道什么呢？3、根据学生的回答，课件展示：4、如果男生有12人，你能像小动物们一样不直接告诉大家女生有几人，但又能求出来吗？学生补充的条件也许有如下几种：生1：女生有4组，每组2人生2：男生和女生一共有20人生3：男生是女生的2倍5、关于这些信息，你能独立解决吗？（1）学生独立解决（2）交流反馈，说说是怎样想的？（3）在解决的时候都有什么相同的地方？（先求出女生有几人？再求出男生比女生多几人？）6、在做两步计算解决问题时，我们可以怎样思考呢？7、教师小结：在解答两步解决问题时，我们可以从问题出发，找到应先算什么？在数学上，我们把先算的问题称之为中间问题。二年级是两步解决问题的起始阶段，学生是否会分析，是否能找到中间问题，将严重影响今后的两步解决问题，甚至是三步解决问题。每一个低段老师都应该用长远的目光来看待二年级的两步解决问题，扎扎实实上好起始课，培养学生分析问题的能力，培养学生从问题出发，迅速找到中间问题的能力。为了提高学生快速找中间问题的能力，在平时的教学中，我们不仅要帮助学生构建找中间问题的模型，还要常常让学生说说先算什么，再算什么。在做作业时，也可以让学生写一写先算什么。 虽然，刚开始的时候有点烦，有点难，但只要我们有足够的耐心、足够的毅力去坚持做一做，在1天、2天、3天后，学生会给我们惊喜的变化，学生找中间问题的能力会日渐提高。三、为寻找“中间问题”添砖加瓦教学心理学家认为问题解决的过程是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面，形成各种各样的问题解决方法。教师应引导学生运用科学的分析方法，获取通往“回答问题”大门的钥匙。有些两步解决问题，中间问题不是很清晰，数量关系也不是很明确，对于中下学生来说，仍存在着一定的困难，仍不能找到中间问题。在教学中，教师可指导学生采用图表整理法、画线段图整理法、画简单示意图等。这些解题方法能使隐蔽关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题的思路。虽然学生画得不是很规范，很专业，但通过这样的画一画、圈一圈、涂一涂，能帮助学生理解题目的意思，更能帮助学生找到中间问题，正确解答两步解决问题。除此之外，学生不仅解决的是一道题，更重要的是当孩子遇到问题的存在时，他能运用手中的简单工具涂涂画画，使问题简单化。四、为寻找“中间问题”常练长新新课程不再单独出现“解决问题”的教学，不再以专题训练和类型分析的形式来组织教学，而是作为计算学习材料的情境呈现，穿插于各个领域，像蜻蜓点水一样，学生没有系统地得到提炼，更没有给出一种明确的培养学生解决问题能力的课程设计方案。基于这种现状，我们不能不闻不问，我们更不能坐以待毙，我们应该围绕解决中间问题，组织课堂练习。课堂练习不仅要有层次，还要有针对性，更要着眼于培养学生分析问题、解决问题的能力。练习的形式可采用以下几种：1、 将连续两问的一步解决问题，去掉第一问，加强训练“中间问题”。（1） 公鸡有6只，母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡有几只？母鸡和公鸡一共有几只？（2） 公鸡有6只，母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡和公鸡一共有几只？2、 把一步解决问题的一个条件转化成两个条件，加强训练中间问题。（1）18只鸽子，平均住在2个笼子里，每只笼子有几只？（2） ，平均住在2个笼子里，每只笼子有几只？3、 把一步解决问题再补充一个新问题，加强训练中间问题。（1） 公鸡有6只，母鸡的只数是公鸡的3倍，母鸡有几只？ （2） 公鸡有6只，母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少几只？先让学生独立思考完成，展示交流各种想法后，然后讨论、交流知识点的异同，通过各抒己见，碰撞出智慧的火花，从而找出（1）和（2）之间的练习和区别。这样做学生能清楚的知道新的解决问题的来龙去脉，起到了水到渠成的作用。不仅加深了理解，对快速找出中间问题的能力都有一定的提高。收到触类旁通、举一反三的效果。总之，两步计算解决问题是一个十分棘手的问题，作为小学低段数学教师应高瞻远瞩，扎扎实实搭建起一步解决问题过渡到两步解决问题的脚手架，构建起两步解决问题的解题模型，并能静下心来，持之以恒、坚持不懈地进行专项对比训练，相信两步计算解决问题一定会开花结果的。