苏教版小学数学五级下册思考题.doc

一、方程 1. 填空： ( ) ( ) ·， 那么 ( ) b( )， ( ) 服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 (1)水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50筐，还剩( )千克。 (2)水果店运来苹果X筐，每筐30千克。卖去50千克，还剩( )千克。 把等式和方程的关系，填入下图： 15个a相加的和是( )。 2. 比较大小： ( )1. 6 如果1. 8÷a0. 36÷b，那么a ( ) b。 用 a 表示算术中的任意一个数，试比较 a 与 10a 的大小。a ( )10 a。用 a 表示算术中的任意一个数，试比较 a 与 a 的大小。 a ( ) a 。 当 a ( )时，a = 2a；当 a ( )时，a 2a ； 当 a ( )时，a2a 。 3. 判断： ( ) 含有未知数的式子叫做方程。 ( ) 2aa ( ) a a (a0) ( ) abca(bc) ( ) a÷b÷ca÷(b÷c) (b、c0) ( ) a÷(bc)a÷b÷c (b、c0) ( ) (ab)÷cab÷c (c0) ( ) abcb(ac)b ( ) abaa(b1) ( ) ac÷(bc)a÷b (b 、c0) 4. 选择： 下面各式中( )是方程。 A. 2X8 B. 253X C. X57 D. 2810 下面每组中的两个式子，相等的是( ) A. 5 和5×2 B. 11×11和11 C. 3 3和3 D. 10 和1010 27比X的5倍少7，列方程为( ) A. 5X277 B. 5X727 C. 275X7 D. 5X277 5. 用式子表示下面的数量： 一件衣服用布2米，X米布可做的件数为_。 7个孩子的年龄刚好是一个比一个大1岁。如果中间一个孩子的岁数是a， 那么其余 6个孩子的岁数分别是_ 、 _ 、 _ _ 、 _ 、 _ 、 _ _岁 。 一堆煤，用去一部分后，剩下的是用去的3倍。 设用去X吨，则剩下_吨，一共 吨。 某车间女工人数是男工的5倍。 设_ _为X人，则女工为_人，这个车间共_ 人。 学前班有三个班，共152人，一班比二班多3人。 设二班为_人，则一班为 人， 三班为 人。 如果设一班为X人，则二班为_人，三班为 人。 一本书小红看了的比没看的2倍少5页。 设没看的为X页， 则看了的为 页，全书为 页。 6. 说明下面各式表示的意义： 李芳买a本演算本，每本2. 4元，买红旗本b本，每本0. 7元，她付出5元。 2. 4a表示_， 0. 7b表示_， 2. 4a0. 7b表示_， 52. 4a0. 7b表示_。 长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米。 ab表示_。 ab表示_。 (ab)×2表示_。 (a2)×(b3)表示_。 (a2b3)×2表示_。 在计算梯形面积时，(ab)h表示_ _。 7. 简算： 101 101 3. 14×3 3. 14×2 999 1999 8. 判断：一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，长和宽都增加1厘米， 它的 面积就增加(a+b+1)平方厘米。 ( ) 9. 30个同学参加套圈比赛。前三个上场的同学得分分别是a、b、c。 第四个 同学得的分数是前三个同学得分的平均数。以后每个参赛的同学依次上场， 每个人的得分都是他前面所有同学得分的平均数。最后一个同学得_分。 10. 解方程： 7. 6X÷42. 28 4X0. 20. 820 5(X3)2X 43X8(X2) 11. 列方程解文字题： 1. 8比某数的2倍少0. 6，求某数。 一个数的5倍比它的3倍多24。求这个数。 列方程解应用题： 12. 两个运输队，甲队有汽车54辆，乙队分给甲队3辆后，甲队就比乙队多7 辆，乙队原有多少辆？ 两根铁丝，从第一根剪下7米后，还比第二根长5米。已知第一根长45米， 求第二根长多少米？ 13. 东风农机厂原来制造一台农业机器要用1. 43吨钢材，技术革新后， 每台节 约钢材0. 11吨。原来制造300台的钢材，现在可以多制造多少台？(用两种算 术方法、一种方程方法解答) 14. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵0. 3元，中册比下册贵0. 6元，这样 的一部书共值30元，求上、中、下每册各多少元？ 15. 一个通讯员，骑车在规定时间内把信件送到县城。他每小时行15千米， 可提前24分钟到达；如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间 是多少？他去县城的路程有多远？ 16. 