小数除法练习课 郭晓晔.doc

让“枯燥”的计算教学变“生动”记一堂迷宫式小数除法的练习课杭州师范大学附属丁兰实验学校 郭晓晔【背景分析】 在所有教师的印象中，计算教学一定是枯燥乏味的。教师一般会“重技能轻算理”、“重形式轻实质”，一味地让学生练习；而学生也是“重笔算轻估算”、“重结果轻验算”，盲目地做。针对这一现状，并经过前期对人教版第九册，第三单元小数除法的教学，特上一堂有意思的走迷宫式的“小数除法的练习课”，以达到如下目的：1、熟练小数除法的口算、笔算、估算、简算等，发展学生的计算能力。2、让学生经历猜想、验证的探究过程，获得有关除法的一些性质，丰富并拓展小数除法的计算策略。3、通过练习，学生会灵活选用不同的方法解决问题，培养学生的策略意识及思维的灵活性与创造性。其中，教学重点是：熟练小数除法的口算、笔算、估算、简算等。难点是：解题策略的选择及方法的优化。【教学展开策略及设计意图分析】教学展开策略及意图如下：教学材料与教学路径教学意图一、基本练习（口算）（1）3÷5=（2）9.18÷9=（3）20.4÷0.04=（4）1÷0.25=（5）1÷0.125=口算类型：（1）整数÷整数=小数（2）小数÷整数=小数（商中间有0）（3）小数÷小数=整数（4）、（5）简算（商不变性质） ÷0.25转化成×4 ÷0.125转化成×8注意：商中间有0的除法。二、探究练习1、选择你认为最好的方法走迷宫。按得数较大的方向走，看谁先到达智慧谷。比较96.9÷19与860.52÷85.2的结果哪个大。比较123÷1.1与123÷0.95的结果哪个大。 比较34.5÷0.25与345÷0.25的结果哪个大。a笔算比较。b估算比较。c 确定商的最高位比较。d根据商的变化规律比较。2、智慧谷-探究商的变化规律材料（一）长方形面积（平方米）1.53630长（米）5宽（米）材料（二）长方形面积（平方米）36长（米）12631.2宽（米）（1）你发现了什么规律？和你的学习伙伴交流一下。（2）根据这些材料，你头脑中形成的图形，是怎样变化的？材料（三）根据1391÷214=6.5，直接写出得数。（1）13910÷2140= 1.391÷0.214= （2）13.91÷21.4= （3）( )÷( )= 0.65发现规律：被数数÷除数=商a倍 不变 a倍a倍 不变 a倍被数数÷除数=商不变 a倍 a倍不变 a倍 a倍（数形结合 直观验证）被数数÷除数=商a倍 a倍 不变a倍 a倍 不变 多种变化，灵活运用。3、继续走迷宫（1）34.5÷0.25 36.5÷0.125（2）写一个式子，结果比34.5÷2.5大被除数大 除数小 商一定大÷0.25转化 ×4 ÷0.125转化 ×8 策略多样4、挑战谷探究除法的运算性质和定律。 我们已经学过乘法交换律、乘法结合律，这样的规律在除法中是否也有呢？尝试研究。口算：3.5÷0.5÷2= 3.5÷（0.5×2）=0.48÷4÷3= 0.48÷（4×3）=用一个式子表达你的想法：口算：2.4×0.3÷8= 2.4÷8×0.3= 3.5×0.6÷0.5= 3.5÷0.5×0.6= 用一个式子表达你的想法：小组通过研究发现规律：a÷b÷c=a÷(b×c)a×b÷c=a÷c×b5、继续走迷宫-根据规律练习：34.5÷4÷0.634.5÷2.5 8×1.1 4.8×4.4÷0.6三、综合练习（机动）以下是德芙巧克力的的价格表：ABC规格025千克0.55千克1.1千克价格18元36元70.5元如果是你买，你会选哪一种买？能说明理由吗？根据需要选择不同的包装，根据价格选择便宜的。方法：a分别算出单价b根据重量倍比c根据总价倍比四、总结延伸这节课有何收获？【学生掌握情况分析】通过前面练习的铺垫，学生在完成最后一道综合练习时，使用各种方法的情况如下表所示：估算求单价倍比法无思路所占的学生人数（个）61782所占百分比18.18%51.52%24.24%6.06% 估算意识有所上升，这点是值得欣慰的。另外，在求单价的17位同学中，有15人使用了简算，将÷0.25转化成×4来计算的，所占比率达到了88.24%。运用倍比法的同学与估算的人数相当，这部分同学则是运用了商的变化规律，值得表扬。【教后反思】1、加强原理教学，提高练习质量。计算实质是运用法则或原理的一种推理过程，因此原理是上位的，技能则是下位的，计算教学必须首先从原理入手。在原理教学中，一定要使学生经历原理的形成过程，自主归纳，深化探究，形成强烈印象，知道引出问题的话题是什么，具体的事例有哪些，如何由特殊的例子得出一般法则，对教材中的原理怎样解读，需要注意哪些事项，这样学生对原理的理解就不是肤浅的，应用起来就会得心应手，相应的技能也就会较快的形成。当然，一些基本的练习还是必要的，但过多的重复的练习会使学生趋于机械化，思维失去灵活性，产生厌倦与疲劳。2、注重实质，淡化形式。数学计算的结果一般是唯一的，但其形式并不是确定的，计算的目的是要得出相应的结果，但怎样的结果才是符合要求的结果，不同的学段有不同的要求。小学数学教师对结果的要求比较严格，必须写成“标准”的形式，小学生也很机械，一般都会按老师的要求去做。其实，我们应当注重计算本身，不要对结果过于苛求，应当灵活一些，鼓励学生用不同的形式表示计算的结果，一题多“解”。3、运用生活经验，重视估算与心算。计算技能应当是一个宽泛的概念，包括笔算、估算和心算。关于估算“标准”中有相关的要求，心算虽然“标准”中没有相关的要求，但和估算一样仍然是一种重要的计算技能，应当引起数学教师的高度重视。现在的学生不要说估算，心算的技能也很低，在课堂教学中可以发现，许多学生借助笔算的会比较多，影响教学的进程。估算和心算一样，在实际运算中都需要借助具体的事物和生活经验，反过来，估算和心算也是重要的生活经验，学会估算和心算，对于计算本身、数学学习和生活工作都有很大的便利。当然，我们提倡心算，并非要培养心算天才，只是要使学生掌握一些基本的方法，提高学习效率和应用数据交流的能力。 “思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教学中又要予以渗透。从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力、统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。一个人一生中直接应用的数学知识也可能并不多，但是理解和掌握数学思想方法，将会终生受益。学生只有把数学知识上升到数学思想方法，才能有效地提高数学修养，乃至学生的整体素质。附： “小数除法练习课”练习纸 姓名： 一、比较96.9÷19与860.52÷85.2的结果哪个大？（将你的方法或思路写在下面的空白处）二智慧谷-探索商的变化规律材料（一）长方形面积1.5平方米3平方米6平方米30平方米长（米）5宽（米）材料（二）长方形面积36平方米长（米）1263 1.2 宽（米）总结规律：被除数÷除数=商（用、表示）。三课后的思考以下是德芙巧克力的的价格表:ABC规格1.1千克0.55千克025千克价格70.5元36元18元如果是你买，你会选哪一种买？能说明理由吗?需要打草稿（或者将思考过程写一写，画一画），可以用这下面和背面的纸张：