青岛版小学五级数学上册模块四《鸡兔同笼问题》精品教案.doc

青岛版小学五年级数学上册模块四鸡兔同笼问题精品教案【课标要求】向学生渗透一些数学基本思想方法，初步培养有序的全面思考问题的能力，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。【评价任务】1.评价学生能否用已经学习的方法找到解决“电影票问题”。2.通过小组交流、全班交流，评价学生能否理解解决鸡兔同笼问题的各种方法，能否体会每种方法的优越性和局限性。3.设计同一类型的练习，看学生能否选择适合自己的方法解决此类问题。【教学背景分析】教材分析：“鸡兔同笼问题”是我国古代经典的数学问题之一，这一内容是在学生学习了“列表”、“图解”、“假设”等解题方法及用方程解决问题的基础上学习的，教材中以“买电影票”为例，贴近学生生活，介绍了“枚举法”、“假设法”、“图解法”和方程，目的是使学生体会到用各种策略在解决问题过程中的价值。学情分析：对于五年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法，已初步具备一定的归纳、猜想能力。但是“鸡兔同笼”问题具有一定的抽象性，学生较难理解，尤其是其中用“假设法”是一件很困难的事情。因此课本所呈现的多种方法，学生能用一种方法解决就可以，对学习困难的学生，需要有一个漫长的过程，通过一定的思维训练才能掌握。【教学目标】1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。【教学过程】一、创设情境，提出问题1.回忆以前学习的解决问题的方法：列表法、图解法、列举法、转化法.2.出示研究题目：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？二、自主尝试，合作探究活动一：问题变式学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？1.学生独立解答，师巡视观察。2.全班交流各自的解题方法：学生用枚举法，教师出示表格，提示学生按一定的顺序思考。学生票（张）成人票（张） 总钱数（元）活动二：自学课本，交流疑惑1.师恢复原题，问：还用这种枚举法如何？枚举法对数小的题适用，当数据比较大时这种方法有点麻烦，感受枚举法或列表法的局限性。2.学生自学课本130页到131页。出示自学提示：（1）假设法中，是怎样假设的？先算什么？再算什么？比实际少算的60元是怎么回事？有疑问的可参照131页上面的图示。（2）你能试着用假设法从不同的角度来解决这个问题吗？把你想的过程写下来。（3）用方程解是怎样设的？等量关系是什么？3.组内说一说假设法和方程法，组长把小组内的疑惑记录下来。预设：（1）假设50张都是4元的，比实际少算了60元，为什么会少了？少算的60元是什么？（2）假设50张都是6元的，比实际多算了40元，为什么会多了？多算的60元是什么？（3）为什么这样列方程？依据是什么？怎样解呢?能不能设学生票？活动三、全班交流，方法提升1.释疑“假设法”假设50张全是学生票，那么比学校买票的钱少了60元，为什么少了呢？学生思考交流：生：少60元是因为没有买成人票，60÷2=30（张）质疑：2从何来？一张学生票比一张成人票少算了2元，60元里面有几个2元就有几张成人票。教师画图帮助学生理解。假设买来的50张全是6元一张的成人票，学生分析后试做，完成后一名学生板书讲解。说明多算的40元：一张学生票多算了2元，40里面有几个2就有几张学生票。2.释疑“方程法”如果设成人票X张，那么儿童票便有（50-X）张，根据“成人票的钱数+儿童票的钱数=总钱数”的等量关系可列出方程。师生共同解方程，提示注意事项。3.回顾过程，归纳比较比较以上几种方法，你觉得哪种方法更好？假设法是先假设其中的一部分全是总量，算出比实际少的或多的部分，再思考其中的原因，算出另一部分的数量。过程简单，但容易混淆，必须思路清晰。方程法是设出一部分，表示出另一部分，根据总数列出方程，容易理解，但解法繁琐。选择你认为易理解的方法来解决。三、巩固应用，拓展延伸1.自主练习2：用假设法或方程来解决。2.自主练习3：用假设法或方程来解决。四、自我反思，总结评价今天你又有什么收获？又产生了哪些疑问？评价项目自学倾听、思考、发言合作达标等级