某人从A地到B地，如果用每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟； 如果 用每分钟100米的速度走，那么仍迟到3分钟，他应以每分钟多少米的速度 走，才能准时到达？ 17. 拿一根绳子绕圆柱2圈，绳子还余2. 86米，要绕5圈则差1. 85米。问： 这根 绳子有多长？ 18. 商店以每双6. 50元购进一批凉鞋，售价为7. 40元。卖到还剩5双时，除成本 外还获利44元。问这批凉鞋共多少双？ 19. 某人从家到县城， 每小时走5 千米。 回家时自行车，每小时走13千米。骑 自行车比步行的时间少4小时，求他家到县城的距离。 20. 爱迪生家的大门非常重，一位朋友对这位发明家埋怨道：“你能不能让这 门开关起来不费力？” 爱迪生边笑边答：“我家的大门，做得非常合理； 那个门与一个打水的装置连接，来我家的人，每次推开门都可以往水槽加 20升的水。” 后来，爱迪生想，如果每次推门能向水槽中加入25升水，那 么比原来少推12次门，水槽就装满了。算一算，爱迪生家的水槽能装多少 升水？ 21. 筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑80米，这样在规定时 间的前3天，就只剩下1160米未筑。这条路全长是多少米？22. 幼儿园按小组分玩具，如果其中4个小组每组得6只，其余小组每组得4只， 还多13只；如果其中一个小组得4只，其余小组每组得7只，正好分完。有 几个小组？ 几只玩具？ 23. 有一些糖，每人6 块多10块； 如果人数增加到原来的 2 倍，每人4块还少 2块。 这些糖共有多少块？ 24. 一些桔子分给若干人，每人5个还余10个。如果人数增加到3倍还少5人，那 么每人分2个桔子还缺少8个。共有多少个桔子？ 25. 夏令营买回香瓜的个数是西瓜个数的2 倍，如果每组分6个香瓜和1个西瓜， 则香瓜多余2个，西瓜多余19个。香瓜和西瓜各多少个？ 26. 苹果的个数是梨个数的3倍。梨每人分3个还余4个；苹果每人分10 个则少 8 个。苹果和梨各多少个？27. 有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每 次同时取出黑子4个，白子3个， 那么取了多少次后， 白子只余下一个， 而黑子还剩18个？28. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里 取出7只白球，15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球， 53只红球。那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只？ 29. 某人往返于甲、乙两地， 从甲地到乙地 ，每小时行 5千米， 从乙地返回 甲地，每小时行8千米，共用13小时，求两地距离。 30. 甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和多少千克乙种糖混 在一起，就可以得到每千克7. 8元的糖？ 31. 数学期末考试，五年级三个班的平均成绩是90分。五一班40人，班均分是 87. 4 分，五二班45人，班均分是90. 4分，五三班班均分是92分，五三班有多少人？ 32. 桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米，后来又拿 来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8. 2厘米。这时这些玻璃杯里的水的 平均高度是5. 4厘米。问桌子上原来有几个玻璃杯？ 33. 下表是表示五门学科的分数的，但英语分数空着。据了解，英语的分数比 五科平均分多3. 2分，英语的分数和五科的平均分数，各是多少分？语文数学英语品德常识83747164 34. 一个长方形，如果长增加 2 厘米，宽增加 4 厘米， 那么面积增加52平方 厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少？ 35. 正方形的一组对边增加14厘米，另一组对边减少10厘米， 结果得到一个与 原正方形面积相等的长方形，原正方形的面积是多少平方厘米？ 36. 两个整数相除得商2余11, 且被除数、除数、商与余数之和等于6006，求除 数。37. 某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0. 24元， 现在降低 价销售，结果，销售量增加一倍，获利增加0. 5倍。问：每本降价多少元？ 38. 有甲乙两个粮食仓库，如果从甲仓运出150 吨到乙仓，则甲乙仓的存粮数正 好相等；如果从甲仓运出600 吨到乙仓，则乙仓存粮正好是甲仓的2倍，甲 乙两仓原存粮各多少吨？ 39. 