苏教版课程标准数学教材二级上册第2单元《平行四边形的初步认识 》教材分析.doc

第二单元平行四边形的初步认识 教材分析本单元是在一年级下册“认识图形（二）”的基础上编排的。在学生已经直观认识了长方形、正方形、三角形和圆的基础上，直观认识平行四边形。这不仅是又认识了一种新的图形，而且还能够对长方形和正方形有新的体会。本单元除了认识平行四边形，还要认识四边形、五边形、六边形等多边形，全部内容的编排如下表。例题教学内容练习编排例1直观认识多边形例2直观认识平行四边形练习三全单元内容编排一个练习平行四边形是一类特殊的四边形。4条边和4个角是四边形区别于其他多边形的主要特点，两组对边分别互相平行是平行四边形区别于一般四边形的主要特点。教材先安排认识多边形（包括四边形）的教学，再安排认识平行四边形的教学，是“一般到特殊”的编排，有利于学生建立四边形的概念和初步形成平行四边形的表象。小学数学分两次教学平行四边形，一次在二年级，仅是直观认识，让学生初步了解平行四边形的形状；另一次在四年级，要学生较为深入地了解平行四边形的结构特点。这里的“直观认识”，主要是学生通过观察较多的平行四边形的图形，在头脑里留下平行四边形的整体印象；凭借头脑里的印象，判断某个图形是不是平行四边形，或者利用简单的方法做出平行四边形。1 以“边”为认识图形的切入口，让学生体验平面图形可以按边的数量分类，直观认识多边形。“多边形”是许多由线段围成的平面图形的总称，包括三角形、四边形、五边形、六边形每一个多边形都有边和角，图形的一些特点往往表现在它的边或角上。所以，人们研究平面图形经常从研究它的边和角入手。（1） 着重指出四边形，带出五边形和六边形。例1呈现一幅我国古代建筑上的窗格图案，里面有很多三角形、四边形、五边形和六边形等不同的图形。教材要求学生在窗格图案里找出“边数相同的图形”。于是，有人找出了几个三角形，有人找出了几个四边形，有人找出了几个五边形比较每个人找出的图形，边的条数相同；比较相互找出的图形，边的条数不同。教材及时指出“有4条边的图形是四边形”，学生体会到“四边形”是根据图形有4条边命名的，由此推想，图形有5条边就是五边形，有6条边就是六边形即图形有几条边就是几边形，这就初步认识了多边形。这里要说明的是，严格地说，四边形是4条线段围成的平面图形，由于学生还没有认识线段，对什么是平面图形的体验还很浅，所以教材暂时把四边形说成“像这样有4条边的图形”。例题向学生提出问题“长方形和正方形都是几边形”，引导他们按图形的边的条数归属类型。一方面根据长方形、正方形都是四条线段围成的平面图形，把它们都归属于四边形，另一方面蕴含了长方形、正方形是特殊四边形的思想。当然，这是以后还要继续教学的内容。（2） “想想做做”以四边形为主，兼顾其他多边形，设计了多样的活动。一是辨认给出的多边形是几边形。第1题呈现三个四边形和一个三角形，要求学生在四边形的下面画“”，进一步强化“有4条边的图形是四边形”的认识。反之，那些不是4条边的图形都不是四边形，如有3条边的图形是三角形。第3题给出九个不同的图形，其中有一般的多边形（四边形、五边形、六边形），也有特殊的多边形（长方形、正方形、正五边形、正六边形），要求学生分别统计四边形、五边形、六边形的个数。题目在一个六边形里写出“6”，告诉学生去数各个图形的边的条数，并及时保存数据信息，便于接下来的分类统计。这是考虑学生年龄特点和能力水平而作出的安排，能帮助他们感受各个图形的特点，体会图形之间的相同与不同。学生通过统计和填表，能进一步理解多边形的含义，体验由线段围成的平面图形可以按边的数量进行分类。二是在钉子板上围出多边形。第2题呈现了钉子板上已经围成的四边形、五边形和六边形，先要学生辨认这些图形各是什么图形，再要求他们在钉子板上围出这些多边形。学生通过例题和一些练习题，虽然初步认识了四边形、五边形、六边形，知道它们分别有4条边、5条边、6条边，但由于一般的四边形、五边形、六边形的形状各不相同，在许多学生的头脑里并没有形成这些多边形的比较稳定的表象，他们在钉子板上围多边形时，会缺乏表象的支撑。教材让学生先辨认钉子板上已经围成的多边形各是几边形，然后要求他们在钉子板上围出多边形，动手操作就有了基础，难度就降低了。三是把一个四边形剪成两个图形。第4题把一张四边形纸剪成两个三角形，或者剪成一个三角形与一个四边形。这题用文字叙述的形式呈现，学生在阅读题目、理解题意时，记忆中的四边形、三角形等概念被激活和提取，这就加强了对图形的认识。怎样剪是需要认真思考的，找到可行的剪法，选择一种方案实施，这些都能巩固基础知识，发展想象力，初步培养空间观念。