乘法的速算与巧算.doc

第三讲 乘法的速算与巧算知识导航一、 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 牢记并灵活运用三个特殊的等式：2×5=10, 4×25=100， 8×125=1000二、 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b-c)=a×b-a×c熟悉提公因式:a×b+a×c=a×(b+c); a×b-a×c=a×(b-c)主要内容一、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 总结：多个数相乘，任意交换相乘的次序，其积不变 如：（2×3×42×3×4 但是在计算中，两数的乘积是整十、整百、整千的要先乘，为此，要牢记下面三个特殊的等式: 2×5=10, 4×25=100， 8×125=1000利用这三个等式简化计算：5×12= 5×24= 5×28=25×12= 25×24= 25×28=125×16= 125×24= 125×32=1、列出25乘以4的1倍到9倍的式子和答案；2、列出125乘以8的1倍到9倍的式子和答案；3、特殊因数的巧算：一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10150；15×1001500；15×100015000.4、 乘法结合律的应用【例题1】 125×13×4 28×4×125×25【练习1】14×123×25 2125×7×8×5325×5×8 4125×25×32二、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； a×(b-c)=a×b-a×c例如：4×534×54×3 4×534×54×3 1、乘法分配律的运用： 【例题2】(1)8×(1259 (2)73×98 (3) 45×101【练习2】(1)25×404 (2)256×4 (3)59×102 (4)44×98 2、乘法分配律的逆运算（提取公因式）： a×b+a×c=a×(b+c)； a×b-a×c=a×(b-c) 提取公因数的特征：要有公因数 要有互补数【例题3】（1） 3×4+3×6 （2）23×36+23×64 （3）18×1918【练习】1、 36×56+36×44 2、 99×87+87 3、25×4825×52 4、125×19125×11 1、23×99 2、222×5 3、123×25×4 4、25×32×1255、79×54+79×46 6、32×10-27、204×25 8、78×1221×12121、25×37×4 2、125×18×83、32×9 4、201×455、16×3+16×7 6、42×78+42×22 、7、27×12527×25 8、57×19+57×44+57×378、88×99+88 10、125×81011、25×48 12、125×64