如果被除数减少1，商就是2；如果除数减少2，商就是3。求原式。 40. 有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍，当第二堆运走6. 25吨后， 第一堆是第 二堆的6倍，第二堆原有煤多少吨？ 四年级甲班进行了两次数学测验，参加人数相同。第一次及格人数比不 及格人数的3倍多4人； 第二次及格人数增加了5人，正好是不及格人数 的6倍。这个班一共有多少人参加考试？ 41. 有两段铁路，第一段的长度是第二段的5倍，如果两段各延长50千米， 则 第一段的长度是第二段的3倍。求两段铁路原来各长多少千米？ 42. 父子二人，父亲50岁，儿子26岁。几年前父亲年龄的2倍恰好是儿子年龄 的5倍？ 1990年妈妈的年龄是小红年龄的3倍；1997年妈妈的年龄是小红的2倍。 小红是哪一年出生的？ 妈妈10 年前的年龄是女儿年龄的 7 倍；妈妈15 年后的年龄是女儿年龄的 2 倍。今年妈妈和女儿各多少岁？ 小伟问爸爸：“您今年多大岁数了？”爸爸说：“我的岁数是你岁数的 7 倍。” 小伟又问：“要是再过10年呢？” 爸爸想了想说：“到那时我的岁数就是你的3倍了。” 小伟和他爸爸今年各多少岁？ 两年前，甲的年龄是乙的4倍，2年后，甲的年龄是乙的3倍。那么甲今年 多少岁？乙今年多少岁？ 三年前，父亲的年龄是儿子的4倍，4年后，父亲的年龄比儿子年龄的3倍 还多2岁，父子二人今年各有多少岁？ 43. 学校合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生人数比男生人数的 3 倍多3人，这个合唱队共有多少人？ 44. 鸡和兔共35只，鸡和兔的腿共94条，问：鸡、兔各多少只？45. 笼中鸡兔共100只，如果全以为是鸡，那么相应的脚的总数比实际的要少 60只, 求鸡兔各自的只数。46. 鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡多40只，问鸡、兔各多少只？47. 鸡和兔共80只，兔的脚数比鸡的脚少76只，问鸡、兔各多少只？48. 鸡兔同笼，兔比鸡多15只，数脚共有228只，鸡兔各多少只？49. 鸡兔共有脚64只，若将鸡兔数量互换，则共有脚74只，问：鸡、兔各多少 只？ 50. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个， 它一连几天采 了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 51. 小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分，她答了20道 判断题，结果只得了56分，可知她答错了多少道题？ 52. 某人承包运送2000块玻璃的任务，每块可得运费5角，如果损坏一块，不 但不给运费，还要赔偿1元5角。此人共得运费374元，问损坏了几块？53. 一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜓六条腿，两对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。 现有蜘蛛、蜻蜓和蝉共18只，且共有118条腿和20对翅膀。问每种各有几 只？54. 某校为参加数学竞赛获奖的同学购买奖品。一等奖品每份价值7元，二等奖 品每份价值5元，三等奖品每份价值3元。已知获奖的人数共有21人，其中 三等奖人数是二等奖人数的2倍，总共用去87元。求获二等奖的有多少人。55. 80本语文书和100本数学书价钱相等，每本语文书比数学书贵4角。 每本语 文书是多少元？ 三、公倍数和公因数 1.填空： (1)50 以内的5个连续自然数都是合数的有( )。 (2)在5 8 的方格里填上适当的数字，使它同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是( )。 (3)试将10 以内所有奇数分成两组，分别排成一个两位数和一个三位数， 并 且使这两个数的乘积最大，这个最大的乘积是( )。 (4)在0、1、3、6 四个数字中选择三个数字，组成能同时被2 和3 整除的三位数，这样的三位数有( )个。 (5)一个素数是两位数，个位上的数字和十位上的数字交换位置后仍是素数， 这样的素数有( )。 (6)在每个圆圈中都填上素数，使每条 线上两个素数的和都等于偶数96。 (7)A是素数，且A4、A6、A10 也都是素数，符合条件的最小素数A是 ( )。 (8)三个素数的积恰好是它们和的7 倍，这三个素数分别是( )、( )和( )。 (9)两个素数的和是40，这两个素数的乘积最大是( )。 (10)甲数2×2×3×7 乙数2×3×3×7 它们的最大公因数是( )， 最小公倍数是( )。 (11)甲数abc 乙数acd 这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 (12)把144 分解成两个因数，如果这两个因数的和是25，那么这两个因数分别 是( )和( )；如果这两个因数的差是10，那么这两个因数分别是( )和( )。 (13)有两个数互质，又都是合数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是 ( )和( )。 (14)请你写出符合下面条件的互质数。 两素数互质： 相差数为1的两个数互质： 两合数互质： 1和某自然数互质： 素数和合数互质： 两奇数互质： (15)在被除数小于100的条件下，在里填上适当的数。 2.判断： （ ） a、b、c 都是自然数，如果 cab，那么，a 和b 都是c 的质因数。 （ ） 两个素数的和一定是偶数。 （ ）任意三个连续自然数的和，都能被3整除。（ ） a 和b 都是自然数，并且 a÷b3，那么a 与b 都能整除a。 （ ）如果 abc，那么b 和c 都是a 的因数。 （ ） a 和 b 都是不等于0 的数，如果 a7 b，那么 a 是 b 的倍数， b 是 a 的因数。 3.选择： 任意54个连续自然数的和是( )。 A. 偶数 B. 奇数 C.可能是奇数， 也可能是偶数. a、b、c 是三个不同的自然数，若 abc，那么( )。 A. a 一定是b、c 的公因数 B. a 一定是b、c 的最大公因数 C. c 一定是a、b 的公倍数 D. c 一定是a、b 的最小公倍数 甲、乙两数是自然数，且甲÷乙5。下列说法错误的是( )。 A. 甲是乙的5倍； B. 甲、乙两数的最大公因数是5； C. 甲、乙两数的最小公倍数是甲数； D. 乙数一定能被甲数除尽。 两个奇数( )互质数。 A. 是 B. 不是 C. 可能是，也可能不是。 互质的两个数的乘积至少有( )个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 任意取出1999个连续自然数，它们的总和是( ) A. 偶数 B. 奇数 C.可能是奇数， 也可能是偶数。 甲、乙两堆棋子共有奇数个，如果甲堆棋子数乘以2，乙堆棋子数乘以3， 它们的和是偶数，那么，甲堆棋子数是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数。 a2×5×7。a 的全部因数有( )个。 A. 10 B. 8 C. 6 D. 3 a 和 b 都是自然数，它们的最大公因数是M，最小公倍数是N，下面说法 正确的是( )。 A M一定比 a 比 b 都小 B N可能是 a 和 b 中的一个 C N一定是M 的倍数 D M一定能被N 整除 4.四个连续自然数的和是54，求这四个连续自然数。 5.在100200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能 被5整除，最大的能被7整除，写出这三个自然数。 6.在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少 个？ 7.四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7 整除，且商相同。 求这 四个数。 8.有0、1、4、7、9五张数字卡片，从其中取出4张排成四位数，把其中只能 被3 整除的数按从小到大的顺序排列起来，第三个数是多少？ 9.某个六位数2003能同时被2、3、4、5 整除，则最后两位数字依此是 ( )。 在1997后面补上三个数字，组成一个七位数1997，如果这个七位 数能被4、5、6 整除，那么补上的三个数字的和最小可能是多少？ 10.有一个四位数3AA1，它能被9 整除，A是几？ 11.某校数学竞赛，共有20 道填空题。评分标准是每对一题得5分，做错一题倒 扣3分，没做一题得0分。小英得了69分。那么小英有几道题没做？ 12.在150个自然数中最多可以取出多少个数， 使取出的数中任何两个的和都 不等于取出的任何一个数？ 13. 从1200这200个自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的每一个数都不是另一个数的倍数？14.在1100这100个自然数中，既不是6的倍数也不是7的倍数的数有多少个？ 三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，这三个连续偶数的和是多少？15.爸爸每工作3天休息1天，妈妈每工作2天休息1天。如果爸妈在9月1日同时开始工作，那么这个月他们哪天共同休息？（本月所有共同休息日）甲3天去一次公园，乙5天去一次公园。他俩6月30日正好同时去公园，最快7月几日他们又同时去？ 16.某校六年级学生不足百人， 广播操比赛时恰好能排成行、列相等的奇数方 阵，如果改变队形，变成8人1行的队伍，最后一行有几人？ 