在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分是什么图形?答案不唯一，可能是三角形、可能是四边形、可能是五边形。剪法不同，结果就不同。要让学生画画、剪剪、试试，探索问题的答案。在交流中体会，剪下的三角形在正方形上的位置，决定剩下图形的形状。这不仅能发展学生的空间观念，还培养了创造精神。四是在较复杂的图形里寻找四边形。第5题在一个大四边形里画了两条相交的线段，把这个大四边形分成4块，要求学生从中寻找四边形。分成的4块，每一块都是一个四边形；分成的4块，每相邻两块拼成的图形也是四边形。加上原来的大四边形，一共能够找到9个四边形。学生看出分成的4块是4个四边形并不难，把相邻的两块看成一个四边形有点难度，找到4组由相邻两块拼成的四边形更加难些，而原来的大四边形往往会被疏忽。这道题的要点，不在于一共能找出几个四边形，而在于能够看出几个四边形，体验两个图形可以拼成四边形。教材的问题“你能找出几个”允许学生有不同回答，既承认学生之间的差距，又尽量缩小差距。2 以“做”图形为主要活动，让学生整体感受平行四边形的形状特点。日常生活中有长方形或正方形面的物体很多，学生接触长方形、正方形的机会也多，而且长方形、正方形的特点明显，学生容易认识。有平行四边形面的物体不是经常看到，学生即使偶尔见过，一般不会留下印象。而且平行四边形的特点比较隐蔽，学生认识平行四边形，了解其形状特点比较困难。因此，教材安排了丰富的认识图形的活动，为学生提供感受平行四边形特点的许多机会。（1） 在学生比较熟悉的物体的图片里，凸显平行四边形。尽管日常生活有平行四边形面的物体不是很多，但细心寻找还是有的。如挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手等物体的上面都能够找出平行四边形。例2呈现了这些物体的图片，用比较醒目的红色线勾画出其中的平行四边形，引起学生对这类图形的关注，引出教学内容。在挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手的上面，可以找到许多个平行四边形。例题在每个物体上只勾画出一个，教学时应该让学生在图片上继续寻找“同样的图形”，以丰富对平行四边形的首次感知。（2） 用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，体会平行四边形的形状特点。用三角尺拼成的图形比较规范，给出的关于平行四边形形状特点的信息比较准确，有利于学生认识平行四边形。这里要注意三点，一是教材还没有给出平行四边形这个名称，所以暂时说成像挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手里“这样的四边形”。二是学生拼图形时要想着挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手上的平行四边形，拼出与它们同样的图形。三是教材示范了拼法，学生可以模仿着教材里两块三角尺的摆放，摆出和挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手里同样的图形。学生直观认识平行四边形要了解其形状特点，但不一定用语言描述其特点，而是把平行四边形的形状以图形的形式保留在记忆中。以后第二学段继续认识平行四边形，才指出它的两组对边分别互相平行，现在还没有条件揭示（描述）平行四边形的结构特征。（3） 给出平行四边形的几何图形及其名称。上述物体上的以及由三角尺拼成的图形，具有相同的形状特点，属于同一类平面图形。教材指出“像这样的四边形是平行四边形”。给出的平行四边形图形，是具有所有平行四边形共同特征的几何图形，是学生头脑里平行四边形的表象。“平行四边形”是一类几何图形的名称，学生把图形以及名称对应联系起来，就是他们获得的几何知识。（4） “想想做做”里安排了许多“做”平行四边形的活动，目的是让学生体会平行四边形的形状特点。人们如果用语言描述平行四边形的特点，其结构特征可以很清楚地揭示出来。学生还不具备理解平行四边形特点的条件（如两条线段互相平行还没有学习），在直观认识平行四边形阶段只能感受其特点，不能讲述其特点。学生感受平行四边形特点，需要接触大量的图形，体会一类图形的共同特征。为此，教学安排了以下一些“做”平行四边形的活动。一是在许多图形中识别平行四边形。第1题给出的5个图形中，1个是三角形，1个是梯形，3个是平行四边形。