17.60个苹果，分成偶数堆，每堆个数相同，有多少种分法？ 18.在下列等式左边的各数之间填入加号或减号，使这个等式成立。 199219930 19.某月内有三个星期天是偶数，这月十日是星期几？ 20.用0、1、2、9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次， 要求 它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？ 21.如果十个互不相同的两位奇数的和是898，那么这十个数中最小的一个是多 少？ 22.一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数， 并且它是两个两位数的乘 积。那么这个自然数最大是多少？ 23. 23 乘一个自然数， 要使积是素数，应乘上 ； 要使积是合数，应乘上 ； 要使积是奇数，应乘上 ； 要使积是偶数，应乘上 ； 要使积能被3整除，应乘上 ； 24.填出下面加法算式中的六个素数(即中只能填素数)。 9 6 8 1 25.连续9个自然数中最多有几个素数？为什么？ 26.三个素数、，如果1，那么_。 27.把2002表示为11个不同素数的和，若要让其中最大的一个素数与最小的一 个素数的差尽量小，那么最小的素数是多少？ 28.一个五位数，万位上的数字是4，各位数字都不相同，且任意取其中相邻的 两个数字所组成的两位数都是素数。这个五位数最小是多少？最大是多少？ 29.如果某一个整数同时具备下列三个条件，我们就称它为幸运数： A 这个数与1的差为素数； B 这个数的一半还是素数； C 这个数除以9余2。 那么，在所有的两位数中最大的幸运数是多少？ 30.两个素数的和是50，这两个素数乘积的最大值是( )。 把32分成两个素数的和，使这两个素数的积最大。则这两个素数的差是 多少？ 31.三个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除， 而其中任意两个数 的乘积却能够被第三个数整除，那么这样的三个自然数的和的最小值是多 少？ 32.任意调换六位数654321的各数位上的数字的位置，所得的六位数中， 一共 有几个质数？33.一些同学搬一堆砖，平均每人搬若干块，还剩下14 块；每人搬 9 块，最后 一人只搬 6 块。问共有多少同学搬砖？ 要搬多少块？ 34. 47÷( )( )7，在括号里填入适当的数，使等式成立，共有几种不同的填法？ 35. 393 除以一个两位整数， 余数是8， 这样的两位数有 ( ) 个，它们是( )。 36.你随便写一个三位数，接在后面把这个三位数再写一遍，组成形如 这样的六位数。这样的六位数能不能被7、11、13 整除？为什么？ 37.把 7、14、20、21、28、30 分成两组，使每三个数相乘的积相等。 38. A、B、C、D都是一位整数，A×B12，B×C28，C×D56。A、B、 C、D各是几？ 39.码头上有676名少先队员准备乘船渡江，派来的船大小一样， 乘坐的人数相同，分四次把他们渡完。问派来几只船？每只船每次坐多少人？ 40.求右面正方形的面积。 41. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是1428。已知其中一个数是84， 另一个数是_。 两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知这两个自然数中大 数不是小数的倍数，那么它们是_。 42.一块长48 厘米， 宽42 厘米的布， 不浪费边角料，能裁出最大的正方形 布片多少块？ 有一张纸， 长84 厘米， 宽56 厘米。现在要剪成几个相等的正方形，不 许有剩余，每个正方形的边长最长应是多少？ 43.甲、乙、丙三人绕学校周围长跑，跑一圈，甲需12分钟，乙需18分钟，丙 需15分钟。今三人同时在一起向同一方向出发，至少经过多少时间三人都 同时到达原处？各跑了几圈？ 44.甲、乙二人在400米的环行跑道上同时同地反方向跑步，每分钟甲跑50米， 乙跑40米，经过多少分钟后，他俩在出发地相遇？ 45.一篮鸡蛋，2个一拿，3个一拿或者4个一拿，都正好拿完。这篮鸡蛋至少有多少个？ 46.一块长方形地，长90米，宽48米。要在它的四角和周围种树， 每相邻两棵间的距离相等，至少要种几棵？每相邻两棵间的距离是多少？ 47.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，且A除以B商5余5；A除以C商6余6；A除以D商7余7。这四个自然数相加的和是多少？48.动物园的饲养员给三群猴子分花生。如只分给第一群，则每只猴子可得12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15 粒；如只分给第三群，则每只猴