要求学生给平行四边形涂上颜色，分辨出这些图形里的平行四边形。学生会很快判断这些图形里的三角形和梯形不是平行四边形，因为它们的形状和平行四边形明显不同。学生确定另外3个图形是平行四边形不一定很轻松，因为有的平行四边形的摆放不像标准图形那样，而是有所变化。教学时，要引导学生体验日常生活里一些物体表面的平行四边形并不是标准位置，标准图形的摆放也是可以变化的。二是在钉子板上围出两个不同的平行四边形。第2题的钉子板上已经围成了两个平行四边形，学生可以模仿着这两个图形进行操作活动。他们围平行四边形的过程不一定会一帆风顺，大多数学生可能要一边围、一边验证，经过一次甚至几次修改才获得成功，这样的过程里有着丰富的教学资源。验证围出的图形是不是平行四边形，要把围出的图形和头脑里的平行四边形表象比对。如果两者的形状特征一致，则确认围成的图形是平行四边形；如果两者的形状特征不一致，围成的图形就不是平行四边形。修改围出的图形，是修改它与平行四边形不一致的地方。学生识别围出的图形不是平行四边形，发现它与平行四边形的差异并改成平行四边形，他们头脑里的平行四边形表象就得到了很大的加强。三是用小棒摆出平行四边形。第4题先用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形，学生首先要回忆平行四边形的形状，按照这样的形状摆图形；其次要考虑6根小棒的分配，在尝试中体验平行四边形的两条边各用1根小棒摆，另两条边各用两根小棒摆；然后试着把图形摆出来，看看像不像平行四边形，作出确认或修改的决定。接着通过“茄子”卡通让学生再用8根同样长的小棒摆出一个平行四边形，学生思考和操作的过程和前面6根小棒摆图形差不多。只是8根小棒能够摆出4条边各是2根小棒的平行四边形，还能摆出2条边各是1根小棒、2条边各是3根小棒的平行四边形。（5） 把长方形变成平行四边形，把平行四边形变成长方形。第5题用4根木条钉一个长方形，它可以拉成平行四边形。平行四边形还能拉成长方形。在这个简单的活动中，学生能够感受到长方形和平行四边形的相同与不同。这些异同，学生如果能够说出来当然很好，如果心里有数而不会表达也无所谓。这道题只是学生直观感受长方形和平行四边形的联系与区别，以后还有继续体验、继续比较并归纳长方形与平行四边形关系的学习机会。3 通过图形的变换，感受图形之间的联系和区别，发展空间观念。折、分、拼、移等都是变换图形的常用手段。有些变换，改变了图形的本质特征，由一类图形变成另一类图形。有些变换，并不改变图形的本质特征，仅是图形非本质特征的变化。因此，图形变换有利于学生在动态中深刻体会。练习三设计了许多变化图形的活动。（1） 折纸改变多边形的边数。第1题，把一张长方形纸看成一个图形，每折一次，图形都会发生一些变化。但有时改变了图形边的条数，有时并不改变边的数量。像教材图示的那样，从四边形变成五边形，接着变成六边形，最后又变成四边形。学生在图形边数的变与不变中，能够获得关于多边形的体验。（2） 分图把多边形分成若干个三角形。第2题分别把一个四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，问题是“最少各可以分成几个三角形?”把一个四边形分成若干个三角形，分法很多。如画出四边形的一条对角线，能把四边形分成2个三角形；在四边形内确定一个点，分别画出它与四边形各个顶点的连线，能把四边形分成4个三角形。把五边形、六边形分成若干个三角形也可以像这样进行。学生在这道题里应该体会到，多边形的边数越多，像这样分成三角形的个数也越多。这个经验在以后探索多边形的内角和的时候，会很有用处。（3） 拼图用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。学生在例2中，曾经把两块完全相同的三角尺拼成一个平行四边形。第3题的练习，是把两个三角形拼平行四边形，和前面的拼图形很相似，其拼法和结果更具有普遍意义。教材只图示出一种拼法，要求学生想出不同拼法，比例题的要求提高了。这项活动以及相应的拼图经验，在以后探索三角形面积计算公式时将会使用。第6题的练习是把一个长方形和两个完全相同的直角三角形拼成平行四边形和其他图形。（4） 折、剪、拼图把长方形变成平行四边形。第5题把长方形变成平行四边形，图示了两种折、剪、拼的方法，学生可以照着做。这道题让学生体会长方形和平行四边形的不同，加强对平行四边形的直观认识。这里的图形变换活动“倒过来”进行，就能把平行四边形变成长方形，是以后探索平行四边形面积计算公式时开展的活动。